Hammerwerfen (Kreisbewegung, Wurfbewegung)

Külle007 · Gast

Habe folgende Aufgabe und komm einfach nicht an einen Ansatz:

Nikolas

Ich fang mal mit 5 an:
5) Wurfweite/Flugdauer: Aus den Bahnkoordinaten kannst du dir den Abflugwinkel und Geschwindigkeit errechnen. (frag nochmal, wenn's hier Probleme gibt.) Dann zerlegst du diesen Vektor in senkrecht und waagrecht Anteil. Mit dem waagrecht Anteil kannst per
x=g/2*t²+v(Senkrecht)*t+HöheDesHammersBeimStart die Flugdauer berechnen. Jetzt nimmst du diese Zeit und setzt sie in eine Gleichung mit der waagrechten Geschwindigkeit ein: x'=v(waagrecht)*t(grad ausgerechnet). Dieses x' ist die Wurfweite.
6) max Flughöhe: Energieerhaltungssatz: Die Energie in der Senkrecht Bewegung ist gleich der Lageenergie im höchsten Punkt, Also
m/2*v(senkrecht)²=m*g*MaxHöhe;
7) Der Winkel zwischen der v(ges) und der Senkrechten entspricht dem Anflugwinkel. V(waagrecht) und v(senkrecht) bekommst du über die Flugzeit. Die Aufschlaggeschwindigkeit bekommst du über einen Phytagoras
8 ) Max: Flughöhe: Höhe beim Loslassen, da der Hammer dann senkrecht zum Boden abhaut un nurnoch an Höhe verliert. Weite: Wie oben über die Formeln errechnen.

Schreib doch mal wie weit du schon gekommen bist. Eine Musterlösung gibt's erstmal nicht. Augenzwinkern

Tox

Külle007 · Gast

Genau über diese Aufgabenteile habe ich mir auch Gedanken gemacht, bin auch zu ähnlichen Lösungsansätzen gekommen. Gerechnet wird noch selber!;-)
Was mir aber noch Kopfzerbrechen bereitet, ist in erstet Linie der Aufgabenteil 1.1. Hier seh ich den entsprechenden Zusammenhang zwischen den vorgegebenen Werten und den weiterhin bekannten Informationen noch nicht, um auf die Lösung zu kommen.
Hst du eine Idee?
Gruß Külle

devzero · Anmeldungsdatum: 04.08.2004 Beiträge: 68

Nette Frage, Külle007! Starte doch so:

Die Vektoren v1=P1-P0 und v2=P2-P0 sind beides "Radiusvektoren", d.h. sie liegen in der Ebene der Kreisbewegnung. Den Zwischenwinkel kann man dann per

berechnen. Zu beachten ist, dass der cos < 0 ist, d.h. der Winkel alpha ist stumpf (1.69 rad). Die Winkelgeschwindigkeit ist dann

. Das sollte fuer Teil 1+2 reichen.

3. Da wuerde ich den Normalenvektor auf die Kreisebene ausrechnen:

. Geschwindikeitsvektoren sind immer sowohl senkrecht zu v1 bzw. v2 und auch n, also wieder Kreuzprodukt zwischen n und v1 bzw. v2 bilden. Den Betrag der Geschwindigkeit musst du nachtraeglich noch anpassen, aber du weisst wohl, wie das geht.

4. Beschleunigung ist in (umgekehrter) v1-Richtung. Betrag wieder anpassen.

5. Abschlusswinkel ist Neigung der Rotationsebene/Normalenvektors gegen den Einheitsvektor in z-Richtung. Winkel wieder mit cos - wie bei Teil 1

Reicht dir das als "Starthilfe"? Melde dich sonst nochmal.

Külle007 · Gast

Danke für die Ansätze!
Hab bisher noch nie viel Zeit für Physik verwenden können und bin jetzt erstaunt,dass man viele Dinge wohl doch -i.d.F zumindestens- mit Grundlagen der Vektoralgebra lösen kann.
Gruß, Külle

Külle007 · Gast

Habe desweiteren das Problem, die Koordinate des Abwurfpunktes zu bestimmen.Für den Betrag der beiden Geschwindigkeitsvektoren zu den Zeitpunkten P0 und P1 habe ich 1 herausbekommen, sodass ich davon ausgehe, dass dies auch der Betrag für den Abwurfpunkt P3 gilt. Für den Vektor von P3 fehlen die x und y-Koordinate. Wie kann ich die berechnen?

devzero · Anmeldungsdatum: 04.08.2004 Beiträge: 68

Der Radiusvektor zum Loslass-Zeitpunkt t3 ist senkrecht zum Ebenenvektor des Kreises und dem Einheitszektor in z-Richtung (da horizontal). Wenn du das Kreuzprodukt bildest hast du die Richtung. Laenge noch anpassen und P0 dazuaddieren nivht vergessen.

Was ist das eigentlich fuer 'ne Aufgabe?

Külle007 · Gast

Stammt aus nem Leistungsnachweis für Technik-Studium von ner FH.

Külle · Anmeldungsdatum: 17.08.2004 Beiträge: 4

ich beiß mich an dieser Aufgabe fest& komm nicht so wirklich zu einem zufriedenstellenden Ergebnis.

Die Tipps sind logisch,nur mit meinen Werten komm ich im Endeffekt, nachdem ich P3 berechnet habe, nicht mehr auf den Radius 2,5 m.

Der Normalenvektor lautet bei mir:
n=(0,2287;-0,628;07439),
der Einheitsvekor entsprechend e=(0,0,1).

Mit dem Kreuzprodukt erhalte ich r(t3)=(0,628;0,2287;0).
P3 dann über
P3=P0+2,5*(0,628;0,2287;0) <=> P3=(1,57;0,57175;1,7).

Kontrolle für den Radius von 2,5 m wäre trig. Pyth. über P0 und P3.

Das passt so nicht. Wo liegt mein Fehler....?![/i][/code][/list]

devzero · Anmeldungsdatum: 04.08.2004 Beiträge: 68

Achtung: Das Kreuzprodukt von zwei Einheitsvektoren ist selber i.A. kein Einheitsvektor (Sinus vom Zwischenwinkel). Dein r(t3) ist zu kurz, normiert ist er {0.94, 0.34, 0.}. Dann folgt fuer P3={2.35, 0.86, 1.7} und auch mit dem Radius stimmt wieder alles.

Külle007 · Gast

Habe die Aufgabe bis auf den letzten Punkt gelöst. Welche Annahmen kann ich stellen, dass ich den höchsten Punkt berechnen kann?

Desweiteren habe ich für die Aufschlaggeschw. einen Wert von 27,624m/s, für den Aufschlagwinkel einen Wert von a=31,9733gon. Könnte mir bitte jmd die Werte bestätigen? Bei anderen Werten hätte ich gerne einen Lösungsweg.
Danke für die bisherigen Hilfen & Beiträge,

Gruß Külle

Teufelus · Anmeldungsdatum: 11.04.2004 Beiträge: 62 Wohnort: Hannover

Für die Wurfhöhe gilt: