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ifda
Anmeldungsdatum: 17.05.2015
Beiträge: 1
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 ifda Verfasst am: 17. Mai 2015 12:16 Titel: Kreisbewegung keine notwendige Bedingung für Drehimpuls? |
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Meine Frage:
Hi
Warum besitzt ein Teilchen das sich nicht auf einer Kreisbahn bewegt bezüglich eines Punkt 0 einen Drehimpuls?
thx
Meine Ideen:
Keinen Ansatz |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 17. Mai 2015 14:00 Titel: Re: Warum besitzt ein Teilchen das sich nicht auf einer Krei |
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Hallo,
| ifda hat Folgendes geschrieben: |
Warum besitzt ein Teilchen das sich nicht auf einer Kreisbahn bewegt bezüglich eines Punkt 0 einen Drehimpuls?
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Die Frage ist ein wenig unsauber gestellt, und ich weiß nicht ganz genau, worauf Du hinauswillst.
- Einerseits ist ja die Kreisbewegung selbst keine notwendige Bedingung dafür, dass das Teilchen einen Drehimpuls hat. Das Besondere der Kreisbewegung ist nur, dass der Drehimpuls (bei konstanter Umdrehungsgeschwindigkeit) konstant ist.
- Zum anderen könnte ich mir vorstellen, dass der sogenannte Eigendrehimpuls gemeint ist und das Teilchen sich um seinen eigenen Schwerpunkt dreht.
Viele Grüße
Michael |
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ifda1
Gast
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| ifda1 Verfasst am: 17. Mai 2015 14:11 Titel: |
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Danke, warum ist eine Kreisbewegung keine notwendige Bedingung das ein Teilchen einen Drehimpuls hat? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 17. Mai 2015 15:07 Titel: |
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| ifda1 hat Folgendes geschrieben: | | Danke, warum ist eine Kreisbewegung keine notwendige Bedingung das ein Teilchen einen Drehimpuls hat? |
Weil der Drehimpuls anders definiert ist:
http://de.wikipedia.org/wiki/Drehimpuls#Grundlagen
Die Kreisbewegung mit konstanter Drehfrequenz ist bloß ein Beispiel, bei dem sich der Drehimpuls besonders leicht berechnen lässt. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
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| VeryApe Verfasst am: 17. Mai 2015 17:48 Titel: |
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Ich vermute mal du spielts darauf an das es " Dreh " impuls heißt.
Jedes Teilchen das translaiert hat auf einen Bezugspunkt ein gewisses Impulsmoment impuls mal normalabstand genauso wie jede Kraft auf jeden Bezugspunkt mal Normalabstand ein gewisses Kraftmoment hat.
Nur hat man das in der Physik leider unglücklich als Drehimpuls genannt, weil sich da eigentlich gar nichts dreht.
es zeigt sich anhand der Geometrie das man nicht nur die Größe bzw Betrag eines Vektors kennen muß sondern man braucht auch den Abstand auf dessen wirklinie zu einen Bezugspunkt und zwar der Normalabstand.
Jetzt wirsd du sicher schon mal die Gleichgewichtsbedingungen angewendet haben und hast gesehen das die Beträge alleine nicht reichen. sondern du mußt auch die Normalabstande mit Momenten berücksichtigen.
Das hat folgenden Grund
Zwei Kräfte heben sich auf wenn Sie 1 ) betragsmäßig gleich groß sind entgegengesetz und auf der selben Wirklinie wirken.
betragsmäßig gleich groß ergibt sich am Zahlenwert der geometrischen Addition ihrer Komponenten.
entgegengesetzt am Vorzeichen der Komponenten
auf der selben wirklinie durch den Normalabstand zum Bezugspunkt.
Genauso gilt das natürlich für Impulse da sie nur gespeicherte Kraftstösse sind.,
Wenn ich nun ein teilchen mit Impuls habe und sage zu dir welche Kraft benötige ich um es über eine gewisse Zeitspanne zu bremsen.
dann kannsd du sofort den Betrag der Kraft errechnen.
Wenn ich dir sage unter welchen Winkel der Impuls wirkt dann weißt du auch in welcher Richtung die Kraft wirkt.
wenn ich dir aber keinen normalabstand zu einen Bezugspunkt abgebe dann weißt du nie wo du die Kraft im Raum ansetzen mußt. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18193
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| TomS Verfasst am: 18. Mai 2015 00:28 Titel: |
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| ifda1 hat Folgendes geschrieben: | | Danke, warum ist eine Kreisbewegung keine notwendige Bedingung das ein Teilchen einen Drehimpuls hat? |
Der Drehimpuls ist definiert gemäß
Man darf eine beliebige Bahnkurve einsetzen
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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xx_gast_xx
Gast
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| xx_gast_xx Verfasst am: 18. Mai 2015 14:37 Titel: |
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ergänzend: eigentlich ist es ja auch eine "Drehwirkung", wenn man die physikalischen Dimensionen des Drehimpulses anschaut ...
mvr --> [kg * m/s * m] |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 18. Mai 2015 17:16 Titel: |
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xx_gast_xx: Ich verstehe nicht, was Du meinst.
Ergänzend zu dem, was TomS gesagt hat, da ich mir nicht sicher bin, ob der Fragesteller mit dem Kreuzprodukt vertraut ist: Der Betrag des Drehimpulses ist
 .
Solange Impulsvektor und Ortsvektor nicht parallel sind und beide einen nichtverschwindenden Betrag haben, gibt es einen Drehimpuls. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18193
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| TomS Verfasst am: 18. Mai 2015 22:46 Titel: |
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Einfaches Beispiel: Ein Beobachter steht im Koordinatennullpunkt (0,0,0). An ihm fliegt ein Objekt der Masse m im Abstand 1 vorbei; die Bahnkurve des Teilchens laute
 = (1,vt,0))
 = (0,v,0))
Impuls und Drehimpuls berechnen sich zu
)
)
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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xx_gast_xx
Gast
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| xx_gast_xx Verfasst am: 19. Mai 2015 13:06 Titel: |
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| Jayk hat Folgendes geschrieben: | | xx_gast_xx: Ich verstehe nicht, was Du meinst. |
weil Masse * Geschwindigkeit * Radius --> [kg * m/s * m] die physikalische Dimension einer Wirkung ergibt, oder was verstehst Du nicht ? Impuls ist ja nur [kg * m/s] |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18193
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| TomS Verfasst am: 19. Mai 2015 13:39 Titel: |
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| xx_gast_xx hat Folgendes geschrieben: | | weil Masse * Geschwindigkeit * Radius --> [kg * m/s * m] |
Ja.
Aber es hat sich eben der Name Drehimpuls eingebürgert.
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 19. Mai 2015 14:44 Titel: |
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| xx_gast_xx hat Folgendes geschrieben: | | weil Masse * Geschwindigkeit * Radius --> [kg * m/s * m] die physikalische Dimension einer Wirkung ergibt, oder was verstehst Du nicht ? Impuls ist ja nur [kg * m/s] |
Daß das die Dimension einer Wirkung hat, ist mir bewußt. Aber wieso dann "Dreh-"?
Und überhaupt: Mir ist kein tieferer Zusammenhang zwischen der Wirkung  und dem Drehimpuls  bekannt. Ist es nicht vielleicht einfach Zufall? Na ja, wir haben uns in der Experimentalphysik 1 mal den Spaß erlaubt, Drehimpulse in eV anzugeben. 
Okay, und in der Quantenmechanik taucht das Wirkungsquantum  sowohl bei der Quantisierung des Drehimpulses  als auch in der Phase  \sim \int \mathcal D x\,e^{i S[x] / \hbar}) auf. Ich glaube aber nicht, daß es dafür einen tieferen Grund gibt.
Oder kennt jemand irgendwelche tieferen Zusammenhänge? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18193
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| TomS Verfasst am: 19. Mai 2015 15:51 Titel: |
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Man kann im Rahmen der hamiltonschen Formulierung der klassischen Mechanik (und dann natürlich auch in der Quantenmechnik) kanonisch konjugierte Größen betrachten, z.B. Ort x und Impuls p, oder Winkel phi und Drehimpuls J. Das Produkt zweier kanonisch konjugierter Größen hat immer die Dimension einer Wirkung (deswegen steht im Kommutator in der QM auch immer hquer). Im Falle des Drehimpulses ist der Winkel phi dimensionslos, daher muss die kanonisch konjugierte Größe die Dimension einer Wirkung tragen.
Man sieht das für verallgemeinerte Koordinaten q und den kanonisch konjugierten Impuls p wie folgt
Aber letztlich ist das in diesem Kontext wohl eher irrelevant.
Die Frage war, warum eine Kreisbewegung keine notwendige Bedingung dafür ist, dass ein Teilchen einen Drehimpuls hat.
Das haben wir mittels der Definition des Drehimpulses sowie einem Beispiel auch erklärt.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
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| VeryApe Verfasst am: 19. Mai 2015 19:50 Titel: |
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Für mich ergibt sich die Definition des Drehmoments bzw des Drehimpuls automatisch als notwendige Größe zur Ersatzvektorbildung bzw Resultierenden Bildung.
da Vektoren auf unterschiedlichen Wirkungslinien wirken, kann man für verschiedene Vektoren einen ersatzvektor finden, der die Wirkung dieser Vektoren beschreibt.
Dies ist in der Mechanik wesentlicher Bestandteil und unerlässlich.
Bei der geometrischen Ableitung dazu kommt man drauf das neben den Beträgen der Vektoren nur die Normalabstände zwischen den Vektoren bzw zu einen Bezugspunkt relevant sind.
angenommen ich habe zwei bekannte Kräfte mit bekannten OrtX.
wenn ich jetzt den Ersatzvektor finden will um zum Beispiel zu errechnen mit welcher Kraft ich diese Wirkung aufheben kann, zeigt sich das vektor mal Normalabstand zum Bezugspunkt eine grundlegende Größe dafür ist.
Deswegen ist das für mich keine willkürliche festgelegte Definition, sondern eine defintion die sich notwendiger Weise in der Mechanik ergibt und sich zum Beispiel in den Gleichgewichtsbedingungen und in der Dynamik wiederfinden. |
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