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Nachricht |
nicht_so_durchblicker
Anmeldungsdatum: 22.04.2015
Beiträge: 5
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 nicht_so_durchblicker Verfasst am: 22. Apr 2015 20:13 Titel: Energieerhaltung Schaukel |
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Meine Frage:
Hallo,
ich sitze gerade an einer Aufgabe und bin mir bei der Herangehensweise nicht ganz sicher... Hier mal die Aufgabenstellung:
Ein M=40kg schweres Kind sitzt auf einer nicht ausgelenkten Schaukel der Länge l=2,5m und ruft seinen Hund. Der Hund mit der Masse m=10kg läuft auf das Kind zu, springt ihm mit der Geschwindigkeit v0 horizontal in die Arme und wird vom Kind festgehalten. Berechne v0, wenn die Schaukel maximal um einen Winkel von alpha =15° aus der Vertikalen ausgelenkt wird.
Meine Ideen:
Mit dem Energieerhaltungssatz habe ich folgende Formel aufgestellt:
+0=(M+m)*g*h+0)
Wobei auf der linken Seite in der Klammer die Energie des Hundes steht (seine potentielle Energie ist Null, wie die komplette Energie des Kindes) und auf der rechten Seite steht die potentielle Energie der beiden (im ausgelenkten Zustand ist die kinetische Energie Null).
Ist das so richtig, oder muss ich auf der linken Seite doch das Gewicht des Kindes mit zu dem des Hundes addieren? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
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| Steffen Bühler Verfasst am: 23. Apr 2015 11:11 Titel: |
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Willkommen im Physikerboard!
Du musst jeweils beide Gewichte mit einbeziehen. Dieses "System" hat dann die Anfangsgeschwindigkeit v0 und kann damit um eine bestimmte Höhe h nach oben gelangen.
Was bekommst Du heraus?
Viele Grüße
Steffen |
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nicht_so_durchblicker
Anmeldungsdatum: 22.04.2015
Beiträge: 5
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| nicht_so_durchblicker Verfasst am: 23. Apr 2015 12:06 Titel: |
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Ok!
Habe als Gleichung dann:
*v0²)+0=(M+m)*g*h+0)
Dank Trigonometrischer Funktionen kommen ich auf eine Höhe h von 0,09m.
Insgesamt habe ich dann für die Geschwindigkeit v0=1,29 m/s herraus. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
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| Steffen Bühler Verfasst am: 23. Apr 2015 12:39 Titel: |
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Die Rechnung ist korrekt, allerdings wird nach der Geschwindigkeit des Hundes gefragt, nicht nach der Anfangsgeschwindigkeit des Systems! |
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gästle11eins
Gast
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| gästle11eins Verfasst am: 23. Apr 2015 13:33 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | Willkommen im Physikerboard!
Du musst jeweils beide Gewichte mit einbeziehen. Dieses "System" hat dann die Anfangsgeschwindigkeit v0 und kann damit um eine bestimmte Höhe h nach oben gelangen.
Was bekommst Du heraus?
Viele Grüße
Steffen |
Hi,
warum soll man in der Anfangsenergie die Masse des Kindes mit einbeziehen?
Man hat doch
und v_0 vom Kind ist Null. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
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| Steffen Bühler Verfasst am: 23. Apr 2015 13:44 Titel: |
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| gästle11eins hat Folgendes geschrieben: | | warum soll man in der Anfangsenergie die Masse des Kindes mit einbeziehen? |
Mit meiner Methode erhält man die Anfangsgeschwindigkeit der beiden Massen gemeinsam. Dann muss man allerdings, wie beschrieben, noch über die Impulserhaltung die ursprüngliche Hundegeschwindigkeit bestimmen.
Deine Formel (wie auch die ursprüngliche vom Frager) führt allerdings, wie ich jetzt sehe, schneller zum Ziel.
Viele Grüße
Steffen |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Apr 2015 13:56 Titel: |
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| gästle11eins hat Folgendes geschrieben: | | warum soll man in der Anfangsenergie die Masse des Kindes mit einbeziehen? |
Zu Beginn der Bewegung, also unmittelbar nach dem "Stoß", haben Kind und Hund (und Schaukel) dieselbe Anfangsgeschwindigkeit.
Und alle zusammen erreichen eine bestimmte Höhe. Die ist durch den Auslenkwinkel gegeben; damit lässt sich die Anfangsgeschwindigkeit des gesamten Systems bestimmen (Energieerhaltungssatz).
Wenn Du nun die gemeinsame Anfangsgeschwindigkeit von Hund und Kind unmittelbar nach dem Stoß kennst, musst Du noch die Anfangsgeschwindigkeit des Hundes unmittelbar vor dem Stoß bestimmen. Dazu taugt der Energieerhaltungssatz überhaupt nicht, denn es handelt sich um einen vollkommen unelastischen Stoß. Bleibt zur Berechnung der Hundegeschwindigkeit nur der Impulserhaltungssatz übrig. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 23. Apr 2015 14:04 Titel: |
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Um es vielleicht noch einmal deutlich zu sagen (im Prinzip hat das GvC schon gesagt...):
Das hier:
| gästle11eins hat Folgendes geschrieben: | Man hat doch
und v_0 vom Kind ist Null. |
Ist falsch! Zwischen dem Zeitpunkt, bei dem das Kind noch in Ruhe ist und dem Zeitpunkt, an dem die Schaukel maximal ausgelenkt ist, findet ein Inelastischer Stoß statt und so kann man den Energieerhaltungssatz über den kompletten Weg nicht anwenden!
Gruß
Marco |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Apr 2015 14:05 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Deine Formel (wie auch die ursprüngliche vom Frager) führt allerdings, wie ich jetzt sehe, schneller zum Ziel. |
Nee, führt sie nicht. Die ist eindeutig falsch. Denn da wird der Energieverlust beim unelastischen Stoß komplett ignoriert und damit eine geringere Anfangsgeschwindigkeit des Hundes errechnet als die tatsächlich notwendige.
EDIT: as_string war schneller. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
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| Steffen Bühler Verfasst am: 23. Apr 2015 14:17 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | (im Prinzip hat das GvC schon gesagt...):
...
und so kann man den Energieerhaltungssatz über den kompletten Weg nicht anwenden! |
Das hab ich übersehen, danke für Eure Aufmerksamkeit! |
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nicht_so_durchblicker
Anmeldungsdatum: 22.04.2015
Beiträge: 5
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| nicht_so_durchblicker Verfasst am: 23. Apr 2015 14:29 Titel: |
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Also ist der Impuls vor dem Stoß:
und nach dem Stoß:
 +v_{0} )
wobei v0 dann eben die 1,29 m/s sind, die ich oben errechnet habe...
Komme nach gleichsetzen und umstellen auf eine Geschwindigkeit des Hundes von 6,45 m/s. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
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| Steffen Bühler Verfasst am: 23. Apr 2015 14:41 Titel: |
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Das Ergebnis ist richtig, die Herleitung nicht ganz sauber. Oben setzt Du einen Impuls und eine Geschwindigkeit gleich, unten addierst Du Masse und Geschwindigkeit zu einem Impuls.
Schreib besser:  \cdot v_{Kind+Hund}) |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 23. Apr 2015 14:44 Titel: |
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| nicht_so_durchblicker hat Folgendes geschrieben: | Also ist der Impuls vor dem Stoß:
und nach dem Stoß:
wobei v0 dann eben die 1,29 m/s sind, die ich oben errechnet habe...
Komme nach gleichsetzen und umstellen auf eine Geschwindigkeit des Hundes von 6,45 m/s. |
Also erstens ist der Impuls Masse mal Geschwindigkeit und nicht plus.
Dann ist das  in der Aufgabe eigentlich Dein  . Die Geschwindigkeit von Hund plus Kind nach dem Stoß müsstest Du dann anders nennen, vielleicht  oder so.
Gruß
Marco |
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nicht_so_durchblicker
Anmeldungsdatum: 22.04.2015
Beiträge: 5
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| nicht_so_durchblicker Verfasst am: 23. Apr 2015 14:54 Titel: |
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Ja keine Ahnung was ich da vorhin eingetippt habe...
Vor dem Stoß:
und nach dem Stoß:
 *v_{0} )
@as_string:
Ja mit den Bezeichnungen hast du natürlich recht. Habe das in meiner Rechnung auf dem Papier nach deinem Vorschlag umgesetzt. |
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nicht_so_durchblicker
Anmeldungsdatum: 22.04.2015
Beiträge: 5
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| nicht_so_durchblicker Verfasst am: 24. Apr 2015 12:34 Titel: |
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Bevor ich es vergesse:
VIELEN DANK FÜR EURE MÜHEN!!!
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