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Delphingo
Anmeldungsdatum: 16.04.2017
Beiträge: 3
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 Delphingo Verfasst am: 16. Apr 2017 08:08 Titel: Zugkraft am Holzbalken mit Schaukel |
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Meine Frage:
Wir haben eine Schaukel für unseren Sohn (ca. 25 kg) gebaut. Die Schaukel hängt an einem "Galgen" der obere Balken ist 85 cm lang, aus Fichte und mit einem Querschnitt von 60 x 120 mm. Die Aufhängung für die Schaukel befindet sich ziemlich am Ende des Balkens (bei ca. 80 cm). Die Schaukel ist ca. 2m lang (Abstand des Schaukelsitzes vom Aufhängepunkt am Balken).
Frage: Hält der Balken der Zugkraft (ich hoffe die Bezeichnung der Größe stimmt) stand, wenn unser Sohn die Schaukel benutzt?
Meine Ideen:
Auf den Aufhängepunkt wirkt eine Kraft die größer ist als die 25 kg, weil ein Abstand von 2m zur Schaukelfläche besteht. Aber wie berechnet man diese?
Je länger der Balken ist, desto stärker muss er sein, um diese Kraft, die auf den Aufhängepunkt wirkt, aushält. Stimmt das so? Wenn ja wie hoch ist diese Kraft bei einem Aufhängepunkt von 80 cm und dem Abstand von 2m zwischen Aufängung und Schaukel?
Welche Tragkraft hat ein Balken mit 120 x 60 Querschnitt aus Fichte?
Zuletzt bearbeitet von Delphingo am 17. Apr 2017 09:24, insgesamt einmal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 16. Apr 2017 12:05 Titel: |
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Bitte Skizze mit Maßen.
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Delphingo
Anmeldungsdatum: 16.04.2017
Beiträge: 3
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| Delphingo Verfasst am: 17. Apr 2017 09:16 Titel: |
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Hier die Skizze. Der Fichtenbalken ist auf der anderen Seite (da, wo die Schaukel nicht ist), fest mit der Wand verschraubt.
| Beschreibung: |
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Download |
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Skizze_Balken mit Schaukel.jpg |
| Dateigröße: |
41.21 KB |
| Heruntergeladen: |
3042 mal |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. Apr 2017 17:46 Titel: |
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Ohne jede Gewähleistung!
Die Sicherheit der Konstruktion hängt von weiteren Faktoren ab. Z.Bsp. Ausreissfestigkeit der Aufhängung, Befestigung der Balken an der Wand und untereinander.
Hier wird ausschliesslich die Biegebelastung des Kragarms betrachtet!
Die Biegespannung beträgt:
Biegemoment
l =Senkrechter Abstand Schwingungsbeginn zum unteren Totpunkt d.h Schwingung startet aus der Waagerechten
a = Abstand Aufhängepunkt zur Auflage Kragarm
m = Masse des Kinds
v= Tangentialgeschwindigkei der Masse
l= Länge der Schaukel
a_z =Zentripetalbeschleunigung
Widerstandsmoment
b = Breite des Balkens
h = Höhe des Balkens
Das höchste Widerstandsmoment hat ein hochkant gestellter Balken.
Biegespannung
S = Sicherheitsfaktor = 10
 )
Der Kragarm erträgt das aufgebrachte Biegemoment.
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Delphingo
Anmeldungsdatum: 16.04.2017
Beiträge: 3
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| Delphingo Verfasst am: 17. Apr 2017 21:11 Titel: |
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Wow, danke!
Wir mussten den Balken oben leider quer anbringen, nicht hochkant. Somit liegt die Biegespannung mit S=10 dann bei 82 N/mm², würde als der Biegespannung des Kragarms "nur" noch mit gut 8-fachem Sicherheitsfaktor entsprechen.
Jetzt habe ich jedenfalls auch die Formel zur Aussage meines Schwiegervaters, dass tragende Balken hochkant montiert sein sollen.
Und sollte der große Cousin mit seinen 50 kg die Schaukel benutzen (was er nicht soll, aber was heißt das schon...), würde die Biegespannung auf dem Kragarm dessen Tragkraft "immerhin" noch mit einem Vierfachen des Sicherheitsfaktors entsprechen.
Ist der Sicherheitsfaktor von 10 einer DIN entsprechend gewählt oder nach eigenem Ermessen (großzügig) festgelegt worden?
Die Ausrissfestigkeit an der Auflage und die Verdübelung in der Wand sind bestimmt ausreichend. Eher reisst die Schaukel die Wand ein, als dass die Befestigung an der Wand nicht hält :-)
Natürlich ist Deine Hilfe ohne Gewähr! Es ist toll, dass es so ein Forum gibt und Menschen, die sich auskennen, ihr Wissen hier weitergeben. Danke nochmals! 
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 17. Apr 2017 22:37 Titel: |
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@Mathefix
woher hast Du die zul. Biegespannung für Fichtenholz?
Gruß
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 18. Apr 2017 00:31 Titel: |
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Irgendwo rausgekramt. Aber relativ unaussagekräftig. Da sich diese Festigkeit immer auf die Rohdichte und somit dem Feuchtigkeitsgehalt und vor allem auch sogar auf die Zeit beziehen:
Fichte:
Feuchtigkeit: < 5%
Rohdichte: 0,45 Äpfel
Darrdichte: 0,415 Äpfel
Biegefestigkeit 71 N/mm² bei Belastungdauer 100% ~ 20 Minuten.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. Apr 2017 09:49 Titel: |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | @Mathefix
woher hast Du die zul. Biegespannung für Fichtenholz?
Gruß |
@hansguckindieluft
https://de.wikipedia.org/wiki/Fichtenholz
lt.Katalog eines Herstellers ca. 100, habe den niedrigeren Wert gewählt.
Gruß
Jörg
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. Apr 2017 10:05 Titel: |
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| Delphingo hat Folgendes geschrieben: | Wow, danke!
Ist der Sicherheitsfaktor von 10 einer DIN entsprechend gewählt oder nach eigenem Ermessen (großzügig) festgelegt worden? |
Lt. Unterlagen eines Ingenieurbüros liegen die Sicherheitsfaktoren üblicherweise in dem Bereich von 3 - 8.
Ich habe 10 gewählt, da
a) von der Konstruktion direkt das Wohlergehen eines Menschen abhängt
b) ich für den Spannungsnachweis die Schubspannung am Auflager des Kragarms nicht berücksichtigt habe. Hätte dann mit einer Vergleichsspannungshypothese rechnen müssen. Da ich aber kein "Holzwurm" bin, habe ich vereinfachend den Sicherheitsfaktor erhöht.
Der Hinweis Deines Schwiegervaters, Balken immer hochkant anzuordnen stimmt nicht generell. Es hängt vom Verhältnis h/b ab. Ist dieses Verhältnis gross, kann es zum seitlichen Ausknicken des Balkens führen: Kannst Du mit einem Pappestreifen demonstrieren.
Ich hoffe, dass die Schaukel hält und das Kind viel Spass daran hat.
Gruss
Jörg
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 18. Apr 2017 10:49 Titel: |
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Man sollte auch das Eigengewicht des Balkens und dann auch der Schaukel an sich inklusive Seil(e) berücksichtigen. Außerdem wird das Kind ja nicht besonders lange 25kg wiegen.
Gruß
Marco
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 18. Apr 2017 11:33 Titel: |
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ok, das ist die Biegefestigkeit.
In der zul. Biegespannung ist die Sicherheit schon enthalten, deshalb habe ich beim Googeln Werte von 10 N/mm² als zulässige Biegespannung gefunden.
Gruß
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. Apr 2017 13:01 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | Man sollte auch das Eigengewicht des Balkens und dann auch der Schaukel an sich inklusive Seil(e) berücksichtigen. Außerdem wird das Kind ja nicht besonders lange 25kg wiegen.
Gruß
Marco |
Die für die Biegespannung relevante Gewichtskraft durch Eigengewicht beträgt sage und schreibe ca. 30 N.
Da muss mann natürlich neu rechnen.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 18. Apr 2017 13:21 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Die für die Biegespannung relevante Gewichtskraft durch Eigengewicht beträgt sage und schreibe ca. 30 N.
Da muss mann natürlich neu rechnen. |
Das alleine sind also schon mehr als 10% der Gewichtskraft des Kindes?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. Apr 2017 13:54 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Die für die Biegespannung relevante Gewichtskraft durch Eigengewicht beträgt sage und schreibe ca. 30 N.
Da muss mann natürlich neu rechnen. |
Das alleine sind also schon mehr als 10% der Gewichtskraft des Kindes? |
... aber nur 2% des Biegemoments.
Sorry
Seile und Sitzbrett hatte ich auch vergessen.
Hoffentlich war im Gewicht des Kindes die Kleidung berücksichtigt.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 18. Apr 2017 14:16 Titel: |
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Ich wollte nur prinzipiell darauf hinweisen. Hier ist der Balken relativ kurz, aber wenn man i. A. solche Sachen auslegt, z. B. für eine Dachkonstruktion, spielt das schnell eine Rolle.
Nicht nötig sich darüber lustig zu machen...
Gruß
Marco
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. Apr 2017 14:45 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | Ich wollte nur prinzipiell darauf hinweisen. Hier ist der Balken relativ kurz, aber wenn man i. A. solche Sachen auslegt, z. B. für eine Dachkonstruktion, spielt das schnell eine Rolle.
Nicht nötig sich darüber lustig zu machen...
Gruß
Marco |
OK
Der Vollständigkeit halber ergänze ich meine Berechnung
 = Gewichtskraft durch Eigengewicht
Streckenlast durch Eigengewicht:
Biegemoment durch Eigengewicht
Gruß
Jörg
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 18. Apr 2017 15:08 Titel: |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: |
ok, das ist die Biegefestigkeit.
In der zul. Biegespannung ist die Sicherheit schon enthalten, deshalb habe ich beim Googeln Werte von 10 N/mm² als zulässige Biegespannung gefunden.
Gruß |
Letzendlich ist die Dauer der Belastung entscheidend.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. Apr 2017 17:31 Titel: |
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| Duke711 hat Folgendes geschrieben: | | hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: |
ok, das ist die Biegefestigkeit.
In der zul. Biegespannung ist die Sicherheit schon enthalten, deshalb habe ich beim Googeln Werte von 10 N/mm² als zulässige Biegespannung gefunden.
Gruß |
Letzendlich ist die Dauer der Belastung entscheidend. |
Stimmt.
Die statische Dauerfestigkeit von Holz liegt bei ca. 60% der Kurzzeitfestigkeit.
Wirkt, wie im Fall der Schaukel noch ein dynamischer Lastwechsel durch Schwingen, sinkt dieser Wert noch weiter ab. Für Holz liegen mir leider dazu keine Wöhler-Diagramme vor. Wie gesagt, ich bin kein Holzingenieur.
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