Zugkraft einer Gitarrensaite berechnen

Uhuchen · Anmeldungsdatum: 15.12.2022 Beiträge: 12

Meine Frage:
Gitarrensaite - Zugkraft berechnen:
geg: Zugkraft F = m/L * c^2
mit m (Masse der Saite) = 2.77 g
Grundschwingung soll 110 Hz ergeben
L = Länge der Saite
ges: Zugkraft F laut Formel

Die Frage ist, was ich für c (Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle) nehmen muss.Ist das die Schallgeschwindigkeit?

Meine Ideen:
Lsg: lambda = c/f, (c = 343.2 m/s (Schallgeschwindigkeit ???)
-->
lambda = (343.2 m/s) / (110 s^-1) = 3.12 m
L = lambda/2 --> L = 1.56 m

F = (2.77 * 10^-3 kg) / (1.56 m) * (343.2 m/s)^2 = 209 N
F = 209 N

Hier habe ich mit c = Schallgeschwindigkeit gerechnet, aber stimmt das?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Siehe z.B. https://de.m.wikipedia.org/wiki/Saitenschwingung

Viele Grüße
Steffen

Uhuchen · Anmeldungsdatum: 15.12.2022 Beiträge: 12

Leider komme ich damit nicht weiter, da mir für die Zugkraft das
unbekannte L in der Formel bleibt.

Lg

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Stimmt, sorry, hab ich übersehen.

Dann gibt es aber beliebig viele Möglichkeiten. Weiter unten steht

Hier also

Das L kürzt sich nicht weg, die 110Hz können also mit beliebig vielen Kombinationen aus Kraft und Länge erzielt werden.

Uhuchen · Anmeldungsdatum: 15.12.2022 Beiträge: 12

So sehe ich das auch, da fehlt eine Angabe.

Danke, Stefan! 🙋‍♂️