Zugkraft berechnen

123-michi19 · Gast

Meine Frage:
Hi zusammen,

folgende Aufgabe, wo es scheitert:

Über eine Straße ist ein Seil gespannt. Die Aufhängepunkte sind in gleicher Höhe und 10m entfernt. In der Mitte des Seiles hängt eine 20kg schwere Lampe so, dass die Seilmitte sich 0,5m unter den Aufhängepunkten befindet. Berechnen Sie die Zugkräfte und die Kraftkomponente an der Wand in horizontaler Richtung.

Meine Ideen:
Keinen Plan wie ich hier beginnen soll :-)

Eventuell mit einem Kräfteparallelogramm arbeiten?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Jop, der Ansatz die Aufgabe mithilfe des Kräfteparallelogramms zu lösen ist gut.

Zeichne dir zuerst einmal den Sachverhalt auf und beschrifte diese Skizze mit den jeweiligen Angaben, zusätzlich zeichne noch die Kräfte ein.

Wenn du das fertig hast, dann lade deine Skizze mal hier im Forum hoch.

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Ok, Skizze ist im Anhang.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5707 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

die 10m beziehen sich aber nicht auf die Höhe, sondern auf die Entfernung der Aufhängepunkte in waagerechter Richtung.

Gruß
Marco

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Oh, da habe ich die Aufgabe falsch verstanden. Neue Skizze ist beigefügt :-)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5707 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

nee, das stimmt leider immer noch nicht ganz: Die beiden Aufhängepunkte sind die ganz links und ganz rechts. Der Abstand zwischen diesen soll 10m sein.
Das Gewicht ist in der Mitte, also hat es jeweils einen Abstand von 5m in horizontaler Richtung von den Wänden.

Welche Kräfte wirken als Gegenkraft zur Gewichtskraft auf die Lampe ein? Was muss erfüllt sein, damit die Lampe hängen bleibt?

Gruß
Marco

PS: Hab gerade gemerkt, vielleicht hatte ich Dich damit verwirrt: Mit "Aufhängepunkt" meine ich die Befestigung des Seils an den Wänden. Das ist natürlich nicht besonders geschickt. Wahrscheinlich meintest Du, dass ich damit den Punkt gemeint hatte, wo die Lampe aufgehängt war. Da habe ich mich ziemlich blöde ausgedrückt...

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

So, neuer Versuch :-)

Die Gegenkraft wäre dann auch auf die Strecke von 0,5m bezogen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5707 Wohnort: Heidelberg

Was ich meine:

Die Lampe wird ja durch die Schwerkraft nach unten gezogen. Damit sie nicht runter fällt (damit also die Gewichtskraft nicht zu einer Beschleunigung der Lampe nach unten führt), muss ja eine Gegenkraft wirken, die genau entgegen gesetzt gerichtet und vom Betrag her gleich groß ist, wie die Gewichtskraft.

Durch was wird diese aufgebracht?

Gruß
Marco

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Ich vermute, durch die beiden Aufhängungen an der Seite?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5707 Wohnort: Heidelberg

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Ok, da hänge ich jetzt ein bisschen. Du meinst, ich soll die nach unten wirkende Gewichtskraft verlängern und gleichzeitig die gleiche Strecke entgegen der Gewichtskraft einzeichnen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5707 Wohnort: Heidelberg

Einfach ein (Vektor-)Pfeil für die Gewichtskraft nach unten, dann noch einen gleicher Länge nach oben als Gegenkraft.

Dann zwei Pfeile entlang der Seile nach schräg oben, so dass sie zusammen gesetzt gerade die Gegenkraft ergeben.

Gruß
Marco

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Ok, habe es wieder per Skizze angehängt.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5707 Wohnort: Heidelberg

OK, sehr gut Thumbs up!

Jetzt kommt das mit den Kräften entlang der Seile...
Wie lang müssten die sein, damit das passt?

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5707 Wohnort: Heidelberg

Ich sehe gerade, auf Wikipedia ist beim Thema http://de.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%A4fteparallelogramm sogar eine ähnliche Anwendung gezeigt. Allerdings hängt die Lampe da nicht in der Mitte der Häuser, so dass sie sogar eher schwieriger ist zu lösen.

Gruß
Marco

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Ich weiß nicht, ob das in der Skizze stimmt, aber ohne einen Versuch zu starten, wird das mit meinen Physik-Kenntnissen auch nichts :-)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5707 Wohnort: Heidelberg

Das sieht doch sehr gut aus! Rock

Jetzt können wir anfangen etwas zu rechnen...:
Wenn Du eine Verbindungslinie von den beiden Pfeilspitzen der schrägen Pfeile entlang des Seils machst, dann schneidet diese ja die nach oben zeigende Gegenkraft genau in der Mitte, richtig?
Damit bekommst Du viele rechtwinklige Dreiecke, die aber alle bis auf Spiegelungen gleich sind (siehst Du, welche ich meine... ist etwas schwer zu beschreiben und ich kann gerade keine Zeichnung selbst machen...). Eine Kathete in diesen Dreiecken ist die halbe Gewichtskraft-Gegenkraft und die Hypotenuse ist jeweils die Kraft, die an einer Seilhälfte zieht.
Kannst Du Dir vorstellen, wie ich das meine?

Wenn Du das hast, dann brauchst Du nur noch einen Winkel in dem rechtwinkligen Dreieck (also noch einen zusätzlich zum rechten Winkel, natürlich...). Den bekommst Du mit den Abständen, über die wir es am Anfang hatten, und dem Stück, das die Lampe durch hängt.

Gruß
Marco

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Ok, vorerst einmal vielen Dank, dass du dir die Zeit nimmst und mir hier weiterhilfst Thumbs up!

Ich habe die Hypothenuse einmal in die Zeichnung eingezeichnet.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5707 Wohnort: Heidelberg

Genau, die meine ich. Jetzt noch eine waagerechte Strecke von der Ecke ganz links bis ganz rechts (also die waagerechte Diagonale des Parallelograms) und Du hast links unten ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse. In der Mitte der Zeichnung ist dann der Gegenkraft-Vektorpfeil durch Deine Diagonale genau halbiert. Die untere Hälfte ist dann gerade die Ankathete.

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Gut, habe ich eingezeichnet. Wie würde es dann weitergehen? (Der kleine schwarze Punkt soll einen rechten Winkel anzeigen :-)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5707 Wohnort: Heidelberg

OK, sehr gut!

Ja, jetzt brauchst Du noch einen Winkel (alternativ könnte man das auch (eigentlich sogar besser...) über ähnliche Dreiecke machen). Dazu musst Du nochmal gedanklich "raus zoomen" und das ganze Bild mit Hauswand und so betrachten. Wenn Du eine waagerechte Verbindung zwischen den beiden Häuser-Aufhängepunkten dir denkst und die Linke Seilhälfte plus einer senkrechten durch die Lampe nimmst, hast Du ein Dreieck was ähnlich Deinem Dreieck im Kräfteparallelogram ist. Kannst Du das sehen?

PS: Ich weiß, das nervt etwas mit der Zeit das ewige Hin und Her. Allerdings denke ich, dass man es so besser lernt. Gut, dass Du das Spiel bis jetzt mit gehst! Ich mache das zumindest nicht, um Dich zu nerven.

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Vielen Dank für die Hilfe. Ich konnte die Aufgabe soeben lösen. Habe noch mit den Winkelfunktionen gearbeitet und bin dann auf 986N gekommen.

Rock

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5707 Wohnort: Heidelberg

Super, das ist richtig!

Gruß
Marco

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Danke dir für deine Hilfe :-)

Thumbs up!