Energieerhaltung Schiefe Ebene

Tanja · Anmeldungsdatum: 01.12.2010 Beiträge: 2

Hallo,

momentan bin ich in der 10ten Klasse. Mein Vater hat mir eine Physikaufgabe gegeben, bei der ich allerdings vollkommen überfragt bin. Das Thema steht zwar auf dem Lehrplan, allerdings erst im zweiten Halbjahr. Drum frag ich einfach mal, ob mir hier jemand helfen kann.

Aufgabe:

Es geht um eine Kugel, die eine schiefe Ebene herunterrollt. Gegeben sind die Starthöhe mit 8,042 Metern, die Steigung mit 45 Grad und ein Wert für die Reibung von 0,5

Ermittelt werden soll die gesamte Strecke, die die Rolle zurücklegt. Am Ende der Eben gehts ganz normal geradeaus weiter. Danke schonmal

o~O · Anmeldungsdatum: 30.11.2010 Beiträge: 184

Wenn das wirklich eine Vollkugel ist wie du sagst, dann brauchst du den Radius und am besten noch die Masse der Kugel, wobei man auf die Masse auch verzichten kann, da sich diese heraus kürzen müsste.

Du brauchst den Kugelradius um das Trägheitsmoment der Kugel zu bestimmen.

BbM · Gast

Das scheint mir ein geometrischen Problem

Du hast die Gegenk. und suchst die Hyp.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

ich denke nicht, dass du hier mit dem Trägheitsmoment (Satz von Steiner) arbeiten musst.

Ich würde hier ganz einfach den Energieerhaltungssatz aufstellen.

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Bajer · Anmeldungsdatum: 26.08.2009 Beiträge: 68

Es ist nicht nur ein geometrisches Problem, weil am Ende der Ebene hat die Kugel noch eine Geschwindigkeit, die dadurch vorhandene kinetische Energie wird also umgewandelt.
Und Radius und alles kannst du auch verzichten, denn Massenträgheitsmoment kommt in dieser Jahrgangsstufe nicht dran.

Also nochmal kurz:

Der Reibungskoeffizient ist gegeben, auf einer horizontalen Ebene lautet die Reibungskraft:

auf einer schiefen Ebene berechnest du es mit der Normalkraft:
(Zeichne dir eine schiefe Ebene, die Hangantriebskraft ist parallel zur Kathete, die Normalkraft zeigt senkrecht auf die Kathete und die Gewichtskraft zeigt senkrecht nach unten)

Arbeitet hattet ihr bestimmt schon in der Schule dran, oder?
Wenn ja, kannst du dir den Rest selbst überlegen.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hallo,

also du kannst mit Hilfe der Trigonometrie die Hypothenuse bestimmen.

Damit kannst du dann die Geschwindigkeit berechnen, die die Kugel am untersten Punkt hat (Energieerhaltungssatz).

Und anschließed bestimmst du die Strecke, die die Kugel auf der ebenen Strecke zurücklegt (auch über den Energieerhaltungssatz).

Wenn ich mich nicht verrechnet habe, sollte man auf eine Strecke von 38,83m kommen.

Mfg Planck1858

o~O · Anmeldungsdatum: 30.11.2010 Beiträge: 184

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Jo, würd ich auch mal so sagen. Big Laugh

Tanja · Anmeldungsdatum: 01.12.2010 Beiträge: 2

Dann ein ganz großes Danke an euch

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Jo, bitte, bitte!!

Prost

Packo · Gast

Mit den Theorien von Planck muss man immer vorsichtig sein und mit seinen numerischen Resultaten erst recht!

Anfangsenergie der Kugel = mgh
Endenergie = 0

Die Energie wird durch die Reibung verbraucht. Dabei ist es völlig uninteressant, welche Geschwindigkeiten oder welche Rotationsenergien die Kugel durchläuft.

o~O · Anmeldungsdatum: 30.11.2010 Beiträge: 184

Packo · Gast

o-O,

ich betrachte nicht die Energie des ganzen Universums, sondern nur die Energie der Kugel!
Für die mechanische Energie der Kugel ist die Reibungsenergie verloren.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

@Packo,

was ist denn an meinem Lösungsweg nicht korrekt?

Packo · Gast

Planck,
all deine Fehler aufzulisten ist schwierig:

1) Du sagst: Trägheitsmoment ist nicht erforderlich. Trotzdem empfiehlst du die Geschwindigkeit der Kugel am untersten Punkt der schiefen Ebene zu bestimmen? Wie denn?
2) Wozu wäre der Satz von Steiner nötig?
3) Wozu sollte man überhaupt diese Geschwindigkeit bestimmen?
4) Du stimmst ausdrücklich dem o-O zu, der behauptet: wenn man die Massenträgheit vernachlässigt, kann man die Rotationsenergie weglassen.
5) Hauptfehler: Resultat ist falsch!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Dieses Beispiel enthält alle Angaben um auch die Rotation der Kugel zu berücksichtigen. Dabei muß man den Radius gar nicht wissen, denn es ist nur nach der Schwerpunktsgeschwindigkeit gefragt.

Ob eure Lösung richtig oder nicht ist, gehört zuerst überprüft.

denn es gibts zwei Lösungswege

1) Die Kugel rollt mit Schlupf, dann stimmt euer berechnetes Ergebnis.

Denn dann wirkt die Reibkraft mit einem festen Wert von mü * m *g.

Die Energie die dann durch die Reibkraft dem Schwerpunkt entzogen wird, landet teilweise in Rotation und Teilweise in Wärme.

2) Die Kugel rollt ohne Schlupf, dann stimmt euer berechnetes Ergebnis nicht

denn die Reibkraft stellt sich nach der Rollbedingung ein.

welcher Lösungsweg der richtige ist, wurde in der Angabe mit mü angegeben.

reicht dieses mü um die Kugel nach Rollbedingung rollen zu lassen oder nicht?

wer kann das aufzeigen? Augenzwinkern

und gegebenenfalls Lösungsweg 2 errechnen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In diesem Thread wurde vieles geschrieben, was teilweise verwirrt und teilweise für die Lösung nicht nötig ist.

Ich empfehle Tanja, sich am einfachsten einzig und allein an die Tipps im Beitrag von Bajer zu halten, und mal zu zeigen, wie weit sie damit kommt. Kommst du damit schon auf ein Endergebnis, Tanja? Was bekommst du heraus?

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VeryApe, ich würde empfehlen, einfach davon auszugehen, dass der vom Aufgabensteller angegebene Koeffizient für die Reibung der Rollreibungskoeffizient sei, und dass die Kugel immer rollt und nicht gleitet, dann benötigt das Lösen der Aufgabe keine Fallunterscheidungen wie die von dir angedeutete smile

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

@markus wenn du das so annehmen willsd, wäre das natürlich auch eine Möglichkeit aber gerade dann ist der berechnete Lösungsweg sowieso Blödsinn, weil dann muß ich erst recht die Rotation mitberücksichtigen, wenn ich sage das wär die Rollreibung.

Also irgendwie haut das auch nicht so hin.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

VeryApe, ich bin mit Packo einverstanden, dass man in dieser Aufgabe nicht zu berechnen braucht, wie schnell sich die Kugel bewegt oder wie schnell sie rotiert.

Es genügt völlig, den Energieverlust durch Reibung entlang dem zurückgelegten Weg, erst auf der Schrägen dann unten auf der waagerechten Strecke, zu berechnen, so wie es Bajer schon angefangen hat, mit seinen Tipps zu zeigen.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

okay also dann rollt sie nicht wie es in der Angabe steht sondern gleitet hinunter.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

VeryApe, ich bin nicht einverstanden, dass diese Einschränkung notwendig ist. Für eine rollende Kugel, mit Rollreibungskoeffizient 0,5, lässt sich diese Aufgabe genausogut rechnen wie du es dir für einen gleitenden Körper mit Gleitreibungskoeffizient 0,5 vorstellst.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

der Glaube ist aber falsch, denk nochmal genau nach,

Was passiert wenn die Rollreibungskraft gleich der Gewichtskraft wäre, körper v konstant, was passiert wenn die Gewichtskraft größer ist, Ein Teil geht in Translations beschleunigung und ein Teil in Rotationsbeschleunigung.

Die Rollreibungskraft verschluckt einen Teil an gewichtskraft der weder in Rotation noch Translation geht.

Aber es ist egal rechnet das so wie ihr wollt, ich will hier nicht der Spielverderber sein. Big Laugh

Im Prinzip würds ja passen für rollen mit Schlupf

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

VeryApe, all das spielt für die zurückgelegte Strecke, die in dieser Aufgabe allein gefragt ist, keine Rolle.

Ob die Kugel rollt oder nicht, spielt für andere Dinge eine Rolle, zum Beispiel für die Zeit, die die Kugel braucht, um die Strecke zurückzulegen. Die ist in dieser Aufgabe aber ja gar nicht gefragt.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Ähm du liegst hier falsch.

wäre das die Rollreibung dann wäre die Gewichtskraft geschwächt durch die Rollreibungskraft die resultierende Kraft nach unten , die noch verbleibende Gewichtskraft wird dann nochmal geschwächt weil ein Teil dann in Rotation geht. FR=Rollreibungskraft+Kraft für Rotationsbeschleunigung.

anders kann ichs jetzt nicht erklären muß arbeiten.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

VeryApe, ich möchte es vermeiden, lieblos eine fertige Musterlösung hinzuknallen, nur weil einer der hinzugekommenden Helfenden noch nicht verstanden hat, was gemeint und gesucht ist.

Bitte nimm dir mal bei Gelegenheit gemütlich die Zeit, das hier geschriebene durchzugehen, bevor du vorschnell jemandem an den Kopf wirfst, das was er sage, sei falsch.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hallo,

ich habe da jetzt nochmal eine Frage und zwar, der haftreibungskoeffizient, gilt der für die schiefe Ebene, sowie den Weg danach, oder nur für den Weg der horizontal zurückgelegt wird?

the_wire · Anmeldungsdatum: 04.11.2010 Beiträge: 81

Ich denke auch danach, sonst wäre das explizit angegeben worden.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Sorry an markus und die anderen,