Ist diese Schwingung harmonisch?

Max10987 · Gast

Meine Frage:
Hallo :)

Ich komme mit der folgenden Aufgabe leider nicht zurecht:

Ein Ball prallt ohne Energieverlust zwischen dem Erdboden und einer Platte in der Höhe h hin und her.

a) Ist die Bewegung eine harmonische Schwingung? Begründung!
b) Leiten Sie eine Formel für die Zeitdauer her, die der Ball für eine Hin- und Herbewegung benötigt.
Randbedingung: v(h) = 0; h << Erdradius;

Meine Ideen:
a) Ich weiß zwar, dass bei einer harmonischen Schwingung die Rückstellkraft parallel zur Auslenkung sein muss und für sie ein lineares Kraftgesetz F=-D*s gelten muss, habe aber keine Ahnung wie ich das hier anwenden soll..

b) T = 2*pi*wurzel(m/D)

Hier würde ich dann für D die Konstante einsetzen, die sich ja aus dem linearen Kraftgesetz aus a) ergeben müsste einsetzen, oder? Nur weiß ich nicht, wie ich auf das Kraftgesetz komme..

Danke schonmal im Vorraus smile

LG Max

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Der Witz bei der Feder ist, dass die Kraft mit der Entfernung zunimmt, Max,
bei Deinem Versuch ist das aber nicht der Fall. Der Ball macht also im y-t-Diagramm keinen Sinus (= harmonisch) sondern ein Dreieck und fliegt immer mit gleicher Geschwindigkeit auf und ab.

- · Gast

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18200

Max, du musst einfach nur den senkrechten Wurf sowie den freien Fall im Schwerefeld

betrachten und mit der Federkraft

vergleichen.

Dann kannst du auch die beiden Bewegungsgleichungen für F = ma lösen. Bei einer harmonischen Schwingung liegt eine sinusförmige Bewegung

Wie sieht die Bewegung für den senkrechten Wurf sowie den freien Fall aus?