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Nicky
Anmeldungsdatum: 14.04.2015
Beiträge: 5
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 Nicky Verfasst am: 14. Apr 2015 08:56 Titel: Druckveränderung beim Erwärmen von Wasser |
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Meine Frage:
Hallo,
wenn man 50 ml Wasser von ca.20 °C auf 85°C erwärmt und das innerhalb von 17 Sekunden. Um wie viel bar erhöht sich der Druck?
Es handelt sich um Funktionen einer Kaffeemaschine. Ich bin gerade im Praktikum und muss hier was dazu ausrechnen, bekomme aber nichts vernünftiges raus bzw. mit verschiedenen Formeln, verschiedene Ergebnisse und in nicht einer Formel wird die Zeit berücksichtigt.
Ich bitte um Hilfe...
Meine Ideen:
Die allgemeine Formel für Druck p=\frac{F}{A} lässt sich ja bei Wasser nicht anwenden. Deshalb habe ich Internetrecherche nach ähnlichen Rechnungen betrieben und alles mögliche herausbekommen. Ich wüsste gar nicht was ich hier posten soll davon. Die Ergebnisse variieren von 0,00002379 bis ca. 307 bar.
Dabei "müsste" der Wert irgendwo zischen 5 und 15 liegen.... |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 14. Apr 2015 18:08 Titel: |
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eine kaffemaschine ist ein einseitig offenes system im steigrohrteil
daher wirst du dort einen druckaufbau wie von dir grob umrissen ( also 5-15 bar) nicht haben
gruss
Ingo |
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Nicky
Anmeldungsdatum: 14.04.2015
Beiträge: 5
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| Nicky Verfasst am: 15. Apr 2015 08:49 Titel: |
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Hallo Ingo,
danke erstmal für deine Rückmeldung.
Welchen Druck werde ich dann haben? Und vorallem wie berechne ich ihn?
Braucht es mehr Informationen?
Gruß
Nicky |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 15. Apr 2015 12:52 Titel: |
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eine kaffeemaschine schwingt (solange noch wasser im vorratstank ist) zwischen den zustaenden "erhitzen, ausstossen" und " wasser nachholen" hin und her (daher auch der typische "stossweise" sound den die dinger im betrieb machen)
der spitzendruck im zustand "ausstossen" sollte dabei nicht grossartig ueber 1 bar liegen ( das system ist ja einseitig gegen die atmosphaere offen, das steigrohr ist nicht unbedingt als enge kapillare zu approximieren): das ganze aehnelt wg . druckgradienten da wohl eher einem offenen toepfchen in dem wasser siedet.
wollte man das ganze geschehen mathematisch beschreiben, so sollten m.a.n ( ohne anspruch auf vollstaendigkeit) folgende parameter hier noch ne rolle spielen:
- heizleistung
- lumigkeit und andere formparameter
- viskositaeten von wasser, dampf, schaum... ueber alle relevanten temperaturen
- reibungskoeffizienten
- spezielle eigenschaften des verschluss-schwimmers (  nachfuellcyclen, - zeit)
- hoehe des vorratsbehaelters ( hydrostatischer druck auf der kaltseite des ventils)
das ganze gibt dann ne recht aufwendige simulation, bei der ( blaeschenbildung) ggf. auch chaotische zustaende mit beruecksichtigt werden muessten wenn ich's grad recht sehe
... und ob man da dann ggf. sinnvolle vereinfachungsannahmen treffen kann um den aufriss in grenzen zu halten muss man dann mal schaun, und ggf. an der realitaet gegenchecken.
fuer den mittleren (!) druck auf der heiss-seite erwarte ich mir sodann eine art saegezahnartiges p(t) - profil, welches zwischen den zustaende "ca. 1 bar" und " einen hauch darueber" ( sagen wir + 100 mbar? irgendsowas in der streuung, wobei ich mich da gern eines besseren belehren lasse) schwankt, halt im rahmen der cyclen.
gruss
Ingo |
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Nicky
Anmeldungsdatum: 14.04.2015
Beiträge: 5
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| Nicky Verfasst am: 20. Apr 2015 09:43 Titel: |
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Hallo Ingo,
danke schon Mal für deine bisherigen Mühen.
Ich verstehe nicht ganz wie du darauf kommst, dass es nur ein bar sein soll. Zum Beispiel eine Espressomaschine erzeugt bei 8-10 bar.
Was meinst du mit "Lumigkeit" ?
Die Heizleistung und die Nachfüllcycln können doch vernachlässigt werden, wenn man die Parameter mit der Temperaturänderung und dem Zeitraum hat (DeltaT = 65°, t=17s).
Sind die Reibungskoeffizienten so gravierend?
Genau das ist mein Ziel, eine vereinfachte mathematische Form gebaut zu bekommen. So, dass man ungefähre Ergebnisse erhalten kann mit den vorhandenen Parametern.
Danke schön im Voraus.
Liebe Grüße
Nicky |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 20. Apr 2015 14:48 Titel: |
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| Zitat: | | Ich verstehe nicht ganz wie du darauf kommst, dass es nur ein bar sein soll. Zum Beispiel eine Espressomaschine erzeugt bei 8-10 bar. |
eine espressomaschine ist ja nun aber auch keine kaffeemaschine: weder arbeitet sie intermittierend, noch erzeugt sie primaer heisswasser bei 85°C.
vielmehr generieren diese maschinen kontinuierlich heissdampf ( der dann durch das kaffeepulver-bett gepresst wird) : ein voellig anderes verfahren
| Zitat: | | Was meinst du mit "Lumigkeit" ? |
"lichte weite" des rohres, innen
(wichtig fuer reibungswiderstand)
| Zitat: | | Die Heizleistung und die Nachfüllcycln können doch vernachlässigt werden, wenn man die Parameter mit der Temperaturänderung und dem Zeitraum hat (DeltaT = 65°, t=17s). |
du suchst doch das p(t) diagramm, oder? und da p variabel ist, die mittlere temperatur auf der heissseite ungleich der individuell lokalen temperatur auf der heiss-seite usw. , halte ich diese parameter nicht fuer irrelevant
| Zitat: | | Sind die Reibungskoeffizienten so gravierend? |
m.a.n. ja: sie sind ( neben der formalen hydrostatischen hoehe: aber das ist bei einem [anteilig] schaum immer sonne diskussion was das denn nun bitteschoen sein soll) der einzige parameter, der ja ueberhaupt "gegenhaelt" damit du ueberhaupt einen druckaufbau bekommst (denn ansonsten waere dein sieden ja komplett isobar)
... und ja, es siedet (!) unter anderem lokal auf deiner heiss-seite, denn sonst wuerdest du nie und nimmer den voratsbehaelter geleert bekommen: der auslauf liegt deutlich hoeher als jeder punkt des voratsbehaelters.
85°C ist also keineswegs die spitzentemperatur auf der heisseite, sondern bestenfalls die durchschnittstemperatur
gruss
Ingo |
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Nicky
Anmeldungsdatum: 14.04.2015
Beiträge: 5
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| Nicky Verfasst am: 20. Apr 2015 15:24 Titel: |
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Hi,
ein Mal mehr, ein Dankeschön für die schnelle Rückmeldung.
Aber woher nimmst du deine Vermutung mit dem 1 bar ??
Gruß
Nicky |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 21. Apr 2015 19:22 Titel: |
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| Zitat: | | Aber woher nimmst du deine Vermutung mit dem 1 bar ?? |
wenn ich davon ausgehe, dass du ueber eine ganz normale kaffee-maschine redest wie sie z.b. in deiner kueche steht, so habe ich den in deiner kueche herrschenden umgebungsdruck von 1 bar als bezugsdruck genommen
... und dem gegenueber aendert sich, meiner analyse nach, das druckgeschehen innerhalb der maschine eher wenig
gruss
Ingo |
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Nicky
Anmeldungsdatum: 14.04.2015
Beiträge: 5
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| Nicky Verfasst am: 22. Apr 2015 09:40 Titel: |
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Achso, das macht Sinn. Ich habe leider nicht deutlich gemacht, dass es sich um Kaffeevollautomaten handelt. deswegen haut das mit dem 1 bar nicht hin.
Ich bräuchte eine Formel um den ca. Druck bei dem Vorgang zu berechnen da sind abweichungen +- 1-2 bar nicht so schlimm... nur habe ich gar keine Formel gefunden und auch nicht bauen können in der alle vorhandenen Parameter enthalten sind.
Bei den meisten gefundenen Formeln müssen Parameter wie Gamma oder Chi rein usw... da muss es doch eine besere Variante geben :-/
Gruß
Nicky |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 22. Apr 2015 13:25 Titel: |
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um einer diskussion ueber die spezielle konstruktion deiner kaffee-bereitungs-maschine zu entgehen:
es lassen sich m.a.n. drei faelle grob unterscheiden
- dein system ist einseitig offen
(das ist der fall "kaffeemaschine" wie ich ihn bisher diskutiert habe)
- dein system ist geschlossen, aber mit gasraum ueber der fluessigkeit
(das duerfte der genannten espresso-maschine nahekommen)
dann addiert sich im gasraum ( und somit letztendlich auch in der fluessigkeit, dort jedoch zzgl. des lokaldrucks wg. hydrostatischen hoehe) der anfangsdruck  , temperaturbedingt erhoeht, mit der wassergas-partialdruckdifferenz bei den zwei verschiedenen zu betrachtenden temperaturen.
im konkreten waere das fuer 1 bar ausgangsdruck / 25°C und 85°C endtemperatur rund und rauh ein anstieg auf ca. 1,8 bar
- dein system ist geschlossen, jedoch ohne gasraum ueber der fluessigkeit
dann muesstest du zunaechst mit dem thermischen ausdehnungskoeffizienten des wassers berechnen, welches volumen ein zu betrachtendes, modellhaftes ausgangsvolumen dabei einnaehme, wenn volumensflexibilitaet gegeben waere waehrend du es auf 85°C erwaermst
danach muesstest du mit dem kompressionsmodul }) berechnen, welchen druck du dabei aufbauen wuerdest, wenn du das zeug wieder isotherm bei 85°C auf  komprimieren wuerdest
die volumenszunahme, isobar, des wassers betraegt ca. 3% bei 20°C 85°C . mit dem hier tabellierten wert fuer die kompressibilitaet ( ich weiss nicht ob der bei 85°C ebenfalls gut-naeherungsweise zutrifft, aber es gibt schonmal ne groessenordnung des effekts) waeren das rund und rauh 206 bar : hierbei entstuenden also doch schonmal substantiellere druecke.
gruss
Ingo |
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