Magnetische Induktion B mit Biotsavart berechnen

Tacheles1 · Gast

huhu

Meine Aufgabe

Gegeben sei eine zunächst unendlich dünner Draht der Länge L, welcher auf der x-Achse liegt und von einem Strom I durchflossen wird. Dieser Draht ist Teil eines größeren Stromkresies welcher hier aber nicht weiter betrachtet wird. Berechnen sie mithilfe des Biotsavartgesetzes den Beitrag dieses Drahtes zur Magnetischen Induktion B im Punkt (0,y0,0). Anbei ist eine Skizze die ich jetzt veranschaulicht erkläre:

Draht liegt wie gesagt auf der x-Achse, wobei er spiegelsymmetrisch zur y-Achse ist (Länge von -L/2 bis +L/2).

Biotsavartgesetz kenne ich für unendlich dünne Leiter. Parametrisieren würde ich den Weg erst einmal mit

w(t)=-L/2+t(+L/2- (-L/2))=-L/2+Lt, da wir uns im IR^3 befinden folgt (-L/2+Lt,0,0)
Das Wegelement dl vom Biotsavartgesetz ist gleich w(t)` * dt, also (L,0,0)

So und ich glaube außerdem, dass der Vektor r=(0,y0,0) ist. Jetzt muss ich nur noch wissen was vektor r` ist (Ich weiss das es sich hierbei um den ortsvektor handelt der auf alle infinitesmale kleinen Abschnitte von meinen Draht zeigt, aber ich muss hier sicherlich irgendetwas einsetzen...

Danach zusammenfassen und integrieren von -L/2 bis L/2

Was mach ich falsch und wie würde das korrekt dann sein?

Danke sehr liebes Forumteam für die Hilfe.

Tacheles1 · Gast

Vermutlich soll ich als Vektor r meine Parametrisierung nehmen ? Bitte um Aufklärung.
grübelnd