vertikale stange: Drehmoment/Schwingungsdauer/

spook · Gast

Guten Tag alle mit einander Wink

,

ich hätte hier eine mal eine aufgabe. und ich weiß irgendwie nicht, wie ich es anpacken soll traurig

. wäre echt nett wenn mir jemand ein bisschen beistand leisten würde Prost

.

Hier is sie:

Eine vertikal angeordnete Stange der Masse

und der Länge

sei um die Achse A drehbar gelagert. Sie ist außerdem über eine Feder mit der Federkonstante

an einer Wand befestigt. Die Stange soll ungedämpft mit kleinen Auslenkungswinkel

schwingen.

(ich weiß nicht wei dieser grichische buchstabe heißt, der in meinem heft steht. daher nenne ich den winkel einfach Beta. hoffe das macht nichts aus. wo kann ich eignetlich die grichischen buchstaben herbekommen? und sie mit dem formeleditor darstellen?nur mal so neben bei nee frage Big Laugh

)

a) Überlegen Sie sich,welche rückstellenden Drehmomente wirken und stellen Sie die bewegungsgleichung auf. Verwenden Sie dabei die Nährung für kleine WInkel:

b) Lösen Sie die Bewegungsgleichung, indem Sie den Ansatz

verwenden und berechnen Sie die Schwingungsdauer

.

c) Zur Zeit

ist das Pendel um

ausgelenkt und wird losgelassen. Bestimmen Sie aus diesen Anfangsbedingungen

und

So, wie soll ich diese Aufgabe anpacken. meint ihr, ihr könntet mir da ein bisschen helfen Hilfe

aufjedenfaall schon mal danke im vorraus Mit Zunge

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das einfachste zuerst:
Den Winkel beta kriegst du im Formeleditor durch Eintippen von:

[latex] \beta [/latex]

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das sieht dann bei aktiviertem BBCode so aus:

Das heißt, einfach einen Schrägstrich \ vor den griechischen Buchstaben setzen.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Du meinst wahrscheinlich Phi und diese griechischen Buchstaben gibt man normalerweise so ein: \phi oder \beta und so. Allerdings wird häufig auch ein anderes Phi verwendet, das man \varphi eingeben muß. Ich nehm' meistens das. Wenn Du mehr darüber wissen willst, dann schau mal im Internet nach Latex Tutorials. Da findest Du ziemlich viele.
Zur Aufgabe: Ich weiß ehrlich gesagt nicht, wie das genau aussehen soll. Vor allem: Wo ist die Achse A und wo und wie ist die Feder an dem Stab und der Wand dran? Wenn die Stange vertikal ist und da von Kleinwinkelnäherung und Drehmoment die Rede ist vermute ich, dass die Achse parallel zur Wand und horizontal genau rechtwinklig zum Stab verläuft und die Feder am oberen/unteren Ende des Stabs ansetzt und zur Wand oder von der Wand weg drückt. Stimmt das so? Könnte auch ganz anders sein. Eine Zeichnung wäre hilfreich!

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mein erster Schritt: Ich male mir eine Skizze.

War bei der Aufgabe eine Skizze dabei?

Falls nein, würde ich mir das so vorstellen,
dass der Stab senkrecht auf dem Boden neben einer Wand steht.
Der Punkt, an dem der Stab den Boden berührt, ist P_A.
Die Achse A läuft auf dem Boden durch P_A parallel zur Wand.
Von der Spitze des Stabes zu einem Punkt auf der Wand gleicher Höhe führt die Feder. (Die Feder steht senkrecht zur Wand.)

Hilft dir das schon so, dass du loslegen kannst?

spook · Gast

ok, es ist eine skizze dabei. habt ja recht, ihr könnt es euch ja so nicht wirklich vortsellen, wie es aussehen soll. da es im text nicht beschriben ist.

aber da wäre ein weiteres hinderniss. wie kann ich einzeichenen??

ich guck mich mal um. aber wenn jemand weiß, wie ich das machen könnte, sat bitte bescheid

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

spook · Gast

ok dann beschreibe ich es leiber mal. ich hoffe man versteht mich Gott

also, man kann es sich so vorstellen, als ob die stange von der decke hängt. und und diese stange hängt praktisch an der drehbaren achse.

so, und am anderen ende der stange ist so eine feder. diese feder ist an der wand befestigt.

mehr ist da eigentlich nicht. ich hoffe, ihr könnt es euch vorstellen. wenn nicht, sagt bescheid smile

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich nehme an, die Achse ist parallel zur Wand und die Feder ist senkrecht zur Wand. Ja, ich denke, so können wir uns das vorstellen.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Ich hab mich mal versucht, aber leider konnte ich keine ordentliche Feder zeichnen (das ist jetzt einfach ein Strich) und auch sonst läßt das Ding etwas zu wünschen übrig, aber vielleicht zur Kontrolle

Gruß
Marco

Edit: Der schwarze Kreis soll die Achse A sein, wollte ich noch sagen.

Ja dann mußt Du Dir erstmal überlegen: Wie ist das Drehmoment, das durch die Feder auf die Stange ausgeübt wird und dann gibt es noch ein Drehmoment von der Schwerkraft. Dann hast Du ein physikalisches Pendel, das auch ein Drehmoment hat. Da kannst Du von einer dünnen/langen Stange ausgehen. Da kommt man (Achse in der Mitte des Stabes) auf:

und nach dem Steiner'chen Satz das ganze um ein halbes l verschoben gibt:

Kannst Du es damit mal probieren?

Gruß
Marco