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Inelastischer Stoß mit Stange in Schwerelosigkeit
 
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PhysikMann2006
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Beitrag PhysikMann2006 Verfasst am: 17. Feb 2023 10:41    Titel: Inelastischer Stoß mit Stange in Schwerelosigkeit Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Guten Tag,

ich habe heute Morgen eine Aufgabe gesehen, bei der ich nicht so wirklich weiter weiß. Die Aufgabe ist Folgende: Eine dünne Stange der Masse M und Länge L befindet sich in Ruhe und kräftefrei im Weltall. Ein Stück Weltraumschrott mit der Masse m treffe die Stange senkrecht im Abstand x vom Mittelpunkt der Stange entfernt und bleibt in dieser stecken. Das Stück habe beim Auftreffen auf die Stange die Geschwindigkeit v. Trägheitsmoment der Stange bezüglich des Schwerpunkts ist I=\frac{1}{12} *M*L².

Berechnen sie die Geschwindigkeit v' des Schwerpunkts nach dem Stoß sowie die Dauer T einer Drehung der Stange um ihren Schwerpunkt. Der Beitrag des Weltraunschrotts darf für die Masse und Trägheitsmoment nach dem Stoß vernachlässigt werden.

Meine Ideen:
Mein Problem/Ansatz:
Ich dachte zuerst, es gelten getrennt Impuls und Drehimpuls Erhaltung. Jetzt bin ich mir da aber nicht sicher und weiß nicht, von welcher Erhaltung ich ausgehen soll. Für den Drehimpuls des Weltraumschrotts dachte ich, m*v*x muss gleich dem Drehimpuls der Stange nach dem Stoß entsprechen. Kann ich danach aber dann einfach sagen, die Impulserhaltung gilt separat?
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3419

Beitrag ML Verfasst am: 18. Feb 2023 11:56    Titel: Re: Inelastischer Stoß mit Stange in Schwerelosigkeit Antworten mit Zitat

Hallo,

Zitat:

Ich dachte zuerst, es gelten getrennt Impuls und Drehimpuls Erhaltung. Jetzt bin ich mir da aber nicht sicher und weiß nicht, von welcher Erhaltung ich ausgehen soll.

Impuls- und Drehimpulserhaltung gelten immer. Fang also mit denen an. Die Energieerhaltung im Sinne der mechanischen Energie ist hier nicht gewährleistet, da der Weltraumschrott "stecken bleibt".

Meines Erachtens soll man davon ausgehen, dass die Stange um ihren Schwerpunkt rotiert (die Masse des Schrotts soll beim Drehimpuls vernachlässigt werden) und sich gleichförmig in die ursprüngliche Bewegungsrichtung des Schrotts bewegt.

Die Impulserhaltung sollte Dir die Translationsgeschwindigkeit der Stange geben:



Die Erhaltung des Drehimpulses liefert die Rotationsgeschwindigkeit:



Wenn Du die Näherung nutzen willst, gilt , ansonsten musst Du als J' das Trägheitsmoment des zusammengesetzten Körpers annehmen. (Ohne die Näherung wird sich wahrscheinlich auch die eigentliche Drehachse verschieben.)


Viele Grüße
Michael
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