Potential einer Kugelschale

Ventura · Anmeldungsdatum: 01.07.2014 Beiträge: 20

Hallo Leute

Hätte eine Frage zu einer Aufgabe:
Ich habe eine gleichförmig geladene kugelförmige Schicht mit Gesamtladung Q; Nun möchte ich gerne das skalare Potential innerhalb und ausserhalb der Kugel berechnen.

Nun gibt es die Methode zunächst das elektrische Feld zu berechnen und dann das Potential; ich möchte es aber gerne direkt über die Definition der Potentials berechnen:

Nun waren meine Überlegungen folgende:

Somit erhalte ich nach Übergang in Kugelkoordinaten folgendes Integral:

für

Dieses Resultat deckt sich mit den Musterlösungen und sollte dementsprechend stimmen; Leider bin ich mir unsicher und möchte jemanden bitten (natürlich nur wenn jemand Zeit hat) einen Blick darauf zu werfen; Ich glaube nämlich selber das etwas nicht ganz stimmen kann.

Zum Beispiel ist die Substitution

so glaube ich nicht ganz sauber... .Wenn ich die gleicher Rechnung für

mache komme ich auf ein falsches Resultat...

Liebe Grüsse Ventura

Bem: Lösung:

asdsasd · Gast

Was du berechnen muss ist:

was du schon berechnet hast, war nur

.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18192

In einem Integral hast du als Obergrenze R statt unendlich stehen; das ist falsch.

Ventura · Anmeldungsdatum: 01.07.2014 Beiträge: 20

Hallo Leute vielen Dank für die Antworten;
Ich konnte das Potential nun doch herleiten, habe zufälligerweise einen guten Artikel dazu im Netz gefunden:

http://hp.physnet.uni-hamburg.de/pfannkuche/E-Dynamik_04/vorlesungen/vorlesung4.pdf

(Hoffe wird nicht gesperrt der Link.)

Vielen Dank für die Antworten LG Ventura[/url]