Verständnisfrage zu Lorentzkontraktion / Zeitdilatation

Oliver · Gast

Meine Frage:
Ich verstehe die Argumentation in den Standardbeispielen durchaus, aber ich bin auf ein Gedankenexperiment gestossen, für welches ich bislang keine Lösung finden konnte, eventuell kann mir ja jemand erklären, wie es hier funktionieren würde:

Man nehme einen langen Dreharm mit einer Achse in der Mitte. An beiden Enden packt man jeweils einen sehr genauen Winkelaufnehmer, man könnte den Arm einfach in einem Ring laufen lassen und optisch eine auf dem Ring aufgebrachte Codierung abtasten - das erreicht enorme Genauigkeiten. Dann packt man noch an beide Enden einen Sensor, der das Mess-Lichtsignal empfängt und einen Signalgeber in die Mitte über die Achse. Die "Empfänger" an den beiden Enden des Dreharms können dann immer "notieren", bei welchem Winkel das Signal aus der Mitte angekommen ist. Ich hoffe, ich konnte die Anordnung verständlich beschreiben.

Wenn man nun den Arm rotieren lässt (nicht schnell, v << c) und der Impulsgeber in der Mitte Lichtimpulse aussendet, sollten in einem insgesamt ruhenden System die beiden ermittelten Winkel immer genau 180° zueinander verschoben liegen (eben genau gegenüber).

Wird die ganze Anordnung jedoch (schnell genug) bewegt, ist die Frage was passiert. Wenn der Dreharm gerade ortogonal zur Bewegungsrichtung "vorbeikommt", bleibt es wie gehabt bei 180° Differenz die gemessen werden. Rotiert der Dreharm hingegen gerade in etwa in Bewegungsrichtung wird es meiner Ansicht nach schwierig: Für einen externen, statischen Beobachter muss der Lichtblitz aus der Mitte zuerst den hinteren Sensor erreichen und erst etwas später den vorderen, so dass die gemessene Winkeldifferenz sich verändert - eben auch für den bewegten Beobachter!

Weder die Lorentzkontraktion, noch die Zeitdilatation scheint meinem Verständnis nach hier verhindern zu können, dass es plötzlich eine messbare Vorzugsrichtung gibt, die es ja nicht geben dürfte. Was habe ich übersehen?

Meine Ideen:
Das Gedankenexperiment entstand, da in sämtlichen mir bekannten (Gedanken-)Experimenten die Lichtgeschwindigkeit immer so ermittelt wurde, dass der Lichtimpuls ausgesandt, über einen Spiegel reflektiert und am Ausgangsort wieder aufgefangen wurde. Aber gerade wenn in Bewegungsrichtung gemessen wird, heben sich die "langsamere" Bewegung des Lichts in Bewegungsrichtung und die "schnellere" entgegen der Bewegungsrichtung in der Messung ja quasi auf, weshalb ich eine Messung in eine Richtung konstruieren wollte.

Da ich die Geschwindigkeit der Rotation als niedrig angesetzt habe (dient ja eigentlich nur dazu, eine Art von globalem Zeit-Bezugssystem zu erschaffen), sollte sich die Geometrie der Anordnung eigentlich nur durch die Bewegung des Bezugssystems verändern, aber meines Wissens nach, staucht dies lediglich alles in Bewegungsrichtung, eine "verzögernde Verzerrung" immer am "hinteren" Ende der Drehachse, die die frühere Messung dort verzögert, konnte ich nirgendwo herleiten.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Ein relativ dazu bewegter Beobachter wird etwas anderes messen. Man selbst wird im eigenen Experiment immer dasselbe messen, egal welcher Bewegungszustand einem zugeordnet wird.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18109

Zwei relativ zueinander bewegte Beobachter B und B' messen eine gemeinsame Observable A. Die Messergebnisse lauten a und a'. Das Ergebnis von B lautet immer a, unabhängig davon in welchem Bezugssystem die Messung beschrieben wird bzw. ob man B als ruhend (und B' als bewegt) oder umgekehrt ansieht. Für B' und a' gilt das selbe. Wenn die Observable A eine Invariante ist, dann gilt a = a'; i.A. stimmen die Messergebnisse a und a' jedoch nicht überein.