Ole Rømer Messung der Lichtgeschwindigkeit

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Hi,
http://torbenmeyer.com/wordpress/wp-content/uploads/2006/08/index.pdf

Hier wird auf seite 10 die Methode von Rømer erklärt.
Dazu hätte ich noch eine Frage.
Wenn sich die Erde von Punkt A über B nach C bewegt, dann wird ja die Umlaufzeit des Mondes länger (zumindest sieht es auf der Erde so aus).

Wann ist die Umlaufzeit dann am größten?
Das wäre doch dann in der Nähe von Punkt B. Denn hier bewegt sich die Erde ja am schnellsten vom Jupiter weg. Wäre das richtig?

In Punkt C haben sich ja alle einzelnen Umlaufverlängerungen addiert.
Darum ist dort die insgesamte Abweichung am größten (im Vergleich zum berechneten Wert mit der Umlaufzeit in Punkt A).
Der gemessene Wert für die Umlaufdauer in Punkt C müsste doch aber genau gleich sein wie in Punkt A, oder?
Denn sowohl das Lichtsignal des erscheinenden, als auch das des verschwindenden Modes müssen einen längeren Weg zurücklegen. Das hebt sich doch dann auf?

Ich hoffe ihr versteht was ich meine.

AlterRomer · Gast

Angenommen, die Erde würde sich mit konstanter Geschwindigkeit von Io fortbewegen. Die beobachtete Umlaufzeit des Mondes würde dann immer größer werden, da auch die Laufzeit des Lichts immer größer wird. Es geht also z.B. um die Entfernung, die die Erde z.B. zurücklegt, während Io hinter Jupiter verborgen ist und damit die Laufzeit des Lichts noch ein wenig weiter verlängert. Hier würde es dann aus Perspektive der Erde immer länger dauern, bis Io wieder hinter Jupiter auftaucht, weil das Licht eine immer größere Strecke zurücklegen muss. Die Umlaufzeit vergrößert sich deshalb so lange, so lange die Erde sich bewegt.

Sobald die Erde allerdings wieder stillsteht wird man wieder die gleiche Umlaufdauer wie in der ursprünglichen Position beobachten.
Allerdings wird hier immer noch eine Verspätung auftreten, wenn man die Bewegung des Mondes z.B. ursprünglich in der erdnächsten Position beobachtet hat. Die Umlaufzeit ist in dieser Position also gleich, aber die Bewegung ist im Vergleich zur vorherigen Messung zeitlich verschoben: Io taucht immer ein wenig später auf, als man es aus der ursprünglichen Beobachtung des Bewegung erwartet hätte.

Wenn man in der jupiternächsten Position die Umlaufdauer misst und vorhersagen will, wann Io wieder auftaucht, wird man in der jupiterfernsten Position dann also immer noch eine Verspätung feststellen.

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

AlterRomer · Gast

AlterRomer · Gast

Da Romer allerdings Zeitunterschiede im Minutenbereich gemessen zu haben scheint, scheint er tatsächlich die Methode genutzt zu haben, bei der der Laufzeitunterschied des Lichts aus der Durchquerung des Durchmessers der Erdumlaufbahn folgt.

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Ich hätte das so verstanden.
Römer hat einfach die Zeiten der Umlaufdauern so lange addiert, bis die Erde von Position A Position C erreicht hat.
Dann nahm er die Zeit für eine Mondumrundung, die er in Position A gemessen hatte und multiplizierte sie mirt der Anzahl der Mondumrundungen (Wie viele Mondumrundungen gab es in dem Zeitraum, in dem sicj die Erde von A nach C bewegt hat).

Nun hatte er 2 Zeiten. Wenn er nun die berechneten Zeit von der gessene abzog, erhielt er die Differenz. (ca. 1.000s)

Nun musste er nur die einzelnen Teilstrecken der Erdbewegung während einer Mondumrundung addieren.
Damit kam er auf den Erdumlaufsdurchmesser.

Nun nur noch diese Strecke durch die Zeit und er hatte die Lichtgeschwindigkeit.

Könnte das jemand nachvollsiehen?

AlterRomer · Gast

Ich denke, das ist im Prinzip zwar richtig, aber für diesen Anwendungsfall zu kompliziert gedacht. Da die gesamte Verzögerung (ca. 1000 Sekunden) nie in die Nähe des Wertes der Gesamtumlaufdauer (Tage) kam, ist eine so genaue Buchführung nicht notwendig. Es sollte reichen, einfach zu warten, bis die Erde (etwa nach einem halben Jahr, falls Jupiter sich nur geringfügig bewegt) am anderen Ende ihrer Umlaufbahn steht und dann zu vergleichen, zu welcher Zeit die Verdunkelung des Jupiters erwartet wird (nämlich wie du richtig gesagt hast indem man die Mondumläufe auf ein halbes Jahr hochrechnet) und dann die beobachtete Verzögerung zu messen. In der Facharbeit steht ja auch als wesentliche Folgerung Romers, dass die Erde nun einen Bahndurchmesser weiter vom Jupiter entfernt ist.

Aber wieso jetzt Bahndurchmesser? Den hatte er laut Wiki nicht aus seinen eigenen Messungen. Ich glaube, dazu hätte man die Lichtgeschwindigkeit auch schon kennen müssen.

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Ja, genau! Den hatte er nicht.
darum hat er auch keine Lichtgeschwindigkeit ausgerechnet. xD
Sondern erst Christiaan Huygens.