Abarischen Punkt berechnen

XY_her · Anmeldungsdatum: 25.11.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Wie berechne ich den Abarischen Punkt zwischen Erde und Mond?

Meine Ideen:
Wir waren im Unterricht bis zu folgender Formel gekommen.
Diese soll in die pq-Formel eingesetzt werden, daran scheitere ich leider.

masse erde * r²- 2*masse erde * radius * radius erde + masse erde + radius erde² = masse mond * radius erde ²

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Deine Gleichung ist vollkommen undurchsichtig. Sie stimmt übrigens schon dimensionsmäßig nicht. Was hat vor allem der mehrfach vorkommende Erdradius da zu suchen. Und was ist im Vergleich dazu mit "r", und was mit "radius" gemeint. Hast Du da eventuell irgendwelche zusätzlichen Informationen verschwiegen?

Ich kenne die Bestimmung des abarischen Punktes nur so

Dabei sind r1 bzw. r2 die Abstände des abarischen Punktes vom Erd- bzw. vom Mondmittelpunkt. Wenn man das Massenverhältnis von Erde und Mond kennt, kommt man damit sofort auf das Abstandsverhältnis

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nachdem ich deine Gleichung ein bisschen länger betrachtet habe, bin ich zu folgendem Schluss gekommen:

1. r ist dasselbe wie radius und bezeichnet den Abstand zwischen Erde- und Mondmittelpunkt
2. radius erde ist nicht der Erdradius, sondern der Abstand des abarischen Punktes vom Erdmittelpunkt
3. Der dritte und vierte Summand auf der linken Seite Deiner Gleichung sind eigentlich keine Summanden (die schon dimensionsmäßig nicht zusammenpassen würden), sondern zwei Faktoren. Du musst also den Tippfehler + durch ein * ersetzen, damit die Gleichung überhaupt stimmt.
4. Zu bestimmen ist offenbar radius erde

Damit hast Du dieselbe Gleichung aufgeschrieben, wie ich sie genannt habe. Zur Lösung brauchst Du aber keine p-q-Formel, sondern gehst folgendermaßen vor:

Mit dem Nenner der rechten Seite multiplizieren und durch M_erde dividieren:

Wurzel ziehen:

Kehrwert bilden und anschließend mit r multiplizieren

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Guten Abend

und dankeschön für die ausführliche Lösung!

Maja2003 · Anmeldungsdatum: 24.10.2018 Beiträge: 1

Hallo

ich hätte noch eine Frage zu der Umstellung. Wie kommt man auf -1?

LG

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861