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Gast *gg*
Gast
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 Gast *gg* Verfasst am: 09. Jan 2006 18:31 Titel: Bremsmoment am Propeller unbekannter Grösse und Masse |
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ich hab hier eine aufgabe zu lösen....
es geht um einen propeller der beschleunigt und abbremst....aber egal wie ich die formeln hin und her umstelle, ich stosse immer wieder dadrauf das ich entweder die masse brauche, oder den radius...aber das ist ja wie gesagt nicht gegeben. die aufgabe hängt im anhang...
als trägheitsmoment würde ich das: J=1/2 * m * r^2 annehmen, weil es ja eigentlich eine flache scheibe ist, also ein vollzylinder mit geringer höhe.
die leistung, bekomm ich dann noch hin, aber erstmal das bremsmoment ausrechnen...ja da komm ich einfach nicht weiter...
falls das jemand dann auch ohne integral lösen kann, bin ich ihm dreifach dankbar!
| Beschreibung: |
| Aufgabenstellung-propeller |
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| Dateigröße: |
25.87 KB |
| Angeschaut: |
3306 mal |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 09. Jan 2006 18:41 Titel: |
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OK - jetzt weiss ich erst wo das Problem liegt ...
Habe Unsinn verzapft *gelöscht*
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Gast *gg*
Gast
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| Gast *gg* Verfasst am: 09. Jan 2006 19:56 Titel: |
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schade.....wíe war denn dein ansatz???
würde mich trotzdem mal interessieren
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 09. Jan 2006 20:11 Titel: |
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Ich bin davon ausgegangen dass das Bremsmoment unabhängig von der Geschwindigkeit ist - das ist aber nicht der Fall, da schon alleine der Luftwiderstand ja quadratisch mit der Geschwindigkeit eingeht.
=> Totaler Blödsinn...
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 10. Jan 2006 00:06 Titel: |
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Das ist für mich die bisher schwierigste Nuss im Forum und ich gebe kleinlaut K.O.
Sicher stimmt noch:
 \omega(t) dt = W_{mechanisch} = P_{mittel} \cdot t_e)
te ... Zeit die vergeht bis 
 ...Endgeschwindigkeit
M( )... Bremsmoment in Abhängigkeit von
Ausschalten:
 \omega(t) dt)
ta ... Zeit die vergeht bis wieder 0
Ich wüsste nun nicht wie man aus diesen beiden Gleichungen einen Ausdruck für I und das mittlere Bremsmoment
 dt)
herausbekommen soll...
Ausserdem glaube ich nicht dass immer gilt:
 dt = \frac{1}{t_a}\int_0^{t_a} M(t) dt)
da man ein Gegenbeispiel konstruieren kann mit vorgegebenem ) und ) , wo dies nicht stimmt.
Also wie ist das mittlere Bremsmoment überhaupt definiert ?
Anfangs dachte ich dass es mit partieller Integration geht, aber nun zweifle ich daran, ob das Beispiel ohne Zusatzannahmen lösbar ist.
Handelt es sich um ein Schul- oder ein Uni-Beispiel ?
Möglicherweise stehe ich auch total auf der Leitung... 
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Gast *gg*
Gast
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| Gast *gg* Verfasst am: 10. Jan 2006 00:22 Titel: |
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das ist ein uni-beispiel (TU *grins*)
aber bisher haben wir alle aufgaben der übungsserien so hinbekommen, bloss hier stehen wir halt alle total auffem schlauch....
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 10. Jan 2006 00:31 Titel: |
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Natürlich kann man vereinfachend annehmen dass das M konstant ist und es vor das Integral ziehen. Wenn man dann noch annimmt dass die Kreisfrequenz linear steigt/fällt setzt man für einfach  und die Sache wäre erledigt. So wirds wohl aber nicht gemeint sein 
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dachdecker2
Administrator
Anmeldungsdatum: 15.06.2004
Beiträge: 1174
Wohnort: Zeppelinheim / Hessen
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| dachdecker2 Verfasst am: 10. Jan 2006 02:06 Titel: |
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hmm @schnudl: 
@Gast *gg*: Bezieht sich die durchschnittliche Leistung (P = 12 W) auf das Anlaufen oder den Betrieb unter Nennlast (M = 0,3 Nm)? Welche Angaben zur Motorkennlinie sind denn noch gegeben, die man nicht in der Aufgabenstellung im Anhang sieht?
Ich unterstelle mal, dass die 12 Watt die Nennleistung des Motors sind und die Kennlinie des Lüfters die Form M(n) = k n² hat. Wenn ich weiter unterstelle, dass der Motor eine lineare Kennlinie und ein Maximalmoment von  besitzt (So ungefähr sieht die Kennlinie eines "normalen" Gleichstrommotor aus, hier ist aber sicherlich in Bürstenloser Gleichstrommoter im Einsatz - da muss ich mich noch informieren, wie da die Kennlinie da aussieht), kann ich folgende Gleichung aufstellen:
-M_{Luefter}-M_{Beschleunigung}(n)\right) n \, dt \,\,\,\,\,\text{mit}\\ M_{Motor}(n)&=&M_n\cdot\left(2-\frac{n}{n_n}\right)\\ M_{Luefter}(n)&=&\frac{M_n}{n_n^2}\cdot n^2\\ M_{Beschleunigung}&=&J\cdot \dot n)
Um ) herauszubekommen, würde ich die letzte Gleichung und das Momentengleichgewicht heranziehen und das J varieren bis ) ungefähr 2400 1/min ist. Aber das mach ich nicht jetzt  .
_________________
Gruß, dachdecker2
http://rettedeinefreiheit.de |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 10. Jan 2006 03:19 Titel: |
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| dachdecker2 hat Folgendes geschrieben: | | hmm @schnudl: |
Da bin ich aber anderer Meinung! Laß' die 2 Pi mal lieber weg... bzw. schreib' sie beim n dazu.
Gruß
Marco
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 10. Jan 2006 03:26 Titel: |
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Ich vermute, dass da von einem konstanten Bremsmoment ausgegangen werden soll, deshalb steht da auch "mittleres Bremsmoment". Dementsprechned würde das Omega dann auch konstant fallen. Die Aufgabe wäre sonst mit diesen Angaben auch nicht lösbar. Man müßte ja wenigstens eine Abhängigkeit des Bremsmoments von der Drehzahl wissen etc. Kann mir nicht vorstellen, dass das so kompliziert gedacht ist.
Ich vermute einfach, da hat sich einer eine Aufgabe aus den Fingern gezogen, um das mit Bremsen/Beschleunigen auch mal auf ein rotierendes System zu übertragen. Dieser Aufgabensteller hat sich offensichtlich überhaupt keine Gedanken darüber gemacht, dass es bei einem Lüfter mal absolut unsinnig ist, von einem konstanten "Bremsmoment" aus zu gehen und das dann als "mittleres" zu bezeichnen! Aber irgendwie muß man die armen Studenten ja beschäfftigen!
Gruß
Marco
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 10. Jan 2006 10:14 Titel: |
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Das Gefühl hab ich mittlerweile auch. Es kann nicht so kompliziert gemeint sein dass man zur Lösung einen Kurs in elektrischen Maschinen belegen muss.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 15. Jan 2006 15:45 Titel: |
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Genau, das ist auch meine Meinung: Linearisieren!
Für ein Bremsmoment, das proportional zur Drehgeschwindigkeit ist, nimmt die Drehgeschwindigkeit exponentiell ab, damit erhält man rechnerisch keinen Zeitpunkt, wann das System zum Stillstand kommt, ebensowenig bei einem Bremsmoment proportional zu v^2 (Luftwiderstand).
Als Näherung verwendet man hier also für den kompletten Abbremsvorgang, und auch für den kompletten Beschleunigungsvorgang, ein mittleres Bremsmoment M_Brems (das nicht von der Geschwindigkeit abhängt, sondern als charakteristische Kenngröße für den gesamten Brems- bzw. Beschleunigungsvorgang ermittelt wird.)
Also gewinnt man aus dem Abbremsvorgang die Bremsbeschleunigung  des mittleren Bremsmomentes:
und der Motor muss beim Beschleunigen das Moment
)
aufbringen.
Damit ist die Leistung beim Beschleunigen
(\omega_{\mathrm{end}}/t_{\mathrm{Beschl.}})t_{\mathrm{Beschl.}}^2} M_{\mathrm{Beschl.}} \, d\varphi = M_{\mathrm{Beschl.}} \cdot \frac{1}{2}\omega_{\mathrm{end}})
\frac{1}{2}\omega_{\mathrm{end}})
Mit dieser linearen Rechnung (und einem einfachen Integral) hat man das Trägheitsmoment \Theta gewonnen und kommt damit durch die Aufgabe durch.
Viele Grüße, dermarkus
// dachdecker2: einige latex-Tags eingefügt, warum nimmst du nicht J als Trägheitsmoment?
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