Trägheitskräfte Ansatz

Jack28 · Anmeldungsdatum: 17.11.2014 Beiträge: 3

Hallo wir haben eine Hausaufgabe bekommen leider bin ich mir nicht sicher wie ich das ganze lösen soll. Wäre für jeden tipp dankbar

Ein Zug fährt auf einer kreisförmigen Strecke mit Radius 1km mit einer Geschwindigkeit von 100km/h. Ein Fahrgast mit der Masse 70kg bewegt sich mit 10km/h in Fahrtrichtung entlang eines Ganges in einem Personenwagen.

a) Wie groß sind die Trägheitskräfte auf den Fahrgast?
b) Wie groß sind sie, wenn er in der entgegen gesetzten Richtung gelaufen wäre?

Zu a) dachte ich mir: Da der Zug nach vorne fährt, und es keine gerade strecke ist sondern eine kreisförmige wirkt die "corioliskraft", und die "normale" Trägheitskraft in die entgegengesetzte Richtung.

Berechnen würde ich es so wobei ich mir gar nicht sicher bin grübelnd

Die Geschwindigkeiten addieren sich (Vektoren in die gleiche Richtung) also 110km/h = 30,5m/s

t = S/Vges => 1000m/ 30,5m/s = 32,79s
a= (s/(1/2)/t^2 ---> a = 1.86 m/s^2

F = m*a --> 70kg * 1,86m/s^2 = 130,2N

Ich würde mal ganz vorsichtig sagen: auf den fahrgast wirkt entgegen der fahrtrichtung eine kraft von 130N
grübelnd

Und zur corioliskraft habe ich keine Formel auch keinen Ansatz :/

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

EDIT

Tägheitskräfte oder -beschleunigungen stellt man in Nichtinertialsystemen fest*); hier speziell die Zentrifugal- und Corioliskraft.

Wenn die Kurve in der xy-Ebene liegt und eine Drehung "linksrum" angenommen wird mit einer Winkelgeschwindigkeit von

:

Zentrifugalkraft in Richtung Radiusvektor

und
Corioliskraft bei Bewegung nach vorn (in Drehrichtung) ebenfalls nach rechts

, andernfalls nach links

. (korrigiert)

*) Die Großbuchstaben kennzeichnen das Inertialsystem

mit

als momentane Translation und

Rotation des Nichtinertialsystems,

und

in diesem System,

äußere Kraft. Der zweite bis fünfte Term die Trägheitskräfte.

PS

Jack28 · Anmeldungsdatum: 17.11.2014 Beiträge: 3

Dankeschön für die Antwort.

Physik ist nicht mein Lieblingsfach muss ich schon zugeben Big Laugh

..

Also wenn ich es richtig verstanden habe sollte es so sein für a):

Ω = V/r => 27,7m/s / 1000m => 0,0277s^-1

Dann für die Zentrifugalkraft m*r* Ω² => 70kg*1000m*(0,0277s^-1)² = 52N

Und für die Corioliskraft nehmen wir die Geschwindigkeit von dem Fahrgast 2,7m/s und wie Winkelgeschwindigkeit bleibt bei 0,0277s^-1.

Somit wäre Die Corioliskraft 2*(70kg*2,7m/s*0,0277s^-1) = 10,47N

bei der b) habe ich noch etwas Probleme wie wäre es denn da?( wenn er in der entgegen gesetzten Richtung gelaufen wäre?)

Vielen dank nochmals

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franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Rechnung sieht vernünfttig aus (ohne nachzurechnen).
Die Richtung der Coriolisbeschleunigung ergibt sich rechnerisch aus der Vektorgleichung oben. Bei der Erddrehung beispielsweise (west-ost) gibt es auf der Nordhalbkugel eine Rechstabweichung: Wer sich SN bewegt, wird nach Osten gedrängt, wer NS fährt auch nach rechts (also West).

Jack28 · Anmeldungsdatum: 17.11.2014 Beiträge: 3

Die Winkelgeschwindigkeit bleibt ja gleich (Da der Zug immer noch in die gleiche Richtung fährt) ,nur die Geschwindigkeit des Fahrgastes ändert sich, das heißt:

omega = 0,0277s^-1
v = -2,7m/s

m*r* omega² => 70kg*1000m*(0,0277s^-1)² = 52N (Zentrifugalkraft bleibt gleich)

Corioliskraft 2*(70kg*((-2,7m/s)*0,0277s^-1) = -10,47N

kann des überhaupt sein, das die Zentrifugalkraft gleich bleibt und die Corioliskraft sich ändert grübelnd