| Autor |
Nachricht |
adfaf
Gast
|
 adfaf Verfasst am: 17. Nov 2014 16:41 Titel: Trafo Formel Herleitung |
 |
|
|
Ich möchte gerne die Formel U1/U2=N1/N2 herleiten. Wie funktioniert dieses Verhältnis herzuleiten? U2 und U2 stehen für die Spannungen an denen die Wicklungen je Trafoseite liegen oder? |
|
 |
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 17. Nov 2014 17:15 Titel: Re: Trafo Formel Herleitung |
|
|
| adfaf hat Folgendes geschrieben: | | Ich möchte gerne die Formel U1/U2=N1/N2 herleiten. Wie funktioniert dieses Verhältnis herzuleiten? U2 und U2 stehen für die Spannungen an denen die Wicklungen je Trafoseite liegen oder? |
Ja, adfaf, und N1, N2 steht für die Windungszahlen.
Herleitung mit dem Induktionsgesetz.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
adfaf
Gast
|
| adfaf Verfasst am: 17. Nov 2014 18:06 Titel: |
|
|
|
Danke, Herleitung hat nun geklappt. Weisst du auch wie ich die Herleitung äquivalent zum Strom machen kann ? Einfach U=RI nutzen und da R bei beiden gleich groß ist wird es rausgekürzt und die jeweiligen Ströme bleiben übrig ? |
|
|
adfaf
Gast
|
| adfaf Verfasst am: 17. Nov 2014 18:17 Titel: |
|
|
|
Ok habs es läuft über die jeweiligen Leistungen hinaus. Wird jetzt das Erhaltungsgesetzt angewendet oder wieso gilt P1=P2 ? |
|
|
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 17. Nov 2014 19:19 Titel: |
|
|
| adfaf hat Folgendes geschrieben: | | Ok habs es läuft über die jeweiligen Leistungen hinaus. Wird jetzt das Erhaltungsgesetzt angewendet oder wieso gilt P1=P2 ? |
Na ja, adfaf, die Verluste des Trafos fehlen natürlich.
Generell kann Arbeit und damit in unserem Fall die Leistung nicht verschwinden, sie wird nur in eine andere Form umgewandelt (z.B. Wärme).
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
adfaf
Gast
|
| adfaf Verfasst am: 17. Nov 2014 19:44 Titel: |
|
|
Nach dem Energieerhaltungssatz muss die Leistung auf beiden Seiten also gleich sein?
Ich habe aber bisher noch nie so ein Beispiel gehabt, denn meiner Meinung nach kommt hier völlig neue Energie hinzu von irgendwoher. Wie kann die Leistung gleich sein ? Mit dem Trafo kann man ja auch hochtransformieren die jeweiligen Spannungen, demnach würde doch der Strom auch höher sein an der Sekundärspule und alles im ganzen liegt bei der zweiten Spule somit mehr Spannung und Strom an. Das impliziert das doch die Leistung da größer sein muss.. |
|
|
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 17. Nov 2014 20:06 Titel: |
|
|
| adfaf hat Folgendes geschrieben: | | Nach dem Energieerhaltungssatz muss die Leistung auf beiden Seiten also gleich sein? |
Ja, wenn man die Verluste vernachlässigt.
| adfaf hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe aber bisher noch nie so ein Beispiel gehabt, denn meiner Meinung nach kommt hier völlig neue Energie hinzu von irgendwoher. Wie kann die Leistung gleich sein ? Mit dem Trafo kann man ja auch hochtransformieren die jeweiligen Spannungen, demnach würde doch der Strom auch höher sein an der Sekundärspule und alles im ganzen liegt bei der zweiten Spule somit mehr Spannung und Strom an. Das impliziert das doch die Leistung da größer sein muss.. |
Dabei hast Du nicht bedacht, adfaf, dass die Spannung mit der Windungszahl geht, der Strom aber mit dem Kerhwert der Windungszahl.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
adfaf
Gast
|
| adfaf Verfasst am: 17. Nov 2014 20:18 Titel: |
|
|
Danke hab es verstanden.
Könntest du mir noch sagen wie man hier eigentlich hoch- oder runtertransformiert? Wird ja schließlich in der Energieversorgung genutzt um Spannungen hoch- und runter zu transformieren. Oder nutzt man einfach das Verhältnis
U1/U2=N1/N2 wobei das Indiz 2 die Sekundärspule beschreiben soll.
Das ist äquivalent zu
U2=(U1)/(N1/N2 )
Nun macht man sich die Windungen N1 bzw N2 so zurecht, das sie Spannung größer bzw. kleiner ist an U2. |
|
|
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 17. Nov 2014 20:22 Titel: |
|
|
Ja genau so funktioniert ein Trafo. Es gibt noch andere Möglichkeiten, die Spannung zu transformieren, z.B. mit Elektreten oder mit Kondensatoren.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
asdaf
Gast
|
| asdaf Verfasst am: 17. Nov 2014 20:28 Titel: |
|
|
|
Wieso mit Kondensatoren? Meinst du damit die Spannung die über diese abfällt ? Mithilfe Prallel- und Reihengesetze werden die Kondensatoren dann so zusammengelegt das die genaue Spanung abfällt und genutzt werden kann. |
|
|
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 17. Nov 2014 20:31 Titel: |
|
|
Ja, so ungefähr, asdaf.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
asdaf
Gast
|
| asdaf Verfasst am: 17. Nov 2014 20:48 Titel: |
|
|
Danke! Kannst du mir bitte nur noch sagen wie ich folgende Gleichung herleiten kann:
R1/R2=(N1^2/N2^2)
Meine Idee:
U1/U2=N1/N2
U=RI bzgl. beiden Spulen anwenden.
I1/I2 ersetzen durch N1/N2.. |
|
|
asdaf
Gast
|
| asdaf Verfasst am: 18. Nov 2014 00:23 Titel: |
|
|
Ich habe doch noch eine weitere Frage zum hinzufügen zum vorherigen Post.
Bei der Herleitung U1/U2=N1/N2 wird ja jeweils das Induktionsgesetzt genutzt. Wieso aber das obwohl and er Primärspule gar keine Induktion stattfindet? Oder ist die induzierte Spannung darin gleich die Spannung die an der Primärspule hängt bzw. betrieben wird? |
|
|
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 18. Nov 2014 10:29 Titel: |
|
|
| asdaf hat Folgendes geschrieben: | | ... ist die induzierte Spannung darin gleich die Spannung die an der Primärspule hängt bzw. betrieben wird? |
Ja, 42 Windungen bei 1 cm² Eisenquerschnitt induzieren 1 V, völlig egal ob primär oder sekundär.
Fausformel Netztrafo: 42 Wdg/cm² / Querschnitt in cm² = Windungen pro Volt
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3403
|
| ML Verfasst am: 19. Nov 2014 03:41 Titel: |
|
|
Hallo,
| asdaf hat Folgendes geschrieben: | Ich habe doch noch eine weitere Frage zum hinzufügen zum vorherigen Post.
Bei der Herleitung U1/U2=N1/N2 wird ja jeweils das Induktionsgesetzt genutzt. Wieso aber das obwohl and er Primärspule gar keine Induktion stattfindet? Oder ist die induzierte Spannung darin gleich die Spannung die an der Primärspule hängt bzw. betrieben wird? |
ich glaube, es wäre zum besseren Verständnis nützlich, wenn Du Dir etwas genauer anschauen würdest, wie die "induzierte Spannung" im allgemeinen Fall definiert ist. Auch wenn Du dem Gedankengang mathematisch vielleicht noch nicht 100% folgen kannst, verstehst Du vielleicht trotzdem ein paar Punkte besser.
Induzierte Spannung
Mit Worten ausgedrückt würde ich sagen, dass es sich bei der induzierten Spannung um die "Summe aller 'Spannungen' entlang einer geschlossenen Linie  einmal im Kreis herum" handelt, formal geschrieben (*):
Für das konkrete Beispiel "Spule" denken wir uns eine Linie, die entlang des Spulendrahtes verläuft und durch das kurze Stück durch die Luft zwischen den beiden Spulendrähten ergänzt wird. Es ist anschaulich klar, dass wir dann eine geschlossene Linie haben und dass wir eine Fläche  angeben können, die gerade diese Linie zur Randlinie haben.
Ein Beispiel einer solchen Fläche und ihrer Randlinie findest Du hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Spule_%28Elektrotechnik%29#mediaviewer/File:Spulenflaeche.jpg
bzw.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spulenflaeche.ogg
Solche Flächen kannst Du Dir leicht mit einem Stück Draht und Seifenblasenwasser veranschaulichen. Dem Induktionsgesetz ist es übrigens egal, ob Du die gezeigte Fläche oder eine irgendwie anders "ausgebeulte" Fläche nimmst, Hauptsache, die Randlinie stimmt.
Wollen wir die "Spannung" entlang der Begrenzungslinie der Fläche berechnen, gehen wir einmal komplett im Kreis herum und messen an jeder Stelle des Umlaufs das aktuelle E-Feld. Anschließend addieren/integrieren wir die Vektkoren dann entsprechend den Vorschriften in Gleichung (*).
Wir unterteilen die Linie gedanklich dabei in zwei Stücke:
1) das Stück durch den Spulendraht und
2) das Luftstück.
Im Spulendraht selbst haben wir bei kleinen Strömen und hoher Leitfähigkeit des Drahtes ein E-Feld von E=0. In diesem Idealfall trägt der Weg entlang des Spulendrahtes also nichts zur "induzierten Spannung" (dem Integral über E gemäß Gl. (*)) bei. Nur die "Spannung", die vom E-Feld im Luftstück herrührt, geht in die induzierte Spannung ein. Das jedoch ist gerade die Spannung, die das Oszilloskop anzeigt.
Jetzt weißt Du, weshalb die induzierte Spannung genau jene Spannung ist, die Du mit dem Oszilloskop an den Drahtenden messen kannst.
Faktor N
Um den Faktor N zu verstehen, schauen wir uns die berandete Fläche nochmals an.
Das Induktionsgesetz sagt, dass immer dann eine zeitliche Änderung des magnetischen Flusses durch eine berandete Fläche vorliegt, wenn die 'Spannung' entlang der Randlinie ungleich null ist (**):
Doch wo steht hier etwas von einem Faktor N? Ist der vergessen worden?
Antwort: Nein!
Wenn wir uns die Fläche im Bild
http://de.wikipedia.org/wiki/Spule_%28Elektrotechnik%29#mediaviewer/File:Spulenflaeche.jpg
genauer ansehen und uns zum Draht einen Spulenkern vorstellen, erkennen wir, dass es sich bei der Fläche im Induktionsgesetz keineswegs um die Querschnittsfläche des Spulenkerns handelt, sondern um eine speziell gefaltete Fläche, die ungefähr N-fach so groß ist wie die Querschnittsfläche der Spule.
Die Windungszahl N im Induktionsgesetz kommt durch diese Faltung zustande. Wenn Du Dir zu dem Bild einen zugehörigen Spulendraht denkst und im Spulendraht verlaufend eine B-Feldlinie, dann erkennst Du, dass die B-Feldlinie die umschlossene Fläche gerade N-fach durchsticht, und zwar interessanterweise immer von der gleichen Seite!
Hierdurch kommt der Faktor N in die Spulengleichung zustande.
Ursache-Wirkung
Ein Teil Deiner Frage berührte auch die Frage nach Ursache und Wirkung. Hier muss ich Dich enttäuschen: Das Induktionsgesetz ist kein "Ursache-Wirkungs-Gesetz". Es sagt nicht aus, dass irgendeine Änderung des E-Feldes eine Änderung des B-Feldes "erzeugt" oder "hervorruft". Es sagt auch nicht das umgekehrte.
Es verknüft bloß beide Feldgrößen und sagt: Immer, wenn das eine (Änderung des Ringintegrals über E entlang einer geschlossenen Linie) autritt, tritt das andere (Änderung des Flusses durch die umschlossene Fläche) ebenfalls auf.
Insofern: Ja, die Gleichung für das Induktionsgesetz kann man umdrehen. Auch an der Primärspule findet Induktion statt.
Viele Grüße
Michael |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
