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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
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 planck1858 Verfasst am: 04. Nov 2014 18:06 Titel: Gleichung nach v auflösen |
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Hi,
ich möchte folgende Gleichung nach v hin auflösen.
=-\frac{c \cdot t}{m})
Wie muss ich das mit dem Logarithmus machen?
Gruß Planck1858
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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| isi1 Verfasst am: 04. Nov 2014 18:33 Titel: Re: Gleichung nach v auflösen |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | | Wie muss ich das mit dem Logarithmus machen? |
Das Gegengift zum log(x) = 10^x
}=10^{-\frac{c \cdot t}{m}})
^{\frac{c \cdot t}{m}})
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. Nov 2014 18:33 Titel: |
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@planck1858
Bist Du sicher, dass Deine Gleichung richtig ist? Wie bist Du darauf gekommen? Welches ist die Basis des Logarithmus? Handelt es sich vielleicht um diese Aufgabe?
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/308027,0.html
@isi1
Wenn die Logarithmusbasis 10 sein sollte, hätte planck das schreiben müssen.
}=\lg{(x)})
Im Übrigen ist die Ausgangsgleichung und demzufolge auch die Lösung mathematisch falsch und physikalisch sinnlos, es sei denn es handelt sich um ausschließlich dimensionslose Größen, was ich nicht glaube. |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 04. Nov 2014 19:48 Titel: |
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Hat Planck schon jemals etwas Klares geschrieben?
Falls log den Logarithmus zur Basis b bedeutet und die Buchstaben einfach Zahlen sind, dann ist
) |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 04. Nov 2014 19:54 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | @isi1
Wenn die Logarithmusbasis 10 sein sollte, hätte planck das schreiben müssen.
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Ich weiß schon, GvC,
aber das ist keine 100% angewandte Regel, denn z.B. meine TR haben für den 10er Log die Taste log und der TI89 antwortet auf log(10) mit 1. :)
Oder gibt es - wie bei den Einheiten die PTB - für diese Abkürzungen eine offizielle Stelle?
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 04. Nov 2014 21:31 Titel: |
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@GvC,
ja das ist die Aufgabe.
In der Teilaufgabe a soll man einen Ausdruck für die Geschwindigkeit v(t) finden.
Umstellen nach dt:
}{c}+C)
Die Integrationskonstante C=0, damit ergibt sich:
}{c})
Nun möchte ich diese Gleichung nach v hin auflösen und habe somit einen Ausdruck um die Geschwindigkeit v(t) bestimmen zu können.
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Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 05. Nov 2014 00:00, insgesamt einmal bearbeitet |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 04. Nov 2014 23:44 Titel: |
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In diesem Fall (Luftwiderstand) hätte ich eher auf FR ~ v² getippt. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 05. Nov 2014 00:00 Titel: |
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@franz,
das hatte ich anfangs auch gedacht, aber laut Aufgabenstellung muss es F_R=-cv.
Ist mein Ansatz weiter oben so okay?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 05. Nov 2014 01:28 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | | laut Aufgabenstellung muss es F_R=-cv |
Vielleicht ein Schreibfehler?
Ansonsten bleibt übungshalber eine Differentialgleichung 
mit der Wolfram Alpha Lösung für v(0) = 0 =\frac{gm}{c}\left(1-e^{-\frac{c}{m}t}\right))
EDIT Was dem entsprechen müßte
| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | |
Zuletzt bearbeitet von franz am 05. Nov 2014 01:39, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Nov 2014 01:38 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Oder gibt es - wie bei den Einheiten die PTB - für diese Abkürzungen eine offizielle Stelle? |
DIN 1302 |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 05. Nov 2014 01:44 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | DIN 1302 |
Danke! Was es alles gibt! :-)
Möchte bei der Gelegenheit nur eine gewisse Obacht empfehlen beim Umgang mit Taschenrechnern. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Nov 2014 01:52 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | | ja das ist die Aufgabe. |
Dann schau dort auch mal nach, wie die Aufgabe da gelöst wird. Aternativ kannst Du auch die inhomogene Dgl., wie sie franz aufgeschrieben hat, so lösen, wie man das normalerweise tut: Lösen der homogenen Dgl., partikuläre Lösung dazu addieren, die noch übrigbleibende Konstante durch die Anfangsbedingung bestimmen.
Was Du da mathematisch produzierst, ist jedenfalls unter aller Sau. Und physikalisch macht das sowieso keinen Sinn, wenn Du Dir nur mal die Dimensionen anschaust. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Nov 2014 02:02 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Möchte bei der Gelegenheit nur eine gewisse Obacht empfehlen beim Umgang mit Taschenrechnern. |
... was ich voll unterstreichen möchte. Beispiel: Winkelfunktion hoch -1 ( ). Gerade letzteres Beispiel zeigt, dass die Taschenrechnertastatur eine eigene Nomenklatur aufweist, die mit der Mathematik nicht mehr viel zu tun hat. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 05. Nov 2014 03:18 Titel: |
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@GvC,
wenn ich die Einheiten betrachte, so passt meine Gleichung für t aber. Was genau ist daran unmathematisch?
So, jetzt bi ich nach einigem rechnen auch auf das von Franz angegebene Ergebnis gekommen.
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 05. Nov 2014 07:59 Titel: |
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@Planck,
und weshalb rückst du schon wieder erst nach und nach mit der Aufgabenstellung heraus? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 05. Nov 2014 08:54 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Oder gibt es - wie bei den Einheiten die PTB - für diese Abkürzungen eine offizielle Stelle? |
DIN 1302 |
Ahh, vielen Dank, GvC.
Da ist ja alles fein säuberlich aufgeführt, sogar der binäre Log lb, der oft als ld (Logarithmus dualis) abgekürzt wird.
Das Kreuz mit dem Beuth-Verlag sind die prohibitiv hohen Preise. Ich wollte mir vor einiger Zeit die ISO EN 80000 (Größen und Einheiten) besorgen - da wollen die mehr als einen Riesen für die paar Heftchen haben.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 05. Nov 2014 09:02 Titel: |
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OT
Guten Morgen, isi1!
Reicht nicht das hier oder das, und dazu noch viele andere schöne Sachen?
Guten Morgen jumi,
Du wurdest gewarnt. :-)
Es gibt Dinge, die muß man nehmen wie's Wetter oder die nächste Landesregierung in der Kurfürstlich-Mainzischen Statthalterei. (Behufs dessen steht hier ein großer Nuwara Eliya.)
mfG!
Zuletzt bearbeitet von franz am 05. Nov 2014 09:17, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Nov 2014 09:20 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | | wenn ich die Einheiten betrachte, so passt meine Gleichung für t aber. Was genau ist daran unmathematisch? |
Wie bildest Du den Logarithmus einer Kraft? Welche Dimension muss die Basis haben? Weißt Du überhaupt, was Logarithmus bedeutet? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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| isi1 Verfasst am: 05. Nov 2014 10:58 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Guten Morgen, isi1! Reicht nicht das hier oder das, und dazu noch viele andere schöne Sachen? |
Ja, Franz, das Internet hilft. Und die PTB verschickt sogar kostenlos das schöne Faltblatt hierzu. M.E. wäre die Verbreitung der Normen jedoch eine (hoheitlich) staatliche Aufgabe.
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