RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
FAQ - zum Doppelspaltexperiment mit einzelnen Elektronen
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> FAQ
Autor Nachricht
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15870

Beitrag TomS Verfasst am: 01. Nov 2014 13:42    Titel: FAQ - zum Doppelspaltexperiment mit einzelnen Elektronen Antworten mit Zitat

Ich möchte im folgenden darstellen, weshalb eine Erklärung des Interferenzmusters im Doppelspaltexperiment bei Anwendung des klassischen Teilchenbildes scheitert.

Wir haben zwei Spalte A und B, sowie jeweils einzelne Elektronen in der Versuchsanordnung, deren Häufigkeitsverteilung auf dem Schirm über die Zeit ein Interferenzmuster ergibt.

Im Teilchenbild bleibt dabei folgender Sachverhalt unerklärbar:
A) man betrachtet die Häufigkeitsverteilung bei offenem Spalt A (geschlossenem Spalt B), d.h. für Wege ausschließlich durch Spalt A;
B) man betrachtet außerdem die Häufigkeitsverteilung bei offenen Spalt B (geschlossenem Spalt A), d.h. Wege ausschließlich durch Spalt B;
Man erhält in beiden Fällen je Punkt x eine Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei x ein Elektron detektiert wird; d.h. man hat zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen je Punkt x





(ich verzichte auf die Angabe von x)

Wenn nun beide Spalten A und B geöffnet werden, d.h. für mögliche Wege durch Spalt A oder B, müssten nach dem Teilchenbild mehr Elektronen auf dem Schirm auftreffen, d.h. es müsste für alle x gelten:





Tatsächlich existieren jedoch Punkte x, für die gilt





D.h. das Eröffnen zusätzlicher Wege führt zu einer Verringerung der Wahrscheinlichkeiten.

Dies ist mit dem Teilchenbild sowie mit klassischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen nicht erklärbar. Es ist jedoch mittels der Quantenmechanik und komplexen Wellenfunktionen (Wahrscheinlichkeitsamplituden) quantitativ exakt und korrekt erklärbar.

Dazu betrachtet man die Wellenfunktion eines Elektrons für die Möglichkeit Spalt A, Spalt B, sowie für die Möglichkeit beider Spalte. Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen berechnen sich gemäß







Die Interferenzterme treten aufgrund der Addition der Wellenfunktionen auf; und da die Wellenfunktion eine komplexe Größe ist, kann die Addition dieser dann ggf. negativen Interferenzterme zu einer Verringerung der Wahrscheinlichkeiten führen.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> FAQ