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Sammy97
Anmeldungsdatum: 17.10.2014
Beiträge: 6
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 Sammy97 Verfasst am: 17. Okt 2014 13:16 Titel: Halbwertszeit der Entladung eines Kondensators |
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Meine Frage:
Hallo, ich bräuchte dringend Hilfe bei der Berechnung der Halbwertszeit der Entladung eines Kondensators.Gegeben ist nur eine Tabelle mit t und I.
Meine Ideen:
Ich wollte die Formel TH=0, 69*R*C verwenden, weiss aber nicht wir ich R und C berechnen soll. C ist ja gleich Q/U aber das hab ich auch beides nicht, deswegen würde ich die Formel I=deltaQ/delta t verwenden, umgestellt nach delta Q wäre das delta Q=I ×delta t , ich weiss aber nicht, was ich für I und t einsetzen muss. Die Werte in der Tabelle gehen von t=0 bis t=15 und von I=130 bis I=26, muss ich dann für t 15 und für I 104 einsetzten? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 17. Okt 2014 13:29 Titel: |
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Was spricht gegen das Ablesen aus der Tabelle?
=\frac{1}{2}\cdot I(0)\rightarrow t_{\frac{1}{2}})
Wobei eigentlich eher die Zeitkonstante  üblich ist: =I(0)\cdot e^{-\frac{t}{\tau}}) |
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Sammy97
Anmeldungsdatum: 17.10.2014
Beiträge: 6
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| Sammy97 Verfasst am: 17. Okt 2014 13:45 Titel: |
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Aber was soll ich denn für e einsetzten? Und was ist t und was T?
Und sry aber was bedeutet der Pfeil? Diese Schreibweise hatten wir noch nicht. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 17. Okt 2014 15:28 Titel: |
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Was sollst Du eigentlich bestimmen:
- Die Halbwertzeit beim Verlauf / Abfall der Stromstärke? Das ist nach meinem Verständnis die Zeit, wo die Stromstärke auf ihren halben Wert gefallen ist und die sich am besten aus Deiner Tabelle ablesen oder interpolieren läßt.
- Die Zeitkonstante tau ?
Am besten vielleicht, Du teilst uns erstmal die komplette Originalfrage mit. |
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Sammy97
Anmeldungsdatum: 17.10.2014
Beiträge: 6
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| Sammy97 Verfasst am: 18. Okt 2014 10:44 Titel: |
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Ein Kondensator wird über einen Widerstandentlader und die Entladestromstärke nach jeweils gleichen Zeiten gemessen.
t in s 0 3 6 9 12 15
I in 10^-6A 130 91 68 51 35 26
Berechnen Sie die Halbwertszeit! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Okt 2014 12:16 Titel: |
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Aus der Tabelle ist zu ersehen, dass die Halbwertzeit etwas mehr als 6 Sekunden betragen muss. Nun sagt die Aufgabenstellung allerdings, dass die Halbwertzeit berechnet werden soll. Dazu wird die Zeitkonstante der Entladung benötigt. Die lässt sich mit Kenntnis von mindesntens zwei Messwertepaaren ermitteln. Man stellt fest, dass der Quotient zweier aufeinander folgender Stromwerte, bedingt durch Messungenauigkeit, nicht gleich ist, was er nach der Entladegleichung eigentlich sein müsste. Ich würde deshalb zunächst den Mittelwert der gemessenen Zeitkonstante berechnen und die dann in die Entladefunktionsgleichung für den halben Anfangsstrom einsetzen. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 18. Okt 2014 14:09 Titel: |
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Anmerkung: Man könnte auch eine Regressionsgerade durch die logarithmierten I-Werte legen und die Parameter damit bestimmen:
 = I_0 e^{-t/\tau})
 - t/\tau )
edit: U --> I
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Zuletzt bearbeitet von schnudl am 18. Okt 2014 17:25, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Okt 2014 16:05 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Anmerkung: Man könnte auch eine Regressionsgerade durch die logarithmierten U-Werte legen ... |
... was genau auf die von mir vorgeschlagene Mittelwertbildung hinausläuft. Das allerdings nur, wenn man nicht die Spannungswerte (die ja gar nicht bekannt sind), sondern die gemessenen Stromwerte zugrundelegt.
Im Übrigen hatte ich mich strikt an die Aufgabenstellung gehalten, die eine Berechnung der Halbwertzeit fordert und keine zeichnerische Lösung. |
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Sammy97
Anmeldungsdatum: 17.10.2014
Beiträge: 6
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| Sammy97 Verfasst am: 18. Okt 2014 16:09 Titel: |
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Vielen Dank so versuch ich das jetzt mal  |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 18. Okt 2014 17:20 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Aufgabenstellung gehalten, die eine Berechnung der Halbwertzeit fordert und keine zeichnerische Lösung. |
Die Ermittlung der Regressionsgeraden ist ja rechnerisch, und nicht zeichnerisch. Die Steigung der Regressionsgeraden ist auch nicht gleich der mittleren Steigung der einzelnen Kurvenabschnitte (oder ?). Klar dass da etwas ganz ähnliches rauskommt, aber ich wollte es halt ergänzend erwähnen.
Und sorry: natürlich Strom, nicht Spannung... 
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