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aleks-83
Anmeldungsdatum: 06.10.2014
Beiträge: 4
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 aleks-83 Verfasst am: 06. Okt 2014 15:19 Titel: Unbekannte Widerstände berechnen |
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Hi Leute,
Bin neu hier.
Ich habe vor ein paar Wochen meine Technikerschule (Maschinenbau) angefangen.
Da meine Schulzeit schon lange zurück liegt und Elektrotechnik in meiner Mechaniker Ausbildung nicht sehr breit gelehrt wurde komme ich mit dem Bereich noch nicht ganz so klar.
Ich möchte euch eine Textaufgabe zeigen bei der ich Hilfe benötige.
Natürlich sollt ihr sie mir nicht einfach lösen.
Sondern ich möchte den Lösungsweg auch verstehen und eigentlich gerne selbst auf die Lösung kommen.
Ich bin seit ner guten Stunde dran, komme aber nicht weiter.
Auch das Tabellenbuch hilft mir da nicht.
Also hier die Aufgabe:
| Zitat: | | Wie groß sind die Widerstände zweier Drähte, die sich um 0,5 Ohm unterscheiden, wenn ihr Gesamtwiderstand bei Parallelschaltung 0,6 Ohm beträgt? |
Ich habe folgenden Lösungsansatz versucht:
Gleichnahmigen Nenner erzeugen => )
Dann kürzen:
Daraus erhalte ich aber 1,7 Ohm für R2.
R1 wäre dann 1,2 Ohm.
Wenn ich das in die Obere Formel einsetze erhalte ich nicht Rges 0,6 Ohm sondern 0,7 Ohm.
Wo liegt mein Fehler? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Okt 2014 15:56 Titel: |
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| aleks-83 hat Folgendes geschrieben: | | Wo liegt mein Fehler? |
In der Mathematik, z.B. bei der Bildung des Hauptnenners. Wenn Du den für alle drei Terme überhaupt bilden willst, dann lautet der
Hauptnenner:
)
Wieso Du den Hauptnenner dann nicht hinschreibst, und wie ein x in Deine Gleichung kommt, ist nicht nachzuvollziehen. Richtig wäre dann die Gleichung
}{R_{ges}\cdot R_1\cdot (R_1\pm 0,5\Omega)}=\frac{R_{ges}\cdot (R_1\pm 0,5\Omega)}{R_{ges}\cdot R_1\cdot (R_1\pm 0,5\Omega)}+\frac{R_{ges}\cdot R_1}{R_{ges}\cdot R_1\cdot (R_1\pm 0,5\Omega)})
Jetzt könntest Du die ganze Gleichung mit dem Hauptnenner multiplizieren, also den Hauptnenner rauskürzen. Dafür hat man den ja überhaupt erst gebildet. Die Gleichung kannst Du dann nach R1 auflösen. Allerdings würdest Du vermutlich Schwierigkeiten beim Umgang mit dem "+-" bekommen.
Ich würde das anders machen. Es reicht doch, wenn Du schreibst
Damit hast du den entsprechenden Teil der Aufgabenstellung bereits richtig wiedergegeben: Einer der beiden Widerstände ist um Delta R größer als der andere, was gleichzeitig bedeutet, dass ein Widerstand (nämlich der andere) um Delta R kleiner ist.
Da Du die zwei unbekannten Widerstände R1 und R2 bestimmen willst, bislang aber nur eine Gleichung hast, benötigst Du eine zweite Gleichung. Das ist die für den Gesamtwiderstand:
Wenn Du die erste Gleichung in die zweite einsetzt, erhältst Du eine gemischt quadratische Gleichung, die Du mit Hilfe der p-q-Formel nach R1 auflösen kannst. Im Prinzip entsteht so dieselbe Gleichung wie mit Deiner geplanten Vorgehensweise, an der Du jedoch wegen Unkenntnis der mathematischen Grundlagen gescheitert bist.
R2 berechnest Du dann mit der ersten Gleichung. |
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aleks-83
Anmeldungsdatum: 06.10.2014
Beiträge: 4
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| aleks-83 Verfasst am: 08. Okt 2014 14:08 Titel: |
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Danke für deine Erklärung.
Das x habe ich falsch übertragen.
Denn in meiner Rechnung aufm Papier habe ich für R1  eingesetzt, und für R2 ) .
War also ein Übertragungsfehler 
Auf  bin ich gar nicht gekommen.
Also würde ich als gegebenen Wert  angeben!?
Und die Gleichung würde so aussehen:
}{R1+R1+\Delta R})
ausmultipliziert:
Aber wie ich daraus jetzt auf ne p-q Formel komme weiß ich nicht 
| Zitat: | | Im Prinzip entsteht so dieselbe Gleichung wie mit Deiner geplanten Vorgehensweise, an der Du jedoch wegen Unkenntnis der mathematischen Grundlagen gescheitert bist. |
Das hast du schön gesagt 
Ich weiß dass mir die mathematischen Grundkenntnisse derzeit Schwierigkeiten bereiten. Das liegt eben daran dass ich sie die letzten 12 Jahre nicht gebraucht habe 
Aber ich arbeite bereits daran und frische das alles auf.
Hast du dafür nen Tipp, ausser die bekannten Youtube Videos und Internetseiten wie Mathepower, echteinfach.tv usw. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7257
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| Steffen Bühler Verfasst am: 08. Okt 2014 14:39 Titel: |
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Ich spring mal kurz für GvC ein.
Auf die pq-Formel kommst Du, indem Du auf beiden Seiten mit dem Nenner multiplizierst. Dann alles nach links, so dass rechts Null steht. Links nun nach R1², R1 und dem Rest sortieren.
Siehst Du jetzt die quadratische Gleichung?
Viele Grüße
Steffen |
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aleks-83
Anmeldungsdatum: 06.10.2014
Beiträge: 4
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| aleks-83 Verfasst am: 09. Okt 2014 09:18 Titel: |
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OK, dann versuch ichs nochmal.
Habs grade mal aufm Papier gemacht.
Aber da kann ich nix mehr vereinfachen !?
Sieht so aus:
Für ne p-q Formel ist das ja noch zu lang...
Sorry wenn das für euch vllt total einfach ist, aber das Forum ist ja zum Fragenstellen da ne? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7257
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| Steffen Bühler Verfasst am: 09. Okt 2014 09:34 Titel: |
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Nuja, es ist halt keine völlig rein physikalische Frage mehr ...
Da ist ein kleiner Vorzeichenfehler drin, es muss heißen
Auf beiden Seiten negieren:
Und, wie bereits geschrieben, kannst Du das nun sortieren nach quadratischem, linearen und konstanten Koeffizienten:
R_1-R_{ges} \cdot \Delta R=0)
Jetzt?
Viele Grüße
Steffen |
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aleks-83
Anmeldungsdatum: 06.10.2014
Beiträge: 4
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| aleks-83 Verfasst am: 19. Okt 2014 19:43 Titel: |
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War die letzten Tage beschäftigt, sorry.
Ja so versteh ich das jetzt...
)
)
Warum du jetzt beide Seiten der Gleichung negiert hast seh ich so nicht.
Aber ich denke da warst du einen Schritt schneller.
Denn das hätte ich vermutlich gemerkt wenn ich mir die Gleichung erst hätte umstellen wollen.
Danke euch. 
Werde mich sicher noch das ein oder andere mal melden |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7257
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| Steffen Bühler Verfasst am: 19. Okt 2014 20:28 Titel: |
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Die Formel gilt ja für x^2+px+q.
Daher habe ich negiert, um das Minuszeichen vorm x^2 wegzukriegen.
Und aus dem gleichen Grund hat Dein q jetzt das falsche Vorzeichen.
Viele Grüße
Steffen |
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