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Bahndrehimpuls des Elektrons
 
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Pezibär
Gast





Beitrag Pezibär Verfasst am: 20. Sep 2014 13:33    Titel: Bahndrehimpuls des Elektrons Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein Verständnisproblem was den Bahndrehimpuls eines Elektrons im H-Atom
angeht.
Die Schrödingergleichung liefert für |L| = \sqrt{l(l+1} * h/(2*pi). l = 0,1,2...
(ist jetzt nach der Notation nicht ganz richtig aber ich ihr wisst was ich meine)
Ich verstehe nicht wenn ich l = 0 setze ist der Betrag des Drehimpulses = 0 das heißt doch dass das Elektron nicht um den Positiven Kern Kreist also steht.
Was habe ich da falsch verstanden?

Ich danke im Voraus für die Hilfe!

Lg


Meine Ideen:
nach Sommerfeld ist hat dieses l eine Beziehung zur Bahnexzentrizität wenn k = 0 (k nach Sommerfeld) dann ist es eben eine Kreisbahn für mein Verständnis hat das Elektron aber immer noch einen Drehimpuls.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8210

Beitrag jh8979 Verfasst am: 20. Sep 2014 13:37    Titel: Antworten mit Zitat

Das Elektron kreist in keinem Fall um den Kern, egal bei welchem Drehimpuls.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13870

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Sep 2014 14:18    Titel: Antworten mit Zitat

Im Rahmen der Quantenmechanik darf man sich das Elektron nicht mehr als Massepunkt mit festem Ort, Geschwindigkeit, (ellipsenförmiger) Bahnkurve etc. vorstellen.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Pezibär
Gast





Beitrag Pezibär Verfasst am: 21. Sep 2014 13:02    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Danke Für die Antworten aber
jetzt bin ich noch mehr verwirrt.Mir ist klar dass man nur mit Modellen rechnet
aber meinem Verständnis nach müsste zumindest das Modell in sich Widerspruchsfrei sein den ich gehe Bildhaft von einem Drehimpuls aus das impliziert schon eine Art von Bewegung, setze bei der Lösung eine physikalisch "sinnvolle" Separationskonstante an wobei ich auch einen Drehimpuls (in meinem Modell) von Null zulasse und sage dass dieser Wert etwas mit dem "Drehimpuls" den es ja gar nicht gibt zu tun hat.

Lg
Pezibär
Gast





Beitrag Pezibär Verfasst am: 21. Sep 2014 13:27    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Danke Für die Antworten aber
jetzt bin ich noch mehr verwirrt.Mir ist klar dass man nur mit Modellen rechnet
aber meinem Verständnis nach müsste zumindest das Modell in sich Widerspruchsfrei sein den ich gehe Bildhaft von einem Drehimpuls aus das impliziert schon eine Art von Bewegung, setze bei der Lösung eine physikalisch "sinnvolle" Separationskonstante an wobei ich auch einen Drehimpuls (in meinem Modell) von Null zulasse und sage dass dieser Wert etwas mit dem "Drehimpuls" den es ja gar nicht gibt zu tun hat.

Lg
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13870

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Sep 2014 13:38    Titel: Antworten mit Zitat

Pezibär hat Folgendes geschrieben:
... aber meinem Verständnis nach müsste zumindest das Modell in sich Widerspruchsfrei sein ...

Das mathematische Modell ist in sich widerspruchsfrei

Pezibär hat Folgendes geschrieben:
... denn ich gehe Bildhaft von einem Drehimpuls aus das impliziert schon eine Art von Bewegung, setze bei der Lösung eine physikalisch "sinnvolle" Separationskonstante an wobei ich auch einen Drehimpuls (in meinem Modell) von Null zulasse und sage dass dieser Wert etwas mit dem "Drehimpuls" den es ja gar nicht gibt zu tun hat.

Der Widerspruch steckt in deiner bildhaften Interpretation der Bewegung

Man kann das mathematisch präzisieren.

In der klassischen Mechanik steckt die "Bewegung" und der Drehimpuls in



also im Ort r(t) sowie der Geschwindigkeit v(t) zu einem bestimmten Zeitpunkt t, also letztlich in der Bahnkurve.

In der Quantenmechanik haben wir einen allgemeinen Drehimpulsoperator



sowie den speziellen Zustand eines physikalischen Systems



Dieses System kann - muss aber nicht - einen definierten Drehimpuls haben. Im Falle des Wasserstoffatoms geht man Zuständen mit definiertem Drehimpuls aus. In diesen sogenannten Eigenzuständen gilt



und l kann eben auch den Wert Null annehmen. In diesen Zuständen ist übrigens der Wert des Impulses p nicht scharf definiert! Man kann dennoch den Erwartungswert berechnen, d.h.



d.h. auch der Impuls verschwindet. Demzufolge läge gemäß deines Bildes keine Bewegung vor. Allerdings gilt überraschenderweise



d.h. das Quadrat des Impulses und damit die kinetische Energie sind nicht Null.

Der Widerspruch entsteht jedoch erst dadurch, dass du dies mittels gewöhnlicher Zahlen für eine klassische Bahnkurve sowie den Ausdruck



vereinbaren möchtest.

Die quantenmechanischen Operatoren (gekennzeichnet durch das Dach) sind jedoch völlig anders geartete mathematische Objekte. Sie tragen nicht selbst eine bestimmte Informationen über ein System, sondern sind sozusagen generisch. Die spezielle Information steckt in dem Zustand. Die Quantenmechanik besagt nun, dass stationäre, stabile Zustände mit l=0 erlaubt sind. Das ist nicht intuitiv begreifbar, aber mathematisch konsistent und physikalisch = experimentell überprüfbar.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Pezibär
Gast





Beitrag Pezibär Verfasst am: 21. Sep 2014 14:01    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Vielen Dank für Deine Bemühungen!
Jetzt hab ichs halbwegs verstanden!

Lg
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13870

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Sep 2014 14:03    Titel: Antworten mit Zitat

Pezibär hat Folgendes geschrieben:
Hallo,

Vielen Dank für Deine Bemühungen!
Jetzt hab ichs halbwegs verstanden!

Lg

halbwegs? was ist unklar?

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