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Rotationsenergie
 
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Crazy15
Gast





Beitrag Crazy15 Verfasst am: 28. Aug 2014 20:23    Titel: Rotationsenergie Antworten mit Zitat

Hallo guten Abend ich wollte nur fragen ob ich so richtig gerechnet hab bei der a)

Nach meiner Musterlösung soll 2,6m/s^2 rauskommen ,ich habe 2,7 raus.
Könnt ihr mal bitte nach schauen ob der Rechenweg in Ordnung ist?


Eine Wippe besteht aus einem 4 m langen
Balken (50 kg), der in der Mitte drehbar gelagert ist.
Am linken Ende, das den Boden berührt, sitzt die
kleine Anne (15 kg); auf das rechte Ende, das sich
1 m über dem Boden befindet, setzt sich der große
Bernd (40 kg). Die Kinder werden als Punktkörper
im Abstand 2 m von der Achse angenommen, die
Reibung wird vernachlässigt

a) Mit welcher Geschwindigkeit setzt das rechte
Ende mit Bernd danach am Boden auf?
b) Wenn Bernd in diesem Moment die Wippe verlässt,
mit welcher Geschwindigkeit setzt das linke
Ende mit Anne anschließend wieder auf?

Erot = 1/2*J*w^2

J = m*r^2





Für das r^2 im Zähler habe ich auch 2m eingesetzt .

Ich hoffe ihr Experten könnt mir helfen ?
Brain21
Gast





Beitrag Brain21 Verfasst am: 28. Aug 2014 21:36    Titel: Antworten mit Zitat

Mach doch mal eine Einheitenbetrachtung...

Vielleicht solltest du dich mal registrieren und nicht immer den Namen wechseln. Dann wüsste man woran man ist und müsste nicht die selben Sachen 5mal sagen...
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11580

Beitrag franz Verfasst am: 28. Aug 2014 21:54    Titel: Antworten mit Zitat

Bei der ersten Teilaufgabe dürfte der Energiesatz angebracht sein. Das Massenträgheitsmoment J einer Stange bezüglich Rotation um eine mittlere (senkrechte) Achse ist hoffentlich bekannt. Also: Anfängliche potentielle Energie = Bewegungsenergie 1 + 2 + Balken ... -> gesuchte Geschwindigkeit.
Crazy15
Gast





Beitrag Crazy15 Verfasst am: 28. Aug 2014 22:17    Titel: Antworten mit Zitat

mb*g*h = ma*g*h+ 1/2*(1/3*m*L^2+mb*(L/2)^2+mb*(L/2)^2)*v^2/r^2

Kann ich diese Gleichung einfach nach v. auflösen ?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11580

Beitrag franz Verfasst am: 29. Aug 2014 08:41    Titel: Antworten mit Zitat

Crazy15 hat Folgendes geschrieben:
mb*g*h = ma*g*h+ 1/2*(1/3*m*L^2+mb*(L/2)^2+mb*(L/2)^2)*v^2/r^2

Mit dem Lesen der "kinetischen" Anteile rechts habe ich leider Schwierigkeiten. Wo ist z.B. ma, oder das Trägheitsmoment der Stange ? Und ist r = L/2?
Man kann den Anteil der Kinder meines Erachtens einfach beschreiben durch
brain23
Gast





Beitrag brain23 Verfasst am: 29. Aug 2014 09:24    Titel: Antworten mit Zitat

Warum genügt bei dem Trägheitsmoment der Anteil für den Balken 1/12*m*l^2, die Anteile beiden Kinder mA*(l/2)^2 + mB*(l/2)^2 werden aber weggelassen?
jumi
Gast





Beitrag jumi Verfasst am: 29. Aug 2014 09:54    Titel: Re: Rotationsenergie Antworten mit Zitat

Crazy15 hat Folgendes geschrieben:
Nach meiner Musterlösung soll 2,6m/s^2 rauskommen


Was soll denn das sein?
Es ist doch nach einer Geschwindigkeit gefragt!
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 29. Aug 2014 10:50    Titel: Antworten mit Zitat

brain23 hat Folgendes geschrieben:
Warum genügt bei dem Trägheitsmoment der Anteil für den Balken 1/12*m*l^2, die Anteile beiden Kinder mA*(l/2)^2 + mB*(l/2)^2 werden aber weggelassen?


Dass die Gleichung von Crazy15 nichts taugt, hat franz ja schon festgestellt. Worauf bezieht sich also Deine Frage?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11580

Beitrag franz Verfasst am: 29. Aug 2014 11:00    Titel: Antworten mit Zitat

Da es scheinbar bei der Beschreibung der kinetischen Energie (bei der zweiten Position) klemmt, vielleicht noch eine allgemeine Bemerkung: Man kann diese über die (stückweise geradlinige) Translation der Einzelmassen beschreiben oder komplett als Rotation oder "gemischt" (nur der Balken per Trägheitsmoment); Geschmackssache. Um uns nicht zu verzetteln, wäre vielleicht eine Äußerung des Fragestellers hilfreich.

mfG
brain23
Gast





Beitrag brain23 Verfasst am: 29. Aug 2014 11:16    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
brain23 hat Folgendes geschrieben:
Warum genügt bei dem Trägheitsmoment der Anteil für den Balken 1/12*m*l^2, die Anteile beiden Kinder mA*(l/2)^2 + mB*(l/2)^2 werden aber weggelassen?


Dass die Gleichung von Crazy15 nichts taugt, hat franz ja schon festgestellt. Worauf bezieht sich also Deine Frage?

Darauf:
[quote="franz"]
Crazy15 hat Folgendes geschrieben:

Man kann den Anteil der Kinder meines Erachtens einfach beschreiben durch
CrazyaliasBrian
Gast





Beitrag CrazyaliasBrian Verfasst am: 29. Aug 2014 11:45    Titel: Antworten mit Zitat

In meiner musterlösung habe die das irgendwie über die Lageenergien von Bernd und Anne gerechnet mit rOTATIONSENERGIE .

Das versuche ich jetzt mal ,komme allerdings auch nicht auf ein richtiges Ergebnis.






Soll ich dann die obere Gleichung einfach nach v auflösen ?
BrianaliasBrain
Gast





Beitrag BrianaliasBrain Verfasst am: 29. Aug 2014 12:26    Titel: Antworten mit Zitat

Aber warum hat man bei den Kindern nicht kinetische Energie der Translation (1/2*m*v^2) und kinetische Energie der Rotation (1/2*J*w^2) gleichzeitig?
CrazyaliasBrian
Gast





Beitrag CrazyaliasBrian Verfasst am: 29. Aug 2014 12:29    Titel: Antworten mit Zitat

Das weiss ich auchh nicht .

Ich hätte ja selbst es so gemacht .

F*s = 1/2*J*w^2

Aber das stimmte leider nicht. Big Laugh

Aber ich hoffe das irgendjemand sogar uns beide helfen kann.

Beschäftigst du dich mit der gleichen Aufgabe oder wie?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 29. Aug 2014 12:35    Titel: Antworten mit Zitat

ist doch die kinetische Energie der Kinder. Die kann man schreiben als



oder als



Mit


und


sowie der Tatsache, dass



ergibt sich, dass franz überhaupt nichts weggelassen hat.

Was Deinen vorletzten Beitrag angeht, so sind die beiden Gleichungen fast richtig. In der ersten Gleichung muss ma und mb vertauscht werden. Außerdem würde ich die Energiebilanz etwas eiinfacher schreiben. Unter Berücksichtigung der obigen Zusammehänge ergibt sich die Energiebilanz zu



Wenn Du diese Gleichung nach v auflöst, erhältst Du v=2,612 m/s.
jumi
Gast





Beitrag jumi Verfasst am: 29. Aug 2014 12:41    Titel: Antworten mit Zitat

Der Fragesteller tritt hier immer mit neuen Namen auf.
Deshalb von mir keine weitere Antwort.
RanzMansen
Gast





Beitrag RanzMansen Verfasst am: 29. Aug 2014 12:51    Titel: Antworten mit Zitat

jumi hat Folgendes geschrieben:
Der Fragesteller tritt hier immer mit neuen Namen auf.
Deshalb von mir keine weitere Antwort.

Das stimmt nur teilweise.
Ich habe einige (der immer neuen) Namen aus seinen anderen Threads genommen und unter diesen Fragen gestellt, von denen ich meinte, er hätte sie selbst stellen sollen.
Ich werde das unterlassen.
CrazyaliasBrian
Gast





Beitrag CrazyaliasBrian Verfasst am: 29. Aug 2014 13:12    Titel: Antworten mit Zitat

@RanzMansen lustigerweise habe ich das gar nicht gemerkt Big Laugh

Spass muss ja auch sein , bin dir dafür nicht böse.

@GVC

Wie kommst du auf das 1/6*m*v^2 ?

Und wieso nimmst du hier die kinetische Bewegungsenergie für die Kinder ?

Ich habe für die Kinder das Trägheitsmoment : Punktkörper im Abstand von der Achse genommen. m*R^2
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5595
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 29. Aug 2014 13:59    Titel: Antworten mit Zitat

CrazyaliasBrian hat Folgendes geschrieben:
@GVC

Wie kommst du auf das 1/6*m*v^2 ?

Das ist einfach die Rotationsenergie des Balkens. Du hast doch allgemein:

Bei der Aufgabe ist (wie GvC und andere jetzt auch schon mehrfach geschrieben haben...):

weil

ist.
Und für einen dünnen Stab mit Drehpunkt in der Mitte ist


Setze das alles zusammen und schau mal, was Du so raus bekommst...

CrazyaliasBrian hat Folgendes geschrieben:
Und wieso nimmst du hier die kinetische Bewegungsenergie für die Kinder ?

Ich habe für die Kinder das Trägheitsmoment : Punktkörper im Abstand von der Achse genommen. m*R^2


Der größte Teil von GvCs Post hat sich darum gedreht, warum das genau das selbe ist... Was willst Du da noch erklärt bekommen???

Gruß
Marco
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