| Autor |
Nachricht |
Crazy15
Gast
|
 Crazy15 Verfasst am: 28. Aug 2014 20:23 Titel: Rotationsenergie |
 |
|
Hallo guten Abend ich wollte nur fragen ob ich so richtig gerechnet hab bei der a)
Nach meiner Musterlösung soll 2,6m/s^2 rauskommen ,ich habe 2,7 raus.
Könnt ihr mal bitte nach schauen ob der Rechenweg in Ordnung ist?
Eine Wippe besteht aus einem 4 m langen
Balken (50 kg), der in der Mitte drehbar gelagert ist.
Am linken Ende, das den Boden berührt, sitzt die
kleine Anne (15 kg); auf das rechte Ende, das sich
1 m über dem Boden befindet, setzt sich der große
Bernd (40 kg). Die Kinder werden als Punktkörper
im Abstand 2 m von der Achse angenommen, die
Reibung wird vernachlässigt
a) Mit welcher Geschwindigkeit setzt das rechte
Ende mit Bernd danach am Boden auf?
b) Wenn Bernd in diesem Moment die Wippe verlässt,
mit welcher Geschwindigkeit setzt das linke
Ende mit Anne anschließend wieder auf?
Erot = 1/2*J*w^2
J = m*r^2
^2+m_bernd*(2m)^2+{m_balken }*(2m)^2 )* (\frac{v}{r} )^2 )
^2+m_2*(2m)^2+m_3*(2m)^2 } } )
Für das r^2 im Zähler habe ich auch 2m eingesetzt .
Ich hoffe ihr Experten könnt mir helfen ? |
|
 |
Brain21
Gast
|
| Brain21 Verfasst am: 28. Aug 2014 21:36 Titel: |
|
|
Mach doch mal eine Einheitenbetrachtung...
Vielleicht solltest du dich mal registrieren und nicht immer den Namen wechseln. Dann wüsste man woran man ist und müsste nicht die selben Sachen 5mal sagen... |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 28. Aug 2014 21:54 Titel: |
|
|
|
Bei der ersten Teilaufgabe dürfte der Energiesatz angebracht sein. Das Massenträgheitsmoment J einer Stange bezüglich Rotation um eine mittlere (senkrechte) Achse ist hoffentlich bekannt. Also: Anfängliche potentielle Energie = Bewegungsenergie 1 + 2 + Balken ... -> gesuchte Geschwindigkeit. |
|
|
Crazy15
Gast
|
| Crazy15 Verfasst am: 28. Aug 2014 22:17 Titel: |
|
|
mb*g*h = ma*g*h+ 1/2*(1/3*m*L^2+mb*(L/2)^2+mb*(L/2)^2)*v^2/r^2
Kann ich diese Gleichung einfach nach v. auflösen ? |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 29. Aug 2014 08:41 Titel: |
|
|
| Crazy15 hat Folgendes geschrieben: | | mb*g*h = ma*g*h+ 1/2*(1/3*m*L^2+mb*(L/2)^2+mb*(L/2)^2)*v^2/r^2 |
Mit dem Lesen der "kinetischen" Anteile rechts habe ich leider Schwierigkeiten. Wo ist z.B. ma, oder das Trägheitsmoment der Stange  ? Und ist r = L/2?
Man kann den Anteil der Kinder meines Erachtens einfach beschreiben durch  v^2.) |
|
|
brain23
Gast
|
| brain23 Verfasst am: 29. Aug 2014 09:24 Titel: |
|
|
|
Warum genügt bei dem Trägheitsmoment der Anteil für den Balken 1/12*m*l^2, die Anteile beiden Kinder mA*(l/2)^2 + mB*(l/2)^2 werden aber weggelassen? |
|
|
jumi
Gast
|
| jumi Verfasst am: 29. Aug 2014 09:54 Titel: Re: Rotationsenergie |
|
|
| Crazy15 hat Folgendes geschrieben: | | Nach meiner Musterlösung soll 2,6m/s^2 rauskommen |
Was soll denn das sein?
Es ist doch nach einer Geschwindigkeit gefragt! |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 29. Aug 2014 10:50 Titel: |
|
|
| brain23 hat Folgendes geschrieben: | | Warum genügt bei dem Trägheitsmoment der Anteil für den Balken 1/12*m*l^2, die Anteile beiden Kinder mA*(l/2)^2 + mB*(l/2)^2 werden aber weggelassen? |
Dass die Gleichung von Crazy15 nichts taugt, hat franz ja schon festgestellt. Worauf bezieht sich also Deine Frage? |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 29. Aug 2014 11:00 Titel: |
|
|
Da es scheinbar bei der Beschreibung der kinetischen Energie (bei der zweiten Position) klemmt, vielleicht noch eine allgemeine Bemerkung: Man kann diese über die (stückweise geradlinige) Translation der Einzelmassen beschreiben oder komplett als Rotation oder "gemischt" (nur der Balken per Trägheitsmoment); Geschmackssache. Um uns nicht zu verzetteln, wäre vielleicht eine Äußerung des Fragestellers hilfreich.
mfG |
|
|
brain23
Gast
|
| brain23 Verfasst am: 29. Aug 2014 11:16 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | brain23 hat Folgendes geschrieben: | | Warum genügt bei dem Trägheitsmoment der Anteil für den Balken 1/12*m*l^2, die Anteile beiden Kinder mA*(l/2)^2 + mB*(l/2)^2 werden aber weggelassen? |
Dass die Gleichung von Crazy15 nichts taugt, hat franz ja schon festgestellt. Worauf bezieht sich also Deine Frage? |
Darauf:
[quote="franz"] | Crazy15 hat Folgendes geschrieben: |
Man kann den Anteil der Kinder meines Erachtens einfach beschreiben durch |
|
|
|
CrazyaliasBrian
Gast
|
| CrazyaliasBrian Verfasst am: 29. Aug 2014 11:45 Titel: |
|
|
In meiner musterlösung habe die das irgendwie über die Lageenergien von Bernd und Anne gerechnet mit rOTATIONSENERGIE .
Das versuche ich jetzt mal ,komme allerdings auch nicht auf ein richtiges Ergebnis.
^2 )
^2 + m_a*(\frac{L}{2})^2 )
Soll ich dann die obere Gleichung einfach nach v auflösen ? |
|
|
BrianaliasBrain
Gast
|
| BrianaliasBrain Verfasst am: 29. Aug 2014 12:26 Titel: |
|
|
|
Aber warum hat man bei den Kindern nicht kinetische Energie der Translation (1/2*m*v^2) und kinetische Energie der Rotation (1/2*J*w^2) gleichzeitig? |
|
|
CrazyaliasBrian
Gast
|
| CrazyaliasBrian Verfasst am: 29. Aug 2014 12:29 Titel: |
|
|
Das weiss ich auchh nicht .
Ich hätte ja selbst es so gemacht .
F*s = 1/2*J*w^2
Aber das stimmte leider nicht. 
Aber ich hoffe das irgendjemand sogar uns beide helfen kann.
Beschäftigst du dich mit der gleichen Aufgabe oder wie? |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 29. Aug 2014 12:35 Titel: |
|
|
\cdot v^2) ist doch die kinetische Energie der Kinder. Die kann man schreiben als
\cdot v^2)
oder als
\cdot\omega^2)
Mit
^2)
und
^2)
sowie der Tatsache, dass
ergibt sich, dass franz überhaupt nichts weggelassen hat.
Was Deinen vorletzten Beitrag angeht, so sind die beiden Gleichungen fast richtig. In der ersten Gleichung muss ma und mb vertauscht werden. Außerdem würde ich die Energiebilanz etwas eiinfacher schreiben. Unter Berücksichtigung der obigen Zusammehänge ergibt sich die Energiebilanz zu
\cdot v^2)
Wenn Du diese Gleichung nach v auflöst, erhältst Du v=2,612 m/s. |
|
|
jumi
Gast
|
| jumi Verfasst am: 29. Aug 2014 12:41 Titel: |
|
|
Der Fragesteller tritt hier immer mit neuen Namen auf.
Deshalb von mir keine weitere Antwort. |
|
|
RanzMansen
Gast
|
| RanzMansen Verfasst am: 29. Aug 2014 12:51 Titel: |
|
|
| jumi hat Folgendes geschrieben: | Der Fragesteller tritt hier immer mit neuen Namen auf.
Deshalb von mir keine weitere Antwort. |
Das stimmt nur teilweise.
Ich habe einige (der immer neuen) Namen aus seinen anderen Threads genommen und unter diesen Fragen gestellt, von denen ich meinte, er hätte sie selbst stellen sollen.
Ich werde das unterlassen. |
|
|
CrazyaliasBrian
Gast
|
| CrazyaliasBrian Verfasst am: 29. Aug 2014 13:12 Titel: |
|
|
@RanzMansen lustigerweise habe ich das gar nicht gemerkt
Spass muss ja auch sein , bin dir dafür nicht böse.
@GVC
Wie kommst du auf das 1/6*m*v^2 ?
Und wieso nimmst du hier die kinetische Bewegungsenergie für die Kinder ?
Ich habe für die Kinder das Trägheitsmoment : Punktkörper im Abstand von der Achse genommen. m*R^2 |
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 29. Aug 2014 13:59 Titel: |
|
|
| CrazyaliasBrian hat Folgendes geschrieben: | @GVC
Wie kommst du auf das 1/6*m*v^2 ? |
Das ist einfach die Rotationsenergie des Balkens. Du hast doch allgemein:
Bei der Aufgabe ist (wie GvC und andere jetzt auch schon mehrfach geschrieben haben...):
weil
ist.
Und für einen dünnen Stab mit Drehpunkt in der Mitte ist
Setze das alles zusammen und schau mal, was Du so raus bekommst...
| CrazyaliasBrian hat Folgendes geschrieben: | Und wieso nimmst du hier die kinetische Bewegungsenergie für die Kinder ?
Ich habe für die Kinder das Trägheitsmoment : Punktkörper im Abstand von der Achse genommen. m*R^2 |
Der größte Teil von GvCs Post hat sich darum gedreht, warum das genau das selbe ist... Was willst Du da noch erklärt bekommen???
Gruß
Marco |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
