Gelenkig gelagerter Balken der Masse m und Länge l ....

mimmi · Anmeldungsdatum: 18.08.2014 Beiträge: 7

Hallo,

ich habe folgende Aufgabe bei der ich nicht weiter komme.....weil ich einfach nicht weiter weiss, was ich tun muss. Mich bringt der Balken durcheinander.

Ein in A gelenkig gelagerter, schwerer Balken (Länge l, Masse m2) ist durch ein Seil mit einer Masse m1 verbunden, die auf einer rauen Unterlagen (Haftreibungskoeffizient μo) liegt. Gegeben
g = 9.81 m/s2, β = 60°, l : m1 = 10 kg, m2 = 20 kg, Gesucht:

a) Schneiden Sie den Körper frei und tragen
Sie alle angreifende Kräfte ein.

b) Bestimmen Sie die Seilkraft.

c) Wie groß muss der Haftreibungskoeffizient
mindestens sein, damit die Masse m1 nicht
rutscht?

Angefangen habe ich damit, dass ich mir m1 vorgenommen habe. Habe die Masse Freigeschnitten und Kräfte angetragen:

Fg= m1*g= 98.1 N

in x-Rtg: Fs -Fr=0 mit Fr= Fn * Koeffizient => Fs= Fn * Koeffizient

in y-Rtg: Fg -Fn =0 => Fg=Fn

Jetzt kommt mein Problem:

Wie ist das Seil in Punkt B gelagert?
Was muss ich da beachten?
Hat der Balken durch seine Masse eine resultierende Kraft F, die in der Mitte des Balkens angreift?
und was mache ich mit dem Winkel?

Ich steige durch diese Aufgabe einfach nicht durch unglücklich

jumi · Gast

Ich bezweifle, dass du m1 richtig freigeschnitten hast. Resultat ist aber richtig.

Balken:
Wir zählen x nach rechts positiv und y nach oben positiv.
Es greifen folgende Kräfte an:
-- Seilkraft Fs nach links
-- Schwerkraft in Balkenmitte nach unten
-- Die Auflagerkraft im Punkt A

Wir zerlegen die Auflagerkraft in horizontal und vertikal Komponenten: FAx und FAy.
Gleichgewicht für den Balken:
Summe aller Kräfte in x-Richtung =0
Summe aller Kräfte in y-Richtung =0
Summe aller Drehmomente um A = 0

Seilkraft Fs aus dem Gleichgewicht der Masse m1 bekannt.

mimmi · Anmeldungsdatum: 18.08.2014 Beiträge: 7

ich habe m1 so frei geschnitten wie auf dem Bild.

Für den Balken habe ich nun:

In x-Rtg habe ich nun:

-Fs + Fax + F*sin beta = 0 (F ist die Schwerkraft in der Balkenmitte)

in y-Rtg habe ich:

-F*cos beta + Fay =0

Ist das soweit richtig oder habe ich wieder mit dem Winkel was gemacht was man nicht darf? Hammer

jumi · Gast

Freischneiden von m1 ist soweit richtig!
(Man zeichnet nur die Kräfte, die auf den Körper wirken - nicht die Unterlage).

Zum Balken:
Woher hast du denn eine Komponente der Gewichtskraft in x-Richtung?

Jetzt fehlt aber noch die Gleichung von den Drehmomenten um A.

mimmi · Anmeldungsdatum: 18.08.2014 Beiträge: 7

Meinst du die Komponenten sin und cos von Beta?

Muss ich nicht den Winkel dahin verschieben bzw kann ich den nicht dahin spiegeln?

jumi · Gast

Ich meine deine Gleichung in x-Richtung.
Die Kraft F zeigt senkrecht nach unten, ihre Komponente in x-Richtung ist daher = 0.

mimmi · Anmeldungsdatum: 18.08.2014 Beiträge: 7

Sry ich bin jetzt ein bisschen verwirrt....

Sie Schwerpunkkraft (F), die in der Mitte des Balkens angreift, geht senkrecht nach unten.

Da der Balken schräg ist und die Kraft F gerade nach unten geht....muss ich den Winkel Beta nicht dahin spiegeln?
Also F in eine X und in ein Y Komponente zerlegen?
Oder bezieht sich der Winkel auf die Lagerkräfte in A?

Ich mache mal ne Zeichung.....

(Tut mir leid, falls ich mich da zu blöde für anstelle Haue / Kloppe / Schläge

)

jumi · Gast

Gleichung für die x-Richtung:
-Fs + FAx = 0

In y-Richtung:
FAy - m2*g = 0
Wieso ist das so schwer?

Jetzt die Drehmomente (von Fs und F) um den Punkt A.

mimmi · Anmeldungsdatum: 18.08.2014 Beiträge: 7

Ich weiß einfach nix mit dem Winkel anzufangen! Dass ist das, was mir so schwer fällt.

Mich wundert es gerade auch, dass er in der ganzen Aufgabe keine Beachtung findet.

Ich drehe links um den Punkt A und erhalte:

Fs*l - m2*g*l/2 =0

jumi · Gast

Ich denke du sollst zunächst mal lernen was ein Drehmoment ist. Habt ihr denn das nicht in der Schule durchgenommen?
Erst dann kannst du an solche Aufgaben wie die obige herangehen.
Es hat doch keinen Zweck, wenn ich dir hier die Lösung aufschreibe.
Tut mir Leid.

mimmi · Anmeldungsdatum: 18.08.2014 Beiträge: 7

rechts um A:

Fg*cos alpha*l/2 - Fs*cos alpha*l =0

jumi · Gast

Jetzt scheinst du nachgesehen zu haben, was ein Drehmoment ist. Nun musst du nur noch die Winkelfunktionen lernen.

mimmi · Anmeldungsdatum: 18.08.2014 Beiträge: 7

50:50 Chance...entweder setzte ich mich mit meiner Antwort in die Nesseln oder nicht....

Nachdem ich die Winkel noch mal munter hin und her geschoben hab, habe ich jetzt folgendes:

Fg*sin alpha*l/2 - Fs*cos alpha*l