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Klein Gordon Gleichung - Kontinuitätsgleichung
 
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CS



Anmeldungsdatum: 13.03.2014
Beiträge: 9

Beitrag CS Verfasst am: 08. Jul 2014 22:21    Titel: Klein Gordon Gleichung - Kontinuitätsgleichung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Bei der Herleitung der Kontinuitätsgleichung aus der Klein-Gordon-Gleichung ist mir soweit alles klar bis auf einen Schritt:
nach:

Warum darf ich ausklammern?

Meine Ideen:
... leider keine
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 08. Jul 2014 23:58    Titel: Re: Klein Gordon Gleichung - Kontinuitätsgleichung Antworten mit Zitat

Rechne das hier doch mal mit der Produktregel aus:
CS



Anmeldungsdatum: 13.03.2014
Beiträge: 9

Beitrag CS Verfasst am: 09. Jul 2014 10:46    Titel: Antworten mit Zitat

damit erhalte ich:

Die zwei Terme, die ich möchte sind da - aber wie bekomme ich die anderen beiden weg? Das ist wohl eine ziemlich blöde Frage, mir fehlt einfach nur die Begründung warum beide herausfallen ...
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 09. Jul 2014 11:05    Titel: Antworten mit Zitat

Ich bin nach kurzer Rechnung der Meinung, diese beiden Terme fallen gegenseitig weg.





sind identisch, da man das erste raufheben kann, das andere runter, und dann ein übrigbleibt - oder?

_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 09. Jul 2014 12:08    Titel: Antworten mit Zitat

Schreib einfach mal aus was das heisst das da steht

Dann solltest Du sehen, dass sich die beiden Terme wegheben.
CS



Anmeldungsdatum: 13.03.2014
Beiträge: 9

Beitrag CS Verfasst am: 09. Jul 2014 21:42    Titel: Antworten mit Zitat

genau das ist der Punkt, den ich nicht verstehe. wie wirkt auf die indices der ableitungen? also mir ist klar, dass . stimmt das so:

kommt es nicht auch auf die reihenfolge der ableitungen an?


Zuletzt bearbeitet von CS am 10. Jul 2014 18:40, insgesamt einmal bearbeitet
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 09. Jul 2014 21:49    Titel: Antworten mit Zitat

Darum hab ich Klammern benutzt, um deutlich zu machen, dass die Ableitung nur auf psi oder psi* wirkt und dann ist einfach eine Ansammlung von vier Zahlen.. d.h. da vertauscht alles in diesem Fall.
CS



Anmeldungsdatum: 13.03.2014
Beiträge: 9

Beitrag CS Verfasst am: 10. Jul 2014 18:43    Titel: Antworten mit Zitat

also so:

die produkte kann ich dann vertauschen und dann steht es da - und es ist egal, dass die indices andere namen haben, weil summenkonvention oder?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 10. Jul 2014 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

Genau.
CS



Anmeldungsdatum: 13.03.2014
Beiträge: 9

Beitrag CS Verfasst am: 10. Jul 2014 19:27    Titel: Antworten mit Zitat

perfekt;) danke!
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