Potential eines Vektorfeldes

HBX88X · Gast

Hallo ich habe zwei Vektorfelder gegeben. Diese soll ich auf konservativität überprüfen und gegebenfalls das zugehörige Potential bestimmen. Nun meine Fragen dazu:

Reicht folgendes & ist das so richtig:

1. Vektorfeld f ist konservativ wenn dessen Rotation der Nullvektor ergibt

2. Vektorfeld f besitzt ein Potential wenn f konservativ ist, d.h. konservatives vektorfeld impliziert, dass es ein potential besitzt.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

so würde ich das auch sehen.

HBX88X · Gast

Danke! Was wäre im 2-Dmensionalen? Könnte ich mir eine z-Komponente=0 hinzudenken und die Rotationdefinition darauf anwenden oder muss ich die Integrabilitätsbedingung im zwei Dimensionalen anwenden? Ich habe aber verstanden, dass die Integrabilitätsbedingung nicht immer hinriechend ist.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

In beliebigen Dimensionen geht es so:
http://de.wikipedia.org/wiki/Äußere_Ableitung#Rotation