Benötigte Energie berechnen vom Leo in den Geo?

Lohffi · Anmeldungsdatum: 11.06.2014 Beiträge: 4

Meine Frage:
Schönen guten Tag,

ich habe ein kleines Problem. Ich muss folgende Aufgabe lösen:

Benötigte Energiemenge für die Verbringung eines Satelliten aus einem LEO mit 200 km Höhe in den GEO.

Dies soll ich mit Hilfe des Hohmann-Transfers angehen.

Meine Ideen:
Ich weiß nur nicht wie ich die Energie berechnen soll, weil ich meiner Meinung nach dafür die Masse des Satelliten brauche und die nicht gegeben ist.

Mit der Vis-Viva-Gleichung könnte ich die Geschwindigkeit berechnen. Die Energie zu berechnen würde ich über die kinetische Energie und die potenzielle Energie aber dort benötige ich in beiden Formeln die Masse des Satelliten.

Ekin = 1/2*m*v² und Epot = G*m*M (1/R - 1/r)

Und bei der Arbeit im Gravitationsfeld brauche ich ja auch die Masse des Satelliten:

Wg = G*m*M(1/R-1/r)

Anmerkungen: G= Gravitationskonstante
m= Masse Satellit

NaCl1972 · Anmeldungsdatum: 17.05.2014 Beiträge: 22

Wenn Du Ekin und Epot gleichsetzt, spielt m keine Rolle. Probiere es mal aus. Es verschwindet bei der Rechnung durch Kürzen.

Lohffi · Anmeldungsdatum: 11.06.2014 Beiträge: 4

NaCl1972 · Anmeldungsdatum: 17.05.2014 Beiträge: 22

Sorry, das war en Schnellschuss von mir. Du brauchst diese Formel.

EElippse = Ekin + E Pot

EElipse ist GmM/(2a)

M ist die Masse der Erde.
a ist das arithmetische Mittel der beiden Radien.

Bei dieser Formel kürzt sich das m raus.

Lohffi · Anmeldungsdatum: 11.06.2014 Beiträge: 4

Danke schön smile

Hab auch eine Herleitung für die von dir genannte Formel gefunden.

Problem gelöst. Augenzwinkern

NaCl1972 · Anmeldungsdatum: 17.05.2014 Beiträge: 22

Ich hatte einen hitzebedingten geistigen Kurzschluss.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Frage am Rande: Muß der Übergang von der Ellipse zur Kreisbahn berücksichtigt werden?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Und: Wurde das oben berücksichtigt?

Lohffi · Anmeldungsdatum: 11.06.2014 Beiträge: 4

Es wurde nicht berücksichtigt. Danke für den Hinweis, das hatte ich mir aber auch schon gedacht, weil die obige Formel ja nur die Energie für die Ellipsenbahn bestimmt.