Halbwertzeit umgekeht proportional zur Strahlungsleistung?

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Wieder eine heftige Diskussion im Freundeskreis. Ausgang des Disputs war meine Idee, dass lang strahlende Stoffe "ungefährlicher" sind als die schnell zerfallenden, also pro Zeiteinheit (Tag) weniger strahlen.

Ich bin der Meinung, dass radioaktive Strahlung umso geringer ist, je höher die Halbwertzeit.

Wenn also ein Stoff (der Begriff "Element" passt wohl nicht) in einem Jahr die Hälfte seiner Masse verliert, weil er sich in einen anderen, nicht aktiven Stoff umwandelt, müsste er doch deutlich heftiger strahlen als ein Stoff, der sich dafür eine Million Jahre Zeit lässt.

Ein Stoff mit "unendlicher" Halbwertzeit strahlt gar nicht.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Die Halbwertszeit hängt direkt mit der Anzahl der Zerfälle pro Zeit zusammen. Gehen wir aus von der Zahl der unzerfallenen Atomkerne N(t) sowie der Zerfallskonstante lambda

Die Anzahl der Zerfälle pro Zeit ergibt die Aktivität A(t)

Natürlich muss man die Aktivität auf eine bestimmte Stoffmenge normieren, also durch N(t) dividieren. Das liefert so etwas wie die spezifische Aktivität a(t), also die Zerfälle pro Zeit und pro Stoffmenge.

Zu Beginn (für t=0) gilt also

d.h. die Aktivität ist umgekehrt proportional zur Halbwertszeit.

Die Strahlungsenergie E(t) bzw. -leistung P(t) ist nun einfach

D.h. die pro Zeit frei werdende Energie (= die Leistung) folgt direkt aus der Aktivität sowie einer spezifischen Energie der Strahlung.

Nun zur Frage der „Gefährlichkeit“ der Strahlung. Dazu kann man aus der spezifischen Aktivität a(t) m.E. kaum etwas ableiten, denn da spielen noch ganz andere Faktoren eine Rolle:
- Strahlungstyp α, β oder γ?
- Energie der Strahlung?
- davon im Körper deponierte Energie?
- Auswirkung des Strahlungstyps und der deponierten Energie auf das menschliche Gewebe?
- Anreicherung der radioaktiven Präparate? wo?
- radioaktive Folgeprodukte?
- sonstige toxische Wirkungen?