| Autor |
Nachricht |
supertramp18
Anmeldungsdatum: 01.06.2014
Beiträge: 2
|
 supertramp18 Verfasst am: 01. Jun 2014 23:24 Titel: Bahndrehimpuls Auswahlregel |
 |
|
Meine Frage:
Servus und Hallo!
Ich pauke gerade für eine Physikprüfung und komme beim Thema Auswahlregeln oder ganz allgemein Quantenzahlen nicht richtig weiter. Im Speziellen geht es um die Paritätsauswahlregel delta l = +- 1. Das wird über die Änderung des Drehimpulses bei Aufnahme eines Photons erklärt, das einen Impuls *h quer* trägt. ich habe nun versucht mir vorzustellen /auszurechnen/aufzuzeichnen was mit den Drehimpulsvektoren passiert, um mir das klar zu machen!
Meine Ideen:
delta l = +- 1 bedeutet doch, dass sich der Betrag des Impulses nach squareroot(l(l+1))*h/2*pi um h/2*pi (Impuls des Photons)ändern sollte, was aber nie der Fall sein kann! Vorallem nicht, wenn der Impuls in jede beliebige Richtung aufgenommen werden kann! Kann man sich das nicht so plausibilisieren oder mache ich hier einen falschen Ansatz und habe die Quantenphysik noch nciht genug durchstiegen? Auch zeichnerisch anhand der "Einheitskugel" mit l und m macht es keinen Sinn... Falls ihr nicht ganz versteht, auf was ich hinauswill, ich weiß es selber nicht ganz genau  Ich mache aber gerne eine Zeichnung so gewünscht!
Hoffe ihr könnte mir ein bisserl weiterhelfen!
Gruß
Lukas |
|
 |
Jannick
Anmeldungsdatum: 25.07.2012
Beiträge: 107
|
| Jannick Verfasst am: 02. Jun 2014 11:12 Titel: |
|
|
Das ist einerseits ein etwas verwirrendes Thema, allerdings wirfst du auch einige Sachen durcheinander. Du musst immer zwischen Projektion des Drehimpulses auf die Quantisierungsachse (ich nehm mal z hier) und Betrag unterscheiden. Beim Photon gilt l = 1 und somit
 .
Ich finde allerdings die Betrachtungen mit Photonen etwas schwierig hier und die normale quantenmechanische Beschreibung mit elektrischen Feldern besser. Wenn einfach ein QM-System in einem oszillierenden elektrischen Feld mit Fermis-Goldener Regel betrachtest, findest du, dass die Übergangsrate  durch
gegeben ist. Mit z.b. o.B.d.A.  wird daraus
^* z \Psi_i(\mathbf{r}) \;d^3r\right|^2
<br />
) .
Jetzt siehst du auch, warum die Regel Paritätsregel heißt. Damit dieses Integral nicht verschwindet muss ) auf jeden Fall ungerage Parität in z-Richtung haben. Nimmt man nun Wasserstoff-Lösungen für  und  an, findet man, dass das Integral nur von Null verschieden ist für  .
Normalerweise geht diese Betrachtung auch im Photonenbild auf. |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
|
| TomS Verfasst am: 02. Jun 2014 12:59 Titel: Re: Bahndrehimpuls Auswahlregel |
|
|
| supertramp18 hat Folgendes geschrieben: | | delta l = +- 1 bedeutet doch, dass sich der Betrag des Impulses nach squareroot(l(l+1))*h/2*pi um h/2*pi (Impuls des Photons)ändern sollte ... |
Δl = ±1 bedeutet, dass sich der Zustand des Elektrons um diesen Drehimpuls ändert, der dem Drehimpuls (Spin) des Photons entspricht.
Und vergiss für die Auswahlregeln den Betrag des Gesamtdrehimpulses mit l(l+1).
| supertramp18 hat Folgendes geschrieben: | | Auch zeichnerisch anhand der "Einheitskugel" mit l und m macht es keinen Sinn... |
Ich denke, damit wirst du nicht wirklich weiterkommen.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 02. Jun 2014 22:02, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
supertramp18
Anmeldungsdatum: 01.06.2014
Beiträge: 2
|
| supertramp18 Verfasst am: 02. Jun 2014 19:38 Titel: |
|
|
in Ordnung... Danke schonmal!
Wenn also bei Aufnahme eines Photons ein Drehimpuls hquer aufgenommen wird, wieso ändert sich dann nicht der Drehimpulsbetrag des Elektrons um genau diesen Wert? oder anders gefragt: Der Drehimpulsbetrag des Photons ist nicht hquer, wie ich angenommen hatte, sondern  hquer? okay.... lediglich die z-Komponente variert mit hquer. Aber auch das macht bei mir im Kopf wenig Sinn, denn die möglichen Drehimpulsbeträge |L| sind nicht äquidistant.
Und warum führt der Photonenspin gerade zur Änderung desBahndrehimpuls und nicht etwa zur Änderung von Spin oder Kernspin? Ich weiß, für das alles gibt es mathematisch saubere Berechnungen, aber ich würde es mir gerne auch vorstellen können... 
entschuldigt die fehlenden Formeln aber in Latex bin ich noch nciht sonderlich bewandert.
Lukas |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
|
| TomS Verfasst am: 03. Jun 2014 15:56 Titel: |
|
|
Der Spin des Photons ist 1 (* hquer); und der Zustand ändert sich ebenfalls um ±1 (* hquer). Also z.B.
http://de.wikipedia.org/wiki/Auswahlregel
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
