Hauptquantenzahl und Bahndrehimpuls

PhysikGo · Gast

Hey,

ich beschäftige mich gerade ein mit dem quantenmechanischem Atommodell.

Wie kann man jetzt zum Beispiel die Hauptquantenzahl interpretieren? Im Atommodell von Bohr sind Elektronen mit höherer Hauptquantenzahl ja weiter vom Kern entfernt. Aber wie sieht das beim qm Atommodell aus? In den Darstellungen der Orbitale kann ich das nicht wirklich wiederfinden.

Weiterhin weiß ich nicht so recht, was ich mir unter dem Bahndrehimpuls eines Elektrons vorstellen soll. Wie man an den Orbitalen sieht, rotiert das Elektron ja nicht wirklich um den Kern. Wie kann man das deuten. Was unterscheidet einen höheren von einem niedrigerem Bahndrehimpuls?

Ciao

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Im qm Atommodell liegen Eigenfunktionen zu den Zahlen n, l und m vor; l kann man tatsächlich als Bahndrehimpuls interpretieren, m als dessen z-Komponenten; n ist sehr eng mit der Energie verknüpft.

Und tatsächlich sind Elektronen für große n im Mittel weiter vom Kern entfernt; man kann insbs. den Erwartungswerte <r> für verschiedene Zustände nlm berechnen und findet, dass <r> mit wachsendem n zunimmt.

w.bars · Anmeldungsdatum: 24.07.2006 Beiträge: 202

Hej,

man mag mir hier ja widerpsrehcen, aber ich glaube nicht, dass das qm Atommodell zu denjenigen Themen gehört, bei denen man sich alles interpretieren und anschaulich erklären kann...

Zudem muss man auch festhalten, dass es keinen Sinn hat, zu versuchen, das Bohrsche Atommodell im quantenmechanischen wiederzufinden; ganz einfach weil das erstere falsch und das letztere besser ist.

Das Elektron hat im Atom im Wesentlichen immer eine endliche Wahrscheinlichkeit, sich überall zu befinden. Alle Darstellungen von irgednwie mit einer Oberfläche versehenen Orbitalen sind gemogelt, man malt die Äqui-linien auf uä. Die Zustände sind nicht wie im Bohrschen Atommodell räumlich getrennt. Es gibt eine endliche Wahrscheinlichekt dafür, dass das Elektron für

im gleichen Abstand vom Kern ist, wie das Maximum der Wahrscheinlihckeitdichte für

(das zufälligerweise mit dem Bohrschen Radius zusammenfällt).

Die Übergänge zwischen den Zuständen und die Energien haben also nichts mit dem derzeitigen Ort des Elektrons zu tun. Die unterschiedlichen Zustände äußern sich aber in der Gesamtheit der Orte, die das Elektorn gern besucht. Diese Bereiche haben aber keine scharfen Grenzen.

w.bars

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Aber den Erwartungswert <r> des Radius r kann man dennoch berechnen - und in einfachen Fällen stimmt das qm Ergebnis sogar mit dem des Bohrschen Modells überein.

Ansonsten geben ich dir völlig recht - besser kein krampfhafter Versuch, alles irgendwie anschaulich erklären zu wollen.

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Off -Topic.
Hallo TomS,

Über die "Ludwig Wittgenstein" habe ich nachgelesen.
http://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6delscher_Unvollst%C3%A4ndigkeitssatz
Aber worüber unterhalten sich die Strichmänchen unter deinem Namen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

über die Stringtheorie

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Gelöscht vom D2, hat mit dem Thema oben nichts zu tun.

PhysikGo · Gast

Vielen Dank für die bisherigen Antworten. Ich habe jedoch gleich noch eine weitere Frage. Wie kann man sich dann ein Elektron mit dem Bahndrehimpuls Null vorstellen? Das dürfte sich ja dann gar nicht drehen, oder?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Für die Drehimpulsquantenzahl l=0 liegt ein kugelsymmetrischer Zustand vor; tatsächlich ist das klassisch nicht vorstellbar.

semoi · Anmeldungsdatum: 20.12.2011 Beiträge: 82

Die L=0-Bahn entspricht der Schwingung durch den Kern. Weil man jedoch keine Vorzugsrichtung hat, muss man über alle Richtungen mitteln. So erhält man die Kugelsymmetrie.
Gruß,
Semoi