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Hauptquantenzahl und Bahndrehimpuls
 
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PhysikGo
Gast





Beitrag PhysikGo Verfasst am: 11. März 2012 22:27    Titel: Hauptquantenzahl und Bahndrehimpuls Antworten mit Zitat

Hey,

ich beschäftige mich gerade ein mit dem quantenmechanischem Atommodell.

Wie kann man jetzt zum Beispiel die Hauptquantenzahl interpretieren? Im Atommodell von Bohr sind Elektronen mit höherer Hauptquantenzahl ja weiter vom Kern entfernt. Aber wie sieht das beim qm Atommodell aus? In den Darstellungen der Orbitale kann ich das nicht wirklich wiederfinden.

Weiterhin weiß ich nicht so recht, was ich mir unter dem Bahndrehimpuls eines Elektrons vorstellen soll. Wie man an den Orbitalen sieht, rotiert das Elektron ja nicht wirklich um den Kern. Wie kann man das deuten. Was unterscheidet einen höheren von einem niedrigerem Bahndrehimpuls?

Ciao
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14064

Beitrag TomS Verfasst am: 11. März 2012 22:47    Titel: Antworten mit Zitat

Im qm Atommodell liegen Eigenfunktionen zu den Zahlen n, l und m vor; l kann man tatsächlich als Bahndrehimpuls interpretieren, m als dessen z-Komponenten; n ist sehr eng mit der Energie verknüpft.

Und tatsächlich sind Elektronen für große n im Mittel weiter vom Kern entfernt; man kann insbs. den Erwartungswerte <r> für verschiedene Zustände nlm berechnen und findet, dass <r> mit wachsendem n zunimmt.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
w.bars



Anmeldungsdatum: 24.07.2006
Beiträge: 202

Beitrag w.bars Verfasst am: 11. März 2012 22:50    Titel: Antworten mit Zitat

Hej,

man mag mir hier ja widerpsrehcen, aber ich glaube nicht, dass das qm Atommodell zu denjenigen Themen gehört, bei denen man sich alles interpretieren und anschaulich erklären kann...

Zudem muss man auch festhalten, dass es keinen Sinn hat, zu versuchen, das Bohrsche Atommodell im quantenmechanischen wiederzufinden; ganz einfach weil das erstere falsch und das letztere besser ist.

Das Elektron hat im Atom im Wesentlichen immer eine endliche Wahrscheinlichkeit, sich überall zu befinden. Alle Darstellungen von irgednwie mit einer Oberfläche versehenen Orbitalen sind gemogelt, man malt die Äqui-linien auf uä. Die Zustände sind nicht wie im Bohrschen Atommodell räumlich getrennt. Es gibt eine endliche Wahrscheinlichekt dafür, dass das Elektron für im gleichen Abstand vom Kern ist, wie das Maximum der Wahrscheinlihckeitdichte für (das zufälligerweise mit dem Bohrschen Radius zusammenfällt).

Die Übergänge zwischen den Zuständen und die Energien haben also nichts mit dem derzeitigen Ort des Elektrons zu tun. Die unterschiedlichen Zustände äußern sich aber in der Gesamtheit der Orte, die das Elektorn gern besucht. Diese Bereiche haben aber keine scharfen Grenzen.

w.bars
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14064

Beitrag TomS Verfasst am: 11. März 2012 23:01    Titel: Antworten mit Zitat

Aber den Erwartungswert <r> des Radius r kann man dennoch berechnen - und in einfachen Fällen stimmt das qm Ergebnis sogar mit dem des Bohrschen Modells überein.

Ansonsten geben ich dir völlig recht - besser kein krampfhafter Versuch, alles irgendwie anschaulich erklären zu wollen.

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D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 12. März 2012 23:23    Titel: Antworten mit Zitat

Off -Topic.
Hallo TomS,

Über die "Ludwig Wittgenstein" habe ich nachgelesen.
http://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6delscher_Unvollst%C3%A4ndigkeitssatz
Aber worüber unterhalten sich die Strichmänchen unter deinem Namen?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14064

Beitrag TomS Verfasst am: 13. März 2012 07:52    Titel: Antworten mit Zitat

über die Stringtheorie
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D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 13. März 2012 19:13    Titel: Antworten mit Zitat

Gelöscht vom D2, hat mit dem Thema oben nichts zu tun.

Zuletzt bearbeitet von D2 am 05. Apr 2012 12:22, insgesamt einmal bearbeitet
PhysikGo
Gast





Beitrag PhysikGo Verfasst am: 15. März 2012 15:18    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die bisherigen Antworten. Ich habe jedoch gleich noch eine weitere Frage. Wie kann man sich dann ein Elektron mit dem Bahndrehimpuls Null vorstellen? Das dürfte sich ja dann gar nicht drehen, oder?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14064

Beitrag TomS Verfasst am: 15. März 2012 19:57    Titel: Antworten mit Zitat

Für die Drehimpulsquantenzahl l=0 liegt ein kugelsymmetrischer Zustand vor; tatsächlich ist das klassisch nicht vorstellbar.
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semoi



Anmeldungsdatum: 20.12.2011
Beiträge: 82

Beitrag semoi Verfasst am: 15. März 2012 20:16    Titel: Antworten mit Zitat

Die L=0-Bahn entspricht der Schwingung durch den Kern. Weil man jedoch keine Vorzugsrichtung hat, muss man über alle Richtungen mitteln. So erhält man die Kugelsymmetrie.
Gruß,
Semoi
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