Frage zum Bahndrehimpuls

Thom · Gast

Hallo zusammen,

ich versuche gerade hinter die Bedeutungen der verschiedenen Quantenzahlen zu steigen. Ich habe bisher aber nur ein rudimentäres Verständnis, das sich insbesondere in folgender Verständnisfrage äußert:

Die Bahnquantenzahl l ist auf Werte zwischen 0 und n-1 beschränkt. Gehe ich richtig in der Annahme, dass die Bahnquantenzahl allgemein senkrecht zu der Ebene zeigt, in der maximale Bahndrehimpuls "ensteht" (als Projektion in die Ebene).
Wie kann dann der Bahndrehimpuls 0 werden, ich würde erwarten, dass durch die Bewegung des Elektrons immer ein Drehimpuls besteht oder ist doch der Drehimpuls in z-Richtung gemeint?

Vielen Dank für alle Antworten!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18079

Die von dir genannte Einschränkung der Werte des Bahndrehimpulses gilt nur für den Spezialfall des Wasserstoffatoms. I.A. kann man generell Eigenzustände |lm> betrachten, wobei m von -l bis +l läuft; l ist dagegen eine beliebige ganze Zahl 0,1,2,...

Die KOnvention, den Drehimpulsbzgl.der z-Achse zu beschreiben ist genau das - eine Konvention. Die genannten Ergebisse bleiben für jede andere Koordinatenrichtung gültig; man kann auch Transformatiosnregeln zwischen verschiedenen Konventionen angeben. Letztlich handelt es sich nur um eine Drehung eines Koordinatensystems, wobei die entsprechenden Zustandsvektoren |lm> ebenfalls "gedreht" werden.

Die Hauptquantenzahl n zeichnet dabei keine Ebene aus.

Die Tatsache, dass für l=0 die Lösung der Schrödingergleichung kugelsymmetrisch ist, kann mna so interpretieren, dass eben tatsächliche keine Bewegung vorliegt. Insbs. sind die Erwartungswerte <p> sowie natürlich <L> exakt Null; allerdings ist z.B. <p²> ungleich Null. Hier muss man vorsichtig sein, wenn man die QM in klassischen Begriffen interpretieren will.