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Frage zum Bahndrehimpuls
 
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Thom
Gast





Beitrag Thom Verfasst am: 01. Okt 2010 22:14    Titel: Frage zum Bahndrehimpuls Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,

ich versuche gerade hinter die Bedeutungen der verschiedenen Quantenzahlen zu steigen. Ich habe bisher aber nur ein rudimentäres Verständnis, das sich insbesondere in folgender Verständnisfrage äußert:

Die Bahnquantenzahl l ist auf Werte zwischen 0 und n-1 beschränkt. Gehe ich richtig in der Annahme, dass die Bahnquantenzahl allgemein senkrecht zu der Ebene zeigt, in der maximale Bahndrehimpuls "ensteht" (als Projektion in die Ebene).
Wie kann dann der Bahndrehimpuls 0 werden, ich würde erwarten, dass durch die Bewegung des Elektrons immer ein Drehimpuls besteht oder ist doch der Drehimpuls in z-Richtung gemeint?

Vielen Dank für alle Antworten!
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14161

Beitrag TomS Verfasst am: 02. Okt 2010 10:48    Titel: Antworten mit Zitat

Die von dir genannte Einschränkung der Werte des Bahndrehimpulses gilt nur für den Spezialfall des Wasserstoffatoms. I.A. kann man generell Eigenzustände |lm> betrachten, wobei m von -l bis +l läuft; l ist dagegen eine beliebige ganze Zahl 0,1,2,...

Die KOnvention, den Drehimpulsbzgl.der z-Achse zu beschreiben ist genau das - eine Konvention. Die genannten Ergebisse bleiben für jede andere Koordinatenrichtung gültig; man kann auch Transformatiosnregeln zwischen verschiedenen Konventionen angeben. Letztlich handelt es sich nur um eine Drehung eines Koordinatensystems, wobei die entsprechenden Zustandsvektoren |lm> ebenfalls "gedreht" werden.

Die Hauptquantenzahl n zeichnet dabei keine Ebene aus.

Die Tatsache, dass für l=0 die Lösung der Schrödingergleichung kugelsymmetrisch ist, kann mna so interpretieren, dass eben tatsächliche keine Bewegung vorliegt. Insbs. sind die Erwartungswerte <p> sowie natürlich <L> exakt Null; allerdings ist z.B. <p²> ungleich Null. Hier muss man vorsichtig sein, wenn man die QM in klassischen Begriffen interpretieren will.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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