Hantel im kräftefreien Raum

FloTor · Anmeldungsdatum: 11.12.2005 Beiträge: 128

Folgendes:

Ich hab ne idealisierte Hantel, dh 2 Massepunkte, die durch einen masselosen Stab starr miteinander verbunden sind, in einem kräftefreien Raum (schwebt zb im Weltall rum).
Lass ich jetzt ne Kraft senkrecht zur Verbindungsachse der Massen auf eine der beiden Massen anwirken wird sich die Hantel um ihren SCHWERPUNKT drehen und NICHT, wie ich intuitiv zuerst dachte, um die andre Masse....
Warum ist das so?
Ich brauch nach möglichkeit eine anschauliche Erklärung... dass man das mit Hauptträgheitsachsen durchrechnen kann is mir klar, leider erschließt sich mir daraus nicht der Intuitive Zusammenhang.

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

Gast

Hm... also wenn ich die Hantel durch die Gegend werfe, bewegt sich der Schwerpunkt auf einer Parabelbahn und die Hantel dreht sich um Denselbigen.
Ich hab noch zwei Dinge, über die es sich in dem Zusammenhang nachzudenken lohnt:

- Wenn der SP in Ruhe bleibt, während ich die im ersten Beitrag beschriebene Kraft auf EINE der beiden Massen wirken lasse, so fängt die andere Masse ja an sich zu bewegen... dh auf diese muss auch ne Kraft wirken, oder? Die Kraft wird also irgendwie über die starre Verbindung übertragen (ich vermute, das is der springende Punkt).
Also letztlich nicht anders, als wäre im SP eine feste Drehachse, die das Drehmoment über den Stab überträgt (nur is in dem Fall keine feste Drehachse vorhanden, das is das Irritierende)

- Der Satz der Schwerpunktserhaltung besagt: In einem Viel-Teilchen-System bewegt sich der Schwerpunkt so, als wirkten alle äußeren Kräfte auf die im SP vereinigte Gesamtmasse.
Wie kann es dann sein, dass in meinem Beispiel der SP in Ruhe bleibt? Ist ne Hantel kein Viel-Teilchen-System in dem Sinne?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

FloTor · Anmeldungsdatum: 11.12.2005 Beiträge: 128

Naja, Impulserhaltung gilt ja auch nur, wenn keine Kräfte wirken... in diesem Fall wirkt aber eine!
Der Witz is ja, dass sich der SP gar nicht bewegt, es sei denn, man lässt die Kraft nicht ganz außen anwirken, aber das wolln wir hier mal vernachlässigen...

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich dachte die Kraft wirkt nur kurz ein ...

Trotzdem:

FloTor · Anmeldungsdatum: 11.12.2005 Beiträge: 128

Jo, dass das feststeht dacht ich mir auch erst mal.... aber erklär mal wieso das so sein soll... mein Prof sagte nämlich, dass das nicht so is und der SP in Ruhe bleibt (wenn die Kraft immer senkrecht zur Achse wirkt, das wär also mit der Düse zu realisieren).

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

--> weil die Gesamtkraft nie Null ist (auch wenn sie immer in eine andere Richtung zeigt) und die Beschleunigung des Schwerpunktes zu dieser proportional ist.

Es wird lediglich so sein, dass wenn die Drehzahl zumimmt, diese Kraft sehr schnell die Richtung wechselt und daher der Schwerpunkt nur mehr leicht "zittern" wird und mit den Richtungswechseln nicht mehr mithalten kann. Im Grenzfall langer Zeiten wird die Winkelgeschwindigkeit dann sehr gross und die Bewegung des Schwerpunkts Null sein. Insofern hat dein professor da recht Big Laugh

FloTor · Anmeldungsdatum: 11.12.2005 Beiträge: 128

Leg mal nen schwimmenden Stab ins Wasser und probiers aus... der SP bewegt sich wirklich nicht ... das is ja das paradoxe an der Geschichte.