elf-dimensionaler Raum

maggiemag · Anmeldungsdatum: 31.08.2004 Beiträge: 7 Wohnort: Freiburg i. Breisgau

es gibt diese theorie, dass wir nicht in einem dreidimensionalen raum leben, sondern in einem elf dimensionalen oder was auch immer. wir nehmen die anderen dimensionen nicht wahr, weil sie "aufeinander gewickelt sind". also mein problem ist, dass ich die vorstellung sehr abstrakt finde. so ein dreidimensionaler raum lässt sich ja leicht mit einem koordinatensystem vorstellen, aber wie kann man sich einen mehrdimensionalen raum vorstellen? kann mir das jemand verständlich erklären?

kone der nixblicker · Gast

servus maggie
grundsätzlich verhät es sich in der theoretischen physik so das sie sich niemand vorstellen kann denn es gibt nun mal keinen 11 dim raum den man sich räumlich vorstellen kann. du mußt davon ausgehen das die jungs die sich mit hyperstring theorie beschäftigen ganz arg ein an der klatsche haben und das ganze sehr mathematisch behandeln, und sich nur für ein paar überflieger sich das auch noch bildlich im kopf vorstellen lässt aber die bekommen dafür auch früher oder später nen nobelpreis.

aber um trotzdem versuchen zu antworten must du dir ne dimension nicht als ne raumrichtung vorstellen sonder als eine abhängichkeit. das heist gehst du mehr in dim 1 in plus richtung wirst du schwerer gehst du mehr in dim 3 wirst du dünner und so fort.
im 3dim ortsraum ist es so gehst du mehr nach dim 1 bist du weiter vorne, mehr dim2 weiter rechts und mer dim 3 weiter oben. jetzt kennst du aber auch mehr dimensionale räume im echte leben z.b. den 5 dim. "dickwerde-raum"
dim 1 = schockolade
dim 2 = kuchen
dim 3 = sport
dim 4 = fasten
dim 5 = schnitzel
die frage wie dick du nun wirst hängt davon ab wie weit du dich in der jeweiligen dim "bewegst" gehst du in 1, 2 und 5 zu weit wirst du dick aber nur wenn du in 3 und 4 nicht arg weit kommst (es sei denn du hast ne schilddrüsen überfunktion)und so fort
so ähnlich hängt das verhalten von teilchen in den verrückten theorien nicht nur davon ab wo sie sich tatsächlich befinden sondern noch von anderen physikalischen eigenschaften die man auf weitere ortsdim projeziert.
das ist jetzt zwar für hardcore physiker zu wischi waschi aber für dich reichts vielleicht und wenn nicht dann bleibt dir warscheinlich nur ein physikstudium übrig(was auch ganz lustig sein kann)
kone

maggiemag · Anmeldungsdatum: 31.08.2004 Beiträge: 7 Wohnort: Freiburg i. Breisgau

ich kann nur sagen: ??????
aber das mit dem physikstudium kommt ja in vier wochen. ma gucken nach wie vielen semestern ich das kapiere...

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

Man muss sich so etwas nicht anschaulich sondern besser mathematisch vorstellen. Wenn du einfach die Klammern bei den Vektoren etwas länger machst und ein paar Zahlen darunter schreibst bist du bei einem 11-Dimensionalen (Hilbert-) Vektorraum. Die wichtigen Eigenschaften wie die Eigenschaften des Skalarprodukts, lineare Superposition (die Summe von zwei Vektoren ist ein Vektor...) bleiben alle erhalten.

Gast

sitzt ein ingenjeur neben einem mathematiker in einer physik vorlesung über 11dimensionale räume dann sagt der ing nacvh ner weile zum mathe. " entschuldigung das hört sich super interresant an aber ich kan mir den 11 dimensionalen raum einfach nicht vorstellen" darauf der mathem. " ist doch ganz einfach, ich stelle mir nen n-dim raum vor und setze n gleich 11"

kone der nixblicker · Gast

ich nochmal muß mich kurz zu meinen Geistesergüssen von heut Nacht äussern. Ich bin bei tageslicht betrachtet überrascht was für eine briliante Erklärung ich da im Suff zustande brachte. Allerdings hat Meromorpher
natürlich recht das darf mann sich eigentlich garnicht vorstellen und da ich ja jetzt weiß das du Physik studiern willst geb ich dir nen Rat: Komm ganz schnell weg von dem Verlangen sich alles irgendwie vorstellen zu können. Das geht im herkömmlichen Sinn nicht. Denn die Physik erschliest sich nur aus der Mathematik. Denn schon einfache Sachen wie ein Impulsraum den du schon im ersten Jahr kennen lernst kann man sich nicht wirklich "vorstellen".
viel spass euch noch ich find euer Forum klasse aber ich zieh mich wohl wieder lieber zurück war ein schöner Rausch mit euch.

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Ganz ehrlich:

HAbe mich länger mit diversen Theorien (auch Stringtheorie etc.) beschäftigt. Ich finde es schon schwierig genug mir eine vierdeminsionale Raumzeit vorzustellen. Oder vierdimensionale Objekte...

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

So etwas kann man sich nicht (anschaulich) vostellen, aber damit (mathematisch) umzugehen ist kein Problem. Spätestens wenn man die Oberfläche einer

-Dimensionalen, wobei

, Hyperkugel ausrechnet versucht mans gar nicht mehr mit dem Vorstellen. Wenn man einen abstrakteren Zugang dazu hat sind solche Modelle aber z.T. sehr praktisch.

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

irgendwo hab ich das mit der Superstringtheorie schonmal gepostet, mal sehn wie war das noch gleich..

Also die 11 Dimensionen braucht man nur vom Mathematischen Standpunkt aus weil sonst die gleichungen nimmer hinkommen^^
Im allgemeinen verhält es sich so dass man annehmen kann dass es noch mehr Dimensionen gibt ausser den uns bekannten 3 räumlichen und 1 Zeitlichen. Diese sind aufgewickelt und wahrscheinlich unter einem millimeter gross weil sie sonst bemerkt werden würden. Der witz ist der, dass sie sich durch Gravitationsanomalien verraten müssten weil man annimmt, dass Gravitonen (die hypothetischen Schwerkraftteilchen) durch diese Zusatzdimensionen könnten der Rest des Universums (vor allem die anderen 2 Kräfte) den Umweg nehmen müsste. (Leider war es bis jetzt nicht möglich z.B die Schwerkrafteinflüsse von zwei Objekten bei einer Entfernung von unter einem Milimeter zuverlässig zu messen) Das würde auch ganz legant das Problem der Dunklen Materie lösen wenn man annimmt, dass unser Universum gefaltet ist. Dann könnten Galaxien aufeinander Schwerkraft einflüsse ausüben, obwohl sie 3Dimensional gesehen milliarden von Lichtjahren entfernt sind, weil die Schwerkraft durch die falte kommt während das Licht z.B den weiten Weg aussen herum nehmen müsste.

spacemonkey · Gast

Für die, die's interessiert: In der String-Theorie geht man davon aus, dass die Welt "im Kleinsten" nicht aus (0-dimensionalen) Punkt-Partikeln besteht, sondern aus 1-dimensionalen Ringen (wie der Buchstabe O). 1-dimensional heißt hier, dass der "Faden", aus dem dieser Ring besteht, nur eine Länge besitzt und keine Breite oder Höhe etc. Diese "Strings" vibrieren, und durch verschiedene Oszialltionsmuster stellen sie die verschiedenen Elementarteilchen dar.
(Unter diesen Oszillationsmustern ist auch eines, welches ein Teilchen darstellt, das alle Eigenschaften eines Gravitons hat. Somit vereint die Stringtheorie die Quantenmechanik mit der Gravitation.)

Wenn diese Strings aber nur in den 3 bekannten räumlichen Dimensionen vibrieren können, haut das alles nicht so hin. Vielmehr brauchen die Strings 10 Raumdimensionen, in denen sie oszillieren, damit die Theorie mit der wirklichen Welt übereinstimmt :-)
Das macht also insgesamt 3 "große" + 7 "kleine" räumliche Dimensionen + 1 Zeitdimension = 11 Dimensionen. Diese "kleinen" Dimensionen sind laut der Theorie tatsächlich "aufgerollt".

Dazu eine kleine Veranschaulichung (wie das meiste aus meinem Beitrag entnommen aus "The Elegant Universe" von Brian Green):
Man stelle sich einen Gartenschlauch vor, der über eine Schlucht gespannt ist. Auf diesem Gartenschlauch sitzt irgendwo eine Ameise. Aus großer Entfernung nehmen wir den Gartenschlauch nur als eine hauchdünne, aber sehr lange, Linie war. Wir können die Position der Ameise mit einer einzigen Koordinate beschreiben. Der Schlauch erscheint uns also ein-dimensional.
Wenn wir jetzt ganz nah rangehen, entdecken wir plötzlich eine zweite Dimension, da der Schlauch ja tatsächlich eine Oberfläche besitzt. Das heißt, korrekt müssen wir die Position der Ameise mit zwei Koordinaten auf der Oberfläche des Schlauchs bestimmen.

So kann man wenigstens ein bisschen nachvollziehen, was eine "aufgerollte" zusätzliche Dimension sein soll. Natürlich muss man dieses Beispiel ebenfalls wieder als sehr abstrakt verstehen. Es ist aber tatsächlich so: Laut der String-Theorie bewegt sich unser Arm wenn wir z.B. jemandem winken durch 10 räumliche Dimensionen, von denen aber nur 3 expandiert sind und die restlichen 7 winzig klein und "aufgerollt" (genauer: Calabi-Yau-Mannigfaltikeit) sind.

Auch wenn die Theorie noch lange nicht verifiziert ist, ist das ein super spannendes Thema! Und sorry für den langen Post :-)

PS: Die Idee, dass es "versteckte" Dimensionen geben könnte, ist übrigens schon älter und wurde erstmals von Kaluza und Klein 1919 vorgestellt.

spacemonkey · Gast

Ach ja: Eigentlich ist es so, dass die Superstring-Theorie nur 10 Dimensionen verlangt (also 9 Raum + 1 Zeit). Es gibt allerdings von dieser Theorie 5 Varianten, was zuerst etwas enttäuschend scheint. Aber mittlerweile hat sich herausgestellt, dass diese 5 Varianten (plus noch eine sechste Theorie) nur verschiedene Ausprägungen einer "Gesamt"-Theorie darstellen.
In dieser Gesamttheorie geht es jetzt nicht mehr nur um Strings sondern um Membrane. Das heißt, es gibt n-dimensionale Objekte, vom 1-dimensionalen String über eine 2-dimensionale Membrane bis hinzu p-dimensionalen "P-branes". Und hier kommt jetzt noch eine 10. Raumdimension dazu, was insgesamt die besprochenen 11 ergibt.

Diese "M-Theorie" ist also das Neueste von Neuen was theoretische Physik angeht und alle sind begeistert aber keiner versteht's Big Laugh

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

ich hab das auch so verstanden dass man viele Dimensionen braucht weil diese sonst zu gross wären und sich bemerkbar machen würden. 7 zusätzliche Dimensionen würden jede etwa einen Millimeter gross sein, jede weitere verkleinert alle anderen um eine Grössenordnung imo....

spacemonkey · Gast

Also laut Superstring-Theorie ist jede dieser Dimensionen ungefähr so groß wie die Planck-Länge (ca. 1,6 * 10^-35 m). Und die Anzahl rührt daher, dass die Strings nur so die entsprechenden Vibrationsmuster ausführen können.
Die zusätzlichen Dimensionen sind ja auch nicht irgendwie "fein säuberlich aufgerollt", sondern ziemlich wild durcheinander angeordnet. Eben in bereits erwähnten Calabi-Yau-Formen. Eine gute kurze Beschreibung (inkl. des von mir oben benutzten Beispiels) gibt's hier: http://people.cs.uchicago.edu/~mbw/astro18200/dimensions.html . Eine 2D-Projektion eines 6D-Calabi-Yau-Raums ist ganz unten auf der Seite zu sehen.

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Ja, das mit der Kaluza-Klein-Theorie war wirklich um 1920 herum, mit ihrem MOdell konnten sie wohl alle Kräfte abgesehen von der Gravitation zusammenfassen (oder so ähnlich).

Das ist ja auch Triebfeder bei der Weiterentwicklung der Stringtheorien (Quantengravitation...)

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Noch was: Die Kaluza-Klein-Theorie geht nur von fünf Raum-Zeit-Dimensionen aus, also nur eine mehr also normal (war ja schon ein bescheidener Anfang -- besser als direkt elf zu nehmen Augenzwinkern

)

teutatis · Anmeldungsdatum: 03.09.2004 Beiträge: 1

Erst mal hallo liebes Board.

Gnutella mal nach dem Video PBS-Nova The Elegant Universe Part II ist zwar sehr populärpublizistisch aber die 250MB wert.

WICHTIGER HINWEIS:
Natürlich darfst Du das nur downloaden, wenn Du den Video schon zu Hause hast und Dir nur eine Sicherheitskopie ziehen möchtest!!!

Stilzkin · Gast

Anm: Die Kaluza-Klein Theorie hat versucht Elektromagnetismus (-> Maxwell)mit Gravitation (->Allgemeine Relativitätstheorie) zu vereinen. (und nicht alle Wechselwirkungen (WW) ausser der Gravitation, denn damals waren andere WW garnicht bekannt ...). Eine erste Version der Theorie wurde bereits 1919 von Theodor Kaluza entwickelt, aber erst 1921 veröffentlicht. 1926 wendete Oskar Klein diese Theorie auf die Quantenmechanik an und schuf damit die sogenannte "Kaluza-Klein" Theorie. Diese Theorie ist in den letzten Jahren wieder aufgeblüht (-> moderne Kaluza-Klein Theorie) seit in den 80ern und 90ern zusätzliche Dimensionen "in Mode" gekommen sind. (was darauf zurückzuführen ist dass sich bestimmte höherdimensionale Quantenfeldtheorien (z.B. Stringtheorie mit Supersymmetrie in 10 Dimensionen) sich als selbstkonsistent und renormierbar (um nicht zu weit auszuholen: "physikalisch brauchbar") erwiesen haben)

Kleine Zusammenfassung der wichtigsten Gesichtspunkte der Theorie unter: http://www-th.phys.rug.nl/~schaar/htmlreport/node12.html

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn