Feldlinien dargestellt als "Schlauch"

mocx · Gast

Ich arbeite mit einem sehr alten Buch in Elektrotechnik - und finde daher immer wieder Erklärungen und Bezeichnungen, die in der neuen Literatur kaum anzutreffen sind.

Habt ihr mal etwas davon gehört, dass Feldlinien als "Schlauch" dargestellt werden, dass der Strom zwischen zwei Feldlinien angenommen wird? Ich frage mich, ob der Strom "tatsächtlich" zwischen diesen angenommenen Linien ausbreitet, oder ob dies nur zur besseren Veranschaulichung, so gezeichnet wird.

Denn die gedachten Feldlinien, stellen ja den Weg der Probeladung dar, wenn nur diese elektrische Kraft auf sie wirkt. Man kann das ja sehen, wenn man eine Tangente anlegt.

Hier im Buch, wird im Kapitel "elektrisches Strömungsfeld", die Feldlinie als Feldstärkelinie und Strömungslinie interpretiert. Die Stromstärke geht zwar in Richtung der Feldlinien, jedoch immer zwischen zwei Feldlinien die als "Schlauch" angenommen werden. Wenn die Ladungsträger aber sich in Richtung der Coulombkraft bewegen, wieso ist dann jeder Teilstrom

zwischen den Strömungs- bzw. Feldlinien eingezeichnet? Sie müssten doch eigentlich auf den Feldlinien liegen.

Ich hab es mal aufgemalt smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du solltest zwischen elektrostatischem Feld und Strömungsfeld unterscheiden. Im elektrostatischen Feld bewegt sich eine gedachte Probeladung entlang einer gedachten Feldlinie.

Im Strömungsfeld sind dagegen unzählige irgendwie verteilte reale Ladungsträger vorhanden. Jeder Ladungsträger bewegt sich entlang einer jeweils gedachten Feldlinie. Nun lassen sich allerdings nicht unendlich viele Feldlinien zeichnen. Stattdessen wird die Querschnittsfläche in eine endliche Anzahl von "Schläuchen" unterteilt, deren Begrenzungen jeweils einer ausgewählten Feldlinie entsprechen.

Im homogenen Strömungsfeld ist der Strom gleichmäßig über die Querschnittsfläche verteilt. Egal in wie viele gleich große Schläuche Du die Querschnittsfläche einteilst, es wird durch jeden Schlauch derselbe Teilstrom fließen. Bei vielen Schläuchen ist der Teilstrom kleiner, bei wenigen Schläuchen größer. Ihre Summe ist aber in jedem Fall der Gesamtstrom.

Anders im inhomogenen Strömungsfeld. Da kann durch jeden Schlauch ein anderer Teilstrom fließen. Man macht deshalb die Anzahl der Schläuche gedanklich unendlich groß. Die haben dann jeder eine ganz ganz kleine (infinitesimal kleine) Querschnittsfläche, die man dA nennt. Durch jeden Querschnitt fließt dann ein infinitesimal kleiner Teilstrom dI, der sich, da es sich um eine inhomogenes Feld handelt, prinzipiell von allen anderen Teilströmen unterscheiden kann. Ohne zu wissen, wie groß die infinitesimal kleinen Teilströme tatsächlich sind, kann dennoch die Stromdichte an einer ganz bestimmten Stelle mit infinitesimal kleinen Querschnitt prinzipiell als

definiert werden. Nach dI aufgelöst, ergibt das

Der gesamte Strom durch den gesamten Leiterquerschnitt ist dann die Summe aller infinitesimal kleinen Teilströme dI. Die Addition infinitesimal kleiner Elemente nennt man auch Integration. Also

Du siehst an dieser Stelle, warum man die gedankliche Einteilung in Schläuche überhaupt macht. Man erhält damit aus einem reinen Gedankenexperiment einen prinzipiell und für alle Fälle gültigen Zusammenhang zwischen Strom und Stromdichte. Praktisch anwenden kann man diesen Zusammenhang allerdings nur, wenn man die Stromdichteverteilung über der Querschnittsfläche kennt. Es gibt unzählige Fälle, bei denen die Inhomogenität des Feldes und damit die Verteilung der Stromdichte bekannt ist und durch eine Formel ausdrückt werden kann. Dann lässt sich die obige Formel natürlich gut anwenden.

mocx · Gast

Das hat mir weitergeholfen. Danke für die anschauliche Erklärung :)!