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Boandlkramer
Anmeldungsdatum: 05.11.2017
Beiträge: 1
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 Boandlkramer Verfasst am: 05. Nov 2017 09:05 Titel: Behälter läuft mit Schlauch schneller aus? |
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Meine Frage:
Ich muss für die Schule eine Wasseruhr bauen. Die Uhr ist fertig, das Wasser läuft durch ein gebohrtes Loch aus einem Eimer in einen anderen. Ich habe zusätzlich danach einen kleinen Schlauch am Loch angebracht, von einem Katheter, unten am Loch. Mit Schlauch läuft das Wasser viel schneller aus. Ich wüsste gern, warum das so ist und wie dieses Phänomen heißt, ich würde es gern beschreiben können.
Meine Ideen:
Ich habe leider gar keine Ahnung warum das so ist, evtl irgendwas mit besserem Luftaustausch oder so..... |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 05. Nov 2017 11:35 Titel: |
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kann sein das mit dem Schlauch die Ausflusszahl bzw Kontraktionszahl veränderst.
ist das Loch scharfkantig also einfach ohne Rundung reingebohrt oder hast zumindest nen Senker zusätzlich genommen also ne Fase drauf.
Das würde aber nicht viel schneller sein. also nur etwas
oder hängt der Schlauch einfach runter und das Wasser fließt unten mit größerer Geschwindigkeit raus, dann ist es einfach weil es im Schlauch zusätzlich beschleunigt, aber das hat keine Auswirkung auf die Geschwindigkeit der Senkung des Wasserstandes im Behälter.
Das wäre einfach die Gravitationskraft innerhalb des Schlauches, da müsste einfach die Dichte im Schlauch abnehmen,
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Nov 2017 11:41 Titel: |
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Massgeblich für die Austrittsgeschwindigkeit ist u.a. die Geometrie der Bohrung. Sie beeinflusst durch Strahlkontraktion, Wirbelbildung, Reibung ... das Strömungsverhalten.
Dieses wird in der sogenannten Ausflusszahl berücksichtigt.
Durch den Schlauchanschluss ändert sich damit das Strömungsverhalten gegenüber einer offenen Bohrung.
Reicht Dir das als Erklärung? |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 05. Nov 2017 13:21 Titel: |
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Wenn die Wasseraustrittstelle am freien Ende des Schlauches tiefer liegt, als das Loch im Eimerboden, hast du einen entsprechend höheren Schweredruck an der Austrittstelle. Folglich fließt bei ansonsten gleichem Austrittsquerschnitt und bei Vernachlässigung von Strömungswiderständen das Wasser schneller.
Je nach Randbedingungen (Länge des Schlauches, Wasserstand im Eimer,...) kann es zu zusätzlichen Einflüssen kommen die jedoch die Geschwindigkeit wieder verringern.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Nov 2017 13:43 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | Wenn die Wasseraustrittstelle am freien Ende des Schlauches tiefer liegt, als das Loch im Eimerboden, hast du einen entsprechend höheren Schweredruck an der Austrittstelle. Folglich fließt bei ansonsten gleichem Austrittsquerschnitt und bei Vernachlässigung von Strömungswiderständen das Wasser schneller.
Je nach Randbedingungen (Länge des Schlauches, Wasserstand im Eimer,...) kann es zu zusätzlichen Einflüssen kommen die jedoch die Geschwindigkeit wieder verringern.
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Wie bitte?
Der freie Strahl hat ab Austritt Bohrung die gleiche Fallhöhe wie das Wasser aus dem Schlauch. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 05. Nov 2017 13:57 Titel: |
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| Zitat: | | Der freie Strahl hat ab Austritt Bohrung die gleiche Fallhöhe wie das Wasser aus dem Schlauch. |
Die Fallhöhe spielt keine Rolle.
Entscheidend ist die Höhendifferenz zwischen Wasseroberfläche im Eimer und Wasseraustrittstelle.
Wenn man durch den am Bodenloch angeschlossenen Schlauch diese Höhendifferenz vergrößert, ergibt das einen höheren Schweredruck am freien Schlauchende im Vergleich zum Eimer ohne Schlauch.
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Zuletzt bearbeitet von Frankx am 05. Nov 2017 13:58, insgesamt einmal bearbeitet |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 05. Nov 2017 13:57 Titel: |
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| Zitat: | | Wenn die Wasseraustrittstelle am freien Ende des Schlauches tiefer liegt, als das Loch im Eimerboden, hast du einen entsprechend höheren Schweredruck an der Austrittstelle. Folglich fließt bei ansonsten gleichem Austrittsquerschnitt und bei Vernachlässigung von Strömungswiderständen das Wasser schneller. |
wie würde sich denn der Druck über den Schlauch nach oben aufbauen, wenn Wasser im Schlauch frei fallen kann?
Selbst wenn ich mir jetzt Reibung im Schlauch vorstelle, wird die gleich lokal durch Gewichtskraft aufgehoben und der Tropfen beschleunigt halt langsamer, aber auch der Tropfen dahinter beschleunigt dann gleich langsam. die können doch gar nicht gegeneinander drücken.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 05. Nov 2017 14:04 Titel: |
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| Zitat: | | wie würde sich denn der Druck über den Schlauch nach oben aufbauen, wenn Wasser im Schlauch frei fallen kann? |
Wenn der Schlauchquerschnitt dem Lochquerschnitt entspricht (was ich mal voraussetze), oder auch der Schlauchquerschnitt kleiner als der Lochquerschnitt ist, passiert das nicht.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Nov 2017 14:15 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Der freie Strahl hat ab Austritt Bohrung die gleiche Fallhöhe wie das Wasser aus dem Schlauch. |
Die Fallhöhe spielt keine Rolle.
Entscheidend ist die Höhendifferenz zwischen Wasseroberfläche im Eimer und Wasseraustrittstelle.
Wenn man durch den am Bodenloch angeschlossenen Schlauch diese Höhendifferenz vergrößert, ergibt das einen höheren Schweredruck am freien Schlauchende im Vergleich zum Eimer ohne Schlauch
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d.h. Bei Schlauchdurchmesser = Bohrungsdurchmesser ist nach Konti-Gleichung der Volumenstrom im Schlauch grösser als der durch die Bohrung.
Völlig neue Physik 
PS
Ob freie Bohrung oder Schlauchaustrittsöfnung, bei beiden herrscht der gleiche Aussendruck = Luftdruck! |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 05. Nov 2017 14:18 Titel: |
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sorry was passiert nicht 
Du hast doch geschrieben am schlauchende wäre ein höherer Schweredruck,
Nehmen wir mal an ich halte den Schlauch mit der Hand zu dann würde das stimmen.
Denn die Gravitationskraft der einzelnen Wassermoleküle wird von einem zum anderen auf meine Hand weiter übertragen.
So wie ich die Hand wegnehme kann wasser im Schlauch doch freifallen.
Da geht jede einzlene Gravitationskraft der Wassermoleküle in die Wassermolekülbeschleunigung.
Im Behälter hab ich dagegen weiterhin Wassermoleküle die am fallen gehindert werden, da bleibt der Druck.
Das Wasser tritt aus dem Behälter aus mit der Ausflussgeschwindigkeit und hat den Luftdruck, der druck im Behälter ging in die Beschleunigung des ausfliessenden Wassers.
Im Schlauch selbst kann sich doch gar kein Druck aufbauen, wenn jede kleine Molekülsgravitationskraft in die Beschleunigung geht , wieso sollte unten ein höherer Druck sein als der Luftdruck wenn man jetzt mal Reibung beiseite lässt?
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 05. Nov 2017 14:34 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
d.h. Bei Schlauchdurchmesser = Bohrungsdurchmesser ist nach Konti-Gleichung der Volumenstrom im Schlauch grösser als der durch die Bohrung.
Völlig neue Physik
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Das hat keiner behauptet.
Ein Eimer mit nach unten angeschlossenem Schlauch ist nichts anderes als ein entsprechend tieferer Eimer, mit entsprechend höherem Wasserstand.
Folglich herrscht auf Höhe der Austrittsöffnung ein höherer Schweredruck, dem von außen nur der Luftdruck entgegen steht.
Auf Grund der höheren Druckdifferenz kommt es zu höheren Austrittgeschwindigkeiten.
Nix neue Physik, alles alte klassische Grundschulphysik.
PS: Wer schon mal mit einem Schlauch ein Aquarium entleert hat, kennt den Effekt.
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Zuletzt bearbeitet von Frankx am 05. Nov 2017 14:40, insgesamt einmal bearbeitet |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 05. Nov 2017 14:39 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
So wie ich die Hand wegnehme kann wasser im Schlauch doch freifallen.
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Du kannst es dir auch so vorstellen, dass das "frei fallende" Wasser im Schlauch nach oben einen zusätzlichen Sog bildet, der seinerseits vom Gewicht der fallenden Wassersäule im Schlauch abhängig ist.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 05. Nov 2017 15:00 Titel: |
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hm-Frage am Rande
An der Seitenwand des Behälters könnten wir den Schweredruckverlauf des Behälters mit einem statischen Druck -Sensor messen.
Könnten wir den von dir angegeben Schweredruckverlauf im Schlauch auch mit einem statischen Druck -Sensor messen?
wenn du jetzt sagst nein dann ist alles klar.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 05. Nov 2017 15:12 Titel: |
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| Zitat: | | Könnten wir den von dir angegeben Schweredruckverlauf im Schlauch auch mit einem statischen Druck -Sensor messen? |
Man kann natürlich mittels T-Stücken den Druck auch im Schlauch an verschiedenen Stellen messen.
Allerdings müsste man berücksichtigen, dass während des Ausfließens wegen der Fließgeschwindigkeit nicht nur der reine statische Schweredruck gemessen wird.
Im Eimer ist die Fließgeschwindigkeit (Absinken des Pegels) wegen des größeren Querschnittes dagegen sehr gering, so dass dort quasi immer statisch gemessen wird.
Solange man den Schlauch am unteren Ende zuhält, hat man an den Sensoren den der Tauchtiefe entsprechenden statischen Schweredruck, egal ob im Eimer oder Schlauch.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 05. Nov 2017 15:37 Titel: |
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| Zitat: | | Allerdings müsste man berücksichtigen, dass während des Ausfließens wegen der Fließgeschwindigkeit nicht nur der reine statische Schweredruck gemessen wird. |
Also dann habe ich dich im Endeffekt richtig verstanden, dein angebener Schweredruck am Schlauchende ist ein hypothetischer Schwerdruck, denn das Wasser hätte wenn die Angelegenheit statisch wäre.
Bei den Fließgeschwindigkeiten müsste man für den Druckverlauf die Beschleunigungen in den Schlauchabschnitten berücksichtigen.
Ich habe leider keine Berechnungsbeispiele gefunden, aber wenn du das ganze um den Schlauch erweiterst also als Einheit betrachtest bis zum Schlauch und dann den Ausfluss dann stimmt zwar die Ausflussgeschwindigkeit aber ich denke dein Volumenstrom wird falsch wenn du den mit der Querschnittsöffnung des Schlauches multiplizierst,
das wäre nicht kompatibel wenn man die Ausflussgeschwindigkeit des Behälters berechnet bei gleichen Lochquerschnittt und dort den Volumenstrom, da hat man ja eine langsamere Geschwindigkeit und kleineren Volumenstrom
Freifallende Wassermoleküle müssten ja eigentlich in der Fallrichtung auseinander driften,weil die die später Fallen beschleunigen verspätet und distanz vergrößert sich auf die vorherigen.
ich kann mir die Sogwirkung im Schlauch auch vorstellen, allerdings bin ich mir nicht sicher ob man das jetzt so wie du sagst berechnen kann, alleine weil du schon damit die Kontraktionszahl und damit die Ausflusszahl bei der Öffnung des Behälters übergehst.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 05. Nov 2017 16:23 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Allerdings müsste man berücksichtigen, dass während des Ausfließens wegen der Fließgeschwindigkeit nicht nur der reine statische Schweredruck gemessen wird. |
Also dann habe ich dich im Endeffekt richtig verstanden, dein angebener Schweredruck am Schlauchende ist ein hypothetischer Schwerdruck, denn das Wasser hätte wenn die Angelegenheit statisch wäre.
Bei den Fließgeschwindigkeiten müsste man für den Druckverlauf die Beschleunigungen in den Schlauchabschnitten berücksichtigen. |
Der an den T-Stücken gemessene Druck setzt sich aus dem dort vorherrschenden Schweredruck verringert um einem zum Quadrat der Fließgeschwindigkeit proportionalen Betrag zusammen.
Die Fließgeschwindigkeit ist im Schlauch überall gleich hoch. Daher ist der Verringerungsbetrag ebenfalls an allen Stellen im Schlauch gleich hoch.
Eine Beschleunigung spielt hierbei erst mal keine Rolle.
Ich versuche es noch mal anders herum.
Stelle dir einen hohen zylindrischen, oben offenen, randvoll wassergefüllten Behälter vor.
Unten befindet sich in der Mitte am Boden ein Ausflussloch.
Die Ausströmgeschwindigkeit kann man nach Torricelli berechnen und ist von der Erdbeschleunigung und der Höhendifferenz (Ausfluss zu Wasseroberfläche) abhängig.
Jetzt verformen und verengen wir den Teil unterhalb der Mitte des Behälters allmählich, bis letztlich ganz allmählich unser Eimer mit Schlauch entstanden ist. Der Schlauchdurchmesser entspricht zum Schluss dem alten Lochdurchmesser. Ende des Schlauches liegt auf Höhe des vorherigen Ausflussloches. Oberkante des neuen Behälters liegt immer noch auf alter Höhe. Den neuen Behälter füllen wir wieder randvoll.
An der Höhendifferenz hat sich nichts geändert. Folglich kommt man nach Torricelli auf das gleiche Ergebnis wie vorher.
Wenn man nun den Schlauch einkürzt, ändert man die Höhendifferenz und die Geschwindigkeit verringert sich entsprechend.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 05. Nov 2017 16:35 Titel: |
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vergisst du da nicht was wesentliches bei dem ganzen Sachverhalt von Toricelli das im Behälter das Wasser von allen Seiten auf die Öffnung zu strömen kann und sich somit ein gewisser Verlauf einstellen kann also eine Art Strömungstrichter.
Die Konituitätsgleichung erfordert bei größer werdenden Geschwindigkeit einen immer kleiner werdenden Querschnitt.
Dies ist beim Schlauchende nicht gegeben,
wie soll bitte das Wasser im Schlauch eine Art Trichter bilden so das am Schlauchende vollständig über den Querschnitt Wasser ausfliesst?
Das ist doch nur bei einem Behälter gegeben wo du ein Loch hast.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 05. Nov 2017 16:44 Titel: |
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| Zitat: | vergisst du da nicht was wesentliches bei dem ganzen Sachverhalt von Toricelli das im Behälter das Wasser von allen Seiten auf die Öffnung zu strömen kann und sich somit ein gewisser Verlauf einstellen kann also eine Art Strömungstrichter.
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Bei Torricelli spielt die Geometrie keine Rolle, da diese Gleichung aus Bernoulli abgeleitet wurde und Bernoulli wiederum aus dem EES .
Derartige Effekte durch Geometrie u. ä. werden bei Bedarf erst z.B. durch Berücksichtigung von Strömungsverhalten (laminar, turbulent), Leitungswiderstand, etc. berücksichtigt.
Die Erklärung für den beobachteten höheren Massenstrom liegt jedoch bei Torricelli edit: und damit beim EES. ende edit
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Zuletzt bearbeitet von Frankx am 05. Nov 2017 16:47, insgesamt einmal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 05. Nov 2017 16:45 Titel: |
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Ich kann nicht glauben, dass hier über einen so einfachen Sachverhalt diskutiert wird. Frankx hat natürlich recht. Die im Schlauch hängende Wassersäule zieht das Wasser schneller aus dem Behälter als wenn es ohne Schlauch abfließt.
Der Wasserdruck ist an allen Grenzflächen zur Luft gleich groß (nämlich gleich dem Luftdruck). Also kann man die Ausflussgeschwindigkeit berechnen, indem man den Gesamtdruck an der Aussflussstelle Null setzt. Unter Vernachlässigung des Strömungswiderstandes wird der statische Druck der kompletten Wassersäule von der Oberfläche bis zur Austrittsöffnung vom Staudruck an der Öffnung kompensiert:
Es ist offensichtlich, dass sich die Strömungsgeschwindigkeit v erhöht, wenn die Höhe h der Wassersläule durch den Schlauch vergrößert wird.
Wenn man es genau berechnen will, dann muss man zusätzlich den Druckabfall durch den Strömungswiderstand im Schlauch berücksichtigen (im einfachsten Fall mit dem Gesetz von Hagen-Poiseuille). |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 05. Nov 2017 16:53 Titel: |
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@DrStupid die Ausflussgeschwindigkeit war nie das Problem.
Wie würdest du jetzt den Volumenstrom berechenen
einfach schlauchquerschnitt mal Ausflussgeschwindigkeit.?
Oder glaubst du nicht das sich das Wasser im Schlauch beim freien Fall zusammenzieht?,
fließt das wasser deiner Meinung nach über die gesamten Öffnungsquerschnitt des Behälters aus und wenn ja wäre die Ausflussgeschwindigkeit beim Behälter ja geringer und es wäre ein kleinerer Volumenstrom wie passt das dann mit den größéren Volumenstrom am Schlacuhende zusammen?
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 05. Nov 2017 16:55 Titel: |
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| Zitat: | | Ich kann nicht glauben, dass hier über einen so einfachen Sachverhalt diskutiert wird. |
Ich bin auch etwas erstaunt. Dabei stört mich jedoch nicht unbedingt das Nachfragen von VeryApe, man kann nicht immer alles wissen, sondern der Tonfall anderer User.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 05. Nov 2017 17:08 Titel: |
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Also ich fasse zusammen,
Mit der Ausflussgeschwindigkeit gab es nie Probleme.
Wo gibt es Probleme:
Ich nehme an das Wasser fließt am Schlauchende über die gesamte Querschnittsöffnung mit der Toricelliausflussgeschwindigkeit aus.
der Volumenstrom ist dann
Ich nehme an da der Schlauch in der Öffnung des Behälters steckt. Beim Behälter hat die Schlauchöffnung den selben Querschnitt.
Nun wenn ich jetzt annehme auch hier fließt das Wasser über den gesamten Querschnitt ein, dann kann es aufgrund der Kontinuitätsgleichung nur mit der selben Geschwindigkeit die am Schlauchende herrscht einfliessen damit der Volumenstrom gleichbleibt.
Dann dürfte das Wasser aber im Schlauch nicht beschleunigen.
Wenn das Wasser aber im senkrecht nach unten hängenden Schlauch schneller wird, dann muß doch entweder die mittlere Dichte im Schlauch abnehmen oder das Wasser strömt am Ende nicht über die gesamte Fläche aus.
Wie bringt man das mit den konstanten Volumenstrom in Einklang.
Das ist das Hauptproblem
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 05. Nov 2017 17:18 Titel: |
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| Zitat: | | Wenn das Wasser aber im senkrecht nach unten hängenden Schlauch schneller wird, dann muß doch entweder die mittlere Dichte im Schlauch abnehmen oder das Wasser strömt am Ende nicht über die gesamte Fläche aus. |
Es wird im Schlauch nicht allmählich schneller, sondern strömt schon schneller oben ein.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 05. Nov 2017 17:31 Titel: |
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| Zitat: |
Es wird im Schlauch nicht allmählich schneller, sondern strömt schon schneller oben ein. |
Also das hätte ich jetzt nicht gedacht, das das Wasser überhaupt nicht beschleunigt
wenn ich jetzt die unterste Wasserscheibe herausschneide.
dann wirkt von unten der Luftdruck nach oben. die Gewichtskraft der Scheibe nach unten dann ist über der Scheibe ein Unterdruck, damit die scheibe nicht beschleunigt der baut sich nach oben bis zum Schlauchanfang rauf und dort wird dann das Wasser reingezogen. hätte ich jetzt nicht gedacht.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 05. Nov 2017 17:41 Titel: |
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| Zitat: | wenn ich jetzt die unterste Wasserscheibe herausschneide.
dann wirkt von unten der Luftdruck nach oben. die Gewichtskraft der Scheibe nach unten dann ist über der Scheibe ein Unterdruck, damit die scheibe nicht beschleunigt der baut sich nach oben bis zum Schlauchanfang rauf und dort wird dann das Wasser reingezogen. |
So ungefähr könnte man es sagen. Das summiert sich dann eben über alle Scheibchen.
Freue mich ehrlich, dass der Groschen noch gefallen ist.
Schönes Rest-WE
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Nov 2017 18:23 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | wenn ich jetzt die unterste Wasserscheibe herausschneide.
dann wirkt von unten der Luftdruck nach oben. die Gewichtskraft der Scheibe nach unten dann ist über der Scheibe ein Unterdruck, damit die scheibe nicht beschleunigt der baut sich nach oben bis zum Schlauchanfang rauf und dort wird dann das Wasser reingezogen. |
So ungefähr könnte man es sagen. Das summiert sich dann eben über alle Scheibchen.
Freue mich ehrlich, dass der Groschen noch gefallen ist.
Schönes Rest-WE
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Ich gebe Dir einen Tip. Habe immer einen Schlauch dabei, damit Du, wenn Du es eilig hast, schneller pinkeln kannst. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 05. Nov 2017 18:32 Titel: |
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Ich gebe dir auch einen Tipp.
Du solltest nicht nur deine Kenntnisse der Grundschulphysik verbessern.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 05. Nov 2017 19:05 Titel: |
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Also ich teste das zur gegebener Zeit mal in der Werkstatt aus, mich interessiert ob wirklich das Wasser über den Gesamten Schlauchquerschnitt unten herauskommt
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 06. Nov 2017 13:45 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | Ich gebe dir auch einen Tipp.
Du solltest nicht nur deine Kenntnisse der Grundschulphysik verbessern.. |
Trotz fehlender Physikgrundkenntnisse habe ich mir überlegt, dass mit länger werdendem Schlauch die Ausflusszeit immer kürzer wird. Wenn ich den Behälter in z.Bsp. 100m Höhe aufhänge und der Schlauch bis zum Boden reicht, ist der Behälter ruck zuck leer.
Wenn ich ihn ohne SChlauch leerlaufen lasse, dauert es viel länger.
Sehe ich das richtig?
Eine Bestätigung über Torricelli, Bernoulli oder Impulserhaltung wäre mir sehr willkomen. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 06. Nov 2017 14:11 Titel: |
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| Zitat: | | Trotz fehlender Physikgrundkenntnisse habe ich mir überlegt, dass mit länger werdendem Schlauch die Ausflusszeit immer kürzer wird. |
Die Länge des Schlauches ist nicht wichtig. Entscheidend ist der Höhenunterschied zwischen Wasseroberfläche im Behälter und Ausflussöffnung am Schlauch. Wenn der Schlauch senkrecht herab hängt, entspricht das in der Tat der Schlauchlänge (+Wasserstand im Behälter).
Es könnte der Schlauch aber auch viel länger sein und zwischendurch das Wasser wieder bergauf fließen, sogar bis über den ursprünglichen Wasserspiegel im Behälter hinaus.
Am Ende zählt nur die genannte Höhendifferenz Wasserspiegel-Auslauf.
lt. Torricelli gilt:
v=Wurzel (2*g*h)
v=Ausflussgeschwindigkeit
g=Erdbeschleunigung
h=Höhenunterschied zw. Wasserspiegel und Auslauf
Über die Beziehung:
V=A*v
A=Schlauchquerschnittsfläche
kommt man dann auf den idealen Volumenstrom V.
Der kann dann jedoch durch Leitungswiderstände etc. wieder reduziert werden
edit:
| Zitat: | | Trotz fehlender Physikgrundkenntnisse habe ich mir überlegt... |
Fehlende Physikkenntnisse scheinen mir dein kleineres Problem zu sein. Es ist keine Schande, mal etwas nicht zu wissen, oder einen Fehler zu machen, das passiert mir auch.
Aber du solltest dringend an deinen Umgangsformen arbeiten.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 06. Nov 2017 17:36 Titel: |
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| Zitat: | Die Länge des Schlauches ist nicht wichtig. Entscheidend ist der Höhenunterschied zwischen Wasseroberfläche im Behälter und Ausflussöffnung am Schlauch. Wenn der Schlauch senkrecht herab hängt, entspricht das in der Tat der Schlauchlänge (+Wasserstand im Behälter).
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also das verstehe ich nicht. Im Schlauch ist doch zuerst gar kein Wasser und somit der Luftdruck also Luft bei der Austrittsöffnung des Gefässes.
Wenn du 100 Meter schlauch nimmst. dann muß erst mal das Wasser bis zum schlauchende gelangen das sich dein unterdruckgefälle mal aufbauen kann, daß deine Rechnung stimmt, geschweige denn ob dann überhaupt noch Wasser im Behälter wäre
und die 2 Frage wäre ob der Unterdruck da oben von der Schlauchsteifigkeit überhaupt gehalten werden kann.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 06. Nov 2017 18:27 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Im Schlauch ist doch zuerst gar kein Wasser und somit der Luftdruck also Luft bei der Austrittsöffnung des Gefässes. |
Deshalb fließt das Wasser zuerst auch genauso schnell wie ohne Schlauch. Dann wird es mit zunehmender Höhe der Wassersäule aber immer schneller. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 06. Nov 2017 18:32 Titel: |
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| Zitat: | | also das verstehe ich nicht. Im Schlauch ist doch zuerst gar kein Wasser und somit der Luftdruck also Luft bei der Austrittsöffnung des Gefässes. |
Kommt darauf an, wo der Hahn sitzt.
Die Rechnung geht eh von einem quasistationärem Zustand aus, bei dem der Schlauch schon voll Wasser ist und die Fließgeschwindigkeit sich eingepegelt hat.
Alles andere lässt sich nicht so einfach rechnen, da die Anfangsbedingungen (z.b. Luft oder Luftblasen im Schlauch) nicht bekannt sind.
| Zitat: | | Wenn du 100 Meter schlauch nimmst. dann muß erst mal das Wasser bis zum schlauchende gelangen das sich dein unterdruckgefälle mal aufbauen kann, daß deine Rechnung stimmt, geschweige denn ob dann überhaupt noch Wasser im Behälter wäre |
Siehe eben.
Und des weiteren kommt es auch auf den Querschnitt des Schlauches und die Größe des Behälters an.
Beides sollte dann entsprechend dimensioniert werden, sonst macht die Rechnung natürlich keinen Sinn.
| Zitat: | | und die 2 Frage wäre ob der Unterdruck da oben von der Schlauchsteifigkeit überhaupt gehalten werden kann. |
Der Schlauch sollte natürlich entsprechend steif sein, sonst gilt die Kontigleichung nicht mehr, weil der Querschnitt unterschiedlich ist. Ersetze ihn zur Not einfach durch ein Rohr.
Es gibt durchaus ungünstige Fälle, die gesondert betrachtet werden müssen, wenn z.B. der Schlauch nicht in sich steif ist (z.B. textiler Feuerwehrschlauch), die Höhe im Verhältnis zum Querschnitt extrem groß oder extrem gering ist, der Schlauch extrem lang ist, ... etc. weil dann weitere andere Effekte mit zum tragen kommen können.
Diese Effekte können zur deutlichen Verlangsamung oder zum diskontinuierlichem Fließen führen.
Für den vom Fragesteller dargestellten Fall ist das aber nicht zu erwarten.
Torricelli gibt ja auch lediglich die Obergrenze der Fließgeschwindigkeit an.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 06. Nov 2017 18:36 Titel: |
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ja genau @DrStupid, so habe ich mir das gestern am Abend auch noch zusammengereimt.
Mein Problem war halt ich konnte mir vorher nicht vorstellen, daß das Wasser im senkrechten Schlauch in dem Fall im Schlauch nicht beschleunigt , wenn der Schlauch dann voll ist, weil er ja unten offen ist, da denkt ma irgendwie das muß doch da einfach fallen. Aber das ist ja noch der Luftdruck. der das verhindern kann.
Wie wäre es denn wenn wir vakuum hätten in der Umgebung. dann müsste aber das Wasser durchfallen .,
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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 06. Nov 2017 18:52 Titel: |
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| Zitat: | | Wie wäre es denn wenn wir vakuum hätten in der Umgebung. dann müsste aber das Wasser durchfallen ., |
Bei Torricelli geht der Luftdruck nicht in die Berechnung ein.
Der Luftdruck spielt hier also keine wesentliche Rolle. Im Vakuum käme man auf das gleiche Ergebnis.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 06. Nov 2017 19:00 Titel: |
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ich meine es so, bei Toricelli ermittelt man die Ausflussgeschwindigkeit, mit Hilfe der Energie, die gilt aber für jede Querschnittsöffnung.
Und somit für jeden Volumenstrom.
Ich könnte nun auch behaupten das Wasser fließt im Vakuum nur über die Hälfte des Lochquerschnitts aus weil es siich einschnürt und ich nehme nur den halben Volumenstrom und das würde auch den Energiesatz nicht verletzen.
Das du sagst der Volumenstrom berechnet sich mit Flussgeschwindigkeit mal Öffnungsquerschnitt folgt doch nicht aus der Energie sondern rein aus der Erfahrung, oder sehe ich das was falsch
Das Problem was ich beim Vakuum dann hätte das sich dann bei der Austrittsöffnung am Gefäss kein Unterdruck (bei der zu Hilfenahme eines Schlauches) im vergleich zu ohne Schlauch aufbauen kann den weniger als Nulldruck wäre dann schon Zug. und wieso sollte ein Wasserteilchen am anderen ziehen. dann wären wir schon bei Köhäsion?
auch ohne schlauch hätte das Wasser bei der selben Höhe die gleiche Flussgeschwindigkeit aber eben dann nicht den gleichen Volumenstrom
Edit: genauso gut könnte auch die mittlere Dichte des Wassers im Schlauch abnehmen
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 06. Nov 2017 19:41 Titel: |
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| Zitat: | ich meine es so, bei Toricelli ermittelt man die Ausflussgeschwindigkeit, mit Hilfe der Energie, die gilt aber für jede Querschnittsöffnung.
Und somit für jeden Volumenstrom. |
Soweit richtig.
| Zitat: |
Ich könnte nun auch behaupten das Wasser fließt im Vakuum nur über die Hälfte des Lochquerschnitts aus weil es siich einschnürt |
Das passiert auch bei Luftdruck manchmal, wenn der Schlauchdurchmesser im Verhältnis zur Schlauchlänge sehr groß ist, oder der Schlauchdurchmesser größer ist als das Loch oder ähnliches.
Torricelli funktionier wenn der Querschnitt des kompletten Behälters incl. Schlauch sich nicht irgendwo in Fließrichtung wieder erweitert und die Geometrie auch sonst keine extremen Werte annimmt.
| Zitat: | | Das du sagst der Volumenstrom berechnet sich mit Flussgeschwindigkeit mal Öffnungsquerschnitt folgt doch nicht aus der Energie sondern rein aus der Erfahrung, |
Es folgt aus rein mathematischer Überlegung.
| Zitat: | | Das Problem was ich beim Vakuum dann hätte das sich dann bei der Austrittsöffnung am Gefäss kein Unterdruck (bei der zu Hilfenahme eines Schlauches) im vergleich zu ohne Schlauch aufbauen kann den weniger als Nulldruck wäre dann schon Zug. |
Vergiss mal den Schlauch und denke dir ein Rohr. Am Rohransatz am Behälter herrscht normalerweise kein Unterdruck, da ja eine Wassersäule darüber steht, wie auch an jeder anderen Stelle des Behälters und auch unten im Rohr.
Dieser statische Schweredruck wird verringert um einen Term, der abhängig vom Quadrat der Fließgeschwindigkeit an dieser Stelle ist.
An keiner Stelle kann der resultierende Druck geringer als 0 bar werden, das würde zum Abriss der abströmenden Wassersäule bzw. zu Kavitation führen.
Das passiert aber nur unter sehr bestimmten Bedingungen, z.B. wenn die Querschnitte in Fließrichtung plötzlich wieder weiter werden.
Bei konstantem Rohrquerschnitt<= Lochquerschnitt und ausreichender Wassersäule über dem behälterseitigem Rohrstutzen wird das nicht eintreffen.
Deine Verunsicherung resultiert daraus, dass du ständig gedankliche Extremfälle konstruierst, für die Torricelli nicht das zutreffende Berechnungswerkzeug ist. Für den eingangs genannten Fall ist Torricelli aber sicher geeignet.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 06. Nov 2017 19:51 Titel: |
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okay nur noch eine Abschließende Frage dann quäl ich dich nicht mehr.
Du schreibst das der volumenstrom sich berechnet zu Querschnitt mal Ausflussgeschwindigkeit.
| Zitat: | | Es folgt aus rein mathematischer Überlegung. |
das verstehe ich, da habe ich mich aber schlecht ausgedrückt.
Ich meine das du sagst der Volumenstrom berechne sich zu Lochquerschnitt mal Ausflussgeschwindigkeit, das kann nicht aus der Mathematik folgen sondern nur aus der Beobachtung, oder siehst du das anders?
Es kann genauso gut ein kleinerer Querschnitt innerhalb der Öffnung sein, weil das wasser eben nicht vollständig über den Querschnitt ausfliesst.
ohne zu beobachten weißt du nicht welchen Querschnitt du nun nehmen sollst für den Volumenstrom.[/i]
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 06. Nov 2017 21:05 Titel: |
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| Zitat: | | Es kann genauso gut ein kleinerer Querschnitt innerhalb der Öffnung sein, weil das wasser eben nicht vollständig über den Querschnitt ausfliesst. |
Im Normalfall wird der Fließquerschnitt=Öffnungsquerschnitt sein, da über jedem Punkt der Öffnungsfläche eine Wassersäule steht und die drückt erst mal nach unten.
Nur für Extremfälle (z.B. sehr kleiner Querschnitt, sehr niedrige Wassersäule) kann z.B. durch Oberflächenspannung an der Öffnung der Fließquerschnitt eingeengt oder ganz verschlossen werden (Stichwort Kapillare).
Ohne Schlauch/Rohr kann sich ein freier Strahl weiter unten, dann entsprechend seiner zunehmenden Fallgeschwindigkeit, einschnüren, aber das ist etwas anderes. In einem Rohr passiert das nur im Ausnahmefall, (siehe meine Beiträge oben).
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 06. Nov 2017 21:32 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Trotz fehlender Physikgrundkenntnisse habe ich mir überlegt, dass mit länger werdendem Schlauch die Ausflusszeit immer kürzer wird. |
Die Länge des Schlauches ist nicht wichtig. Entscheidend ist der Höhenunterschied zwischen Wasseroberfläche im Behälter und Ausflussöffnung am Schlauch. Wenn der Schlauch senkrecht herab hängt, entspricht das in der Tat der Schlauchlänge (+Wasserstand im Behälter).
Es könnte der Schlauch aber auch viel länger sein und zwischendurch das Wasser wieder bergauf fließen, sogar bis über den ursprünglichen Wasserspiegel im Behälter hinaus.
Am Ende zählt nur die genannte Höhendifferenz Wasserspiegel-Auslauf.
lt. Torricelli gilt:
v=Wurzel (2*g*h)
v=Ausflussgeschwindigkeit
g=Erdbeschleunigung
h=Höhenunterschied zw. Wasserspiegel und Auslauf
Über die Beziehung:
V=A*v
A=Schlauchquerschnittsfläche
kommt man dann auf den idealen Volumenstrom V.
Der kann dann jedoch durch Leitungswiderstände etc. wieder reduziert werden
edit:
| Zitat: | | Trotz fehlender Physikgrundkenntnisse habe ich mir überlegt... |
Fehlende Physikkenntnisse scheinen mir dein kleineres Problem zu sein. Es ist keine Schande, mal etwas nicht zu wissen, oder einen Fehler zu machen, das passiert mir auch.
Aber du solltest dringend an deinen Umgangsformen arbeiten
. |
Habe in meinen alten Grundschulskripten gestöbert und habe mir überlegt, den Impulserhaltungssatz anzuwenden:
A = Querschnittfläche Behälter
a = Querschnittsfläche Bohrung/Schlauch
v_A = Geschwindigkeit Wasserspiegel
v_a = Geschwindigkeit in der Bohrung/Schlauch
m = Wassermasse
h = Höhe Wasserspiegel über Bohrung
Massenbilanz
 = A\cdot \varrho \cdot h(t))
Kontinuitätsgleichung
Impulsbilanz
 - a\cdot \varrho \cdot v_a^{2} - p\cdot (A-a))
)
}{\dd t} = \frac{\dd m}{\dd t} \cdot v+ \frac{\dd v}{\dd t} \cdot m)
 - a\cdot \varrho \cdot v_a^{2} - p\cdot (A-a) = \frac{\dd m}{\dd t} \cdot v+ \frac{\dd v}{\dd t} \cdot m )
+ g\cdot \frac{a}{A} )
Mit
ergibt sich
 )
Stationäre Strömung
Die "Länge der Bohrung" bzw. des Schlauchs hat keinen Einfluss aug die Austrittsgeschwindigkeit.
qed
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 06. Nov 2017 22:11, insgesamt 6-mal bearbeitet |
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