Behälter mit Wasser gefüllt und Loch. Wie weit spritzt das?

Bobjob · Anmeldungsdatum: 11.11.2008 Beiträge: 15

Hallo,
ich hab hier eine kleine Frage zu einer Aufgabe. Erstmal kurz die Aufgabe:

Ein Behälter wird bis zu einer Höhe H mit Wasser gefüllt. In einer der Wände befinde sich im Abstand h unterhalb des Wasserspiegels ein Loch (Abb. 2). a) Berechnen Sie den Abstand x vom Behälterboden bis zu dem Punkt, an dem dasWasser auf den Boden tritt in Abhängigkeit von H und h. b) Könnte man ein zweites Loch in einem anderen Abstand unterhalb des Wasserspiegels anbringen, sodass der zweite Strahl dieselbe Reichweite hat wie der erste? Wenn ja, in welchem Abstand? c) In welcher Höhe sollte man das Loch anbringen, damit der auslaufende Wasserstrahl möglichst weit vom Behälter auf den Boden trifft.

Ich habe nur ein Problem. ich hab keine Idee wie ich aus dem Druck in der höhe h eine v für mein "Herausspritzen" bekommen soll.

Ich habe eigentlich schon alles gerechnet, ich habe aber halt den Druck drin stehen lassen denn mir leuchtet schon ein das die Höhe h proportional zum Druck ist (aus der Fomel) und somit auch zur v.

Könnte mir da jemand unter die Arme greifen bitte.

Vielen Dank,
Christoph

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Sagt dir der Satz von Bernoulli etwas? Anschaulich steht die Energieerhaltung dahinter: fließt eine Wassermenge aus dem Loch aus, sinkt der Wasserstand im Behälter, und damit auch die potentielle Energie. Diese potentielle Energie wird im idealisierten Fall gerade in kinetische Energie des auslaufenden Wassers umgewandelt.

Bobjob · Anmeldungsdatum: 11.11.2008 Beiträge: 15

Das bedeutet das aus

wird?
wobei

der Druck in Abhängigkeit von der Höhe h ist.

Das hat aber doch ganz andere Einheiten dann, und kann folglich nicht richtig sein.

Aber:

dann stimmen die Einheiten: Und dann bekomm ich:

was ja letztendlich der v eines freien Falls entspricht.
Also hab ich eine v die von h abhängt.
Ich wäre zufrieden, aber stimmt das?

Grüße,
Christoph

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Gast1773 · Gast

Hi, beschäftige mich auch gerade mit dieser Aufgabe und hätte paar Fragen dazu:

- Wieso hat ein Zweites Loch auf die Austrittsgeschwindigkeit des Ersten Lochs keine Auswirkung?

- Wie berechne ich die Rückstoßkraft die das Austretende Wasser auf den Behälter hat?

Gast xy · Gast

hallo, ich beschäftige mich auch mit der Aufgabe, hab das Prinzip auch glaube ich verstanden, weiß aber trotzdem nicht, wie ich die höhe des lochs im gefäß berechne, sodass ich eine maximale weite des wasserstrahl erreiche.
danke schon im vorraus

wolleric · Gast

@Gast xy:

Wenn du mit der errechneten Geschwindigkeit mathematisch einen waagerechten Wurf ausführst, kommst du auf eine Wurfweite von

v von oben (also aus der Torricelli-Gleichung) eingesetzt, nach h abgeleitet und gleich null gesetzt, komme ich auf eine maximale Weite

für

War jetzt nur hingeschmiert, lieber nochmal nachrechnen, aber der Weg sollte klar sein.

Gruß,
wolleric