Gleichförmige beschleunigte Kreisbewegung

type2004 · Anmeldungsdatum: 04.02.2014 Beiträge: 7

Hallo,
ich sitze total auf dem Schlauch und komme kein Stück weiter, zugegebenermaßen, Physik zählt nicht zu meinen Stärken.

Darum bin ich um eine etwas ausführlichere Hilfestellung sehr dankbar.

Meine erfolglosen Ansätze waren bisweilen:

Zahl der Umdrehungen: N=phi/2pi umgestellt nach phi= n*2pi;
Dieses eingesetzt in: phi= 1/2 *alpha*t^2 dieses umgestellt 2phi/t^2=alpha
Mit t=20s. Dies führte jedoch nicht zum richtigen Ergebnis.

Weitere erfolglose Ansätze:
Bahngeschwindigkeit:
Vb= r*w umgestellt w= Vb/r
Dann alpha=w/t

Eine Welle mit dem Durchmesser d = 1,6m wird mit konstanter Winkelgeschwindigkeit alpha angetrieben. Zu Beginn der Beobachtungszeit beträgt die Drehzahl n = 40/min. Nach einer Zeit von 12 s beträgt die Bahngeschwindigkeit am Anfang v = 15 m/s. NachEerreichen der Umlaufzeit T = 0,12 s wird die Winkelbschleunigung alpha = 0.

1. die Winkelbschleunigung nach 20s?
2. die Zeit für die Beschleunigung von 0 auf n= 40/min und die Anzahl der dabei zurückgelegten Umdrehungen,
3. die Zeit für 300 Umdrehungen

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Herzlich willkommen im Physikerboard!

Für die ersten zwölf Sekunden hast Du eine Anfangs- und eine Endwinkelgeschwindigkeit. Damit kannst Du schon mal die Winkelbeschleunigung ausrechnen. Was kommt da raus?

Viele Grüße
Steffen

type2004 · Anmeldungsdatum: 04.02.2014 Beiträge: 7

Ist das richtig?

Winkelgeschwindigkeit am Anfang:

w= 2*pi*n=2*pi*(40/60)=4,18/s

Am Ende:
V=w*r=18,75/s

alpha= (w2-w1)/t= 1,21s^-2

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Beides richtig!

Und diese Änderung wird in zwölf Sekunden gemacht. Was ist dann die Winkelbeschleunigung?

Wie geht es weiter?

type2004 · Anmeldungsdatum: 04.02.2014 Beiträge: 7

Winkelbeschleunigung ist dann: alpha= (w2-w1)/t= 1,21s^-2

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Richtig. Und es geht laut Aufgabenstellung konstant weiter, bis eine Umlaufzeit von T = 0,12 s erreicht ist. (Das stimmt doch hoffentlich, oder? Dem Aufgabentext ist nichts anderes zu entnehmen.)

type2004 · Anmeldungsdatum: 04.02.2014 Beiträge: 7

Genau!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wenn Du schon rundest, dann richtig:

Aber warum lässt Du nicht einfach stehen

oder noch besser ganz allgemein

Gerechnet wird bis zum Endergebnis mit allgemeinen Größen, dann werden die vorgegebenen Werte eingesetzt, und dann kannst Du kürzen.

Im Übrigen solltest Du zwischen n und N unterscheiden. Das sind unterschiedliche Größen. N ist die Anzahl der Umdrehungen, n ist die Anzahl der Umdrehungen pro Zeit. Insofern ist Deine allererste Umformung bereits falsch.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

type2004 · Anmeldungsdatum: 04.02.2014 Beiträge: 7

zu1: bleibt alpha ebenfalls 1,21s^-2, weil konstant?
zu2:fehlt mir der Ansatz

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

type2004 · Anmeldungsdatum: 04.02.2014 Beiträge: 7

Zu2: t=w/alpha= 3,46s
Anzahl Umdrehungen:
N= 1/2*alpha/2pi*t^2= 1,15
Richtig?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

type2004 · Anmeldungsdatum: 04.02.2014 Beiträge: 7

Dank' dir recht herzlich!

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Bitteschön, dafür sind wir da.

Nur ein Hinweis: bei der Berechnung der letzten Teilfrage musst Du berücksichtigen, dass die Beschleunigung irgendwann abgeschaltet wird. Hier ist es also nicht ganz so einfach.

Und, GvC hat recht: pass beim Runden ein wenig auf, schnell addieren sich da die Fehler.

Viele Grüße
Steffen

moha · Gast

Hallo ich habe mir die Aufgabe zu Übungszwecken mal angeschaut, kann aber nicht nachvollziehen, wie ihr auf 1,15 Umdrehungen nach Zeit x gekommen seid?

Welche Zeit habt ihr denn zu Grunde genommen?
t=3,46s?
Entweder habe ich einen Tippfehler bei der Eingabe in den Taschenrechner oder ich verwende die falsche Zeit.
Könnt ihr helfen?

Und zu (3) habe ich folgende Überlegung.

Ist das so korrekt?

Beste Grüße
Hagen

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Bei Teil 3 müsstest Du erst die Zeit bestimmen, bis die Umlaufzeit 0,12 s erreicht ist. Die entspricht ja einer bestimmten Winkelgeschwindigkeit, auf die konstant hochgefahren wurde.

So kannst Du dann den Winkel (und damit die Umdrehungen) ausrechnen, der bis dahin durchlaufen wurde.

Dann die Umdrehungen berechnen, die noch bis 300 Umdrehungen zu durchlaufen sind und die Zeit dafür über die jetzt konstante Winkelgeschwindigkeit.

moldeha1 · Anmeldungsdatum: 24.02.2016 Beiträge: 3

Deine Berechnung kann ich nun nachvollziehen, aber irgendwie fehlt mir komplett der Zusammenhang für (3).

Das die Beschleunigung nach einer gewissen Zeit t abgeschalten wird, leuchtet mir ein. Aber die Welle kann doch nicht innerhalb von 0,12s auf 40 1/min beschleunigt werden?!?

Ich verstehe den Zusammenhang des Satzes physikalisch nicht

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Die Welle dreht zu Beginn mit 40 U/min und wird, wie ja berechnet wurde, gleichmäßig beschleunigt, bis sie mit 500 U/min dreht. Danach wird sie nicht mehr schneller, alpha ist Null.

Das sieht also aus wie in der Skizze, die ich anhänge.

Und die Fläche sind dann die Umdrehungen: Zeit mal (Umdrehungen pro Zeit).

Du bist wieder dran.

moldeha1 · Anmeldungsdatum: 24.02.2016 Beiträge: 3

t=57,64s !?!

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Ich hab etwas weniger, das könnten aber Rundungsfehler sein. Zeig doch mal Deine Rechnung.