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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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 DrStupid Verfasst am: 11. Mai 2014 20:23 Titel: |
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| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Ist diese Erklärung nicht ausreichend? |
Nein. Der entscheidende letzte Satz ist mehrdeutig:
| Zitat: | | Schließlich verschwindet das Objekt in der Schwärze des Lochs und aus dem Blick des Außenbeobachters. |
Soll das nun heißen, dass der Außenbeobachter sieht, wie das Objekt den EH passiert oder lediglich dass es wegen der fortschreitenden Rotverschienung unterhalb jeder Nachweisgrenze verschwindet? Aus dem Rest des Zitates folgt letzteres und das würde bestätigen worauf sich die Fragen von TomW begründen. Leider lässt die Formulierung des letzten Satzes auch eine andere Interpretation zu, was sie hier wenig hilfreich macht. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 11. Mai 2014 20:52 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Früher dachte ich, das sei ganz einfach: Ein bisschen Materie (zB unsere Erde) gerät zu nah ans Loch, wird angezogen, rast mit Karacho durch den EH wie beispielsweise durch die Oberfläche einer Kugel aus Flüssigkeit, und der EH wird in dem Moment, in dem er die Erde verschluckt, um ein paar Zentimeter größer. |
Und das ist aus Sicht der hineinfallende Erde völlig korrekt.
Ich denke, dein Problem ist, wie man den EH überhaupt definieren kann, wenn er sich aus unterschiedlichen Perspektiven unterschiedlich darstellt.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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positive
Anmeldungsdatum: 06.12.2013
Beiträge: 494
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| positive Verfasst am: 11. Mai 2014 23:02 Titel: |
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Warum werden meine Beiträge gelöscht? Was passt wem an meiner Aussage nicht? Ich denke mal TomW hat kein Problem, sondern die ART/SRT, da helfen die ganzen Ausreden und Definitionen auch nichts mehr. |
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Peff
Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135
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| Peff Verfasst am: 11. Mai 2014 23:13 Titel: |
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| Zitat: | | Soll das nun heißen, dass der Außenbeobachter sieht, wie das Objekt den EH passiert oder lediglich dass es wegen der fortschreitenden Rotverschienung unterhalb jeder Nachweisgrenze verschwindet? |
Zweiteres, wobei eure Interpretation aber nicht korrekt ist. Das habe ich hier schon mehrfach zu erklären versucht:
Was ich von dem Objekt als Beobachter sehe, ist doch nicht das Objekt selbst, sondern das Licht, welches von dem Objekt ausgesandt wird. Woher wissen wir, dass ein Objekt existiert, wenn wir es nicht anfassen können? Wir empfangen elektromagnetische Strahlung von dem Objekt (Radiowellen, Mikrowellen, sichtbares Licht, Röntgenstrahlen, Gammastrahlen - nenne ich ab jetzt mal nur noch Licht). Jeder, der schon mal durch eine Lupe geschaut hat weiß, dass sich das Licht beugen lässt und dann den betrachteten Gegenstand SCHEINBAR verformt.
Worauf ich hinaus will:
Begriffe, wie gravitative Rotverschiebung und Zeitdilatation beschreiben keine Eigenschaften unseres Universums sondern sind nur Effekte der extrem gekrümmten Raumzeit am SL. Sie kommen nur dadurch zustande, dass das Licht sich entlang der gekrümmten Raumzeit bewegt. Es gibt daher für unterschiedliche Beobachter nicht unterschiedliche Realitäten sondern nur unterschiedliche Ansichten der EINEN Realität. So wie im Beispiel mit der Lupe.
Nicht nur Kenntnis sondern Verständnis der ART und vom Verhalten von Licht innerhalb der Raumzeit ist erforderlich, um das zu verstehen. Außerdem ist auch Grundlagenwissen der Quantenmechanik von Vorteil, also sich Licht nicht als Welle sondern als Teilchen vorzustellen. Photonen treten nicht mit der Gravitation in Wechselwirkung. Das erklärt auch, warum sie nicht wie das Objekt (die massebehaftete Materie - Protonen, Neutronen, Elektronen...), von denen sie emittiert werden, ins SL hineinfallen, sondern beim Beobachter überhaupt ankommen können.
Was da nun konkret am SL von statten geht, ist ja immer noch abhängig von der Größe des SL, ob es rotiert, ob man von der Emission von Hawking-Strahlung ausgeht, aus welchem Material das einfallende Objekt besteht und und und... dafür kann man sich Simulationen ansehen. Was der außenstehende Beobachter davon sieht, ist genau das. Nur mit dem Unterschied, dass sich alles in Nähe des EH SCHEINBAR langsamer bewegt, bis es stillzustehen scheint. Dann wird es dunkler und verblasst. Das Anwachsen des EH wird dabei kaum wahrnehmbar sein. Es ist ja nicht so, dass man den tatsächlich wie einen physikalischen Körper sehen könnte. Abgesehen davon, dass alle bisher entdeckten SL so weit von uns entfernt sind, dass kein Teleskop ein entsprechend hochauflösendes bzw. großes Bild davon erzeugen könnte. Ein gesundes Maß an Realismus sollte ja bei unseren Überlegungen dabei sein. Was im Detail dabei von statten geht - wer weiß das schon?
So, wenn das jetzt nicht ein kleines bisschen hilfreich war, kann ich euch nur darauf verweisen, euch die Grundlagenliteratur intensiver zu Gemüte zu führen. Wikipedia ist dafür erfahrungsgemäß nicht so gut geeignet. Ich könnte ein paar gute Bücher empfehlen... |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2014 06:46 Titel: |
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| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Photonen treten nicht mit der Gravitation in Wechselwirkung. Das erklärt auch, warum sie nicht wie das Objekt (die massebehaftete Materie - Protonen, Neutronen, Elektronen...), von denen sie emittiert werden, ins SL hineinfallen, sondern beim Beobachter überhaupt ankommen können. |
Das ist leider nicht richtig.
Photonen folgen lichtartigen Geodäten. Letztere werden genauso wie zeitartige Geodäten ebenfalls durch die Geometrie der Raumzeit definiert. Wenn Photonen nicht mit der Gravitation (= Krümmung der Raumzeit) in Wechselwirkung treten würden, dann wären Effekte wie Gravitationsrotverschiebung und Lichtablenkung nicht vorhanden.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Peff
Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135
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| Peff Verfasst am: 12. Mai 2014 07:24 Titel: |
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@TomS:
Aus Sichtweise der ART hast du damit ja auch vollkommen Recht.
Die Quantenphysik beschreibt die Struktur unseres Universums als ein Wechselwirken der Materie und den vier Grundkräften - Elektromagnetismus, Gravitation, Starke Kernkraft, Schwache Kernkraft. Photonen sind vollkommen masselose Teilchen, im Gegensatz zu allen anderen bekannten Teilchenarten. Auch bei Einstein gilt: Je mehr Masse, desto größer die Gravitation. Im Umkehrschluss bedeutet das: Keine Masse, keine Gravitation. Aus diesem Grund können sich Photonen auch mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Daher auch die Grundaussage: Nichts ist schneller als das Licht. Sie wechselwirken nicht über die Gravitation bedeutet in diesem Zusammenhang, Photonen und beispielsweise Protonen (die nicht masselos sind) ziehen sich nicht gegenseitig an. |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 12. Mai 2014 08:05 Titel: |
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| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Begriffe, wie gravitative Rotverschiebung und Zeitdilatation beschreiben keine Eigenschaften unseres Universums sondern sind nur Effekte der extrem gekrümmten Raumzeit am SL. Sie kommen nur dadurch zustande, dass das Licht sich entlang der gekrümmten Raumzeit bewegt. |
Dass die Zeit in der Nähe großer Massen langsamer vergeht, hat aber doch mit den Bahnen von Licht nichts zu tun. Das ist auch kein scheinbarer Effekt wie eine optische Täuschung (wie sie eine Lupe hervorruft, oder wie ich es beispielsweise sehe, wenn ich einen Strohhalm in ein Wasserglas tauche - er erscheint versetzt). Wenn ich ein Raumschiff mit extrem starken Triebwerken nehme, damit zum EH eines SL fliege und mich so mit vollem Schub knapp über dem EH eine zeitlang aufhalte, dann sehe ich die Zeit im Rest des Universums viel schneller laufen. Wenn ich dann wieder zurückfliege, dann werde ich feststellen, dass im äußeren Universum tatsächlich viel mehr Zeit vergangen ist als bei mir - der beschleunigte Zeitablauf, den ich während meines Aufenthalts am SL beobachtet habe, war nicht nur "scheinbar". Die Sache mit den scheinbar "verlangsamten" Bahnen von Licht kommt da noch dazu.
TomS hat das mal im alten Thema so beschrieben:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | In der Näherung statischer Horizonte dauert es unendlich lange, bis die Materie am Horizont unsichtbar wird; und zwar dauert es (gemessen in der Eigenzeit eines externen Beobachters) unendlich lange, bis sie den Horizont erreicht, und dann dauert es nochmal unendlich lange, bis das von dort ausgesandte Licht den Beobachter wieder erreicht; zudem ist dieses Licht unendlich rotverschoben. (...)
Für dynamisch expandierende Horizonte, wenn also die einfallende Materie zum Massezuwachs und zur Horizontexpansion beiträgt, erreicht sie wiederum in endlicher Zeit den Punkt oberhalb des 'ehemaligen' Horizontes (so dass dieser Punkt gerade mit dem expandierten Horizont übereinstimmt). Da der Horizont jetzt jedoch expandiert ist, erreicht das vom 'neuen' Horizont ausgesandte Licht den Beobachter erst in unendlicher Zeit; und es ist wieder unendlich rotverschoben. |
| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Woher wissen wir, dass ein Objekt existiert, wenn wir es nicht anfassen können? Wir empfangen elektromagnetische Strahlung von dem Objekt |
Und darauf will ich hinaus. Was sieht da der Außenstehende? Das, was er als Realität anerkennt, basiert ja ausschließlich darauf.
| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Nur mit dem Unterschied, dass sich alles in Nähe des EH SCHEINBAR langsamer bewegt, bis es stillzustehen scheint. Dann wird es dunkler und verblasst. |
Langsamer - ja. Dunkler - ja. Verblasst? Im Sinne von "durchsichtig wird"? Damit bin ich nicht einverstanden.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Und das ist aus Sicht der hineinfallende Erde völlig korrekt.
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Warum versuchen eigentlich immer alle, mir die Hineinfallendensicht anzudrehen? Zahlt da die Vereinigung der in Schwarze Löcher gefallenen Objekte e.V. eine Provision? 
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich denke, dein Problem ist, wie man den EH überhaupt definieren kann, wenn er sich aus unterschiedlichen Perspektiven unterschiedlich darstellt. |
Das mag ja sein. Trotzdem wüsste ich immer noch gerne:
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Was geht dort aus der Perspektive eines Außenstehenden konkret vor sich? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2014 08:07 Titel: |
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| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Sie wechselwirken nicht über die Gravitation bedeutet in diesem Zusammenhang, Photonen und beispielsweise Protonen ziehen sich nicht gegenseitig an. |
Das stimmt nicht.
Photonen tragen Energie, und damit ziehen sie sich (extrem schwach) gravitativ an.
In der klassischen Theorie wird dies durch die Einstein-Maxwell-Gleichungen beschrieben:
http://de.wikipedia.org/wiki/Einsteinsche_Feldgleichungen#Einstein-Maxwell-Gleichungen
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2014 08:25 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Was geht dort aus der Perspektive eines Außenstehenden konkret vor sich? |
1) Nehmen wir ein statisches SL im materiefreien Raum. Dann geht aus Sicht eines außenstehenden Beobachters (a.B.) da gar nichts vor sich.
2) Lassen wir ein Objekt, das (aus Sicht des Objektes) zeitlich äquidistante Lichtsignale aussendet, in das SL fallen. Das Licht erscheint dem a.B. zunehmend rotverschoben, der zeitliche Abstand wird größer. Wenn die Distanz des fallenden Objektes zum EH gegen Null konvergiert, dann konvergiert die vom a.B. gemessene Frequenz gegen Null, der Zeitpunkt, zu dem das Lichtsignal empfangen wird, divergiert gegen Unendlich.
3) Lassen wir nun ein Objekt in ein wachsendes SL fallen (Wachstum z.B. durch einen Konstanten, sphärisch symmetrischen Massezufluss). Dann wächst der EH dem fallenden Objekt entgegen, d.h. die Rotverschiebung und der zeitliche Abstand für den a.B. nehmen stärker zu als bei 2). Das Objekt überquert den wachsenden EH aus seiner eigenen Sicht früher, aus Sicht des a.B. jedoch ebenfalls erst in unendlich ferner Zukunft.
Dies gilt für alle statischen a.B. außerhalb des EH
4) Betrachten wir nun einen a.B., der knapp außerhalb des EHs eines derart wachsendes SLs schwebt (durch Raketenantrieb). Der EH nähert sich ihm; wenn der Abstand des EHs zum a.B. gegen Null konvergiert, dann divergiert die benötigte Antriebskraft gegen Unendlich. Der Beobachter sieht seine unter ihm befindlichen Füße immer stärker rotverschoben. Sobald ihn der EH einschließt, sieht er von unterhalb gar nichts mehr.
Wenn das SL groß genug und daher die Gravitation (Raumzeitkrümmung) am EH schwach genug ist, spürt er jedoch von alledem nichts.
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Peff
Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135
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| Peff Verfasst am: 12. Mai 2014 08:57 Titel: |
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| Zitat: | | Photonen tragen Energie, und damit ziehen sie sich (extrem schwach) gravitativ an. |
In der klassischen Theorie - ja.
In der Quantentheorie - nein.
Siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Elementarteilchen
Die Ruheenergie des Photons beträgt exakt 0 GeV. Es wirkt nur über die elektromagnetische Kraft.
| Zitat: | | Das Photon ... kann von jedem Teilchen mit elektrischer Ladung erzeugt oder vernichtet werden und vermittelt die gesamte elektromagnetische Wechselwirkung. Es ist ohne Masse und Ladung. Aufgrund dieser Eigenschaften hat die elektromagnetische Wechselwirkung unendliche Reichweite und kann makroskopisch wirken. |
Quantentheorie und ART konnten bisher nicht miteinander vereint werden, da die Quantentheorie die Gravitation nicht vollständig beschreiben kann. Darüber will ich hier jetzt aber nicht streiten. Das hat nur entfernt mit der eigentlichen Fragestellung von TomW zu tun. Die quantentheoretische Beschreibung sollte nur dem Verständnis zur Bewegung von Licht dienen. Sorry wenn mir das damit nicht gelungen ist. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2014 09:16 Titel: |
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| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Photonen tragen Energie, und damit ziehen sie sich (extrem schwach) gravitativ an. |
In der klassischen Theorie - ja.
In der Quantentheorie - nein. |
Sicher nicht! Die klassische Theorie entspricht dem Grenzfall h=0 der Quantentheorie; daher muss jede konsistente Quantentheorie eine WW zwischen Licht und Gravitation beinhalten.
| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Die Ruheenergie des Photons beträgt exakt 0 GeV. Es wirkt nur über die elektromagnetische Kraft. |
Die Ruheenergie ist irrelevant. Was zählt ist die Gesamtenergie, bzw. der Energie-Impuls-Tensor. Wenn mit "wirkt nur über die elektromagnetische Kraft" gemeint ist "nicht gravitativ" dann ist der Satz einfach falsch.
| Zitat: | | Das Photon ... kann von jedem Teilchen mit elektrischer Ladung erzeugt oder vernichtet werden und vermittelt die gesamte elektromagnetische Wechselwirkung. Es ist ohne Masse und Ladung. Aufgrund dieser Eigenschaften hat die elektromagnetische Wechselwirkung unendliche Reichweite und kann makroskopisch wirken. |
Das ist korrekt, schließt aber keine gravitative WW aus, weder klassisch, noch quantenmechanisch.
| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Quantentheorie und ART konnten bisher nicht miteinander vereint werden ... |
Das ist sicher richtig. Es gibt jedoch viele Ansätze und Teilerfolge. Und für all diese Fälle wird das Photon sicher an das Gravitationsfeld koppeln. Explizit siehst du das bei der Hawkingstrahlung, wobei hier nur die Strahlung, nicht jedoch das Gravitationsfeld gekoppelt sind. Im Rahmen der Stringtheorie sind Gravitonen und Photonen lediglich verschiedene Schwingungsmuster des Strings und wechselwirken sicher miteinander. Im Rahmen der Asymptotic Safety kann man Gravitation am verschiedene andere Felder koppeln; für den el.-mag. Fall wird die niedrigste Ordnung in h die o.g. Einstein-Maxwell-Gleichungen reproduzieren.
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 12. Mai 2014 09:24 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das Objekt überquert den wachsenden EH aus seiner eigenen Sicht früher, aus Sicht des a.B. jedoch ebenfalls erst in unendlich ferner Zukunft. |
Eben - damit fällt das hier
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Ein bisschen Materie (zB unsere Erde) gerät zu nah ans Loch, wird angezogen, rast mit Karacho durch den EH wie beispielsweise durch die Oberfläche einer Kugel aus Flüssigkeit, und der EH wird in dem Moment, in dem er die Erde verschluckt, um ein paar Zentimeter größer. |
flach.
Wie kommst du dann darauf:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der EH nähert sich ihm |
Wenn an anderen Stellen des SLs Materie darauf zufällt, dann erreicht es den EH erst in unendlicher Zeit (Beobachtersicht!). Folglich kann sich dieser auch erst in unendlicher Zeit vergrößern (= sich ihm nähern). |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2014 11:11 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | Wie kommst du dann darauf:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der EH nähert sich ihm |
Wenn an anderen Stellen des SLs Materie darauf zufällt, dann erreicht es den EH erst in unendlicher Zeit (Beobachtersicht!). Folglich kann sich dieser auch erst in unendlicher Zeit vergrößern (= sich ihm nähern). |
Die Schlussfolgerung ist falsch.
Nehmen wir ein SL mit Masse M; sein Schwarzschildradius beträgt
 = \frac{2GM}{c^2})
Nehmen wir nun an, ein Beobachter befinde sich stationär bei
)
während eine dünne Staubschale der Masse m an ihm vorbei frei ins SL fällt. Diese erreicht den EH aus Sicht des Beobachters in unendlich ferner Zukunft.
Die Masse m wird den Schwarzschildradius vergrößern, denn es gilt ja
 = \frac{2G(M+m)}{c^2} = R_S(M) + R_S(m))
Diesem neuen Radius nähert sich die einfallende Masse m, erreicht sie jedoch für den a.B. ebenfalls erst in unendlich ferner Zukunft. Durch dieses "in unendlich ferner Zukunft" geht die zeitliche Ordnung (bezogen auf den a.B.) verloren. Insofern erreicht ein fallendes Objekt diesen neuen EH bezogen auf seine Eigenzeit tatsächlich früher, bezogen auf den a.B. jedoch wiederum erst in unendlich ferner Zukunft.
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 12. Mai 2014 11:35 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Insofern erreicht ein fallendes Objekt diesen neuen EH bezogen auf seine Eigenzeit tatsächlich früher, bezogen auf den a.B. jedoch wiederum erst in unendlich ferner Zukunft. |
Das hab ich doch gesagt, oder?
Hm. Angenommen, der in 4) positionierte a.B. schwebt 1 m über dem Loch. Auf der gegenüberliegenden Seite des Loches fällt nun eine Masse hinein, die den EH um 1 m vergrößern müsste. Diese Masse nähert sich diesem neuen EH langsam an.
Der EH muss auch am Ort des Beobachters den gleichen Radius haben wie an dem Ort, an dem die Materie hineinfällt (da sich diese dem neuen EH asymptotisch annähert, bildet sie an der Stelle des Hineinstürzens für einen Außenstehenden damit sozusagen diesen neuen EH, auf die gleiche Art, wie die Oberfläche des kollabierten Sternes den "alten" EH bildete).
Aus Sicht des a.B. knapp über dem EH müsste sich also die schwarze Fläche unter ihm (der "gefrorene Stern") um 1 m nach oben (auf ihn zu) bewegen und ihn damit verschlucken, ohne dass der a.B. vor Ort dafür eine Ursache erkennen könnte.
Ist es das, was du meinst? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2014 11:50 Titel: |
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ja - aber ich muss mir dazu nochmal die Rechnungen anschauen
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Peff
Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135
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| Peff Verfasst am: 12. Mai 2014 13:28 Titel: |
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| Zitat: | | Die Ruheenergie ist irrelevant. Was zählt ist die Gesamtenergie, bzw. der Energie-Impuls-Tensor. Wenn mit "wirkt nur über die elektromagnetische Kraft" gemeint ist "nicht gravitativ" dann ist der Satz einfach falsch. |
Das Thema wurde schon in vielen Foren diskutiert:
| Zitat: | | Photonen haben auch in Bewegung keine Masse, sondern ein Masseäquivalent. Energie und Masse lassen sich zwar ineinander umwandeln (E=mc²), das heißt aber noch lange nicht dass Energie und Masse dasselbe ist. |
Wiki sagt dazu auch was: http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenz_von_Masse_und_Energie
| Zitat: | | Da jedoch Umwandlungen zwischen kinetischer Energie und Ruheenergie möglich sind (Beispiele: inelastischer Stoß, radioaktiver Zerfall) und nur die Ruheenergie zur Masse beiträgt, ist die Massenerhaltung nicht allgemein gültig. |
Ich will mich nicht streiten. Hierzu gibt es verschiedenen Ansichten und natürlich im Rahmen der bisher bestätigten Quantentheorien keine Lösung. Spielt auch für unseren Fall hier keine Rolle. |
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Peff
Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135
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| Peff Verfasst am: 12. Mai 2014 13:59 Titel: |
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| Zitat: | | Die klassische Theorie entspricht dem Grenzfall h=0 der Quantentheorie. |
h=0 kommt bei Photonen aber nicht vor da sie sich nie im Ruhezustand befinden |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2014 14:11 Titel: |
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| Zitat: | | Photonen haben auch in Bewegung keine Masse, sondern ein Masseäquivalent. Energie und Masse lassen sich zwar ineinander umwandeln (E=mc²), das heißt aber noch lange nicht dass Energie und Masse dasselbe ist. |
Richtig. Trotzdem wirkt die Gesamtenergie gravitativ, nicht die Ruhemasse.
| Zitat: | | Da jedoch Umwandlungen zwischen kinetischer Energie und Ruheenergie möglich sind (Beispiele: inelastischer Stoß, radioaktiver Zerfall) und nur die Ruheenergie zur Masse beiträgt, ist die Massenerhaltung nicht allgemein gültig. |
Richtig. Trotzdem wirkt die Gesamtenergie gravitativ, nicht die Ruhemasse.
| Zitat: | | Hierzu gibt es verschiedenen Ansichten ... |
Nee, eigtl. nicht ;-)
| Zitat: | | ... und natürlich im Rahmen der bisher bestätigten Quantentheorien keine Lösung. |
Das ist nicht richtig. Insbs. zeigt die (experimentell messbare) Rotverschiebung einzelner Photonen im Gravitationsfeld, dass diese eben doch an letzteres koppeln. Dieser Effekt tritt auch in Hawkings Rechnung auf, wobei das masselose Feld durch eine Quantenfeldtheorie beschrieben wird.
| Zitat: | | h=0 kommt bei Photonen aber nicht vor da sie sich nie im Ruhezustand befinden |
h ist das Plancksche Wirkungsquantum. Die klassische Feldtheorie (mit WW zwischen Gravitation und el.-mag. Strahlung) entspricht dem klassischen Limes h=0 der Quantenfeldtheorie. Daher muss eine konsistente Quantenfeldtheorie zwingend eine WW zwischen Photon und Gravitation enthalten, andernfalls könnte diese nicht im Grenzfall der klassischen Feldtheorie entstehen.
Es gibt auch viele Beispiele in der Literatur (einige habe ich genannt), dafür dass auch quantisierte el.-mag. Felder an das Gravitationsfeld (quantisiert oder nicht quantisiert) koppeln. Wäre dies nicht der Fall, wäre diese Quantenfeldtheorie unverträglich mit der klassischen Beobachtung, und demnach falsch.
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Peff
Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135
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| Peff Verfasst am: 12. Mai 2014 17:48 Titel: |
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TomS, ich gebe dir Recht und werde mich nochmal ganz tief in den Stoff rein knien. Ggf. komme ich dann mit einem neuen Thread nochmal auf das Thema zurück. :-) |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 12. Mai 2014 17:49 Titel: |
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| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Begriffe, wie gravitative Rotverschiebung und Zeitdilatation beschreiben keine Eigenschaften unseres Universums sondern sind nur Effekte der extrem gekrümmten Raumzeit am SL. |
Das SL mit der gekrümmten Raumzeit in seiner Umgebung ist Teil des Universums.
| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Sie kommen nur dadurch zustande, dass das Licht sich entlang der gekrümmten Raumzeit bewegt. |
Uhren auf verschiedenen Gravitationspotentialen gehen auch dann unterschiedliche schnell, wenn gerade kein Licht zwischen ihnen unterwegs ist.
| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Es gibt daher für unterschiedliche Beobachter nicht unterschiedliche Realitäten sondern nur unterschiedliche Ansichten der EINEN Realität. |
Da bleiben wir unterschiedlicher Meinung. Ein externer Beobachter kann prinzipiell nicht sehen, was im Inneren eines Schwarzen Loches vorgeht. Das ist nicht Teil seiner Realität. Das ändert sich zwar, wenn er sich selbst in das Loch hinein begibt aber dann ist er kein externer Beobachter mehr und wird auch nie mehr einer sein.
| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Nur mit dem Unterschied, dass sich alles in Nähe des EH SCHEINBAR langsamer bewegt, bis es stillzustehen scheint. |
Definiere "scheinbar". |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 12. Mai 2014 18:05 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Die Masse m wird den Schwarzschildradius vergrößern, denn es gilt ja
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Die Masse m vergrößert den Schwarzschildradius bereits bevor sie  + R_S(m)) erreicht. Bis zur Oberfläche der hineinfallenden Staubschale gilt von Anfang an die Schwarzschildlösung und zwar die für die Masse M+m und nicht nur die für M. Damit sollte Zeitdilatation dort auch schon bei Annäherung an divergieren und nicht erst bei ) . Wie soll die Staubschale dann in endlicher Zeit erreichen? |
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Peff
Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135
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| Peff Verfasst am: 12. Mai 2014 22:14 Titel: |
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| Zitat: | | Das SL mit der gekrümmten Raumzeit in seiner Umgebung ist Teil des Universums. |
Nichts anderes habe ich behauptet.
| Zitat: | | Uhren auf verschiedenen Gravitationspotentialen gehen auch dann unterschiedliche schnell, wenn gerade kein Licht zwischen ihnen unterwegs ist. |
Ja das tun sie. Sie bewegen sich ja ebenfalls auf gekrümmten Bahnen durch die Raumzeit. Meine Beschreibung galt für das vom Objekt am EH ausgesandte und vom Beobachter wahrgenommene Licht.
| Zitat: | | Ein externer Beobachter kann prinzipiell nicht sehen, was im Inneren eines Schwarzen Loches vorgeht. Das ist nicht Teil seiner Realität. |
Es gibt Lösungen in der ART, bei der er das aber könnte, auch wenn sie wohl nicht sehr realistisch sind. Wäre es dann auch kein Teil seiner Realität? An der Situation hat sich doch dadurch nichts geändert.
| Zitat: | | Definiere "scheinbar". |
Aus Sicht des Beobachters. "Sicht" im Sinne von Wahrnehmung elektromagnetischer Strahlung. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2014 22:27 Titel: |
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Wir landen wieder da, wo wir im alten Thread schon waren.
Das Problem ist, dass wir den Kollaps im Rahmen der Schwarzschildmetrik betrachten; das führt aber zu nichts, denn diese Metrik alleine kann weder den Kollaps noch das Anwachsen des Horizontes beschreiben (unabhängig davon, ob es tatsächlich stattfindet oder nicht). Im Rahmen der Schwarzschildmetrik ist der EH statisch. Umgekehrt kann eine Metrik mit wachsendem EH nicht durch die Schwarzschildlösung beschrieben werden.
Im Rahmen des Oppenheimer-Snyder-Kollapsmodells sieht es ähnlich aus. Im Außenraum einer sphärisch symmetrisch kollabierenden Massenverteilung liegt gemäß dem Birkhoff-Theorem zwingend wieder eine statische Schwarzschildlösung vor. Innerhalb der kollabierendeN Massenverteilung entsteht zwar ein anwachsender Horizont, dieser wird jedoch mittels FRW-Koordinaten beschrieben.
D.h. das einzige vernünftige Modell, das ich aktuelle anzubieten habe, ist die FRW-Innenraumlösung des Oppenheimer-Snyder-Kollapses.
Was DrStupid sagt ist daher richtig, aber letztlich auch nutzlos. Wir wollen im Außenraum eines SLs das Wachstum des SLs beschreiben, kennen aber keine Lösung, die das leistet. Es gibt Koordinatensysteme, die das Wachstum tatsächlich beschreiben, allerdings nicht bzgl. eines stationären Beobachters bei r = const. sondern bzgl. eines frei fallenden Beobachters.
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bassiks
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 13. Mai 2014 10:58 Titel: |
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| bassiks hat Folgendes geschrieben: | http://www.mpa-garching.mpg.de/lectures/WDNSBH/wdnsbh-5.pdf
Bei Seite 11 im PDF (Kapitel 5.2) wirds interessant. Die relevante Aussage befindet sich auf Seite 15 Gleichung 5.30. |
Danke für den Link.
Das mit der endlichen Zeit für den freien Fall bis r=2M bzw. r=0 wissen wir ja. Ich denke aber, die zentrale Frage hier ist, wie denn ein SL aus Sicht eines stationären "Schwarzschildbeobachters" wachsen kann, wenn doch die einfallende Materie nie den EH erreicht und überschreitet.
Ich denke, die Antwort darauf ist, dass es aus dessen Sicht tatsächlich letztlich nicht wächst.
Ich versuche mal, eine andere Perspektive zu erläutern:
Die Tatsache, dass eine Raumzeit ein SL mit EH enthält, ist eine globale Eigenschaft der Raumzeit. Man kann dies nicht lokal feststellen bzw. definieren. Ein EH im mathematischen Sinne bedeutet, dass aus dem entsprechenden Bereich der Raumzeit kein Licht ins lichtartig Unendliche entkommen kann. D.h. der EH kann nur unter Zuhilfenahme des Unendlichen definiert werden. Und insofern ist es auch nicht verwunderlich, dass für den Schwarzschildbeobachter das Wachsen des EHs erst „im Unendlichen“ beobachtbar sein kann.
Für das Wachsen des EHs habe ich nochmal mit Bekannten diskutiert. Hier die Zusammenfassung:
Q: Gibt es eine realistische Lösung für einfallende Materie woraus man das Anwachsen des EHs analytisch als Funktion der Schwarzschild-Zeitkoordinate ableiten kann?
A: Nein. Diese kann es nicht geben, da die Schwarzschild-Zeitkoordinate am EH singulär wird. Der wesentliche Punkt ist, dass die Schwarzschild-Zeitkoordinate allen Ereignissen am EH die selbe Koordinatenzeit (plus unendlich!) zuordnet, d.h. dass aus Sicht des Schwarzschild-Beobachters die zeitliche Ordnung von Ereignissen am EH verloren geht.
Letzteres hatte ich hier auch schon mal in ähnlicher Form geschrieben:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Durch dieses "in unendlich ferner Zukunft" geht die zeitliche Ordnung (bezogen auf den a.B.) verloren. Insofern erreicht ein fallendes Objekt diesen neuen EH bezogen auf seine Eigenzeit tatsächlich früher, bezogen auf den a.B. jedoch wiederum erst in unendlich ferner Zukunft. |
Damit kann man die Eigenschaft eines realistischen SLs wie folgt zusammenfassen:
1) Betrachtet man die Raumzeit global, d.h. als Lösung der Einsteingleichungen für alle Orte und Zeiten, dann kann man dieser Raumzeit die objektive Eigenschaft zusprechen, dass sie tatsächlich ein wachsendes SL bzw. einen wachsenden EH enthält.
2) Diese Eigenschaft des Anwachsens ist nicht für alle Beobachter sichtbar bzw. nicht in allen Koordinatensystemen beschreibbar. Ein Beobachter wie der Schwarzschildbeobachter sieht in seiner Zeit und damit in seinen Koordinaten kein Anwachsen des EHs.
3) Es ist jedoch möglich, andere Beobachter bzw. Koordinatensysteme zu finden, in denen dieses Anwachsen objektiv beobachtbar bzw. beschreibbar ist.
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bassiks
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194
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| bassiks Verfasst am: 13. Mai 2014 11:06 Titel: |
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| Zitat: | | Das mit der endlichen Zeit für den freien Fall bis r=2M bzw. r=0 wissen wir ja. Ich denke aber, die zentrale Frage hier ist, wie denn ein SL aus Sicht eines stationären "Schwarzschildbeobachters" wachsen kann, wenn doch die einfallende Materie nie den EH erreicht und überschreitet. |
Ich hab leider nur sehr wenig Zeit deshalb hab ich nur diesen Teil deines Posts gelesen. Das andere schau ich mir später an. Der außen stehende Beobachter sieht nicht wie etwas den EH überquert, er stellt aber eine Veränderung fest. (Gravitation, Hawking-Strahlung...). Daraus schließt er dass etwas in das Loch gestürzt ist. Sofern Informationserhaltung gilt, kann der außen stehende Beobachter anhand der Hawkingstrahlung die Informationen gewinnen was hineingefallen ist. Ist jetzt etwas schnell daher geschrieben, da ich wie gesagt nur wenig Zeit habe. Melde mich später nochmals. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 13. Mai 2014 11:35 Titel: |
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| bassiks hat Folgendes geschrieben: | | Der außen stehende Beobachter sieht nicht wie etwas den EH überquert, er stellt aber eine Veränderung fest. (Gravitation, Hawking-Strahlung...). Daraus schließt er dass etwas in das Loch gestürzt ist. Sofern Informationserhaltung gilt, kann der außen stehende Beobachter anhand der Hawkingstrahlung die Informationen gewinnen was hineingefallen ist. |
Die Hawkingstrahlung trägt keine Information (das ist gerade das Informationsparadoxon bei SLs). Um Information darüber zu erlangen, müsste die Hawkingstrahlung explizit Korrekturen enthalten (die man z.B. im Rahmen von Quanmtengravitationstheorien erwartet). Das wäre aber sicher ein separater Thread ;-)
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 13. Mai 2014 14:54 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ein Beobachter wie der Schwarzschildbeobachter sieht in seiner Zeit und damit in seinen Koordinaten kein Anwachsen des EHs. |
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich denke, die Antwort darauf ist, dass es aus dessen Sicht tatsächlich letztlich nicht wächst. |
Das würde dann aber ziemlich vielem widersprechen, was ich sonst so gelesen habe. Hier wird das Anwachsen des Lochs durch eine Kugelschale simuliert, die sich um das SL schließt. Dabei wächst das Loch der Schale entgegen, bis sie sich beide schließlich beim neuen EH treffen (bzw. sich beide asymptotisch dem neuen EH annähern). Das wird zwar im Text durch die Verzerrung des Bildes durch die hineinfallende Masse begründet, aber letztendlich ist es das, was der Außenstehende sieht, und es erscheint mir auch plausibel.
Was tatsächlich passiert, wenn keine Kugelschale, sondern irgendetwas anderes (egal was) auf das Loch zustürzt, dazu habe ich nichts derartiges gefunden - was mich auch wirklich gewundert hat, denn SLs sind so bekannte und interessante Objekte, dass sich doch eigentlich da schon jemand mal Gedanken gemacht haben müsste. Was aber auch immer passiert, es müsste doch, denke ich, zumindest dem Prozess mit der Kugelschale ähneln bzw. nach einem ähnlichen Prinzip ablaufen.
Wenn es tatsächlich so wäre, dass der Außenstehende das Loch nie wachsen sieht, dann wäre ja die Frage, mit dem ich dieses Thema überschrieben habe, mit "ja" zu beantworten. Die in einem gürtelförmigen Bereich hineinfallende Materie würde alle irgendwo in diesem Gürtel erstarren, und irgendwann würden, wenn der Gürtel immer mehr Materie beherbergt, aus den schwarzen Löchern tatsächlich schwarze Scheiben.
Das widerspricht aber eigentlich allen Darstellungen, auch denen von z.B. Akkretionsscheiben wie hier. Darum glaube ich das ehrlich gesagt auch nicht so recht und darum warte ich auch die ganze Zeit darauf, hier vom Gegenteil überzeugt zu werden... ;-) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 13. Mai 2014 17:37 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ein Beobachter wie der Schwarzschildbeobachter sieht in seiner Zeit und damit in seinen Koordinaten kein Anwachsen des EHs. |
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich denke, die Antwort darauf ist, dass es aus dessen Sicht tatsächlich letztlich nicht wächst. |
Das würde dann aber ziemlich vielem widersprechen, was ich sonst so gelesen habe. Hier wird das Anwachsen des Lochs durch eine Kugelschale simuliert, die sich um das SL schließt. Dabei wächst das Loch der Schale entgegen, bis sie sich beide schließlich beim neuen EH treffen (bzw. sich beide asymptotisch dem neuen EH annähern). Das wird zwar im Text durch die Verzerrung des Bildes durch die hineinfallende Masse begründet, aber letztendlich ist es das, was der Außenstehende sieht, und es erscheint mir auch plausibel. |
Wie gesagt, es kommt auf die Koordinaten an, in denen das betrachtet wird. Und es kommt evtl. auch auf das konkrete Modell an, das man verwendet, also Oppenheimer-Snyder, Vaidya, …
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Was tatsächlich passiert, wenn keine Kugelschale, sondern irgendetwas anderes (egal was) auf das Loch zustürzt, dazu habe ich nichts derartiges gefunden - was mich auch wirklich gewundert hat, denn SLs sind so bekannte und interessante Objekte, dass sich doch eigentlich da schon jemand mal Gedanken gemacht haben müsste. Was aber auch immer passiert, es müsste doch, denke ich, zumindest dem Prozess mit der Kugelschale ähneln bzw. nach einem ähnlichen Prinzip ablaufen. |
Such mal nach „black hole merger“ oder „black hole collision“; da findest du sicher etliches
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Das widerspricht aber eigentlich allen Darstellungen, auch denen von z.B. Akkretionsscheiben wie hier. Darum glaube ich das ehrlich gesagt auch nicht so recht und darum warte ich auch die ganze Zeit darauf, hier vom Gegenteil überzeugt zu werden... ;-) |
Nun, es ist sicher so, dass die Materie in sehr kurzer Zeit in einen sehr schmalen Bereich um den EH gelangt.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 13. Mai 2014 17:39 Titel: |
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Ein Tipp eines Bekannten wäre
"Exact Space-Times in Einstein's General Relativity" von Griffiths und Podolsky
"Numerical Relativity: Solving Einstein's Equations on the Computer", Kapitel 8: "Spherically symmetric spacetimes" von Baumgarte und Shapiro.
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 13. Mai 2014 18:40 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wie gesagt, es kommt auf die Koordinaten an, in denen das betrachtet wird. Und es kommt evtl. auch auf das konkrete Modell an, das man verwendet, also Oppenheimer-Snyder, Vaidya, … |
Ich hoffe mal nicht, dass das, was ein Außenstehender tatsächlich sehen würde, von der Wahl eines Koordinatensystems abhängt...
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nun, es ist sicher so, dass die Materie in sehr kurzer Zeit in einen sehr schmalen Bereich um den EH gelangt. |
Aber das kann sie doch gar nicht - das ist ja gerade mein Problem!
Wenn ein SL im Laufe von Jahrmillionen z.B. das zehnfache seiner eigenen Masse anzieht, kann es diese Materie unmöglich in einem sehr schmalen Bereich unterbringen, weil sonst in diesem Bereich sich in kürzerster Zeit so viel Materie befände, dass ein EH entstehen würde... und das darf ja aus Außenstehendensicht nicht passieren. Ganz abgesehen davon, dass sich die Materie nicht in einen engen Bereich um das alte Loch legen kann, wenn sie sich asymptotisch einem neuen, weiter außen liegenden EH annähert... |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 13. Mai 2014 19:13 Titel: |
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| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Definiere "scheinbar". |
Aus Sicht des Beobachters. "Sicht" im Sinne von Wahrnehmung elektromagnetischer Strahlung. |
Genau darum geht es in dieser Diskussion. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 13. Mai 2014 19:32 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das Problem ist, dass wir den Kollaps im Rahmen der Schwarzschildmetrik betrachten; das führt aber zu nichts, denn diese Metrik alleine kann weder den Kollaps noch das Anwachsen des Horizontes beschreiben (unabhängig davon, ob es tatsächlich stattfindet oder nicht). |
Bei einem sphärisch symmetrischen Kollaps ist die Schwarzschildmetrik für den außenstehenden Beobachter unter bestimmten Bedingungen ausreichend. Leider geht es in dieser spezielle Diskussion um eine andere Symmetrie und da ist die Schwarzschildmetrik tatsächlich vollkommen ungeeignet.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es gibt Koordinatensysteme, die das Wachstum tatsächlich beschreiben, allerdings nicht bzgl. eines stationären Beobachters bei r = const. sondern bzgl. eines frei fallenden Beobachters. |
Das würde hier keinen Erkenntnisgewinn bringen, weil der hineinfallende Beobachter beim Überschreiten des EH das sichtbare Universum des Außenstehenden verlässt. Es gibt keine Möglichkeit, seine Beobachtungen auf den Außenstehenden zu übertragen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 13. Mai 2014 19:49 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Ich hoffe mal nicht, dass das, was ein Außenstehender tatsächlich sehen würde, von der Wahl eines Koordinatensystems abhängt... |
Was er sehen würde nicht, aber ob und wie man es physikalisch beschreiben kann schon.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ein SL im Laufe von Jahrmillionen z.B. das zehnfache seiner eigenen Masse anzieht, kann es diese Materie unmöglich in einem sehr schmalen Bereich unterbringen, weil sonst in diesem Bereich sich in kürzerster Zeit so viel Materie befände, dass ein EH entstehen würde... und das darf ja aus Außenstehendensicht nicht passieren. Ganz abgesehen davon, dass sich die Materie nicht in einen engen Bereich um das alte Loch legen kann, wenn sie sich asymptotisch einem neuen, weiter außen liegenden EH annähert... |
Offenbar beziehst Du Dich dabei auf die Schwarzschildlösung. Die gilt aber nur im Außenbereich bis hinunter zur Oberfläche einer spärischen Masseverteilung. Du machst aber auch Aussagen über Materie, die sich unterhalb der Oberfläche befindet, weil inzwischen bereits neue Materie darauf gefallen ist. Damit verlässt Du den Gültigkeitsbereich der Schwarzschildlösung. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 13. Mai 2014 20:29 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wie gesagt, es kommt auf die Koordinaten an, in denen das betrachtet wird. Und es kommt evtl. auch auf das konkrete Modell an, das man verwendet, also Oppenheimer-Snyder, Vaidya, … |
Ich hoffe mal nicht, dass das, was ein Außenstehender tatsächlich sehen würde, von der Wahl eines Koordinatensystems abhängt... |
Stimmt, das war unsauber formuliert. Was der stationäre Beobachter sieht, berechnet man in Schwarzschild-Koordinaten, was der frei fallende Beobachter sieht in co-moving Koordinaten, ... so war das gemeint.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nun, es ist sicher so, dass die Materie in sehr kurzer Zeit in einen sehr schmalen Bereich um den EH gelangt. |
Aber das kann sie doch gar nicht - das ist ja gerade mein Problem!
Wenn ein SL im Laufe von Jahrmillionen z.B. das zehnfache seiner eigenen Masse anzieht, kann es diese Materie unmöglich in einem sehr schmalen Bereich unterbringen, weil sonst in diesem Bereich sich in kürzerster Zeit so viel Materie befände, dass ein EH entstehen würde... und das darf ja aus Außenstehendensicht nicht passieren. Ganz abgesehen davon, dass sich die Materie nicht in einen engen Bereich um das alte Loch legen kann, wenn sie sich asymptotisch einem neuen, weiter außen liegenden EH annähert... |
Also: die Lösung von Oppenheimer und Snyder ist eine exakte Lösung für den sphärisch symmetrischen Kollaps einer beliebig großen Staubkugel. Je größer die Staubkugel desto länger dauert der freie Fall ihrer Oberfläche bis zu einem festen Radius r. Genau bis zum sich bildenden Horizont dauert der Fall immer unendlich lange (in Schwarzschild-Zeit).
Es ist aber nicht so, dass sich durch das asymptotische Ansammeln ein weiterer Horizont bilden würde. Das ist bereits berücksichtigt, denn die Lösung ist bereits exakt und vollständig.
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 13. Mai 2014 23:06 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es ist aber nicht so, dass sich durch das asymptotische Ansammeln ein weiterer Horizont bilden würde. Das ist bereits berücksichtigt, denn die Lösung ist bereits exakt und vollständig. |
Aber wir waren doch an dem Punkt, dass klar war, dass die hineinfallende Materie sich aus Außenstehendensicht an den Schwarzschildradius annähert, den sie zusammen mit dem SL selbst bestimmt (einen neuen EH). Und wenn das Loch im Laufe seines Lebens zehnmal soviel Materie einsammelt als es zu Beginn hatte, liegt diese "Grenze", die zusätzliche Materie beim Hineinfallen nicht überschreiten kann, eben beim zehnfachen des ursprünglichen Loch-Radius. Und das ist kein schmaler Bereich mehr.
Ich habe doch schon ein paar Mal erklärt, wo ich mein Problem sehe. Ist das inzwischen klar? Ich habe das Gefühl, wir drehen uns im Kreis. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 14. Mai 2014 00:48 Titel: |
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Ja, irgendwie drehen wir uns im Kreis:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Nehmen wir ein SL mit Masse M; sein Schwarzschildradius beträgt
Nehmen wir nun an, ein Beobachter befinde sich stationär bei
während eine dünne Staubschale der Masse m an ihm vorbei frei ins SL fällt. Diese erreicht den EH aus Sicht des Beobachters in unendlich ferner Zukunft.
Die Masse m wird den Schwarzschildradius vergrößern, denn es gilt ja
Diesem neuen Radius nähert sich die einfallende Masse m, erreicht sie jedoch für den a.B. ebenfalls erst in unendlich ferner Zukunft. Durch dieses "in unendlich ferner Zukunft" geht die zeitliche Ordnung (bezogen auf den a.B.) verloren. Insofern erreicht ein fallendes Objekt diesen neuen EH bezogen auf seine Eigenzeit tatsächlich früher, bezogen auf den a.B. jedoch wiederum erst in unendlich ferner Zukunft. |
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Q: Gibt es eine realistische Lösung für einfallende Materie woraus man das Anwachsen des EHs analytisch als Funktion der Schwarzschild-Zeitkoordinate ableiten kann?
A: Nein. Diese kann es nicht geben, da die Schwarzschild-Zeitkoordinate am EH singulär wird. Der wesentliche Punkt ist, dass die Schwarzschild-Zeitkoordinate allen Ereignissen am EH die selbe Koordinatenzeit (plus unendlich!) zuordnet, d.h. dass aus Sicht des Schwarzschild-Beobachters die zeitliche Ordnung von Ereignissen am EH verloren geht. |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 14. Mai 2014 08:16 Titel: |
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Zeitliche Ordnung hin oder her - werden nun die Schwarzen Löcher zu schwarzen Scheiben oder nicht? Dehnt sich der alte EH aus? Wölbt sich die hineinfallende Masse um den gefrorenen Stern?
Wir hatten da ja schon so ziemlich alles, was das Herz begehrt:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | ja, es bildet sich eine "Beule" aus; ja, Gravitationswellen = "ringing modes" strahlen ab und der EH nimmt wieder eine hochsymmetrische Form an.
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und
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| TomW hat Folgendes geschrieben: | Und was genau soll dann der Außenstehende beobachten? Der Materiebrocken fällt auf das Loch zu, erstarrt, wird schwarz -> Loch mit Beule.
Und dann? |
Gravitationswellen, Loch ohne Beule |
sowie
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Im Falle eines deformierten EHs, der wieder zu einem Schwarzschild-EH wird, würde man ein zeitlich veränderliches Bild mit vorübergehender Verzerrung beobachten.
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oder auch
| TomW hat Folgendes geschrieben: | Aus Sicht des a.B. knapp über dem EH müsste sich also die schwarze Fläche unter ihm (der "gefrorene Stern") um 1 m nach oben (auf ihn zu) bewegen und ihn damit verschlucken, ohne dass der a.B. vor Ort dafür eine Ursache erkennen könnte.
Ist es das, was du meinst? |
| TomS hat Folgendes geschrieben: | ja - aber ich muss mir dazu nochmal die Rechnungen anschauen
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oder auch
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich denke, die Antwort darauf ist, dass es aus dessen Sicht tatsächlich letztlich nicht wächst. |
oder auch
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Nun, es ist sicher so, dass die Materie in sehr kurzer Zeit in einen sehr schmalen Bereich um den EH gelangt.
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Wenn das nicht verwirrend ist, dann weiß ich auch nicht mehr. Mir geht es darum, was ein Außenstehender beobachtet. Das kann wohl kaum von irgendwelchen Koordinaten abhängen, oder davon, welche Mathematik er verwendet, oder wie er es physikalisch beschreibt. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 14. Mai 2014 10:33 Titel: |
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Insgs. mag das etwas verwirrend aussehen, aber das liegt auch daran, dass wir sehr unterschiedliche Fragestellungen mit unterschiedlichen Aspekten diskutiert haben.
Man muss mehrere Dinge unterscheiden
A) Koordinatensystemunabhängige Eigenschaften der Raumzeit
B) Koordinatensystemabhängige Eigenschaften oder Beschreibungen
C) Koordinatensystemunabhängige Beobachtungen (eines speziellen Beobachters)
(A) benutzt eine globale, prinzipiell koordinatenfreie Sicht, in der die gesamte Raumzeit bis in unendlich ferne Zukunft bekannt ist.
(B) benutzt Koordinatensysteme, die zumeist auf bestimmte Fragestellungen zugeschnitten sind, und die oft nur Teilaspekte beschreiben können.
Um Kategorie (C) zu definieren muss man ein an den Beobachter angepasstes Koordinatensystem wählen. So sieht der stationäre Beobachter etwas anderes als der mitbewegte Beobachter, und das spiegelt sich in den Koordinatensystemen (B) wieder. Insofern sind (C) und (B) nicht unabhängig. Sie sind aber auch nicht identisch, denn man muss für (C) zusätzlich noch die Lichtlaufzeit berücksichtigen.
Die Existenz des EH, die Entstehung sowie ggf. die Deformation und das Relaxieren zurück zur sphärischen Symmetrie gehören in Kategorie (A) jedoch nicht in Kategorie (C), da sich der EH gerade dadurch auszeichnet, das er nicht beobachtbar ist.
Gravitationswellen beim Relaxieren gehören in Kategorie (A) und (C). Sie sind objektiv vorhanden und prinzipiell messbar.
Alles aus Kategorie (A) kann ich natürlich mittels (B) beschreiben. Dadurch entstehen dann sozusagen spezifische Zutaten.
Dass sich "Materie in dünnen Schalen um den EH legt" gehört eindeutig in Kategorie (B). Dies gilt in Schwarzschildkoordinaten, nicht jedoch in mitbewegten Koordinaten.
Das Entstehen des SLs aus Kategorie (A) lässt sich mit geeigneten Koordinaten beschreiben, mit ungeeigneten Koordinaten dagegen nicht beschreiben. Dass also für den stationären Beobachter sozusagen kein SL entsteht (bzw. erst in der unendlich fernen Zukunft) ist ein Artefakt der für diese Fragestellung unpassend gewählten Schwarzschildkoordinaten. Sie sind jedoch nicht vollständig unpassend, denn sie sind andererseits nützlich, um die Beobachtungen des stationären Beobachters zu beschreiben.
Zu Kategorie (C)
Der mitbewegte Beobachter sieht frei fallende Materie, die die Singularität in endlicher Zeit erreicht. Er sieht keinen EH, auch nicht beim Überschreiten desselben, weil an dieser Stelle einfach nichts besonderes ist oder passiert.
Der stationäre Beobachter sieht von der kollabierenden Sternoberfläche, dass sie asymptotisch in unendlich ferner Zukunft den EH erreicht und dabei asymptotisch unendlich rotverschoben wird; dabei sieht er nicht die o.g. Schalen sondern nur die Oberfläche. Hier divergieren zwei Größen gegen unendlich, nämlich die Zeit, die der Beobachter dem freien Fall der Oberfläche bis zum EH zuschreibt sowie die Lichtlaufzeit von dieser Materie zurück zum Beobachter.
Im Falle des asymmetrischen Kollapses o.ä. sieht der stationär Beobachter dann offensichtlich ein verzerrtes Bild, wobei dies nicht direkt vom verzerrten EH stammt (der sich für ihn erst in der unendlich fernen Zukunft bildet und prinzipiell unbeobachtbar ist) sondern von der verzerrten Raumzeit in der Umgebung des sich bildenden SLs. Ich halte Raytracing-Bilder von Kerr-SLs für recht gut geeignet, auch wenn diese von der Existenz eines SLs ausgehen, während wir hier dessen Entstehung beobachten wollen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18072
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| TomS Verfasst am: 14. Mai 2014 10:37 Titel: |
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In welcher Kategorie (A), (B) oder (C) siedelst du denn deine Fragen
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Werden nun die Schwarzen Löcher zu schwarzen Scheiben oder nicht? Dehnt sich der alte EH aus? Wölbt sich die hineinfallende Masse um den gefrorenen Stern? |
und die Antworten an?
Geht es dir um eine globale, objektive Eigenschaft der Raumzeit? Um die Beschreibung in speziellen Koordinaten? Oder um konkrete Beobachtungen eines speziellen, entfernten Beobachters?
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