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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18077
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 TomS Verfasst am: 17. Mai 2014 22:03 Titel: |
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TomW, zwei große Massen werden den Raum verzerren, und dieser wiederum die Massenverteilungen; die Massen werden deformiert
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Peff
Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135
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| Peff Verfasst am: 17. Mai 2014 23:29 Titel: Forum Quantenphysik |
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hier hab ich mal eine Erklärung in einem anderem Thread auf dem Physikerboard gefunden, vielleicht hilft's ja:
| Zitat: | Na, um zu messen, wie das schwarze Loch wächst, brauchen wir ja nicht zu verfolgen, wie etwas hineinfällt. Reicht es uns nicht für alle praktischen Zwecke, zu messen, wie stark die Gravitationskraft des schwarzen Loches in einer gewissen Entfernung ist, um seine Massenzunahme zu verfolgen? Und je weiter entfernt vom schwarzen Loch wir das messen, umso mehr kann es uns für diese Schwerkraftmessung egal sein, wie nah ein Asteroid, der gerade dabei ist, hineinzufallen, schon am Schwarzschildradius ist, sobald der Asteroid schon deutlich näher am schwarzen Loch ist als unser Messpunkt.
// ergänzendes edit:
Es ist also interessant, die Frage zu betrachten, ob und ab wann wir den Asteroiden mit zum schwarzen Loch zählen wollen.
Betrachten wir beide als getrennte Dinge, dann lautet unsere Beschreibung aus unserer Beobachterposition von außerhalb des Gravitationsfeldes des schwarzen Loches wie folgt: Der Asteroid nähert sich von außen dem Schwarzschildradius an, scheint uns dabei immer langsamer zu werden und unendlich lange zu brauchen, um diesen Schwarzschildradius zu erreichen. Er befindet sich dabei also immer außerhalb des Schwarzschildradius . So betrachtet ist das Schlucken eines Asteroiden nichts anderes als eine sehr sanfte, unendlich lang dauernde "Landung" außen auf dem Rand des schwarzen Loches, auf seinem Ereignishorizont, der sich im Abstand des Schwarzschildradius vom Mittelpunkt befindet.
Sobald wir aber diese beiden Einzelteile, also das alte schwarze Loch und den Asteroiden, der sich von außen seinem Schwarzschildradius nähert, für unsere Betrachtung zu einem neuen schwarzen Loch zusammenfassen, verändern sich zwei Dinge:
1) Die Masse des neuen schwarzen Loches ist größer, also ist auch sein Schwarzschildradius größer als der Schwarzschildradius des alten schwarzen Loches .
2) Der Schwerpunkt des neuen schwarzen Loches liegt etwas zu der Stelle hin verschoben, an der der Asteroid eintritt, denn der Schwerpunkt ist ja das gewichtete Mittel der Positionen unserer zwei Massen.
Und diesen Punkt des Raumes, durch den der Ereignishorizontdes neuen schwarzen Loches geht, erreicht der Asteroid von unserem Beobachtungspunkt aus gesehen folglich in endlicher Zeit.
So gesehen besteht das Fressen eines schwarzen Loches also nicht darin, dass etwas durch seinen alten Ereignishorizont hindurchfällt, sondern das schwarze Loch verleibt sich eine Masse ein, indem es wächst und sich ein Stückchen in Richtung der gefressenen Masse verschiebt. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 17. Mai 2014 23:58 Titel: Re: Forum Quantenphysik |
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| Peff hat Folgendes geschrieben: | | hier hab ich mal eine Erklärung in einem anderem Thread auf dem Physikerboard gefunden |
Leider ist nicht klar, woher die Aussagen in dieser Erklärung kommen. Beispielsweise klingt
"Der Asteroid nähert sich von außen dem Schwarzschildradius an, scheint uns dabei immer langsamer zu werden und unendlich lange zu brauchen, um diesen Schwarzschildradius zu erreichen."
verdächtig nach dem freien Fall eines masselosen Teilchens in der Schwarzschild-Metrik. Es wird nicht begründet, warum das bei einem in das Loch fallenden Asteroiden gelten soll, dessen Masse ausdrücklich nicht vernachlässigbar ist. |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 18. Mai 2014 07:58 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das gilt für kugelsymmetrische Masseverteilungen. Woher weißt Du, dass das auch für die Masseverteilung gilt, die Du oben beschreibst? |
Wie soll es denn, logisch gedacht, anders sein? Würde sich die neue Masse asymptotisch an den "gefrorenen Stern" annähern (der ja den "alten" Schwarzschildradius hat), dann käme sie beliebig nahe an diesen heran. Irgendwann befände sie sich so nahe am gefrorenen Stern, dass sich innerhalb des Radius r=r_L + r_R genug Masse für einen Ereignishorizont an diesem Radius befände - es müsste sich also ein EH ausbilden, und das kann aus Sicht eines Außenstehenden nicht geschehen. Ein Außenstehender kann (zumindest in der Theorie, praktisch wohl kaum messbar) nie einen EH sehen, sondern immer nur stark rotverschobene Materie.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | TomW, zwei große Massen werden den Raum verzerren, und dieser wiederum die Massenverteilungen; die Massen werden deformiert |
Wir können die Masse des Ringes auch als relativ klein annehmen. Dann ist es zwar schwerer vorstellbar, weil es natürlich für den Beobachter schwieriger zu beobachten ist (Hat das Loch jetzt den Radius 10km oder 10km + 1mm?), aber im Grunde ist das Prinzip das gleiche. Dann bleibt nur noch das Loch als wesentliche Masse.
Dass die Massen deformiert werden, ist mir klar. Allerdings glaube ich, wie gesagt, kaum, dass der Ring dadurch zu einer perfekten Kugelschale wird.
| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Und diesen Punkt des Raumes, durch den der Ereignishorizontdes neuen schwarzen Loches geht, erreicht der Asteroid von unserem Beobachtungspunkt aus gesehen folglich in endlicher Zeit. |
Das hatten wir ja im alten Thema auch schon diskutiert - der Außenstehende Beobachter sähe, wie sich der Asteroid besagtem Punkt asymptotisch annäherte, und nicht dem Schwarzschildradius des bisherigen Lochs. Siehe DrStupid oben.
Ich warte allerdings immer noch darauf, an welchem Punkt ihr konkret ein Problem seht und wie man es anders machen müsste. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18077
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| TomS Verfasst am: 18. Mai 2014 09:14 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Dass die Massen deformiert werden, ist mir klar. Allerdings glaube ich, wie gesagt, kaum, dass der Ring dadurch zu einer perfekten Kugelschale wird. |
Wir ich schon mehrfach gesagt habe gilt heute folgendes Bild als realistisch: beim Sturz von Materie in ein SL wird das resultierende SL je nach Drehimpuls asymptotisch Schwarzschild- bzw. gegen Kerr-Geometrie annehmen. Deformationen der Raumzeit werden als Gravitationswellen "abgestrahlt". Daran zweifelt niemand ernsthaft.
Die einzige Frage, die noch offen ist, ist wie sich Lichtstrahlen in dieser optisch verzerrenden Raumzeit ausbreiten. Dazu habe ich noch keine Quellen gefunden.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 18. Mai 2014 10:50 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | beim Sturz von Materie in ein SL wird das resultierende SL je nach Drehimpuls asymptotisch Schwarzschild- bzw. gegen Kerr-Geometrie annehmen. |
Das denke ich mir schon, dass das so ist. Nur komme ich - wie oben detailreich beschrieben - mit meinem derzeitigen Stand nicht dahin. Und daher wüsste ich eben gerne, wo in meinem obigen Gedankengang der Fehler liegt. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18077
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| TomS Verfasst am: 18. Mai 2014 16:08 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | beim Sturz von Materie in ein SL wird das resultierende SL je nach Drehimpuls asymptotisch Schwarzschild- bzw. gegen Kerr-Geometrie annehmen. |
Das denke ich mir schon, dass das so ist. Nur komme ich - wie oben detailreich beschrieben - mit meinem derzeitigen Stand nicht dahin. Und daher wüsste ich eben gerne, wo in meinem obigen Gedankengang der Fehler liegt. |
Der liegt darin, dass du nicht berücksichtigst, dass Materie die Raumzeit deformiert, und die Raumzeit wiederum die Materieverteilung
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 18. Mai 2014 17:58 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das gilt für kugelsymmetrische Masseverteilungen. Woher weißt Du, dass das auch für die Masseverteilung gilt, die Du oben beschreibst? |
Wie soll es denn, logisch gedacht, anders sein? |
Du glaubst also, dass es korrekt ist, weil Dir keine Alternativen einfallen? Das ist keine zulässige Argumentation. Ob und wenn ja wie es anders sein könnte, können wir nur mit einer mathematischen Lösung für dieses Problem klären. |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 18. Mai 2014 18:38 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Du glaubst also, dass es korrekt ist, weil Dir keine Alternativen einfallen? Das ist keine zulässige Argumentation. |
Du kannst mich ja gerne vom Gegenteil überzeugen!
Für mich ist aber Fakt:
- befindet sich eine bestimmte Menge an Masse innerhalb ihres Schwarzschildradius, so bildet sich ein Ereignishorizont.
- Ein Außenstehender kann nie beobachten, wie sich ein EH (egal welcher Art) bildet, sondern höchstens eine Materieverteilung mit stark rotverschobenen Lichtwellen, die sich asymptotisch an ihren Schwarzschildradius annähert (Stichwort Zeitdilatation und unendliche Lichtlaufzeit). Das ist eine Eigenschaft von EHs.
-> Ein Außenstehender sieht nie, wie sich eine bestimmte Menge an Masse innerhalb ihres Schwarzschildradius versammelt.
Wenn du eine andere Antwort hast, kannst du sie mir gerne erklären.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der liegt darin, dass du nicht berücksichtigst, dass Materie die Raumzeit deformiert, und die Raumzeit wiederum die Materieverteilung |
Muss ich mir das also so vorstellen, wie in meinem obigen Beispiel?
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Über die Videos hier bin ich jetzt auf die Idee gekommen, dass es vielleicht so sein könnte: Egal, was sich dem SL nähert, durch die Verzerrung des Lichtes wird das Bild des Gegenstandes um das Loch "herumgebogen", sodass es einen Ring um das Loch bildet, egal, in welchem Winkel zum Beobachter es hineinfällt oder was seine tatsächliche Form ist. Und dann ergäbe es tatsächlich wieder einen Kreis... diese Theorie hätte aber zur Folge, dass sich alle hineinfallende Materie immer in den "Randgebieten" ansammelt und so im Zentrum der schwarzen Scheibe, die der Außenstehende sieht, immer noch das Abbild des gefrorenen Sterns offen liegen müsste. Allerdings macht das zugegebenerweise keinen großen Unterschied, da der Beobachter wohl so oder so keine Wellen mehr wahrnehmen kann, also auch nicht feststellen kann, ob die Schwärze nun aus rotverschobener Sternoberfläche oder rotverschobener eingefallener Materie besteht. |
Und wenn nicht, wie dann? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 18. Mai 2014 20:11 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Du kannst mich ja gerne vom Gegenteil überzeugen! |
So funktioniert Naturwissenschaft nicht. Die Beweislast für Deine Behauptungen liegt bei Dir. Von anderen zu fordern, das Gegenteil zu beweisen, ist unzulässig.
| TomW hat Folgendes geschrieben: |
Für mich ist aber Fakt:
- befindet sich eine bestimmte Menge an Masse innerhalb ihres Schwarzschildradius, so bildet sich ein Ereignishorizont.
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In der Schwazschildmetrik ist das korrekt, aber für rotierende Massen gilt das beispielsweise nicht. Ich habe Dir schon mehrfach gesagt, dass Du die Eigenschaften der Schwarzschildlösung nicht auf beliebige Masseverteilungen übertragen darfst. |
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Peff
Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135
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| Peff Verfasst am: 19. Mai 2014 16:10 Titel: |
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TomW, ich denke immer noch, dass dein Denkfehler genau hier liegt:
| Zitat: | | Ein Außenstehender kann... nie einen EH sehen, sondern immer nur stark rotverschobene Materie. |
Du meinst sicher das stark rotverschobene Licht, welches von der Materie abgestrahlt wird...
Meiner Meinung verhält es sich so:
Sobald die Materie (egal welche) den "neuen" EH (den habt ihr ja schon mehrfach ausgerechnet) erreicht, verschwindet sie aus unserem Teil der Raumzeit. Sie erreicht diese Grenze in endlicher Zeit auch aus Sicht des außenstehenden Beobachters. Was danach mit der Materie geschieht, spielt auch keine Rolle mehr für den Beobachter. Sobald die letzten Signale (Lichtstrahlen) der Materie beim Beobachter angekommen sind (egal ob rotverschoben oder verzerrt), sieht er nichts mehr von der Materie. Der EH wird sich vergrößern, da sich die Masse des SL vergrößert hat. Auch davon sieht der Beobachter in realistischen Situationen wohl kaum etwas. Gravitationswellen werden abgestrahlt, auch davon wird der Beobachter wohl kaum etwas sehen können. Und so verhält es sich mit dem Masseneinfall ins SL (die Einzelheiten mal außer acht gelassen) - egal ob kugelsymmetrisch oder nicht. |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 19. Mai 2014 16:33 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | So funktioniert Naturwissenschaft nicht. Die Beweislast für Deine Behauptungen liegt bei Dir. Von anderen zu fordern, das Gegenteil zu beweisen, ist unzulässig. |
Okay, dann halt nochmal umformuliert. Damit das Kind den richtigen Namen hat...
Meine Frage: Was genau beobachtet ein Außenstehender, wenn Materie in ein schwarzes Loch fällt?
Meine Idee aufgrund meiner bisherigen Kenntnisse:
| TomW hat Folgendes geschrieben: | - befindet sich eine bestimmte Menge an Masse innerhalb ihres Schwarzschildradius, so bildet sich ein Ereignishorizont.
- Ein Außenstehender kann nie beobachten, wie sich ein EH (egal welcher Art) bildet, sondern höchstens eine Materieverteilung mit stark rotverschobenen Lichtwellen, die sich asymptotisch an ihren Schwarzschildradius annähert (Stichwort Zeitdilatation und unendliche Lichtlaufzeit). Das ist eine Eigenschaft von EHs.
-> Ein Außenstehender sieht nie, wie sich eine bestimmte Menge an Masse innerhalb ihres Schwarzschildradius versammelt. |
Das ist nur eine Idee von mir, auf der Grundlage meiner (sicherlich lückenhaften) Kenntnisse. Sollte es sich anders verhalten, bin ich für diese andere Lösung natürlich offen.
| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Du meinst sicher das stark rotverschobene Licht, welches von der Materie abgestrahlt wird |
Genau.
| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Sie erreicht diese Grenze in endlicher Zeit auch aus Sicht des außenstehenden Beobachters. |
Siehst du, hier kommen wir nicht zusammen. Ich hätte das auch geglaubt, aber TomS hat im alten Thema über die Lichtlaufzeiten begründet, dass auch das Erreichen dieses Punktes von dem außenstehenden Beobachter erst in unendlich langer Zeit beobachtet werden kann:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Zunächst mal die Berechnung für die Zeit T, die der außenstehende Beobachter dem freien Fall eines Objektes bis knapp über dem Ereignishorizont zuschreibt.
(...)
Beachte: Dieses T ist noch nicht die Zeit, nach der der außenstehende Beobachter ein Lichtsignal wahrnimmt; dazu muss außerdem noch die Lichtlaufzeit addiert werden. (...) Man beachte, dass beide Zeiten im Grenzfall x=1 divergieren.
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Für die Dauer des Falls, ausgedrückt in Koordinatenzeit = Eigenzeit des außenstehenden Schwarzschildbeobachters, eines beliebigen frei fallenden Staubteilchens gilt immer, dass diese mit Annäherung an den EH divergiert. Die von mir getroffene Aussage, dass der ‚neue‘ EH sozusagen in endlicher Zeit erreicht wird, ist falsch. Es gibt eine exakte Lösung für den Kollaps mit wachsendem EH, und diese besagt, dass jedes frei fallende Staubteilchen den bezogen auf dieses Staubteilchen wachsenden EH aus Sicht des außenstehenden Beobachters erst nach unendlicher Zeit erreicht.
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Und seitdem frage ich mich, wie das Ding dann wachsen kann... |
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Peff
Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135
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| Peff Verfasst am: 19. Mai 2014 21:29 Titel: |
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Beweisen kann ich es dir leider auch nicht. Aber nach allem was ich zu dem Thema bisher in Erfahrung gebracht habe, kann das so nicht richtig sein.
Schade dass sich niemand findet, der hier eine Lösung kennt. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 19. Mai 2014 21:35 Titel: |
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Ohne mir alle eure Antworten durchgelesen zu haben:
Es scheint, dass das Verständnis Problem bei Dir (TomW) darin besteht, dass die Koordinatenzeit die Eigenzeit des Beobachters im Unendlichen ist.
Ob der nun irgendetwas beobachtet oder nicht ist recht egal, da das keine physikalische Fragestellung ist. Jeder Beobachter in endlicher Distanz sieht in endlicher Zeit, dass "Sachen" ins Schwarze Loch fallen.
PS: Dieses Problem besteht ja schon bei einem Beobachter im Unendlichen, der einen ganz normalen Lichtstrahl beobachten will, der kommt ja nie an...
PPS: Falls das schon lange geklärt war: Sorry für die Störung und ignoriert das hier einfach  |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 19. Mai 2014 22:09 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Ob der nun irgendetwas beobachtet oder nicht ist recht egal, da das keine physikalische Fragestellung ist. |
Ganz im Gegenteil. Ob und wenn ja was beobachtet wird ist sogar die einzige physikalische Fragestellung. |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 20. Mai 2014 06:53 Titel: |
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| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Beweisen kann ich es dir leider auch nicht. Aber nach allem was ich zu dem Thema bisher in Erfahrung gebracht habe, kann das so nicht richtig sein |
Warum?
So wie du es beschreibst, müsste es ja so aussehen: hineinfallender Materiebrocken wird langsamer, nähert sich dem Loch an... und in einer bestimmten Entfernung vom EH macht's Plopp und der Brocken ist weg.
Ich kann mir nicht vorstellen, dass du irgendwo eine Darstellung findest, wo es so beschrieben wird. Im Gegenteil, bei allem, was ich dazu gefunden habe, heißt es, dass der Außenstehende nie sieht, wie der Brocken hineinfällt, genauso, wie er nie sieht, dass der kollabierende Stern unter seinen Schwarzschildradius zusammenfällt. Genau das hatte ich ja versucht, im alten Thema zu klären:
| TomW hat Folgendes geschrieben: |
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
jedes frei fallende Staubteilchen den bezogen auf dieses Staubteilchen wachsenden EH aus Sicht des außenstehenden Beobachters erst nach unendlicher Zeit erreicht. |
Gut, mit anderen Worten,
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Nein, er sieht, wie sich die Materie asymptotisch dem alten Horizont nähert und dann plötzlich verschwindet.
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kann ich vergessen. |
| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Es scheint, dass das Verständnis Problem bei Dir (TomW) darin besteht, dass die Koordinatenzeit die Eigenzeit des Beobachters im Unendlichen ist. |
Wir redeten immer über einen außenstehenden Beobachter, also einen Beobachter, der sich außerhalb des Lochs befindet und zum Loch ruht. Das mit der unendlichen Entfernung bezieht sich ja nur darauf, dass das Gravitationsfeld des Loches "weg" sein soll (was bei einer genügend großen Entfernung, z.B. bei einem Beobachter auf der Erde, ja der Fall sein sollte).
| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Jeder Beobachter in endlicher Distanz sieht in endlicher Zeit, dass "Sachen" ins Schwarze Loch fallen. |
Echt? Wo steht das? |
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Peff
Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135
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| Peff Verfasst am: 20. Mai 2014 12:13 Titel: |
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| Zitat: | | Im Gegenteil, bei allem, was ich dazu gefunden habe, heißt es, dass der Außenstehende nie sieht, wie der Brocken hineinfällt, genauso, wie er nie sieht, dass der kollabierende Stern unter seinen Schwarzschildradius zusammenfällt. |
Das muss doch aber nicht zwangsläufig bedeuten, dass die Materie ewig am Rand des EH "kleben" bleibt und sich dort ansammelt, sondern nur, dass du den direkten Eintritt der Materie aufgrund des sich bildenden EH nicht beobachten kannst. Nur weil du etwas nicht sehen kannst, heißt das doch nicht, dass es nicht trotzdem passieren kann.
Du siehst das Licht der Materie, bis es verblasst. Es verblasst, weil die Materie keins mehr aussenden kann. Sie kann keins mehr aussenden, weil sie in den EH eintritt und damit im SL verschwindet. |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 20. Mai 2014 13:20 Titel: |
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| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Du siehst das Licht der Materie, bis es verblasst. Es verblasst, weil die Materie keins mehr aussenden kann. Sie kann keins mehr aussenden, weil sie in den EH eintritt und damit im SL verschwindet. |
Was verstehst du denn unter "verblasst"??
Soll die Materie durchsichtig werden? Das wird sie sicherlich nicht. Allein schon deswegen, weil dann auch der Stern beim Kollaps durchsichtig werden müsste...
Dass man keine Lichtwellen von ihr mehr empfangen kann (weil sie alle so weit rotverschoben sind)? Das natürlich. Aber keine Lichtwellen von einem Gegenstand zu empfangen, heißt ja noch lange nicht, ihn nicht zu sehen. Schau dir eine der vielen Simulationen von SLs an, wie z.B. das bei Wikipedia gleich oben. Aus dem Gebiet in der Mitte des Blickfelds empfangen wir keine Lichtwellen - trotzdem sagen wir, da ist etwas, weil es eben schwarz ist, auffällig schwarz vor einem hellen Hintergrund.
Warte...
| Zitat: | | If we were to watch someone falling into the black hole, we would see time slow down for that person as she approached the event horizon. That is, the ticking of her watch (and every other process as well) would go slower and slower as she got closer and closer to the event horizon. We would never actually see her cross the event horizon; instead, she would seem to be eternally "frozen" just above the horizon. |
aus http://people.bu.edu/pbokulic/blackholes/, oder
| Zitat: | | This time dilation factor tends to zero as r approaches the Schwarzschild radius rs, which means that someone at the Schwarzschild radius will appear to freeze to a stop, as seen by anyone outside the Schwarzschild radius. |
aus http://casa.colorado.edu/~ajsh/schwp.html, oder
| Zitat: | | Suppose that the black hole formed from a collapsing star. As the material that is to form the black hole collapses, Penelope sees it get smaller and smaller, approaching but never quite reaching its Schwarzschild radius. This is why black holes were originally called frozen stars: because they seem to 'freeze' at a size just slightly bigger than the Schwarzschild radius. |
aus http://cosmology.berkeley.edu/Education/BHfaq.html#q4
Die Erklärung auf dieser Seite finde ich übrigens ziemlich gut. |
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Peff
Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135
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| Peff Verfasst am: 20. Mai 2014 14:00 Titel: |
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Die letzte Erklärung ist wirklich gut, vor allem das hier:
| Zitat: | | The best way to think about it is that it's really just an optical illusion. It doesn't really take an infinite amount of time for the black hole to form, and it doesn't really take an infinite amount of time for you to cross the horizon. |
und das hier:
| Zitat: | | Furthermore, remember that light is emitted in individual packets called photons. Suppose you are emitting photons as you fall past the horizon. At some point, you will emit your last photon before you cross the horizon. That photon will reach Penelope at some finite time -- typically less than an hour for that million-solar-mass black hole -- and after that she'll never be able to see you again. (After all, none of the photons you emit *after* you cross the horizon will ever get to her.) |
Das sollte doch deine Fragen eigentlich schon beantworten.
Die Materie wird nicht durchsichtig. Sie fällt ins SL (!) - auch für den außenstehenden Beobachter (!) - und kann nach Erreichen des EH kein Licht mehr in Richtung des Beobachters aussenden.
Nochmal: Trenne gedanklich die Materie, die ins SL hinein fällt, von den Photonen (Licht), die von dieser Materie emittiert werden! Was du siehst, sind die Photonen.
Dasselbe gilt für den Kollaps des Sternes selbst. Der Stern scheint zu gefrieren (um nochmal den Begriff "frozen star" aufzugreifen), bevor er den EH erreicht. Aber er tut es nicht. Er kollabiert zur Größe NULL. ABER das Licht von dem Stern, welches der Beobachter sieht, kann maximal bis zum Erreichen der Grenze (EH) beim Beobachter ankommen. Durch die immer enormere Raumzeitkrümmung verliert es dabei Energie, bis es die Grenze (EH) erreicht. Dann verblasst es aus Sicht des Beobachters. Verblassen in diesem Sinne meint die Rotverschiebung der Farben -> blau -> grün -> gelb -> rot -> Mikrowelle -> Radiowelle. Irgendwann besitzen die letzten ausgesandten Photonen so wenig Energie, dass sie nicht mehr nachweisbar sind. Danach kommen keine mehr beim Beobachter an. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 20. Mai 2014 15:13 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Ob der nun irgendetwas beobachtet oder nicht ist recht egal, da das keine physikalische Fragestellung ist. |
Ganz im Gegenteil. Ob und wenn ja was beobachtet wird ist sogar die einzige physikalische Fragestellung. |
Ja natürlich. Aber wir sind kein Beobachter im Unendlichen, sondern in endlicher Distanz. Darauf kam es mir an. |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 20. Mai 2014 19:51 Titel: |
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| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Die Materie wird nicht durchsichtig. Sie fällt ins SL (!) - auch für den außenstehenden Beobachter (!) - und kann nach Erreichen des EH kein Licht mehr in Richtung des Beobachters aussenden. |
Nein, eben nicht! Hast du etwa das Kleingedruckte nicht gelesen? ;-)
| Zitat: | | So which of these two explanation (the optical-illusion one or the time-slowing-down one) is really right? The answer depends on what system of coordinates you use to describe the black hole. According to the usual system of coordinates, called "Schwarzschild coordinates," you cross the horizon when the time coordinate t is infinity. So in these coordinates it really does take you infinite time to cross the horizon. |
Für den außenstehenden Beobachter dauert der Sturz durch den EH unendlich lange. Und dieses ganze Thema dreht sich AUSSCHLIESSLICH um einen außenstehenden Beobachter. Dass von einer anderen Perspektive aus gesehen die Ansicht eines bestimmten Beobachters die Folge einer Art "optischen Täuschung" ist, findet man auch in der SRT immer wieder. Da aber alle Beobachter gleichberechtigt sind, spielt das keine Rolle:
| Zitat: | | In fact, though, you're allowed to use either coordinate system, and so both explanations are valid. |
| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Aber er tut es nicht. Er kollabiert zur Größe NULL. |
Nicht aus der Sicht des Außenstehenden.
| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Danach kommen keine mehr beim Beobachter an. |
Ich habe schon zigmal betont, dass es mir nicht darum geht, ob noch Lichtsignale der hineinfallenden Materie beim Beobachter ankommen. Und habe schon zigmal gesagt, dass das nur theoretisch der Fall ist, praktisch aber sowieso kaum messbar. Das hat mit meiner Frage aber auch nichts zu tun. Ich habe ja immer von einem unförmigen schwarzen (!!) Objekt gesprochen. Gut finde ich diese Seite eben darum, weil betont wird, dass die Ergebnisse der Interpretation dessen, was der Beobachter sieht, vom Koordinatensystem abhängen, und es daher ganz unterschiedliche Ergebnisse geben kann.
Nachdem aber niemand meinen obigen Vorschlag
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Egal, was sich dem SL nähert, durch die Verzerrung des Lichtes wird das Bild des Gegenstandes um das Loch "herumgebogen", sodass es einen Ring um das Loch bildet, egal, in welchem Winkel zum Beobachter es hineinfällt oder was seine tatsächliche Form ist. Und dann ergäbe es tatsächlich wieder einen Kreis. |
verrissen hat, vermute ich mal, dass ich damit nicht allzu weit daneben liegen dürfte. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18077
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| TomS Verfasst am: 21. Mai 2014 01:33 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe schon zigmal betont, dass es mir nicht darum geht, ob noch Lichtsignale der hineinfallenden Materie beim Beobachter ankommen ... Ich habe ja immer von einem unförmigen schwarzen (!!) Objekt gesprochen. Gut finde ich diese Seite eben darum, weil betont wird, dass die Ergebnisse der Interpretation dessen, was der Beobachter sieht, vom Koordinatensystem abhängen, und es daher ganz unterschiedliche Ergebnisse geben kann. |
Das stimmt doch einfach nicht!
Wir haben sauber differenziert zwischen den, was ein Beobachter beschreibt und dem, was er sieht.
Es gibt keine "Interpretation dessen, was er sieht", und das ist auch nicht "vom Koordinatensystem abhängig". Er sieht, was er sieht; das ist eindeutig und Koordinatensystemunabhängig; das hast du sogar mal selbst geschrieben.
Deinen o.g. Vorschlag halte ich im Allgemeinen für falsch.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 21. Mai 2014 12:50, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 21. Mai 2014 07:40 Titel: |
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OK, unsauber formuliert. Natürlich ist das, was er sieht eindeutig. Aber man kann es eben als verlangsamte Zeit ansehen, wie es eben dieser Beobachter tut, oder als "optische Täuschung", weil die Lichtstrahlen eben so lange brauchen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Deinen o.g. Vorschlag halte ich im Allgemeinen für falsch. |
Das kann natürlich jederzeit der Fall sein. Nur warte ich jetzt schon ziemlich lange auf einen konkreten anderen (richtigen) Vorschlag... (dass die Materie den Raum krümmt und der die Materie verformt, hab ich schon kapiert. Nur hilft mir das gerade recht wenig - mit diesem Satz könnte genauso gut eine (leicht extravagante) Erklärung über Ebbe und Flut anfangen.) |
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Peff
Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135
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| Peff Verfasst am: 22. Mai 2014 13:31 Titel: |
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Die "unendliche" Zeitdilatation am EH ist ein mathematischer Effekt, der aber in der Praxis so nie beobachtbar ist. Er kommt nur durch die Wahl des Koordinatensystems zu Stande. Genau das ist auch in dem Artikel so beschrieben, den du zitiert hast. Kannst du dich nicht einfach mit der Erklärung "optische Illusion" zufrieden geben?
Das Thema wurde schon so oft diskutiert. Auch hier:
http://www.astronews.com/forum/showthread.php?6109-Hawking-Strahlung-und-diverse-andere-Fragen |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 22. Mai 2014 14:46 Titel: |
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| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Die "unendliche" Zeitdilatation am EH ist ein mathematischer Effekt, der aber in der Praxis so nie beobachtbar ist. |
Doch.
| Zitat: | | Suppose you take your spaceship and ride down to a point just outside the horizon, and then just hover there for a while (burning enormous amounts of fuel to keep yourself from falling in). Then you fly back out and rejoin Penelope. You will find that she has aged much more than you during the whole process; time passed more slowly for you than it did for her. |
Gravitative Zeitdilatation ist ein realer Effekt, der in der Realität gemessen wurde. Das ist ja auch der Gedanke, der mich überhaupt zu dieser SL-Geschichte gebracht hat.
| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Kannst du dich nicht einfach mit der Erklärung "optische Illusion" zufrieden geben? |
Nö.
| Zitat: | | So which of these two explanation (the optical-illusion one or the time-slowing-down one) is really right? The answer depends on what system of coordinates you use to describe the black hole. According to the usual system of coordinates, called "Schwarzschild coordinates," you cross the horizon when the time coordinate t is infinity. |
| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Er kommt nur durch die Wahl des Koordinatensystems zu Stande. |
Ich wähle das, was ein Außenbeobachter sieht. Weil ich das für die sinnvollste Beobachterposition halte. Wie DrStupid schon treffend geschrieben hat:
| Zitat: | | Die Gesamtheit aller in unserem sichtbaren Universum denkbaren Beobachter als speziell zu bezeichnen ist auch speziell. |
Insofern finde ich es schon etwas seltsam, dass der Schwarzschildbeobachter (= die Gesamtheit aller in unserem sichtbaren Universum denkbaren Beobachter) immer so quasi als der "letzte Depp" hingestellt wird, nur weil er nicht das sieht, was man gerne hätte. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18077
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| TomS Verfasst am: 22. Mai 2014 15:20 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Die Gesamtheit aller in unserem sichtbaren Universum denkbaren Beobachter als speziell zu bezeichnen ist auch speziell. |
Insofern finde ich es schon etwas seltsam, dass der Schwarzschildbeobachter (= die Gesamtheit aller in unserem sichtbaren Universum denkbaren Beobachter) immer so quasi als der "letzte Depp" hingestellt wird, nur weil er nicht das sieht, was man gerne hätte. |
So ist das aber nicht.
Schwarzschildbeobachter ≠ die Gesamtheit aller in unserem sichtbaren Universum denkbaren Beobachter !!
Der Schwarzschildbeobachter ist ein spezieller, stationärer Beobachter im raumartig Unendlichen!!
Ein normaler stationärer Beobachter bei endlichem Radius unterscheidet sich von diesem lediglich durch einen anderen Eigenzeitverlauf (endliche, fixe Reskalierung der Zeit).
Alle anderen Beobachter (frei fallend, rotierend, beschleunigt, …) sind von diesem Schwarzschildbeobachter zu unterscheiden!!
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 24. Mai 2014 09:18 Titel: |
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Ja, okay. Trotzdem läuft es aber darauf hinaus, dass für alle diese Beobachter die Zeit am EH stillsteht -> "gefrorener Stern".
Das ist aber jetzt eigentlich nur ein Nebenkriegsschauplatz.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Deinen o.g. Vorschlag halte ich im Allgemeinen für falsch.
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Das kann natürlich jederzeit der Fall sein. Nur warte ich jetzt schon ziemlich lange auf einen konkreten anderen (richtigen) Vorschlag... |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18077
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| TomS Verfasst am: 24. Mai 2014 10:32 Titel: |
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Ich denke, die meiste Konfusion entsteht durch Formulierung wie
| Zitat: | dass für alle diese Beobachter die Zeit am EH stillsteht
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| Zitat: | | für den außenstehenden Beobachter dauert der Sturz durch den EH unendlich lange. |
und
| Zitat: | | dass es mir nicht darum geht, ob noch Lichtsignale der hineinfallenden Materie beim Beobachter ankommen. |
Ich hatte schon vor längerer Zeit geschrieben, dass man unterscheiden muss zwischen Koordinatensystemen, die die Raumzeit unterschiedlich darstellen, und dem, was sich tatsächlich ereignet. Letzteres ist koordinatenunabhängig. Und man muss auch unterscheiden zwischen Koordinatensystemen (und insbs. Koordinatenzeit) sowie dem, was mittels Lichtstrahlen beobachtet wird.
Was bedeuten also die Sätze
| Zitat: | dass für alle diese Beobachter die Zeit am EH stillsteht
|
| Zitat: | | für den außenstehenden Beobachter dauert der Sturz durch den EH unendlich lange. |
Letztlich sind sie sinnlos, denn wie kann denn für einen Beobachter hier die Zeit dort stillstehen? Und wie kann der Sturz des einen Beobachters dort für den anderen hier unendlich lange dauern? Welchen Zeitbegriff legst du zugrunde? Wie definierst du das?
Zunächst mal gibt es die Eigenzeit des frei durch den Horizont fallenden Beobachter. Für den vergeht eine messbare, endliche Zeit. Dann gibt es die Eigenzeit des externen Beobachter. Diese Eigenzeiten gelten ausschließlich lokal und sagen nichts über Ereignisse oder Zeiten an anderen Punkten der Raumzeit aus; also auch nicht, "dass der Fall unendlich lange dauert".
Damit muss der externe Beobachter also eine Beobachtung oder eine Beschreibung eines entfernt stattfindenden Ereignissen durchführen (das Ereignis findet tatsächlich statt). Und das kann er weder in seiner Eigenzeit noch in der Eigenzeit des anderen Beobachters tun, da Eigenzeiten eben ausschließlich lokal gelten (und sich die beiden Beobachter ja nie wieder treffen um ihre Uhren zu vergleichen).
Dass du dich gegen die Beobachtung wehrst, in dem du sagst,
| Zitat: | | dass es [dir] nicht darum geht, ob noch Lichtsignale der hineinfallenden Materie beim Beobachter ankommen |
ist eigtl. seltsam, denn die Physik beschäftigt sich ja nicht mit theoretischen Konstrukten zum Selbstzweck, sondern mit konkreten, objektiven und überprüfbaren Beobachtungen.
Also kurz zur Beobachtung: Es gibt verschiedene Definitionen von Horizonten; nicht alle sind unter allen Umständen äquivalent.
Eine wesentliche Definition ist die des apparent horizons der im wesentlichen eine maximale lichtartige Fläche beschreibt, auf der Lichtstrahlen "gefangen" bleiben. D.h. es gilt für radiale Bewegung dr/dt = 0 (man kann dies verallgemeinern). Damit kann dieser Horizont und alles was auf ihm stattfindet nie von einem Beobachter gesehen werden, es sei denn der Beobachter überquert den Horizont. Das ist letztlich die intrinsische Eigenschaft des Horizontes. Wichtig ist, dass diese Definition des Horizontes Beobachter-abhängig ist. Frei fallende Beobachter können durchaus Ereignisse innerhalb des Ereignishorizontes wahrnehmen, sobald sie diesen überquert haben. Der apparent horizon und der event horizon fallen also i.A. nicht zusammen.
Mittels dieser Definition kann in einer eindeutig vorgegeben Raumzeit je Beobachter ein Beobachter-abhängiger Horizont existieren. Und diese Definition sagt uns letztlich, was der Beobachter prinzipiell nicht beobachten kann, nämlich Ereignisse innerhalb dieses Horizontes. Der Schwarzschildradius entspricht einem speziellen Horizont für eine spezielle Klasse von Beobachtern (auf seine invariante Eigenschaft als Beobachter-unabhängiger Ereignishorizont gehe ich nicht ein).
Nun zur Beschreibung: Dazu kann man verschiedene Koordinatensysteme mit verschiedenen Koordinatenzeiten einführen. Diese können - müssen aber nicht - den Eigenzeiten tatsächlich existierender Beobachter entsprechen. Z.B. kann man die Eigenzeit des frei fallenden Beobachters als Koordinatenzeit wählen, d.h. ihre zunächst rein lokale Definition global fortsetzen. In dieser Koordinatenzeit dauert der Fall des Beobachters durch den Horizont endlich lange, aber das wussten wir ja schon.
Was bedeutet nun aber
| Zitat: | | für den außenstehenden Beobachter dauert der Sturz durch den EH unendlich lange |
unter Verwendung dieser neuen Koordinatenzeit? Nichts physikalisch neues, denn für ihn hat sich nichts an der Tatsache geändert, dass aus seiner Sicht, also in seiner Wahrnehmung, der Sturz durch den Horizont nie stattfindet, da die Lichtstrahlen ihn nie erreichen.
Der Satz
| Zitat: | | für den außenstehenden Beobachter dauert der Sturz durch den EH unendlich lange |
ist also unpräzise und muss auf eine der beiden folgenden Weisen modifiziert werden:
1) In der Wahrnehmung des außenstehenden Beobachter und gemessen in dessen Eigenzeit dauert der freie Fall eines anderen Objektes durch den Horizont unendlich lange. D.h. ein am Horizont ausgestrahltes Lichtsignal würde den Beobachter erst in dessen unendlich ferner Zukunft erreichen.
2) Formuliert in einem bestimmten Koordinatensystem erreicht ein frei fallendes Objekt den Ereignishorizont bei Koordinatenzeit unendlich.
Offensichtlich ist (2) ein rein theoretisches Konstrukt, solange nicht konkrete Beobachtungen im Sinne von (1) daraus abgeleitet werden.
Abschließend folgender Vorschlag: wir verzichten im Folgenden auf den (höchst problematischen) Begriff des event horizons und verwenden ausschließlich den Begriff des Beobachter-abhängigen apparent horizons. Dann gilt immer, dass Ereignisse auf diesem Horizont für den Beobachter unsichtbar sind, für den dieser Horizont definiert ist. Dies gilt z.B. auch, wenn es sich um ein SL handelt, in das in irgendeiner Form Materie hineinfällt. Kein Beobachter kann sehen, wie diese Materie diesen (= "seinen") Horizont überquert.
Letztlich handelt es sich also um eine Tautologie: der so definierte apparent horizon ist gerade dadurch definiert, dass er eine für den jeweiligen Beobachter unsichtbar Region der Raumzeit einschließt. Der Vorteil dieser Definition ist, dass sie auf beliebig komplizierte Geometrien, nicht-symmetrische SLs mit Materiezufluss, beliebig bewegte Beobachter, ... anwendbar ist.
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Peff
Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135
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| Peff Verfasst am: 24. Mai 2014 11:47 Titel: |
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Sehr guter Vorschlag. Leider habe ich das komische Gefühl, dass TomW damit noch nicht so ganz zufrieden sein wird.
Ich denke es ist wichtig zu begreifen, dass die zuvor verwendeten Schwarzschildkoordinaten nicht für einen Beobachter im endlichen Raum zutreffend sind und daher für ihn auch keine unendliche Zeitdilatation am EH beobachtbar wäre. |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 24. Mai 2014 13:40 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Dass du dich gegen die Beobachtung wehrst, in dem du sagst,
| Zitat: | dass es [dir] nicht darum geht, ob noch Lichtsignale der hineinfallenden Materie beim Beobachter ankommen
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ist eigtl. seltsam, denn die Physik beschäftigt sich ja nicht mit theoretischen Konstrukten zum Selbstzweck, sondern mit konkreten, objektiven und überprüfbaren Beobachtungen. |
Ich denke, da liegt ein Missverständnis vor. Ich habe mich dabei auf Peffs Aussage bezogen, ein Objekt sei nicht mehr sichtbar, wenn es keine Photonen mehr aussendet (was ja bei einer ins SL fallenden Materie schnell der Fall ist). Ich hab das weiter oben schon einmal mit einer schwarzen Eisenstange verglichen: Solange sie heiß ist, glüht sie und sendet sichtbares Licht aus. Wenn sie abkühlt, können unsere Augen keine Photonen mehr wahrnehmen, da sie im infraroten Bereich liegen (Analogie zur gravitativen Rotverschiebung: sichtbares Licht -> Infrarot). Trotzdem sehen wir die Stange noch, wenn sie sich z.B. vor einem hellen Hintergrund als "schwarz" abhebt. Das gleiche ist es mit den Schwarzen Löchern: Sie senden keine Photonen mehr aus, aber trotzdem können wir sie sehen, weil sie z.B. helle Sterne im Hintergrund verdecken.
Das meinte ich damit, wenn ich sagte, es komme nicht darauf an, ob noch sichtbares Licht von der hineinfallenden Materie ausgeht oder nicht.
Gerade auf die konkreten, objektiven und überprüfbaren Beobachtungen kommt es mir ja an.
Kann ich nun davon ausgehen, dass die Aussage richtig ist, dass ein in ein SL hineinfallendes Objekt sich aus der Sicht eines Außenstehenden (=in seiner Wahrnehmung) asymptotisch an den Schwarzschildradius annähert, dessen Radius sich aus der Masse von Objekt + SL berechnet?
| Peff hat Folgendes geschrieben: | | dass die zuvor verwendeten Schwarzschildkoordinaten nicht für einen Beobachter im endlichen Raum zutreffend sind und daher für ihn auch keine unendliche Zeitdilatation am EH beobachtbar wäre. |
Damit bin ich nicht zufrieden...
Die Formel für den Gangunterschied zweier Uhren in einem Gravitationsfeld, von denen Uhr 0 sich näher an der zentralen Masse befindet als Uhr 1 (z.B. eine an einem EH, die andre einen Kilometer weiter draußen) lautet:
c^2}}{1-\frac{2GM}{r_0c^2}}})
Der Radius des EH (Uhr 0) berechnet sich zu 2GM/c^2. Damit kannst du leicht feststellen: Wenn r_0 gegen den Schwarzschildradius der Masse M geht, geht der Nenner gegen null und die Wurzel damit gegen unendlich - egal, was im Zähler steht (=wie weit die andere Uhr entfernt ist). Die Hälfte von unendlich ist eben immer noch unendlich... |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18077
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| TomS Verfasst am: 24. Mai 2014 14:36 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Ich denke, da liegt ein Missverständnis vor. |
OK.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Kann ich nun davon ausgehen, dass die Aussage richtig ist, dass ein in ein SL hineinfallendes Objekt sich aus der Sicht eines Außenstehenden (=in seiner Wahrnehmung) asymptotisch an den Schwarzschildradius annähert, dessen Radius sich aus der Masse von Objekt + SL berechnet? |
Das gilt - wie bereits mehrfach gesagt - nur unter bestimmten Randbedingungen. Nur dann, wenn der Außenstehende in eine bestimmte Klasse von Beobachter fällt (z.B. nicht, wenn er vom SL konstant wegbeschleunigt). Und nur dann, wenn die Masse des Objektes vernachlässigbar ist. Bei endlicher Masse nähert sich das Objekt einem deformierten Horizont, der i.A. keine sphärische Symmetrie aufweist.
Im speziellen Fall des Oppenheimer-Snyder Kollapses gilt deine Aussage exakt.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | Die Formel für den Gangunterschied zweier Uhren in einem Gravitationsfeld, von denen Uhr 0 sich näher an der zentralen Masse befindet als Uhr 1 (z.B. eine an einem EH, die andre einen Kilometer weiter draußen) lautet:
Der Radius des EH (Uhr 0) berechnet sich zu 2GM/c^2. Damit kannst du leicht feststellen: Wenn r_0 gegen den Schwarzschildradius der Masse M geht, geht der Nenner gegen null und die Wurzel damit gegen unendlich - egal, was im Zähler steht (=wie weit die andere Uhr entfernt ist). Die Hälfte von unendlich ist eben immer noch unendlich... |
Mathematisch hast du natürlich recht, das Verhältnis divergiert.
Aber: Du berechnest das Verhältnis zweier Zeiten an zwei verschiedenen Orten. Warum darfst du das tun? Und welche physikalische Bedeutung hat dieser theoretisch berechnete Gangunterschied? Welche Beobachtung folgt daraus? Ich weiß, das oft so argumentiert wird, aber alleine aus dieser Rechnung folgt nichts physikalisches, nichts beobachtbares.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 24. Mai 2014 20:56 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nur dann, wenn der Außenstehende in eine bestimmte Klasse von Beobachter fällt (z.B. nicht, wenn er vom SL konstant wegbeschleunigt). |
Das klingt für mich jetzt ein bisschen arg seltsam. Soll das heißen, wenn z.B. der Beobachter in seinem Raumanzug ein Loch hat, wo die Luft rauszischt und ihn zufälligerweise vom Loch weg beschleunigt, dann sieht er auf einmal ganz was anderes als vorher?!
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Und nur dann, wenn die Masse des Objektes vernachlässigbar ist. |
Ich dachte, das gilt gerade dann, wenn die Masse nicht vernachlässigbar ist?! Wenn sie vernachlässigbar klein ist, dann nähert sie sich ja dem "alten" Schwarzschildradius.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Bei endlicher Masse nähert sich das Objekt einem deformierten Horizont, der i.A. keine sphärische Symmetrie aufweist.
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Hmm... Müsste dann nicht die einfallende Materie den Horizont sogar "nach innen drücken"? Schließlich übt diese Materie auch eine Gravitationskraft aus, die in dem Bereich zwischen Materie und Loch ja von der Singularität weg gerichtet ist und damit die Gravitationskraft des Lochs dort etwas abschwächen müsste.
Diese Deformation würde etwa dann darauf hinauslaufen, dass ein außenstehender Beobachter kein kugelrundes schwarzes Objekt mehr sieht, sondern irgendeine andere Form?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Warum darfst du das tun? |
Artikel 5 Grundgesetz: Jeder hat das Recht, seine Meinung frei zu äußern...
Nein, Quatsch. Warum sollte ich es nicht dürfen?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Und welche physikalische Bedeutung hat dieser theoretisch berechnete Gangunterschied? Welche Beobachtung folgt daraus? |
Ich denke, daraus folgt, dass ein Beobachter außerhalb des EHs eines SLs direkt am EH keine Bewegungen, Veränderungen oder sonst irgendwelche Vorgänge, die Zeit brauchen, beobachten kann; dabei geht die Geschwindigkeit sämtlicher Abläufe aus seiner Sicht gegen null, je näher er seinen Blick zum EH richtet - alles läuft in immer stärkerer Zeitlupe ab. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18077
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| TomS Verfasst am: 25. Mai 2014 01:17 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Soll das heißen, wenn z.B. der Beobachter in seinem Raumanzug ein Loch hat, wo die Luft rauszischt und ihn zufälligerweise vom Loch weg beschleunigt, dann sieht er auf einmal ganz was anderes als vorher?! |
Ja.
http://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Bei endlicher Masse nähert sich das Objekt einem deformierten Horizont, der i.A. keine sphärische Symmetrie aufweist.
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Hmm... Müsste dann nicht die einfallende Materie den Horizont sogar "nach innen drücken"? Schließlich übt diese Materie auch eine Gravitationskraft aus, die in dem Bereich zwischen Materie und Loch ja von der Singularität weg gerichtet ist und damit die Gravitationskraft des Lochs dort etwas abschwächen müsste. |
Nein. Zwei Massen haben zusammen einen größeren EH als jede einzelne Masse. Und im Falle des sphärisch symmetrischen Kollapses kann man ja dieses Wachsen des EHs in geeigneten Koordinaten (!) berechnen.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Diese Deformation würde etwa dann darauf hinauslaufen, dass ein außenstehender Beobachter kein kugelrundes schwarzes Objekt mehr sieht, sondern irgendeine andere Form? |
Ja (vorbehaltlich der Tatsache, dass es dazu noch keine numerischen Resultate zu geben scheint)
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Und welche physikalische Bedeutung hat dieser theoretisch berechnete Gangunterschied? Welche Beobachtung folgt daraus? |
Ich denke, daraus folgt, dass ein Beobachter außerhalb des EHs eines SLs direkt am EH keine Bewegungen, Veränderungen oder sonst irgendwelche Vorgänge, die Zeit brauchen, beobachten kann; dabei geht die Geschwindigkeit sämtlicher Abläufe aus seiner Sicht gegen null, je näher er seinen Blick zum EH richtet - alles läuft in immer stärkerer Zeitlupe ab. |
Ja, was du sagst gilt tatsächlich. Aber deine Formel beschreibt noch nicht, wie man den Zeitverlauf beobachtet, sondern erst mal nur, wie man einen entfernten Zeitverlauf beschreibt. Mir ging es nur darum, dass diese Formel nicht vollständig ist, da die für Beobachtungen relevante Lichtlaufzeit nicht enthalten ist.
Und sie nimmt implizit an, dass der Quotient zweier an unterschiedlichen Orten gemessenen Zeitintervalle eine sinnvolle Bedeutung hat. Das ist zunächst mal nicht offensichtlich.
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 25. Mai 2014 13:50 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | TomW hat Folgendes geschrieben: | Soll das heißen, wenn z.B. der Beobachter in seinem Raumanzug ein Loch hat, wo die Luft rauszischt und ihn zufälligerweise vom Loch weg beschleunigt, dann sieht er auf einmal ganz was anderes als vorher?!
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Ja. |
Was denn? Fällt die Materie plötzlich ganz brav in endlicher Zeit ins Loch?
Und wenn die Beschleunigung nur minimal ist?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nein. Zwei Massen haben zusammen einen größeren EH als jede einzelne Masse. |
Das ist mir schon klar. Mir ging es ja um das Gebiet zwischen den beiden Massen, wo die eine Masse quasi in die eine Richtung und die andere in die andere Richtung zieht und sich dadurch das Gravitationsfeld des SLs abschwächen müsste (so ähnlich wie der Langrage-Punkt L1). Ist aber jetzt nicht so wichtig.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Und im Falle des sphärisch symmetrischen Kollapses kann man ja dieses Wachsen des EHs in geeigneten Koordinaten (!) berechnen. |
Aber da aus diesen "geeigneten Koordinaten" nichts direkt beobachtbares folgt...
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | TomW hat Folgendes geschrieben: | | Diese Deformation würde etwa dann darauf hinauslaufen, dass ein außenstehender Beobachter kein kugelrundes schwarzes Objekt mehr sieht, sondern irgendeine andere Form? |
Ja (vorbehaltlich der Tatsache, dass es dazu noch keine numerischen Resultate zu geben scheint) |
Müsste sich diese Form dann nicht der von außen beobachteten Materieverteilung anpassen? Oder war es das, wo du immer gesagt hast, dass Gravitationswellen ins Spiel kommen?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Mir ging es nur darum, dass diese Formel nicht vollständig ist, da die für Beobachtungen relevante Lichtlaufzeit nicht enthalten ist.
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OK, dass stimmt natürlich. Aber geht die nicht auch gegen unendlich, wenn sich die hineinfallende Materie dem gemeinsamen Schwarzschildradius annähert? (Dann haben wir ja quasi doppelt unendlich). |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18077
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| TomS Verfasst am: 25. Mai 2014 17:17 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Was denn? Fällt die Materie plötzlich ganz brav in endlicher Zeit ins Loch? |
Das Verhalten der frei fallenden Materie ändert sich nicht durch die Bewegung oder Beschleunigung des Beobachters. Aber durch eine Beschleunigung entsteht ebenfalls ein Sichtbarkeitshorizont, so dass sich ein Teil der Raumzeit grundsätzlich der Beobachtung entzieht.
Das hat jetzt aber nichts mit SLs zu tun.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Mir ging es ja um das Gebiet zwischen den beiden Massen, wo die eine Masse quasi in die eine Richtung und die andere in die andere Richtung zieht und sich dadurch das Gravitationsfeld des SLs abschwächen müsste |
Diese Betrachtungsweise gemäß der Newtonschen Mechanik bricht für starke Gravitationsfelder, Horizonte, schwarze Löcher etc. zusammen.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Und im Falle des sphärisch symmetrischen Kollapses kann man ja dieses Wachsen des EHs in geeigneten Koordinaten (!) berechnen. |
Aber da aus diesen "geeigneten Koordinaten" nichts direkt beobachtbares folgt... |
Nun, immerhin eine asymptotische Annäherung der Materie plus Rotverschiebung.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Müsste sich diese Form dann nicht der von außen beobachteten Materieverteilung anpassen? Oder war es das, wo du immer gesagt hast, dass Gravitationswellen ins Spiel kommen? |
Ja. Aber ohne explizite Rechnung (in dem Fall nur numerisch möglich) ist das ziemlich spekulativ.
Google doch mal nach (black hole head on collision)
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 27. Mai 2014 08:16 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | TomW hat Folgendes geschrieben: | Müsste sich diese Form dann nicht der von außen beobachteten Materieverteilung anpassen? Oder war es das, wo du immer gesagt hast, dass Gravitationswellen ins Spiel kommen?
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Ja. Aber ohne explizite Rechnung (in dem Fall nur numerisch möglich) ist das ziemlich spekulativ.
Google doch mal nach (black hole head on collision). |
Hm. Zeigen diese Videos wirklich das, was man beobachten würde, oder wieder nur ein rein theoretisches Gebilde?
Wenn es tatsächlich das ist, was man beobachtet, dann würde sich also aus Außenstehendensicht der "gefrorene Stern" verformen - und dann wieder rund werden, obwohl eigentlich ja dort die Zeit stillsteht. Das müsste man aber dann quasi so sehen, dass sich der Bereich mit der stillstehenden Zeit selbst verformt - und nicht das, was sich dort befindet. Dann wäre das sozusagen "erlaubt". |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18077
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| TomS Verfasst am: 27. Mai 2014 09:16 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Hm. Zeigen diese Videos wirklich das, was man beobachten würde, oder wieder nur ein rein theoretisches Gebilde? |
Na ja, das steht doch bei den Videos dabei ;-)
https://www.youtube.com/watch?v=p647WrQd684
Part 2: Head-on collision of two black holes. The individual apparent horizons (blue) move together, and eventually a common apparent horizon (green) pops up discontinuously in time. The event horizon (gray) evolves continuously in time and is always outside or coincident with the apparent horizons.
Also handelt es sich zunächst nur um eine Visualisierung der Horizonte, noch nicht um ein Raytracing (z.B. von weit entfernten Lichtquellen).
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | … obwohl eigentlich ja dort die Zeit stillsteht. |
Nochmal: „dort“ steht die Zeit nicht still; die Zeit „dort“ scheint nur aus der Sicht von „hier“ stillzustehen.
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 27. Mai 2014 10:11 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Also handelt es sich zunächst nur um eine Visualisierung der Horizonte, noch nicht um ein Raytracing (z.B. von weit entfernten Lichtquellen).
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Visualisierung der Horizonte im Sinne eines Außenstehenden? Mit unendlicher Zeitdilatation, gefrorenem Stern etc? Für mich sieht das eher nach einem Horizont als einfach nur schwarze Fläche aus, die eine Grenze im Vakuum des Weltraums darstellt, und nicht nach einer stark rotverschobenen Sternoberfläche, die ja aus Sicht des Außenstehenden wegen der Zeitdilatation "eingefroren" sein müsste.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nochmal: „dort“ steht die Zeit nicht still; die Zeit „dort“ scheint nur aus der Sicht von „hier“ stillzustehen. |
Um nichts anderes als die Sicht von "hier" geht es mir! |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18077
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| TomS Verfasst am: 27. Mai 2014 10:18 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Visualisierung der Horizonte im Sinne eines Außenstehenden? Mit unendlicher Zeitdilatation, gefrorenem Stern etc? |
Nein, sicher nicht.
Es wird ein geeignetes Koordinatensystem definiert und danach werden die Horizonte numerisch identifiziert und eingezeichnet (denk an den Fluss und den Wasserfall; du suchst eine Kurve, jenseits der keine Umkehr möglich ist, und zeichnest sie ein; der Ruderer auf dem Fluss sieht davon jedoch nichts).
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 27. Mai 2014 11:41 Titel: |
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Ja, an die Wasserfall-Sache hatte ich dabei auch schon gedacht. Sind solche Visualisierungen dann irgendwie damit vergleichbar, was tatsächlich zu beobachten wäre? |
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