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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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 TomW Verfasst am: 14. Mai 2014 11:51 Titel: |
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OK, dann erstmal danke für die ausführliche Klarstellung :-)
Gut, also A) ist für mich erst einmal uninteressant.
B) vielleicht schon eher, aber wenn ich mich jetzt grundsätzlich auf die Beobachtungen eines Außenstehenden beschränke, dann ist wohl C) meine erste Wahl.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sie sind aber auch nicht identisch, denn man muss für (C) zusätzlich noch die Lichtlaufzeit berücksichtigen. |
Ich denke, das ist schon auch wichtig. Wenn ich die Lichtlaufzeiten nicht berücksichtige, komme ich ja wieder auf irgendwelche theoretischen Konstrukte, die in Wirklichkeit niemand wahrnimmt. Beispiel Zwillingsparadoxon: Oft wird dann beschrieben, im Moment des Umkehrens altert der Zwilling auf der Erde rasend schnell nach. Das mag zwar durch den Wechsel des Koordinatensystems so sein, aber es klingt für einen Laien sehr seltsam. Und tatsächlich ist es ja auch so, dass der Raumschiffzwilling dieses Nachaltern seines Bruders nur theoretisch berechnet, aber nicht beobachtet. Und das trägt mMn schon zu einiger Verwirrung bei.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Hier divergieren zwei Größen gegen unendlich, nämlich die Zeit, die der Beobachter dem freien Fall der Oberfläche bis zum EH zuschreibt sowie die Lichtlaufzeit von dieser Materie zurück zum Beobachter. |
Genau, das hatten wir ja im alten Thema schon. Würde ich nach B) die Lichtlaufzeiten nicht berücksichtigen, würde die Materie durch den dynamisch wachsenden Horizont in endlicher Zeit hineinfallen. Liege ich da richtig?
Ich denke also, für meine Fragestellung wäre C) die richtige Option.
Und aus Sicht von C) gilt ja dann,
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | dass die hineinfallende Materie sich aus Außenstehendensicht an den Schwarzschildradius annähert, den sie zusammen mit dem SL selbst bestimmt (einen neuen EH). Und wenn das Loch im Laufe seines Lebens zehnmal soviel Materie einsammelt als es zu Beginn hatte, liegt diese "Grenze", die zusätzliche Materie beim Hineinfallen nicht überschreiten kann, eben beim zehnfachen des ursprünglichen Loch-Radius. |
Bzw. wahrscheinlich noch deutlich weiter draußen, weil die Materie ja, um sich in diesem Bereich versammeln zu können, viel zu dicht zusammengepresst würde (d.h. dicht genug, um einen EH entstehen zu lassen, was aber Beobachter C) nie beobachten darf). Das ist aber jetzt erstmal nicht so wichtig. Grundsätzlich gilt m.E., dass die hineinfallende Materie für C) in einer bestimmten Entfernung erstarren und schwarz werden müsste. Und damit wächst der Bereich, den der Beobachter C) als schwarz ansieht (und somit mit dem Schwarzen Loch identifiziert), nur in die Richtungen nach außen, wo gerade Materie ankommt - und der zu Beginn noch runde, schwarze "gefrorene Stern" wird zu einem unförmigen Gebilde. |
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Peff
Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135
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| Peff Verfasst am: 14. Mai 2014 13:35 Titel: |
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| Zitat: | | ... dass die hineinfallende Materie für C) in einer bestimmten Entfernung erstarren und schwarz werden müsste... |
TomW, sorry, aber da kann ich dir nach wie vor nicht zustimmen. Ich hoffe, TomS oder irgendjemand anders kann dir eine bessere Erklärung liefern, als ich, da meine Erklärungen scheinbar nicht hilfreich waren. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 14. Mai 2014 17:47 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Aber wir waren doch an dem Punkt, dass klar war, dass die hineinfallende Materie sich aus Außenstehendensicht an den Schwarzschildradius annähert, den sie zusammen mit dem SL selbst bestimmt (einen neuen EH). |
Siehe oben: Das gilt nur für die Materie, die sich an der Oberfläche befindet. Sobald sie unter weiterer Materie begraben wird, ist das nicht mehr klar. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 15. Mai 2014 00:02 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Beispiel Zwillingsparadoxon: Oft wird dann beschrieben, im Moment des Umkehrens altert der Zwilling auf der Erde rasend schnell nach. Das mag zwar durch den Wechsel des Koordinatensystems so sein, aber es klingt für einen Laien sehr seltsam. |
Das ist nicht seltsam, sondern völlig falsch.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Hier divergieren zwei Größen gegen unendlich, nämlich die Zeit, die der Beobachter dem freien Fall der Oberfläche bis zum EH zuschreibt sowie die Lichtlaufzeit von dieser Materie zurück zum Beobachter. |
Genau, das hatten wir ja im alten Thema schon. Würde ich nach B) die Lichtlaufzeiten nicht berücksichtigen, würde die Materie durch den dynamisch wachsenden Horizont in endlicher Zeit hineinfallen. Liege ich da richtig? |
Speziell im Falle des Kollapses der Staubkugel ist das nicht richtig. Sowohl die Oberfläche der Staubkugel als auch ein anderer Körper benötigen unendliche Schwarzschildzeit für den Fall bis zum EH. Und die Lichtlaufzeit vom EH zurück zum Beobachter wäre ebenfalls unendlich.
Versuchen wir uns doch nochmal an einer Überlegung zum Raytracing. Nehmen wir an, bis zu t=0 existiert eine endliche, transparente Staubkugel mit Radius R(0). Durch diese hindurch und an ihr vorbei laufen Lichtstrahlen von entfernten Sternen zum Beobachter. Natürlich werden die Lichtstrahlen gravitativ leicht abgelenkt.
Betrachten wir nun, was passiert, wenn die Staubkugel kollabiert. Der Radius schrumpft dabei, d.h. wir haben eine Funktion R(t), wobei R(t) für t gegen unendlich gegen den Schwarzschildradius konvergiert.
Lichtstrahlen außerhalb von R(0) werden weiterhin identisch abgelenkt, denn im Außenraum gilt gemäß Birkhoff-Theorem die statische Schwarzschildmetrik. Lichtstrahlen, die näher am Zentrum vorbeilaufen, also z.B. an der Oberfläche R(t) < R(0), werden stärker abgelenkt, und die Lichtlaufzeit verlängert sich.
Lichstrahlen, die am EH entlanglaufen würden, würden bis dorthin sowie von dort bis zum Beobachter ebenfalls unendlich lange Zeit benötigen. Lichtstrahlen noch weiter innen werden verschluckt.
Genaueres kann man nur auf Basis konkreter Berechnungen sagen; leider hab' ich noch keine Graphiken oder Videos dazu gefunden.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 15. Mai 2014 08:03 Titel: |
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Hier eine Webseite mit zwei ganz guten Videos. Ich bin mir aber nicht sicher, ob alle Aspekte korrekt berücksichtigt werden.
http://www.spacetimetravel.org/ssm/ssm.html
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 15. Mai 2014 09:51 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Siehe oben: Das gilt nur für die Materie, die sich an der Oberfläche befindet. Sobald sie unter weiterer Materie begraben wird, ist das nicht mehr klar. |
Was heißt das dann konkret? Näher ran kann sie nicht, weil der Außenstehende sonst einen EH beobachten könnte.
Um den Kollaps geht es mir eigentlich gar nicht.
Ist wirklich klar, wo mein Problem liegt? Wenn Materie vom Außenstehenden aus gesehen nie das SL erreichen kann, wie kann es dann wachsen?
Wir hatten schon Beulen, Gravitationswellen, schmale Gürtel, ohne lokal sichtbaren Grund wachsende Horizonte und SLs, die überhaupt nicht wachsen sollen.
Ist diese Frage echt ein solcher Brocken? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 15. Mai 2014 10:01 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Materie vom Außenstehenden aus gesehen nie das SL erreichen kann, wie kann es dann wachsen? |
Bitte lies' doch, was wir schreiben!
Ich habe geschrieben, dass das Entstehen bzw. Wachsen des EHs eine objektive, globale Eigenschaft der Raumzeit ist, das in bestimmten Koordinatensystemen, d.h. auch für bestimmte Beobachter tatsächlich beobachtbar ist. Ich habe außerdem geschrieben, dass es speziell für den außenstehenden Schwarzschildbeobachter nicht beobachtbar ist.
| Zitat: | | Die Existenz des EH, die Entstehung sowie ggf. die Deformation und das Relaxieren zurück zur sphärischen Symmetrie gehören in Kategorie (A) jedoch nicht in Kategorie (C), da sich der EH gerade dadurch auszeichnet, das er nicht beobachtbar ist. |
| Zitat: | | Das Entstehen des SLs aus Kategorie (A) lässt sich mit geeigneten Koordinaten beschreiben, mit ungeeigneten Koordinaten dagegen nicht beschreiben. Dass also für den stationären Beobachter sozusagen kein SL entsteht (bzw. erst in der unendlich fernen Zukunft) ist ein Artefakt der für diese Fragestellung unpassend gewählten Schwarzschildkoordinaten. Sie sind jedoch nicht vollständig unpassend, denn sie sind andererseits nützlich, um die Beobachtungen des stationären Beobachters zu beschreiben. |
Dann habe ich ein paar Ansätze zum Raytracing ausgegraben, die zumindest nicht völlig verfehlt sein dürften.
Dann noch eine Anmerkung: der Kollaps einer Staubkugel führt zum Entstehen eines SLs. Im Zuge dieses Kollapses entsteht (!) ein EH, der ausgehend von r=0 gegen r=2M wächst (!) Dabei fallen die Staubschalen sukzessive durch den wachsenden EH (!) und erreichen die Singularität. D.h. es existiert bereits ein EH, wenn nur ein Teil des Staubes innerhalb dieses EHs enthalten ist, während sich ein anderer Teil des Staubes noch außerhalb des EHs befindet. Insofern ist das Wachsen (!) des SLs durch später einfallende Materie nicht grundverschieden von dem sukzessiven Wachsen (!) des EHs bzw. SLs. Das ist alles schon in diesem Modell enthalten. Um eines gleich klarzustellen: die Aussagen mit (!) gelten tatsächlich, d.h. es handelt sich um eine objektive Eigenschaft der Raumzeit, die in geeigneten Koordinaten beschrieben werden kann - nur eben nicht in beliebigen, ungeeigneten Koordinaten. Nur weil ein ganz bestimmter Beobachter keinen wachsenden EH beobachtet, bedeutet das ja nicht, dass dies für alle Beobachter gilt.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 15. Mai 2014 10:36 Titel: |
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Interessiert dich ein Experiment, mittels dessen Beobachter die Existenz eines wachsenden EHs tatsächlich nachweisen können?
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 15. Mai 2014 12:51 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe außerdem geschrieben, dass es speziell für den außenstehenden Schwarzschildbeobachter nicht beobachtbar ist. |
Und was beobachtet dann der? Um jemand anderen geht es mir ja gar nicht!
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Im Zuge dieses Kollapses entsteht (!) ein EH, der ausgehend von r=0 gegen r=2M wächst (!) Dabei fallen die Staubschalen sukzessive durch den wachsenden EH (!) und erreichen die Singularität. D.h. es existiert bereits ein EH, wenn nur ein Teil des Staubes innerhalb dieses EHs enthalten ist, während sich ein anderer Teil des Staubes noch außerhalb des EHs befindet. Insofern ist das Wachsen (!) des SLs durch später einfallende Materie nicht grundverschieden von dem sukzessiven Wachsen (!) des EHs bzw. SLs. |
Okay, okay. Nur sieht der Außenstehende ja das alles nicht! Darum versuche ich ja auch immer zu vermeiden, bei den Beobachtungen des Außenstehenden von einem EH zu sprechen, weil der Außenstehende genaugenommen ja einen gefrorenen Stern sieht und keinen Ereignishorizont.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nur weil ein ganz bestimmter Beobachter keinen wachsenden EH beobachtet, bedeutet das ja nicht, dass dies für alle Beobachter gilt. |
Ein ganz bestimmter Beobachter? Ich rede immer von einem "Außenstehenden", und das ist ja der größte Teil des Universums. Schwarze Löcher würde man gewöhnlich als Außenstehender (Schwarzschildbeobachter) beobachten, weil man von Erkenntnissen durch Hineinspringen nicht allzu lange etwas haben dürfte. Insofern klingt es in meinen Ohren etwas seltsam, die in der Praxis einzig sinnvolle Beobachterposition als ungeeigneten Spezialfall darzustellen.
Was ist also die Ansicht dieses Beobachters?
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Materie vom Außenstehenden aus gesehen nie das SL erreichen kann, wie kann es dann wachsen? |
Auch diese Frage bezog sich NUR auf einen außenstehenden Beobachter, wie es eigentlich auch das ganze Thema hier sollte.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Interessiert dich ein Experiment, mittels dessen Beobachter die Existenz eines wachsenden EHs tatsächlich nachweisen können? |
Gerne - vielleicht kommen wir dann irgendwie weiter. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 15. Mai 2014 14:50 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe außerdem geschrieben, dass es speziell für den außenstehenden Schwarzschildbeobachter nicht beobachtbar ist. |
Und was beobachtet dann der? Um jemand anderen geht es mir ja gar nicht! |
Aber das hatten wir doch schon zig-fach: eine asymptotisch gegen den Schwarzschildradius fallende Massenverteilung, die zunehmend rotverschoben ist; siehe auch die Videos
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Im Zuge dieses Kollapses entsteht (!) ein EH, der ausgehend von r=0 gegen r=2M wächst (!) Dabei fallen die Staubschalen sukzessive durch den wachsenden EH (!) und erreichen die Singularität. D.h. es existiert bereits ein EH, wenn nur ein Teil des Staubes innerhalb dieses EHs enthalten ist, während sich ein anderer Teil des Staubes noch außerhalb des EHs befindet. Insofern ist das Wachsen (!) des SLs durch später einfallende Materie nicht grundverschieden von dem sukzessiven Wachsen (!) des EHs bzw. SLs. |
Okay, okay. Nur sieht der Außenstehende ja das alles nicht! Darum versuche ich ja auch immer zu vermeiden, bei den Beobachtungen des Außenstehenden von einem EH zu sprechen, weil der Außenstehende genaugenommen ja einen gefrorenen Stern sieht und keinen Ereignishorizont. |
Und ich versuche dir klar zu machen, dass der EH existiert, auch wenn ich der Außenstehende nicht sieht. Und den Ereignishorizont sieht niemand, weil „da nichts ist, was man sehen könnte“. Was man aber sehen kann sind Effekte aufgrund des EHs.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nur weil ein ganz bestimmter Beobachter keinen wachsenden EH beobachtet, bedeutet das ja nicht, dass dies für alle Beobachter gilt. |
Schwarze Löcher würde man gewöhnlich als Außenstehender (Schwarzschildbeobachter) beobachten, weil man von Erkenntnissen durch Hineinspringen nicht allzu lange etwas haben dürfte. Insofern klingt es in meinen Ohren etwas seltsam, die in der Praxis einzig sinnvolle Beobachterposition als ungeeigneten Spezialfall darzustellen. |
Es bringt nichts, ART, Kosmologie etc. aus Sicht eines speziellen Beobachters zu betreiben. EHs, SLs usw. versteht man nur dann wirklch, wenn man sich davon frei macht, diese spezielle Sichtweise einzunehmen. Und der Schwarzschildbeobachter ist nicht nur ein ganz spezieller Beobachter, sondern sogar noch ein ganz besonders ungeeigneter Beobachter ;-)
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Was ist also die Ansicht dieses Beobachters? |
s.o.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | TomW hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Materie vom Außenstehenden aus gesehen nie das SL erreichen kann, wie kann es dann wachsen? |
Auch diese Frage bezog sich NUR auf einen außenstehenden Beobachter, wie es eigentlich auch das ganze Thema hier sollte. |
Wie definierst du denn „nie“, SL, EH und „wachsen“, wenn du von vorneherein ungeeignete Koordinaten wählst? Gib‘ einem Kind einen roten Buntstift, sowie die Aufgabe, eine Wiese mit See, Bäume und Himmel mit Wolken zu malen. Dann darfst du nicht fragen, wo der blaue Himmel geblieben ist.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Interessiert dich ein Experiment, mittels dessen Beobachter die Existenz eines wachsenden EHs tatsächlich nachweisen können? |
Gerne - vielleicht kommen wir dann irgendwie weiter. |
Folgende Idee – ich bitte dabei mal um eine Prüfung seitens anderer Experten!!
Betrachte bitte das Diagramm „Figure 1: A spacetime diagram of black hole formation“
http://plato.stanford.edu/entries/spacetime-singularities/
am Ende von Kapitel 3. Du siehst da in geeigneten Koordinaten den Kollaps der Staubscheibe, das Anwachsen des EHs, sowie die Lichtkegel inner- und außerhalb des EHs (die Zeitachse entspricht NICHT der Schwarzschildzeit!!)
Nun stellen wir uns einen kontinuierlichen Strom von hintereinander frei fallenden Beobachtern vor, die folgendes verabreden: Jeder Beobachter sendet während des Falls kontinuierlich Lichtblitze radial nach außen = entgegen der Fallrichtung. Dem nachfolgenden Beobachter kommt dieser Lichtblitz entgegen, er wird ihn also sehen. Lichtblitze, die direkt am Horizont radial nach außen gesendet werden, verbleiben am Horizont (das ist das Wesen des Horizontes). Ein nachfolgender Beobachter kann prinzipiell im Moment des Überquerens des Horizontes die von vorausfallenden Beobachtern ausgesandten Lichtblitze beobachten, vorausgesetzt er fällt sozusagen zum geeigneten Zeitpunkt durch den Horizont. Um das sicherzustellen, soll der Strom der Beobachter und das Aussenden der Lichtsignale möglichst kontinuierlich erfolgen.
Nach dem Hindurchfallen durch den Horizont existiert die Richtung „radial nach außen“ sozusagen nicht mehr. Alle möglichen Richtungen weisen „hin zur Singularität“. D.h. ab diesem Punkt werden auch die „nach hinten“ abgestrahlten Lichtblitze nicht mehr in Richtung der nachfolgenden Beobachter abgestrahlt, sondern in Richtung der Singularität. D.h. aber, dass diese Lichtblitze des vorausfallenden Beobachters die nachfolgenden Beobachter nicht mehr erreichen.
Genau diese letzte Aussage mögen anderer Experten mal kritisch prüfen!!
In diesem Experiment erkennt ein frei fallender Beobachter den Ereignishorizont daran, dass er ab diesem Punkt keine Lichtblitze mehr sieht.
Nun kann jeder Beobachter die auf seiner eigenen Uhr gemessene Eigenzeit seit dem Start des Falls in jedem seiner Lichtblitze kodieren.
Ein Beobachter Y empfängt demnach Zeitsignale des vorausfallenden Beobachters X, in etwa „X’s Fall hat bisher x Sekunden gedauert“. Ab dem Moment, zu dem die Lichtsignale abreißen = wenn er (Y) selbst den Horizont überquert, vergleicht er die kodierte Eigenzeit x des vor ihm fallenden Beobachters X aus dem letzten empfangenen Lichtsignal mit seiner eigenen gemessenen Eigenzeit y. Wenn seine gemessen Eigenzeit im Sinne von „mein Fall hat bisher y Sekunden gedauert“ kürzer ist als die im Lichtblitz von X kodierte Zeit x, d.h. y < x, dann ist der Horizont gewachsen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 15. Mai 2014 16:58 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | eine asymptotisch gegen den Schwarzschildradius fallende Massenverteilung |
Die Frage ist nur, welchen Schwarzschildradius? Ich hätte eigentlich gedacht, ich liege richtig, wenn ich sage, dass derjenige Schwarzschildradius gemeint ist, der sich aus der Masse des bisherigen SLs zuzüglich der Masse der hineinfallenden Materie berechnet. Woraus ich wiederum geschlossen habe, dass die Materie sich asymptotisch an eine bestimmte Entfernung vom SL annähert (=dieser Schwarzschildradius) und dabei durch die Rotverschiebung bald nahezu schwarz erscheint.
Ist das so? Und wenn nicht, wie ist es dann, bzw. weshalb nicht?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Und den Ereignishorizont sieht niemand, weil „da nichts ist, was man sehen könnte“. |
Unter "den EH sehen" verstehe ich eigentlich, eine vollständig schwarze Fläche zu sehen, von der keinerlei Strahlung ausgeht. Und das kann der Außenstehende nicht, weil er für immer die stark rotverschobene Strahlung des kollabierten Sternes sieht.
In der Praxis macht das keinen Unterschied, weil die Strahlung so schwach ist, dass sie wohl gar nicht detektierbar ist, und auch die Differenz zwischen Radius der schwarzen Kugel und dem (etwas kleineren) Schwarzschildradius dieser Kugel wird wohl nicht messbar sein.
Ein Fall, in dem es jedoch durchaus einen großen Unterschied macht, ist eben besagter Massezufluss, wenn dieser nicht gleichmäßig aus allen Richtungen (Kugelschale), sondern ungleichmäßig kommt (z.B. Gürtel).
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wie definierst du denn „nie“, SL, EH und „wachsen“, wenn du von vorneherein ungeeignete Koordinaten wählst? |
Der Außenstehende identifiziert die "schwarze Kugel" mit dem Schwarzen Loch, denke ich. Was ja nicht ganz abwegig ist. Dass er keinen EH sieht, hab ich ja schon ein paar mal betont, und ob es wächst, ist ja gerade meine Frage.
Das ist jetzt aber eher Wortklauberei. Der Außenstehende wählt ja nicht. Er ist, was er ist, und daraus ergibt sich, was er sieht. Ob einem das dann ungeeignet erscheint oder nicht, das ist ja wieder eine ganz andere Frage (die ich nicht gestellt habe ;-)
Dein Experiment finde ich einen sehr interessanten Gedanken. Da ich kein Experte bin, kann ich jetzt auch nicht beurteilen, inwieweit das alles so stimmt... ;-)
Das einzige, was mir aufgefallen ist, ist das hier:
| Zitat: | | D.h. aber, dass diese Lichtblitze des vorausfallenden Beobachters die nachfolgenden Beobachter nicht mehr erreichen. |
Laut den Informationen hier, wo es heißt,
| Zitat: | As you fall through the horizon, at 1 Schwarzschild radius, something quite unexpected happens. You thought you were going to fall through the red grid that supposedly marks the horizon. But no. The red grid still stands off ahead of you.
Instead, the horizon splits into two as you pass through it. |
sieht der Hineinfallende also auch nach dem Durchqueren des EH den "gefrorenen Stern" vor sich, der dann nachfolgend als "Antihorizon" bezeichnet wird. Und ich vermute, damit sieht er auch alles noch, was vor ihm hineingefallen ist.
Aber wie gesagt, ich bin kein Experte, das ist nur etwas, das mir gerade aufgefallen ist. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 15. Mai 2014 18:46 Titel: |
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Hier ein längeres, kommentiertes Video: http://m.youtube.com/watch?v=eI9CvipHl_c
| Zitat: | As you fall through the horizon, at 1 Schwarzschild radius, something quite unexpected happens. You thought you were going to fall through the red grid that supposedly marks the horizon. But no. The red grid still stands off ahead of you.
Instead, the horizon splits into two as you pass through it. |
Mir fallen zwei Dinge auf:
1) In dem Video geht es um das Bild des gesamten, ausgedehnten Gitters, in meinem Experiment um ein punktförmiges Lichtsignal.
2) In dem Video fällt der Beobachter nicht senkrecht.
Aber ich gebe zu, ich kann mich irren.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 15. Mai 2014 20:04 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Siehe oben: Das gilt nur für die Materie, die sich an der Oberfläche befindet. Sobald sie unter weiterer Materie begraben wird, ist das nicht mehr klar. |
Was heißt das dann konkret? |
Das die Schwarzschildlösung ungeeignet ist, um Aussagen über das Innere der Materieverteilung zu machen.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Näher ran kann sie nicht, weil der Außenstehende sonst einen EH beobachten könnte. |
Näher woran? An den Schwarzschildradius der Masseverteilung? Da kommt die Oberfläche beliebig dicht ran.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Ist wirklich klar, wo mein Problem liegt? Wenn Materie vom Außenstehenden aus gesehen nie das SL erreichen kann, wie kann es dann wachsen? |
Wie definierst Du "das SL"? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 15. Mai 2014 20:19 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es bringt nichts, ART, Kosmologie etc. aus Sicht eines speziellen Beobachters zu betreiben. |
Die Gesamtheit aller in unserem sichtbaren Universum denkbaren Beobachter als speziell zu bezeichnen ist auch speziell. Tatsächlich ist es doch eher umgekehrt. Ein Außenstehender kann prinzipiell nicht beobachten, was sich am oder gar innerhalb des EH abspielt. Da die experimentelle Beobachtung das Wahrheitskriterium der Naturwissenschaft ist, hat er demzufolge auch keine Möglichkeit, den Wahrheitsgehalt von Aussagen zu prüfen, die sich auf diesen Bereich beziehen. Streng genommen ist es also unwissenschaftlich, solche Aussagen zu machen, wenn man nicht ernsthaft vorhat, in ein SL zu springen, um sie zu prüfen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 15. Mai 2014 20:41 Titel: |
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Wir sind auch noch nie in Proton hineingesprungen
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 15. Mai 2014 20:44 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wir sind auch noch nie in Proton hineingesprungen |
Welche Aussagen machen wir über Protonen, die nicht ohne Hineinspringen überprüft werden können? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 15. Mai 2014 21:05 Titel: |
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war'n Witz
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 15. Mai 2014 21:33 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Wie definierst Du "das SL"? |
Als das, was ein Außenstehender davon zu sehen bekommt: die schwarze Kugel (dass es ein gefrorener Stern ist, ist, wie schon gesagt, wohl kaum praktisch zu messen).
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Näher woran? An den Schwarzschildradius der Masseverteilung? Da kommt die Oberfläche beliebig dicht ran. |
An das Loch selbst.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das die Schwarzschildlösung ungeeignet ist, um Aussagen über das Innere der Materieverteilung zu machen. |
Da haben wir's wieder. Wenn ich das richtig verstanden habe, beschreibt die Schwarzschildlösung die Perspektive eines außenstehenden Beobachters, der das SL betrachtet (was auf den größten Teil aller möglichen Beobachterpositionen im Universum zutrifft, wie du ja auch schon gesagt hast.) Ich möchte wissen, was dieser Beobachter sieht. Ob einem das Ergebnis passt oder nicht ("ungeeignet ist"), ist doch dem Beobachter egal.
Daher würde ich mich auch freuen, wenn noch jemand auf meine Frage von vorhin einginge:
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | eine asymptotisch gegen den Schwarzschildradius fallende Massenverteilung |
Die Frage ist nur, welchen Schwarzschildradius? Ich hätte eigentlich gedacht, ich liege richtig, wenn ich sage, dass derjenige Schwarzschildradius gemeint ist, der sich aus der Masse des bisherigen SLs zuzüglich der Masse der hineinfallenden Materie berechnet. Woraus ich wiederum geschlossen habe, dass die Materie sich asymptotisch an eine bestimmte Entfernung vom SL annähert (=dieser Schwarzschildradius) und dabei durch die Rotverschiebung bald nahezu schwarz erscheint.
Ist das so? Und wenn nicht, wie ist es dann, bzw. weshalb nicht? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 15. Mai 2014 22:38 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich das richtig verstanden habe, beschreibt die Schwarzschildlösung die Perspektive eines außenstehenden Beobachters, der das SL betrachtet |
Genauer: eines stationären außenstehenden Beobachter bei konstantem Radius.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Ich möchte wissen, was dieser Beobachter sieht. |
s.o.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Ob einem das Ergebnis passt oder nicht ("ungeeignet ist"), ist doch dem Beobachter egal. |
Aber dir darf es nicht egal sein. Wenn du über einen wachsenden EH diskutieren willst, dann ist das Koordinatensystem dieses Beobachters ungeeignet.
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 16. Mai 2014 07:35 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aber dir darf es nicht egal sein. Wenn du über einen wachsenden EH diskutieren willst, dann ist das Koordinatensystem dieses Beobachters ungeeignet. |
In erster Linie will ich immer noch darüber diskutieren, was dieser Beobachter sieht, wenn Materie auf das Loch zustürzt.
Daher hätte ich immer noch gerne eine Bestätigung, dass mein Gedankengang zumindest bis hierher richtig ist:
Ich hätte eigentlich gedacht, ich liege richtig, wenn ich sage, dass die hineinfallende Materie sich demjenigen Schwarzschildradius annähert, der sich aus der Masse des bisherigen SLs zuzüglich der Masse der hineinfallenden Materie berechnet. Woraus ich wiederum geschlossen habe, dass die Materie sich asymptotisch an eine bestimmte Entfernung vom SL annähert (= eben dieser vergrößerte Schwarzschildradius) und dabei durch die Rotverschiebung bald nahezu schwarz erscheint.
Ist das so? Und wenn nicht, wie ist es dann, bzw. weshalb nicht? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 16. Mai 2014 20:29 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Wie definierst Du "das SL"? |
Als das, was ein Außenstehender davon zu sehen bekommt [...]
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Näher woran? [...] |
An das Loch selbst. |
Also an den Schwarzschildradius und der wächst mit der Masse.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das die Schwarzschildlösung ungeeignet ist, um Aussagen über das Innere der Materieverteilung zu machen. |
Da haben wir's wieder. Wenn ich das richtig verstanden habe, beschreibt die Schwarzschildlösung die Perspektive eines außenstehenden Beobachters, der das SL betrachtet |
Die Schwarschildlösung ist vor allem eine Vakuumlösung. Sie gilt nur dort, wo keine Materie ist. Der Beobachter kann aber zumindest theoretisch auch unter die Oberfläche der Materieverteilung sehen und da gilt die Schwarzschildlösung nicht, weil dort kein Vakuum mehr ist. Damit ist sie nicht geeignet um alles zu beschreiben, was der Beobachter sieht. Ihr Gültigkeitsbereich endet ausgerechnet dort, wo es anfängt interessant zu werden.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Ich hätte eigentlich gedacht, ich liege richtig, wenn ich sage, dass derjenige Schwarzschildradius gemeint ist, der sich aus der Masse des bisherigen SLs zuzüglich der Masse der hineinfallenden Materie berechnet. |
Das ist korrekt.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Woraus ich wiederum geschlossen habe, dass die Materie sich asymptotisch an eine bestimmte Entfernung vom SL annähert (=dieser Schwarzschildradius) und dabei durch die Rotverschiebung bald nahezu schwarz erscheint. |
Wenn sich die Materie dem Schwarzen Loch nähert, wird sie selbst Teil des Schwarzen Loches (so wie Du es oben definierst). Damit nähert sie sich nicht asymptotisch "an eine bestimmte Entfernung vom SL" sondern an den Schwarzschildradius des Loches, der dann um eben diese bestimmte Entfernung größer ist als vorher. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 16. Mai 2014 21:25 Titel: |
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Die Antwort darauf sollte der Oppenheimer-Snyder-Kollaps mit radial-variabler, sphärisch symmetrischer Staubdichte liefern. Zuerst lässt man eine gewöhnliche Staubkugel kollabieren, anschließend dann voneinander getrennte, dünne Kugelschalen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 16. Mai 2014 21:30 Titel: |
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@DrStupid: kannst du die folgende Idee mal kritisch prüfen? oder kennst du die einlaufenden Geodäten massebehafteter Testteilchen in Eddington-Finkelstein- oder Gullstrand-Painlevé-Koordinaten?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Folgende Idee – ich bitte dabei mal um eine Prüfung seitens anderer Experten!!
Betrachte bitte das Diagramm „Figure 1: A spacetime diagram of black hole formation“
http://plato.stanford.edu/entries/spacetime-singularities/
am Ende von Kapitel 3. Du siehst da in geeigneten Koordinaten den Kollaps der Staubscheibe, das Anwachsen des EHs, sowie die Lichtkegel inner- und außerhalb des EHs (die Zeitachse entspricht NICHT der Schwarzschildzeit!!)
Nun stellen wir uns einen kontinuierlichen Strom von hintereinander frei fallenden Beobachtern vor, die folgendes verabreden: Jeder Beobachter sendet während des Falls kontinuierlich Lichtblitze radial nach außen = entgegen der Fallrichtung. Dem nachfolgenden Beobachter kommt dieser Lichtblitz entgegen, er wird ihn also sehen. Lichtblitze, die direkt am Horizont radial nach außen gesendet werden, verbleiben am Horizont (das ist das Wesen des Horizontes). Ein nachfolgender Beobachter kann prinzipiell im Moment des Überquerens des Horizontes die von vorausfallenden Beobachtern ausgesandten Lichtblitze beobachten, vorausgesetzt er fällt sozusagen zum geeigneten Zeitpunkt durch den Horizont. Um das sicherzustellen, soll der Strom der Beobachter und das Aussenden der Lichtsignale möglichst kontinuierlich erfolgen.
Nach dem Hindurchfallen durch den Horizont existiert die Richtung „radial nach außen“ sozusagen nicht mehr. Alle möglichen Richtungen weisen „hin zur Singularität“. D.h. ab diesem Punkt werden auch die „nach hinten“ abgestrahlten Lichtblitze nicht mehr in Richtung der nachfolgenden Beobachter abgestrahlt, sondern in Richtung der Singularität. D.h. aber, dass diese Lichtblitze des vorausfallenden Beobachters die nachfolgenden Beobachter nicht mehr erreichen.
Genau diese letzte Aussage mögen anderer Experten mal kritisch prüfen!!
In diesem Experiment erkennt ein frei fallender Beobachter den Ereignishorizont daran, dass er ab diesem Punkt keine Lichtblitze mehr sieht.
Nun kann jeder Beobachter die auf seiner eigenen Uhr gemessene Eigenzeit seit dem Start des Falls in jedem seiner Lichtblitze kodieren.
Ein Beobachter Y empfängt demnach Zeitsignale des vorausfallenden Beobachters X, in etwa „X’s Fall hat bisher x Sekunden gedauert“. Ab dem Moment, zu dem die Lichtsignale abreißen = wenn er (Y) selbst den Horizont überquert, vergleicht er die kodierte Eigenzeit x des vor ihm fallenden Beobachters X aus dem letzten empfangenen Lichtsignal mit seiner eigenen gemessenen Eigenzeit y. Wenn seine gemessen Eigenzeit im Sinne von „mein Fall hat bisher y Sekunden gedauert“ kürzer ist als die im Lichtblitz von X kodierte Zeit x, d.h. y < x, dann ist der Horizont gewachsen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 16. Mai 2014 21:45 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Antwort darauf sollte der Oppenheimer-Snyder-Kollaps mit radial-variabler, sphärisch symmetrischer Staubdichte liefern. Zuerst lässt man eine gewöhnliche Staubkugel kollabieren, anschließend dann voneinander getrennte, dünne Kugelschalen. |
Da gilt die Scharzschildlösung aber auch nur bis zur Oberfläche der jeweiligen Kugelschale. Was darunter passiert, verrät sie nicht. Damit ist das Ganze nicht spannender als der Kollaps einer einzigen Kugelschale. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 16. Mai 2014 21:54 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | @DrStupid: kannst du die folgende Idee mal kritisch prüfen? |
Das klingt für mich plausibel. Sehe ich das richtig, dass jeder Beobachter nach dem Passieren des EH von allen anderen isoliert ist - also sowohl von den vorauseilenden, als auch von den nachfolgenden? Das würde wieder zu einem erkenntnistheoretischen Problem führen. Da jeder Beobachter den EH nur einmal passieren kann und sie ihre Erkenntnisse untereinander nicht austauschen können, ist die Beobachtung nicht unabhängig reproduzierbar. Es sind Einzelbeobachtungen und die gelten nicht gerade als solide Basis für naturwissenschaftliche Aussagen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 16. Mai 2014 22:09 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das klingt für mich plausibel. |
Für mich auch, aber deswegen muss es ja nicht nicht richtig sein ;-)
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Sehe ich das richtig, dass jeder Beobachter nach dem Passieren des EH von allen anderen isoliert ist - also sowohl von den vorauseilenden, als auch von den nachfolgenden? |
Ich dachte nicht an beide Richtungen.
Wir müssen das konkret rechnen.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 16. Mai 2014 22:14 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wir müssen das konkret rechnen. |
Ich fürchte, damit wäre ich überfordert. |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 16. Mai 2014 22:16 Titel: |
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Es geht mir weder darum, was unter der Oberfläche passiert, noch um Kugelschalen. Von mir aus könnt ihr auch Kleiderschränke und Aliens in das Loch fallen lassen - hauptsache keine Kugelschale, von der weiß ich schon, was passiert!
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Wenn sich die Materie dem Schwarzen Loch nähert, wird sie selbst Teil des Schwarzen Loches (so wie Du es oben definierst). Damit nähert sie sich nicht asymptotisch "an eine bestimmte Entfernung vom SL" sondern an den Schwarzschildradius des Loches, der dann um eben diese bestimmte Entfernung größer ist als vorher. |
Der Schwarzschildradius - ja. Du redest aber nur vom Schwarzschildradius, und der ist auch erstmal nur ein theoretisches Gebilde. Fällt ein Meteorit auf die Erde, erhöht sich auch ihr Schwarzschildradius, aber das ist reine Theorie. Der Beobachter bezeichnet den gefrorenen Stern als SL (was andres sieht er ja nicht).
Nochmal. Schrittchen für Schrittchen - aber nicht runtergucken! 
Ich nehme ein ganz einfaches Beispiel, das ausschließlich (!!!) aus der Perspektive eines außenstehenden Beobachters beschrieben wird. Anstatt der bevorzugten Kugelschale nehme ich eine Halbkugelschale, die auf das Loch zufällt, der Einfachheit halber mit einer Dicke nahe null und einem Schwarzschildradius von, sagen wir, 1 m. (Dass das Ding dafür eine gigantische Masse haben müsste, weiß ich, aber das ist ja nur ein Beispiel).
1. Der Beobachter sieht einen gefrorenen Stern (in der Praxis einfach schwarz). Dessen Größe entspricht seinem Schwarzschildradius r_S.
2. Die Halbkugelschale nähert sich dem gefrorenen Stern. Durch die Zeitdilatation wird sie immer langsamer, die Lichtstrahlen immer stärker rotverschoben.
3. Durch die Rotverschiebung werden die Lichtstrahlen der Schale schließlich unsichtbar, der Beobachter erkennt sie nur als schwarzen Schatten vor dem Hintergrund z.B. einiger heller Sterne. Die Schale friert in 1m Entfernung von dem gefrorenen Stern ebenfalls ein.
4. Der Beobachter sieht nun einen gefrorenen Stern, der zur Hälfte von einer eingefrorenen Kugelschale umhüllt und damit auf dieser Hälfte den Radius r_S+1m hat, auf der anderen Hälfte immer noch den Radius r_S. Der Beobachter misst dabei einfach, wo die Schwärze beginnt (und z.B. Hintergrundsterne verschwinden). Dass durch die Lichtkrümmung die Schale je nach Blickwinkel alles mögliche, aber nicht eine schöne Halbkugel um das Loch bildet, ist mir klar. Das vernachlässige ich hier einfach mal.
5. Jetzt habe ich also ein Schwarzes Loch (= für den Außenstehenden in der Theorie ein Haufen eingefrorener Materie), das auf der einen Seite breiter ist wie auf der andern. Für immer und ewig.
Wo, bei welchem Schritt in diesem Gedankengebäude findet ihr einen Fehler? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 16. Mai 2014 23:02 Titel: |
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Wenn du die Schale exakt masselos ist, dann nähert sie sich tatsächlich asymptotisch dem EH des existierenden SLs, ohne diesen zu beeinflussen. Wenn die Schale nicht masselos ist, entstehen jedoch Gravitationswellen.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 16. Mai 2014 23:33, insgesamt einmal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 16. Mai 2014 23:31 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Von mir aus könnt ihr auch Kleiderschränke und Aliens in das Loch fallen lassen |
Dann gilt die Schwarzschildlösung nicht einmal für den Außenbereich und wir brauchen definitiv eine andere Lösung um überhaupt irgend etwas konkretes sagen zu können.
| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Wo, bei welchem Schritt in diesem Gedankengebäude findet ihr einen Fehler? |
Den Schritten 2-5 liegt derselbe Fehler zugrunde: Du überträgst Eigenschaften der Schwarzschildlösung auf eine Masseverteilung, für die sie nicht gilt. |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 17. Mai 2014 07:39 Titel: |
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Dass die Schale nicht masselos ist, habe ich ja schon geschrieben.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn die Schale nicht masselos ist, entstehen jedoch Gravitationswellen. |
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Du überträgst Eigenschaften der Schwarzschildlösung auf eine Masseverteilung, für die sie nicht gilt. |
Das glaub ich euch ja gerne! Aber was ich immer noch nicht weiß: Was sieht der Beobachter dann eurer Meinung nach - wenn nicht das, was ich oben beschrieben habe? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 17. Mai 2014 10:45 Titel: |
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Er wird eine zunehmend rotverschobene Massenverteilung sehen, die zunehmend langsamer wird. Bei genügend großer Masse wird diese die Raumzeit jedoch sichtbar verzerren, d.h. das Bild ist nicht mehr das einer symmetrischen Halbkugel.
Andererseits wird die Raumzeit jedoch durch Gravitationswellen diese Asymmetrie wieder abstrahlen. Wir such diese beiden Effekte optisch überlagern kann ich nicht sagen.
Zu den QNM siehe hier: http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9909058v1.pdf
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 17. Mai 2014 14:30 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Andererseits wird die Raumzeit jedoch durch Gravitationswellen diese Asymmetrie wieder abstrahlen. |
Das heißt vermutlich, dass trotz allem hinten irgendwie wieder was Rundes rauskommen soll. Aber wie? Dehnt sich die "andere Hälfte" des gefrorenen Sterns einfach so um 1m aus, oder wie?
Und wenn ich mir realistischerweise vorstelle, dass die hineinfallende Materie nicht Halbkugelform, sondern Ringform hat, müsste sich dann ja der gefrorene Stern nach oben und unten ausdehnen, nur weil sich am "Äquator" der Ring annähert - bloß, damit hinterher alles wieder schön rund ist. Wieso sollte er das tun?
Ich kann mir schwerlich vorstellen, dass bei all dem Trubel und der Beschäftigung mit schwarzen Löchern sich noch niemand mit dieser - meiner Meinung nach sehr offensichtlichen Frage - auseinandergesetzt hat. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 17. Mai 2014 15:36 Titel: |
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Es handelt sich m.W.n. nicht um ein exaktes, mathematisches Theorem, dass nicht-rotierende SLs asymptotisch Schwarzschildgeometrie haben müssen, jedoch um eine sehr gut begründete Vermutung
Und da denken die Physiker ganz sicher intensiv drüber nach; google mal nach "no hair theorem arxiv"
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 17. Mai 2014 16:16 Titel: |
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Wobei aber das No-hair-Theorem nur sehr bedingt was damit zu tun hat, was ein Außenstehender beim Materieeinfall beobachtet, oder?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | dass nicht-rotierende SLs asymptotisch Schwarzschildgeometrie haben müssen |
Hm... der Außenstehende sieht ja genaugenommen kein Schwarzes Loch, sondern einen gefrorenen Stern. Weiß nicht, ob das in dem Kontext von Bedeutung ist.
Und es geht mir ja ganz konkret darum: Was beobachtet ein Außenstehender, wenn ein SL (genauer: ein gefrorener Stern) asymmetrisch Materie anzieht (also nicht in Kugelschalenform). Und da wundert es mich eben schon, dass ich eigentlich nix gefunden habe, das sich wirklich konkret mit dieser Frage auseinandersetzt. Was ja auch der Grund für dieses Thema hier war... |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 17. Mai 2014 16:52 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | Wobei aber das No-hair-Theorem nur sehr bedingt was damit zu tun hat, was ein Außenstehender beim Materieeinfall beobachtet, oder? ;)
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | dass nicht-rotierende SLs asymptotisch Schwarzschildgeometrie haben müssen |
Hm... der Außenstehende sieht ja genaugenommen kein Schwarzes Loch, sondern einen gefrorenen Stern. Weiß nicht, ob das in dem Kontext von Bedeutung ist. |
Der Außenstehende sieht Materie in einer Raumzeit, die sich asymptotisch der Schwarzschildgeometrie nähert. Also hat das sehr viel miteinander zu tun.
Such mal Bilder zu SLs mittels Raytracing und schau dir die Ergebnisse zur Kerr-Geometrie an; da siehst du den wesentlichen Unterschied.
Und sag mir jetzt bitte noch mal, was dir genau fehlt. Wir haben qualitativ so gut wie alles diskutiert. Wenn du exakte Videos möchtest, dann musst du suchen; ich kenne auch keine weiteren Quellen dazu.
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 17. Mai 2014 19:54 Titel: |
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Okay, dann halt nochmal...
Ich nehme diesmal keine Halbkugel, sondern, vielleicht realistischer, einen Ring, der sich um das Loch schließt. Die Höhe des Rings ist deutlich kleiner als der Schwarzschildradius des Lochs, sodass er sich nicht wie eine Art Zylinder um das Loch schließt, sondern wirklich wie ein Ring. Den Bereich, auf den der Ring stürzt, nenne ich jetzt mal "Äquator". Das Loch hat den Schwarzschildradius r_L, der Ring den Schwarzschildradius r_R. Alles folgende bezieht sich ausschließlich auf einen ruhenden, außenstehenden Beobachter.
1. Der Beobachter sieht einen gefrorenen Stern (in der Praxis einfach schwarz). Dessen Größe entspricht seinem Schwarzschildradius r_L.
2. Der Ring nähert sich dem gefrorenen Stern. Durch die Zeitdilatation wird er immer langsamer, die Lichtstrahlen immer stärker rotverschoben.
3. Durch die Rotverschiebung werden die Lichtstrahlen des Rings schließlich unsichtbar, der Beobachter erkennt ihn nur noch als schwarzen Schatten vor dem Hintergrund z.B. einiger heller Sterne. Der Ring bleibt in einer Entfernung von r_R vom gefrorenen Stern schließlich stehen.
4. Der Beobachter sieht nun einen gefrorenen Stern, der am "Äquator" von einem eingefrorenen Ring umhüllt ist (beides schwarz). Da er vermutlich die beiden Objekte aufgrund ihrer Nähe kaum auseinanderhalten kann, sieht er wohl sowas wie eine schwarze Kugel mit r=r_L mit einem ringförmigen Gürtel außenrum, der bis zu r=r_L+r_R hinausreicht.
5. Jetzt habe ich also ein Schwarzes Loch (= für den Außenstehenden in der Theorie ein Haufen eingefrorener Materie), das am "Äquator" größer ist als an den "Polen". Alles vollständig "eingefroren", also dauerhaft so.
Aber eigentlich sollte ein Außenstehender beim Betrachten eines SLs immer eine perfekt runde schwarze Kugel sehen, oder? Egal, ob und wie viel schon hineingefallen ist, und das ist eben mein Widerspruch.
Wenn du in diesem Gedankengang irgendeinen Fehler siehst, kannst du mich gern darauf hinweisen - in welchem Unterpunkt er auch immer stecken mag. Aber bitte nicht wieder in dem Stil, das Koordinatensystem passt nicht o.Ä. Mir geht es darum, was dieser Beobachter sieht, und mehr nicht.
Über die Videos hier bin ich jetzt auf die Idee gekommen, dass es vielleicht so sein könnte: Egal, was sich dem SL nähert, durch die Verzerrung des Lichtes wird das Bild des Gegenstandes um das Loch "herumgebogen", sodass es einen Ring um das Loch bildet, egal, in welchem Winkel zum Beobachter es hineinfällt oder was seine tatsächliche Form ist. Und dann ergäbe es tatsächlich wieder einen Kreis... diese Theorie hätte aber zur Folge, dass sich alle hineinfallende Materie immer in den "Randgebieten" ansammelt und so im Zentrum der schwarzen Scheibe, die der Außenstehende sieht, immer noch das Abbild des gefrorenen Sterns offen liegen müsste. Allerdings macht das zugegebenerweise keinen großen Unterschied, da der Beobachter wohl so oder so keine Wellen mehr wahrnehmen kann, also auch nicht feststellen kann, ob die Schwärze nun aus rotverschobener Sternoberfläche oder rotverschobener eingefallener Materie besteht.
Das wäre jetzt etwas, das mir gerade noch dazu eingefallen ist. Kann natürlich auch Unsinn sein. In dem Fall würde mich eben interessieren, wie du meinen obigen Widerspruch siehst und bei welchem Gedankenschritt ein Fehler ist. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 17. Mai 2014 20:57 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Der Ring bleibt in einer Entfernung von r_R vom gefrorenen Stern schließlich stehen. |
Woher weißt Du das? |
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TomW
Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96
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| TomW Verfasst am: 17. Mai 2014 21:44 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | jedes frei fallende Staubteilchen erreicht den bezogen auf dieses Staubteilchen wachsenden EH aus Sicht des außenstehenden Beobachters erst nach unendlicher Zeit.
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Mit dem bezogen auf dieses Staubteilchen wachsenden EH meinte TomS damals den EH, der sich aus den Massen des SLs plus der Masse der hineinfallenden Materie berechnet. Und der liegt um r_R weiter außen als r_L. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 17. Mai 2014 21:52 Titel: |
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| TomW hat Folgendes geschrieben: | | Mit dem bezogen auf dieses Staubteilchen wachsenden EH meinte TomS damals den EH, der sich aus den Massen des SLs plus der Masse der hineinfallenden Materie berechnet. Und der liegt um r_R weiter außen als r_L. |
Das gilt für kugelsymmetrische Masseverteilungen. Woher weißt Du, dass das auch für die Masseverteilung gilt, die Du oben beschreibst? |
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