Heisenberg und Schwarze Löcher

feyn137 · Anmeldungsdatum: 26.04.2010 Beiträge: 24

Ich habe eine realativ einfache frage, deren antwort wohl etwas schwieriger ist ^^
Also laut der RT "implodiert" ein stern bei einem gewissen gewicht wenn sein brennstof verbraucht ist zu einem schwarzen loch. Soweit so gut. Betrachten wir das ganze etwas genauer, dann bildet sich in der mitte eine singularität. Wenn man jetzt ein teilchen betrachtet, das in das scharze loch fällt, endet es soweit ich das verstanden habe in der singularität. Aber müßte Heisenbergs unschärferelation nicht eigentlich verhindern, das es dort bleibt, und so zu einer art stabilem zustand führen, der keine singularität ist ? In der singularität hätte da teilchen ja einen eindeitigen aufenthaltsort und eine eindeutige geschwindigkeit. Das verbietet das prinzip doch aber oder ? Durch die quantenunschärfe müßte die singularität doch eigentlich über ein kleines gebiet verschmiert werden, was die singularität an sich verhindert.
Je genauer hierbei der ort feststeht, also je mehr sich unser teilchen der singularität annähert, desto höher ist ja die unschärfe der geschwindigkeit, so das kurzfristig geschwindigkeiten weit jenseits c möglich sind, je genauer der ort feststeht, desto höher. Damit erreicht das teilchen irgendwann fluchtgeschwindigkeit, wenn auch nur sehr kurz, so doch lang genug um nicht genau in der singularität gefangen zu sein (das ganze kann man natürlich auch umgekehrt betrachten, wobei dann der ort verschmiert, je mehr sich das teilchen der geschwindigkeit des loches angleicht). Könnte das nicht ähnlich wie paulis ausschlußprinzip zu einem weiteren stabilen objekt führen ? Ein extrem dichter kern, dessen durchmesser von 0 verschieden ist, vermutlich umso kleiner je mehr masse das loch hat, wenn ich mich nicht täusche.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Wie du richtig vermutet hast ist die ANtwort tatsächlich etwas schwieriger ...

Deine Problemstellung ist nur eine unter vielen, die darauf hinweisen, dass Quantenmechanik (Quantenfeldtheorie) und Gravitation unverträglich sind; es gibt seit vielen Jahrzehnten Forschungsprogramme, die sich exakt dieser Problemstellung widmen und die versuchen, eine konsistente Theorie der Quantengravitation zu konstruieren. Man erwartet tatsächlich, dass in einer derartigen Theorie keine Singularität mehr auftritt, dass diese also über einen endlichen Raumbereich verschmiert ist, wobei man auch dazusagen muss, dass hier der Begriff der (klassischen) Raumzeit sicher nicht mehr gültig ist.

Ein promonenter (allerdings zunehmend kritisch zu betrachtender Kandidat) ist hier die Stringtheorie. Eine m.E. sehr erfolgversprechende Forschungsrichtung ist die Schleifenquantengravitation (engl. LoopQuantum Gravity, kurz LQG).

Wenn dich derartige Themen näher interessieren, dann schau doch mal hier vorbei:

http://abenteuer-universum.de/bb/index.php
http://abenteuer-universum.de/bb/viewforum.php?f=52

feyn137 · Anmeldungsdatum: 26.04.2010 Beiträge: 24

Erst mal danke für die antwort, aber soweit bin ich längst. Mein problem ist wirklich zu verstehen, warum die unschärferelation nicht, ähnlich wie paulis ausschlußprinzip beim neutronenstern, in der lage ist einen stabilen zustand zu erzeugen. Auch beim neutronenstern sind beachtliche gravitationskräfte im spiel, aber der läßt sich berechnen ohne eine quantentheorie der gravitation (wenn auch mit abschlägen). Warum kann man mit heisenbergs unschärferelation nicht erst mal einen stabien zustand berechnen, und so zumindest einige fragen zu beantworten über das innere schwarzer löcher ? Natürlich werden diese ungenau sein, da man die gravitation nicht mit einbezieht, aber warum sind sie prinzipiell unmöglich ?

Jeder mathematiker wird mich jetzt steinigen wollen, aber was spricht dagegen, mit der RT einen zustand kurz vor der singularität zu berechnen, der klein genug ist, damit heisenberg zum tragen kommt, um dann mit heisenberg zu berechnen, wie sich die teilchen verschmieren ? Warum muß man sie dazu vereinigen. Reicht es nicht sie im wechsel zu verwenden ? Das ist natürlich keine optimale lösung, aber sollte brauchbare näherungen ergeben oder nicht ?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Das Problem ist, dass es bislang keine vernünftige und allgemein akzeptiert Theorie der Quantengravitation gibt. Die Quantisierung von Feldtheorien ist ein extrem kompliziertes Unterfangen. Für die QED wurde dies innerhalb einiger Jahre vor und nach dem zweiten Weltkrieg gelöst, für die starke und die el.-schw. WW erst zu Beginn der 70iger; schwierig war dabei insbs. der Beweis der Renormierbarkeit.

Für die Gravitation ist es nun so, dass diese Renormierbarkeitsbeweise nachweislich nicht funktionieren, d.h. eine Theorie der Quantengravitation ähnlich der QED oder QCD kann nicht existieren. Wesentlicher UNterschied ist die Diffeomorphismeninvarianz, d.h. eine mathematisch teilweise völlig andere Struktur der Theorie. Üblicherweise quantisiert man Feldtheorien unter Verwendung einer festen Raumzeitstruktur; da nun aber in der Gravitation diese Struktur dynamisch ist, bricht sozusagen die Basis weg. Damit hat man aber keinen theoretischen Rahmen, um die Quantengravitationseffekte zu berechnen.

Im Neutronenstern wird eine soche Theorie nicht benötigt, da man erwartet, dass sie erst bei einer typischen Längenskala im Bereich der Plancklänge relevant wird, d.h. im Neutronenstern gilt nach wie vor die klassische ART. Im Falle von schwarzen Löchern bricht diese Näherung zusammen.

Du kannst das selbst abschätzen:
1) setze als typische Ausdehnung eines Teilchens seine Comptonwellenlänge an
2) setze den Schwarzschildradius als die Ausdehnung an, unterhalb derer eine Singularitätentsteht
3) d.h. wenn du annimmst, dass ein Teilchen in einem Raumgebiet lokalisiert wird, das kleiner ist als sein eigener Schwarzschildradius, dann entsteht ein schwarzes Loch - was auf den Zusammenbruch der verwendeten Theorie hinweist; du kannst diese Abschätzung leicht selbst durchführen.

Tatsächlich ist es so, dass eine der LQG verwandte Theorie, die sogenannte LQC eine Art "Quantenmechanik endlicher vieler Gravitationsfreiheitsgrade" existiert. In dieser extremen Näherung kann man Quantengravitationseffekte recht gut berechnen und findet tatsächlich, dass sich die Gravitation nahe der Singularität (Urknall, schwarzes Loch) abstoßend verhält und die Entstehung der Singularität vermieden wird.

Zu deiner Frage nach der Vereinigung: die Stringtheoretiker behaupten, dass letztlich nur eine Vereinigung diese Probleme lösen kann. Die LQG behauptet explizit, dass diese Vereinigung unnötig ist. Solange keine der beiden Theorien falsifizierbare Aussagen liefert, ist das Ergebnis wohl noch offen; ich persönlich favorisiere die LQG,weil sie mit wesentlich weniger theoretischem Ballast auskommt und einige recht brauchbare (aber eben nicht experimentell überprüfbare) Ergebnisse vorweise kann.

Zu deiner Anmerkung, man könne diese Theorien doch "im wechsel verwenden". Was meinst du denn mit "verwenden"? wie stellst du dir die Berechnung eines schwarzen Lochs in der Quantengravitation vor? Kennst du denn den Formalismus etablierter Quantenfeldtheorien?

feyn137 · Anmeldungsdatum: 26.04.2010 Beiträge: 24

Heureka, du bist der erste, der mir eine antwort liefert, die mein verständnisproblem lößt. Ich war bisher der meinung, das die formeln der RT erst viel später zusammenbrechen, und nicht schon beim schwarzschildradius. Daher wollte mir nicht in den kopf, warum man nicht z.b. das ganze bis auf die größe eines atomes (oder eines atomkernes) zusammenschrumpfen läßt, und mit diesen werten dann anfängt die QM zu verwenden (soviel zum abwechselnd verwenden). Ich dachte immer die RT fängt irgendwo kurz vor der planklänge erst an zusammenzubrechen, da währe eine methode wie die vorher ja eigentlich zumindest in der lage resultate zu liefern.
Ich fragte mich quasi, warum man bis zum zusammenbruch weitermacht, und nicht kurz davor aufhört , und sich dann ankuckt was für solche abstände von teilchen die QM so alles aussagt. Aber beim schwartzschildradius sind die abstände noch viel zu groß, um durch feldtheorien zu irgendwelchen ergebnissen zu kommen.

Meinst du mit der theorie die schleifenquantengravitation ? Die finde ich auch die bisher überzeugendste theorie. Einmal aus den von dir genannten gründen, aber vor allem weil sie die erste quantentheorie ist, die die raumzeit nicht als gegeben hintergund begreift. Der RT wird oft vorgeworfen , klassisch zu sein, also effekte der QM nicht zu berücksichtigen, aber das die QM genau das gleiche problem hat, indem sie die raumzeit als gegebene bühne betrachtet wird gerne übersehen. Da kann die SQG abhilhe schaffen. Ausserdem habe ich vor einiger zeit einen sehr interessanten artikel im spektrum gelesen. Dabei wurde eine relativ einfache quantisierte raumzeit in form eines selbstähnlichen fraktals getestet. Dabei wurden die üblichen effekte der QM wie superposition etc verwendet, und jedem raumteilchen wurde ausserdem ein zeitpfeil zugewiesen. Das ganze hat auf anhieb etwas erschafffen, das frappierende ähnlichkeit mit unserem universum hat. Jetzt wird daran gearbeitet, das modell weiter auszuarbeiten und zu verfeinern. Bisher endeten solche versuche meistens als knäul mit unendlich vielen dimensionen. Aber die einführung eines zeitpfeils scheint hier abhilfe zu schaffen. Den artikel kannst du unter
http://www.spektrum.de/artikel/977235 nachlesen, sehr faszinierend.
Allerdings egab sich etwas, mit dem keiner gerechnet hat, fraktale dimensionen. Dennoch ist dieser ansatz extrem überzeugend, denn er benötigt keinerlei exotische zusatzannahmen , verwendet ein fast schon peinlich einfaches rezept, und bringt gleich in den ersten ansätzen eine 4 dimensionale raumzeit zustande, die unserer extrem ähnelt. Da denke ich dann einfach an ockhams razor.
Stringtheorie hat bei mir auch verspielt, vor allem weil fast alle ihr hinter her rennen, und sie keinerlei ergebnisse gebracht hat bisher, die sich irgendwie falsifizieren liessen. Das obwohl so lange schon so viel daran gearbeitet wurde.Manche stringtheoretiker predigen ja fast schon, das das gar nicht nötig währe, die schönheit der theorie währe überzeugend genug. Das ist für mich schlicht unwissenschaftlich und ich betrachte diese entwicklungen mit großem unbehagen. Daher wird es dringend zeit, das starke neue impulse kommen. Aber neue entwicklungen großer tragweite kommen in den seltensten fällen aus dem mainstream in der physik.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

feyn137 · Anmeldungsdatum: 26.04.2010 Beiträge: 24

Ich bin extrem begeiterter amateur, der sich über nunmaehr gut 15 jahre für die thematik interessiert, wennes auch an der mathematik oft etwas hapert. Aber was solls, selbst bohr war da oft aufgemschmissen, und brauchte einen ständigen nachschub an guten studentwen um für ihn berechnungen anzustellen, die ihm zu lästig oder zu hoch waren ^^

Ich bin regelmässiger leser des spektrums (an und an auch mal ein dossier, wenns gut ist), des BDW und diverser internetforen (vor allem arxiv.org lese ich mit wachsender begeisterung, auch wenn die mathematik oft über das geht was ich noch verstehe, ist es extrem faszinierend quasi nachrichten direkt von der front zu lesen, ohne das ein redakteur, der das thema selber nicht versteht, die hälfte verhunzt ^^ Ich bin da manhcmal etwas genervt von artikeln in zeitschriften wie der der süddeutschen oder dem spiegel, auch wenn es sehr wichtig ist, das wissenschaft so an eine breite masse kommt.
Ansonsten lese ich jede menge populärwissenschaftliche werke, wie z.b. "road to reality" von roger penrose, verborgene universen von lisa randell , feynman etc Richtig begobnnen hat meine begeisterung mit feynman.

Zurück zu dem spektrum artikel, wenn ich das richtig verstanden havbe ist ja genau das der nächste schritt den man gehen will, und eine weitere verfeinerung des modells. Die idee nimmt ja gerade erst richtig fahr auf, und die ersten schritte waren extrem vielversprechend. Sicher kann man das auch von andweren anfängen behaupten, aber hoffen darf man ja^^ Zumal der ansatz durch seine einfachheit eine gewisse eleganz hat. Das riecht einfach viel mehr nach dem richtigen weg als riesige komplexe theoriegebilde

Das die LQG so alt ist war mir gar nicht bewußt, wobei ich vor kurzem von einem ansatz gehört habe, tatsächlich aussagen der LQG falsifizieren zu können. Ich muß zu meiner schande gestehen, das ich es nicht völlig verstanden habe, aber grob ausgedrückt geht es darum, das sich im mikrowellenhintergrund belege finden lassen müßten. Durch die neuen messungen des planksattelitten kann man wohl gewisse subtile unterschiede festellen, die sich durch die auasdehnung des raumes weit genug aufgebläht haben, um meßbar zu werden. Aber wie genau der unterschied zwischen glatter raumzeit und diskreter sich da äussern würde wardurch formel ausgedrückt , die ich nicht ganz nachvolziehen konnte. Auf jeden fall klang das nach einem ersten echten test der LQG. Aber bis die daten komplett ausgewertet sind wird es wohl anfang 2012.

Ausserdem hoffe ich ja sehr, das der LHC einige überraschungen bietet, wird dringend zeit das die physikwelt ml wieder richtig ins schwitzen geräht, weil sie daten nicht erklären kann ^^

Das wars fürs erste, mehr morgen. War ein sehr interessanter austausch, vielen dank.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Wenn du als Laie im arxiv liest, dann bist du ganz schön tapfer - Anerkennung! Ich kann dir bei Gelegenheit mal eine Liste von Übersichtsartikeln schicken, die mit recht wenig Mathematik auskommen.

Die Tests mittels des Planck-Satelliten beziehen sich - soweit ich weiß auf erste Vorhersagen der LQC, einer extrem einfachen Näherung der LQG. Am LHC erwarte ich absolut keine Resultate zur Quantengravitation, da die Energieskalen zu weit auseinander liegen

feyn137 · Anmeldungsdatum: 26.04.2010 Beiträge: 24

Da erwarte ich ja auch nicht direkt für die LQG resultate, sondern für die physik allgemein. Ich denke das zur zeit zuviele theoretiker irgendwelchen konzepten nachgehen, die mit unseren methoden nicht faslifizierbar sind, und auch wenig praktischen nutzen haben werden. Das liegt meiner meinung nach daran, das impulse aus der forschung fehlen. Dinge, die nichterklärbar sind mit den bisherigen modellen oder theorien.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

feyn137 · Anmeldungsdatum: 26.04.2010 Beiträge: 24

Wieso meintest du eingentlic, das es tapfer ist, bei arxiv artikel zu lesen ? Weil die auf englisch sind ? Ich spreche fast ebensogut englisch wie deutsch.
Ausserdem fasziniert es mich einfach"frontnachrichten" zu haben.
Du sag mal, ich lese immer wieder in artikeln, das das universum seit ziemlich kurzer zeit seine beschleunigung noxchmal erhöht hat, aber finde nirgends eine genauere zeitangabe. Irgendwo meine ich gelesen zu haben, das es nur wenige tausend jahre sind, kann das sein ?

Ansonsten meintest du, du hättest ein paar gute artikel für mich per link ?
Nur her damit ^^

Da wir es von schwerkraft hatten, sagt dir der gravitiomagnetische london effekt was ? Sollte sich das bewahrheiten, dann könnte es wertvolle hinweise zur geravitation liefern. Vor allem bestätigt es, das es gravitationsfelder geben kann, die masseunabhängig sind (evtl würde das sogar die dunkle materie zum teil erklären) hier einige links von arxiv dazu :
http://arxiv.org/abs/0912.2814 der effekt in der QM
http://arxiv.org/abs/1001.3951
http://arxiv.org/abs/0812.4063
http://arxiv.org/abs/0905.0300
http://arxiv.org/abs/0905.4235
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0607004 ab hier mit london effekt
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0603033
http://arxiv.org/abs/cond-mat/0602591
http://arxiv.org/abs/cond-mat/0701110

Es scheint, als währe der uraltebtraum von künstlicher schwerkraft damit in greifbare nähe gerückt. Ausserdem liefertz es wichtige hinweise zur vereinigung von EM und gravitation, und zwar bei wesentlich kleineren energien als angenommen. Das hat mich verdammt fasziniert.

Hier noch ein artikel, der dich bestimmt sehr interessiert. über testmöglichkeiten der LQG :
http://arxiv.org/abs/0812.4993
trägt den titel :Testing Loop Quantum Gravity and Electromagnetic Dark Energy in Superconductors

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Viele gute Darstellungen zur Schleifenquantengravitation und verwandter Themen findest du auf der Homepage von Abhay Ashtekar, auf den diese Formulierung der Quantengravitation zurückgeht.

http://gravity.psu.edu/people/Ashtekar/articles.html

feyn137 · Anmeldungsdatum: 26.04.2010 Beiträge: 24

Ich habe zu den anderen fragen eigene threads eröffnet, vor allem über den gravitomagnetischen londoneffekt würde ich gerne etwas diskutieren, da er recht faszinierend ist.
Deine einwände zu arxiv sind schon richtig , aber das ist das risiko wenn man sich für die neusten erkenntnisse interessiert, egal auf welchem gebiet. Die wissenschaft geht nunmal auch irrwege. Dennoch finde ich es recht spannend neue ideen in der entstehung zu beobachten. Teils kann man auch abschätzen, wie wegweisend diese neuen ideen sind, indem man kuckt, wie die kollegen reagieren, z.b. wie oft ein artikel zitiert wird (dazu gibt es ja regelrechte ranglisten im netz ^^) und wieviele andere leute sich damit befassen und was deren ansichten sind. Dabei ist mir klar, das ich nicht jedes detail begreifen werde, aber damit kann und muß ich leben. Dennoch kann ich aus den artikeln sehr viel erfahren und lernen, lange bevor die ideen einzug in die populärwissenschaft halten.
Danke für den link zu ashtekar, der name war mir eher durch schwarze löcher ein begriff.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Da du dir bzgl. der "Gefahren" bzgl. arxiv im klaren bist, sind es natürlich keine Gefahren mehr, sondern Chancen :-)

Ashtekar ist DER Vater der Schleifenquantengravitation. Er hat ca. Mitte bis Ende dre 80iger Jahre daran gearbeitet, die ART umzuformulieren, so dass die Grundgleichungen ähnliche Strukturen wie in einer Eichtheorie aufweisen. Seither hat sich die Formulierung noch mehrfach geändert, allerdings ist das Grundmuster immer noch das selbe. Sollte sich die LQG tatsächlich einmal als "wahr" heraussetellen, so ist er sicherlich der erste Nobelpreiskandidat.

Ich habe Anfang der 90iger an der kanonischen Quantisierung der QCD und verwandter nicht-abelscher Eichtheorien gearbeitet; außerdem habe ich damals Seminare zur Quantengravitation (allerdings noch in der "alten" Formulierung nach Wheeler & deWitt) gehört. Meine Idee war, die Methoden der nicht-abelscher Eichtheorien in die QG zu übertragen. Ich gehe also in die Uni-Bibliothek (im Internet gab's damals noch nichts) und suche die Artikel in "Class. & Quant. Grav." sowie die Bücher zu Workshops und Vorlesungen bzgl. QG durch - und finde - ein komplettes Buch von Ashtekar zu seiner neuen Formulierung der ART / QG. Scheiße - nix mit meiner Idee.

Wenn du an der LQG weiter interessiert bist, dann solltest du insbs. in arxiv/gr-qc nach Ashtekar, Thiemann (vorsicht - sehr mathematisch!), Rovelli und Smolin suchen. Eine ebenfalls interessante Theorie, die sogenannte kausale dynamische Triangulation CDT wird insbs. von Renate Loll und ihrerer Gruppe untersucht.

feyn137 · Anmeldungsdatum: 26.04.2010 Beiträge: 24

Die triangulation hatten wir ja hier auch bereits kurz angesprochen, was ich darüber gelesen habe fand ich auch recht interessant, vor allem die relative einfachheit des ansatzes, und das es recht schnell ein funktionierendes modell hervorgebracht hat. >Da bin ich auf jeden fall gespannt mehr drüber zu lesen ^^

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Siehe z.B.

http://arxiv.org/abs/1004.0352v1
Causal Dynamical Triangulations and the Quest for Quantum Gravity
J. Ambjorn, J. Jurkiewicz, R. Loll
(Submitted on 2 Apr 2010)
Abstract: Quantum Gravity by Causal Dynamical Triangulation has over the last few years emerged as a serious contender for a nonperturbative description of the theory. It is a nonperturbative implementation of the sum-over-histories, which relies on few ingredients and initial assumptions, has few free parameters and - crucially - is amenable to numerical simulations. It is the only approach to have demonstrated that a classical universe can be generated dynamically from Planckian quantum fluctuations. At the same time, it allows for the explicit evaluation of expectation values of invariants characterizing the highly nonclassical, short-distance behaviour of spacetime. As an added bonus, we have learned important lessons on which aspects of spacetime need to be fixed a priori as part of the background structure and which can be expected to emerge dynamically.
Comments: To appear in "Foundations of Space and Time", Cambridge Univ. Press, eds. G. Ellis, J. Murugan, A Weltman

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Ach ja, und nochmal die Einladung, auch hier http://abenteuer-universum.de/bb/index.php vorbeizuschauen

feyn137 · Anmeldungsdatum: 26.04.2010 Beiträge: 24

Ich danke für die einladung (auch wenn dies die erste ist, die ich entdecke). Ich habe soeben alles ausgefült, wieder als feyn137 (dir muß ich ja wohl nicht erklären wie ich auf den nick kam oder ?)und warte jetzt darauf freigeschalten zu werden.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

doch, die "137" musst du mir erklären, da stehe ich auf dem Schlauch ...

feyn137 · Anmeldungsdatum: 26.04.2010 Beiträge: 24

Feynman war von der zahl 137 extrem fasziniert, da sie ihm in der physik immer wieder begegnete, an völlig verschiedenen orten, die eigentlich gar nichts miteinander zu tun hatten. Ein beispiel ist die feinstrukturkonstante :
137,035 999 679
An anderen stellen begegnet einem der kehrwert etc.
Daher schrieb er sie immer entweder oben links oder oben rechts an jede tafel auf der er arbeitete. Einer seiner zitate lautet sinngemäß, das wenn man das rätsel dieser zahl löst, eines der größten geheimnisse der physik lösen würde. Er war dabei übrigens nicht der einzige, ich weiß noch von pauli und von sommerfeld, die auch eine regelrechte marotte mit dieser zahl hatten. Man erzählte sich z.b. von sommerfeld, das er bei tagungen im hotel immer unbedingt die zimmernummer 137 haben wollte. Selbst einstein interessierte sich für diese zahl.
Sie war für feynman ausserdem eine ständige erinnerung, das wir zwar viel herrausgefunden haben, aber immer noch kaum was wissen. Er meinte das half ihm bescheiden zu bleiben trotz nobelpreis etc.

EDIT : gib einfach mal die zahl und feynman bei google ein, oder nur die zahl, du wirst vieles finden, z.b. :

http://www.137.com/137/

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

OK, hätte man drauf kommen können ...