Coulombkraft berechnen

Eselbrückenbauer · Anmeldungsdatum: 25.03.2014 Beiträge: 7

Hallo,
ich bräuchte da mal eine Hilfestellung. Wahrscheinlich kommt einem dieses Problem was ich habe sehr trivial vor und es tut mir auch Leid. Also, ich habe eine Aufgabe zur Coulombkraft die wie folgt lautet: Zwei Punktladungen x1 und x2 liegen auf der x-Achse. Exakt zwischen ihnen (aber nicht unbedingt auf der x-Achse) befindet sich die Punktladung x3.
So. Die folgenden Werte sind gegeben:
x1=0
x2=3cm
q1=10^(-9)C
q2=-4*10^(-9)C
q3=0,5*10^(-9)C
und r=2,5cm

Ich komme auch auf Ergebnisse, welche so im Nachhinein für mein Verständnis nicht wirklich sinnvoll sind. Zumindest die Dimensionen stimmen, aber das mit den Vorzeichen nicht so ganz. Ich hab es in x- und y-Werte aufgeteilt, da wir ja auch im 2-dimensionalen sind und erhalte:
F3x=-2,157*10^(-5)N
F3y=-6,9*10^(-5)N
Wobei mir der x-Wert eher Schwierigkeiten bereitet, da q3 ja bei gleichem Abstand zu q1 und q2 in q2-Richtung gezogen werden müsste. Zum einen weil q2=4*q1 und weil q2 und q3 ungleiche Vorzeichen haben und q1 und q3 gleiche Vorzeichen. Also von meinem Verständnis her, müsste die Ladung ja in + Richtung der x-Achse gezogen werden. Oder liege ich da vielleicht falsch? Wäre nett wenn Ihr mich auf einen Denkfehler aufmerksam machen würdet.

Falls meine Gedanken jedoch richtig sind und meine Ergebnisse dementsprechen irgendwo ein Vorzeichen falsch haben, erkläre ich nocheinmal was ich gemacht habe. Ich habe es zwar noch als Bild angehängt, aber damit Ihr Euch da nicht reinfuchsen müsst, erkläre ich es nocheinmal mit Worten:
Aus r, x1 und x2 habe ich den Winkel berechnet, der definiert, dass sich q3 nicht ebenfalls in der x-Achse befindet mit theta=cos((x2-x1))/2r)^(-1)
F3x wird mit Hilfe des Superpositionsprinzips mit F31x und F32x berechnet. Wobei ich jetzt ein Vorzeichen bei F31x reingeschummelt habe. Das lässt sich mathematisch nicht erklären. Aber ich dachte mir, dass sich ausgehend von q3 die Ladung q1 in - Richtung bzgl. x befindet und daher da noch ein Vorzeichen rein müsste. Ist das falsch? Das wäre die einzige Stelle, an der ich einen Vorzeichenfehler finden könnte.
Dann habe ich die Werte eingegeben und erhalte einen negativen Wert.

Wäre auch echt toll, wenn Ihr mir nocheinmal eine Bestätigung zu meinen Ergebnissen/Rechnungen geben könntet :-) Ist natürlich nicht so, als würde ich hier alles vorgerechnet bekommen wollen. Ich hab ja was gemacht. Und ich weiß, wenn man etwas selbst kapiert, bleibt dieser "Aha!"-Effekt viel mehr im Kopf eingebrannt, als wenn es jemand einem vorrechnet. Aber meistens hapert es bei mir nur daran, dass ich den falschen Weg gehe und eigentlich oft nur ein Denkanstoß fehlt, zu Sachen, die ich eigentlich sogar weiß, worauf ich aber nicht komme D:

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Erst nach längerem Durchlesen wird klar, dass Du die Kraft auf q3 bestimmen willst. Aus der von Dir vorgestellten Aufgabenstellung geht das allerdings nicht hervor.

Eselbrückenbauer · Anmeldungsdatum: 25.03.2014 Beiträge: 7

Oh ja sorry vergessen zu schreiben :-/

Und ja stimmt das war mein Denkfehler. Mit F=qE muss ja q3 die Probeladung sein auf die das E-Feld von q1 wirkt. Und von q1 ausgehend ist q3 in positivier x-Richtung. Daher kein Minus. Danke :-)

Aber angenommen ausgehend von q1 sei q3 in minus x-Richtung (bei gleichen Ladungen), dann würde q1 ja q3 in minus x-Richtung abstoßen und dann müsste man ja dort ein Vorzeichen einbauen oder? Denn ohne extra Vorzeichen würde ja ein positiver x-Wert herauskommen.

Und irgendwie hab ich wirklich bei F3y einmal vergessen für q3=0,5*10^(-9) zu benutzen.

Jetzt habe ich diese Ergebnisse:

F3x= 2,157*10^(-5)
F3y= -1,7256*10^(-5)

Dann hab ich noch eine weitere Frage zu Coulomb. Ich habe da eine Aufgabe die wie folgt gestellt ist, wofür ich nicht extra einen neuen Thread öffnen wollte:

Wie verhalten sich die Beträge der von zwei Punktladungen q1 und q2 (an den Orten x1 und x2) erfahrenen Coulombkräfte F1 und F2, wenn sich ihre Ladungsmengen wie q1:q2=2:3 verhalten?
i) F1=F2
ii) 2F1=3F2
iii) 3F1=2F2
iv) 4F1 = 9F2
v) 9F1 = 4F2

So aber ich verstehe nicht einmal die Aufgabe ...
Es ist doch so, dass die Coulombkraft, die auf eine Punktladung q1 (durch das E-Feld von q2) wirkt, doch genau so groß sein muss, wie die Coulombkraft, die auf q2 (durch das E-Feld von q1) wirkt.

Das heißt es ist doch immer F1=F2 oder nicht?
Also F1=F2=(q2*(2/3)*q2)/(4*Pi*epsilon_0*r^2)

wobei ich hier bereits q1 umgerechnet habe in q1=(2/3)*q2

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Eselbrückenbauer · Anmeldungsdatum: 25.03.2014 Beiträge: 7

Ja genau. In diesem Aufgabenteil war es noch ohne q3. Das was Du gesagt hattest, wenn q3 noch dabei wäre hab ich soweit gewusst. Bloß warum dann diese verschiedenen Fälle i)-v), wenn doch ein Kräftegleichgewicht von F1=F2 herrscht? Oder ist das alles eine Fangfrage?