Kapazität eines Kondensators berechnen

kohlmeise159 · Anmeldungsdatum: 25.03.2014 Beiträge: 2

Meine Frage:
Ich möchte die Kapazität eines Kondensators berechnen, bestehend aus einem Zylinder und einer hineinragenden Kugelkalotte. Die Kugelkalotte hat einen variablen Radius. Die Kugelkalotte liegt direkt zentriert über dem Zylinder. An den Rändern liegt die Kalotte auf und ist durch eine ultra dünne Schicht isoliert.

Kennt jemand das Problem oder ein ähnliches. Bin über jede Hilfe dankbar !

Besten Gruß
Kohlmeise

Meine Ideen:
Nur eine halbe Kurve der Kalotte zu betrachten und später über die 360° integrieren. Dies müsste auf grund der symmetrie möglich sein. Die Kapazität dann von jedem Punkt der Kurve als einzelenen Punkt zu jedem Punkt der Zylinderfläche berechnen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Im anderen Forum hast Du ja bereits eine Skizze geliefert. Da fehlt allerdings noch eine Makro-Darstellung des oberen Zylinderrandes. Ist der wirklich so scharfkantig, wie Du ihn dort dargestellt hast, oder ist er entsprechend der Kalottenform abgeschrägt. Ist er wirklich scharfkantig, kannst Du eine nummerische Berechnung vergessen. Kennst Du dagegen die Breite b der Schräge, erhältst Du ziemlich genau eine Kapazität von

Alle anderen "Streukapazitäten" sind so klein, dass Du die getrost vernachlässigen kannst.

r ist der Radius des Zylinders,

die Permeabilitätszahl und d die Dicke der "ultra dünnen" Isolierschicht zwischen Kalotte und Zylinderrand.

Frage: Welche Spannung soll denn an diese Anordnung angelegt werden? Hast Du bedacht, dass bei solchen Abmessungen die Durchschlagfestigkeit der Isolierschicht ganz leicht überschritten ist?

kohlmeise159 · Anmeldungsdatum: 25.03.2014 Beiträge: 2

Der Rand an der Oberseite ist tatsächlich sehr scharfkantig. Die Kalotte endet auch ebenfalls an den Stellen.
Es soll eine Spannung von 3,3Volt angelegt werden bis max. 5V. Allerdings hab ich das mit dem Durchschlag schon überprüft und die Beiden Elektroden sind tatsächlich voneinander isoliert.

So und zum Abschluss noch eine blöde Frage.... was könnte ich denn tun wenn ich das nicht numerisch berechnen könnte? Gibts da ne alternative ?

Besten Gruß
und danke für die schnelle Antwort

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861