Hohlraumstrahlung - Anteil der Röntgenstrahlung

Trailtrooper · Anmeldungsdatum: 11.02.2014 Beiträge: 33

Meine Frage:
Folgende Aufgabe:

Wolframwendel:
Oberfläche= 300mm²
P= 200W
epsilon= 0,3

1. Berechnen Sie die Temperatur des Drahtes bei einer Umgebungstemperatur von T(Umgebung)= 20°C.
2. Bei welcher Wellenlänge liegt das Maximum der Ausstrahlung?
3. Wie hoch ist der Anteil der Röntgenstrahlung im Verhältnis zur Strahlungsdichte im Temperaturmaximum?

Meine Ideen:
1.

2.

3.

Hier bin ich mir leider überhaupt nicht sicher wie ich vorgehen soll (welche Formel)...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18007

Ich denke, du sollst das mittels der Planckschen Strahlungsformel berechnen; einfach die Werte von U für festes T und zwei verschiedene Frequenzen berechnen und ins Verhältnis setzen

http://de.wikipedia.org/wiki/Plancksches_Strahlungsgesetz

Wie du zwei gelöst hast, kann ich nicht nachvollziehen. Jedenfalls musst du beachten, dass bei Verwendung von U das Maximum bzgl der Wellenlänge und das Maximum bzgl. der Frequenz nicht übereinstimmen. Evtl. ist da die Aufgabe unpräzise gestellt.

Trailtrooper · Anmeldungsdatum: 11.02.2014 Beiträge: 33

Die zwei habe ich mit Hilfe der Formel des Wienschen Verschiebungsgesetzes gelöst
http://de.m.wikipedia.org/wiki/Wiensches_Verschiebungsgesetz

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18007

Schau mal hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Wiensches_Verschiebungsgesetz

Wichtig ist nur folgendes:

Für die dritte Aufgabe benötigst du - wie gesagt - das Plancksche Strahlungsgesetz. Dieses wird zumeist in der Frequenzdarstellung angegeben, du arbeitest jedoch in der Wellenlängendarstellung; das musst du beachten

Trailtrooper · Anmeldungsdatum: 11.02.2014 Beiträge: 33

Danke für den Tip!
Aber die zwei müsste doch trotzdem stimmen, schließlich wird die Formel doch so:

angegeben?

Das Strahlungsgesetz in der Wellenlängendarstellung:

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18007

genau so musst du's machen

Trailtrooper · Anmeldungsdatum: 11.02.2014 Beiträge: 33

Ok, danke für deine Hilfe Thumbs up!

Trailtrooper · Anmeldungsdatum: 11.02.2014 Beiträge: 33

Eine Frage hab ich noch:
Habs jetzt folgendermaßen aufgeschrieben:

m

nach Umstellungen ergibt das:

Der Exponent von e wird beim Einsetzen der Zahlen rießig (-57.500). Bedeutet das, dass der Anteil der Röntgenstrahlung im Verhältnis zur Strahlungsdichte im Temperaturmaximum winzig ist, oder hab ich da einen Fehler drin?

Ausrechnen kann man es ja mit dem Taschenrechner nicht...

Trailtrooper · Anmeldungsdatum: 11.02.2014 Beiträge: 33

Jemand eine Idee?