kapazitiver Anteil einer Spule?

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Hallo, ich habe mal ein schwerwiegendes Problem. Bei meinem letzten Praktikumsversuch kam ich auf merkwürdige Ergebnisse. Es war die Impedanz einer Spule zu bestimmen aus Strom und Spannung in Abhängigkeit von der Frequenz, wobei der Strom errechnet wurde durch den Spannungsabfall an einem bekannten Widerstand. Messgerät war ein Oszilloskop.

Nun zu meinem Problem. Die Impedanz wurde mit zunehmender Frequenz immer größer. Das habe ich erwartet, denn wenn man sich die Zusammensetzung der Impedanz ansieht:

dann macht das ja Sinn. Allerdings fällt der Wert der Impedanz bei einer Frequenz von 18kHz wieder ab. Das war auch der letzte Messwert. Ich bin mir sicher, dass ich richtig gemessen habe, denn uns kam das gleich etwas merkwürdig vor und wir haben es nochmal gemessen. Gleiches Ergebnis.
Ich habe jetzt überlegt, woran das liegen könnte und wüsste gern, ob das so hinkommen kann.

Ich habe mir gedacht, dass die Imepadanz ja eigentlich nur wieder kleiner werden kann, wenn ich einen Schwingkreis bei Resonanzfrequenz habe und sich induktiver und kapazitiver Anteil aufheben. Damit ist nur der Wirkwiderstand für die Spannungsquelle sichtbar (salopp gesagt), der Strom würde steigen, die Gesamtkapazität wäre nicht größer als der Wirkwiderstand. So wie man es für den Reihenschwingkreis kennt.

Aber wo kommt dieser kapazitive Anteil her? Oder ist diese Idee falsch?

Ich glaube, mich erinnern zu können, hier am Board erst vor kurzem was gelesen zu haben über den kapazitiven Anteil einer Spule bei hohen Frequenzen, aber da bin ich mir nicht mehr sicher, weil ich den Beitrag nicht mehr gefunden habe.

Kann mir jemand einen Tipp geben, oder vielleicht einen besseren Lösungsansatz? So wie's jetzt ist, macht das alles noch keinen Sinn... Hilfe

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Wären Leistungsverluste eine Erklärung? Wie könnte man das mit reinbringen?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Natürlich hat eine Spule eine Eigenkapazität, so dass sich eine Parallelresonanz ausbilden kann.

Die Formel für die Eigenkapazität ist näherungsweise bei lagenweiser Wicklung:

Wicklungskapazität Cw = (1...2 pF/cm) * D * pi * l / c

mit D = (di + da)/2 mittlerer Windungsdurchmesser,
l = Spulenlänge,
c = (da - di)/2 Wicklungsdicke

kommst Du damit hin?

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Ich habe leider überhaupt keine geometrischen Daten von der Spule. Mist, sonst könnt ich das jetzt nachrechnen...

Aber es macht schon Sinn, das mit einem kapazitiven Anteil zu erklären?

Ich finde diese ganze Auswertung ziemlich verwirrend.

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Es war eine Relaisspule!!

Gibt es jetzt vielleicht eine bessere Erklärung? Ich kann nichts finden über die Funktion, das haben wir noch nicht gemacht.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Ja, gesehen habe ich die Spule, aber außer dass sie vielleicht 1,5 cm lang war, kann ich nichts sagen, denn sie war umwickelt mit irgendeinem Papier.

Indukitivität und Wirkwiderstand war in der Auswertung auch zu berechnen, aber beide Werte sind merkwürdig bei hohen Frequenzen. Der Widerstand wird immer größer ab ca. 1000 Hz und fällt dann - genau wie die Impedanz - ganz schnell ab. Die Induktivität eiert die ganze Zeit umher mit der fallenden Tendenz, aber einigen Schwankungen. Ich hätte erwartet, dass R und L konstant sind grübelnd

Zum Anker kann ich gar nichts sagen.

Das ist schon recht merkwürdig. Die anderen Praktikumsgruppen hatten auch so merkwürdige Werte, aber keine Erklärung...

Sieht ja so aus, also könnte ich diese Abweichungen gar nicht berechnen, weil mir alle möglichen Angaben fehlen. Ich werd da nicht schlau draus.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Wenn man sich die alten Radios im Deutschen Museum ansieht, kann man die schönen wabenförmigen (kapazitätssparenden) Wicklungen der Spulen erst bei Mittelwelle beobachten, also etwa bei 1 MHz.

Für unsere 20kHz sollten wir uns andere Ursachen suchen.

Angenommen, das ist ein Gleichstrom-Relais:
Dann ist der Eisenkern meist nicht geblecht und deshalb sehr anfällig für Wirbelströme, die sich im Ersatzschaltbild als Parallelwiderstand darstellen.
Selbst bei geblechten Kernen wird die komplexe Permeabilität stark frequenzabhängig angegeben (50Hz µ=5000, 9kHz µ=300), was natürlich die Induktivitätsmessung stark beeinflusst.

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Aha!

Wir konnten die Spule wahlweise mit Kern oder ohne vermessen. Unsere Messung war ohne. Also eher die Erklärung mit den Wirbelströmen. Wobei ich nichts weiter über den Aufbau weiß, also könnte die Permeabilität auch eine Rolle spielen.

Aber inwiefern steckt denn die Permeabilität da überhaupt mit drin? Ich meine, ist die Frequenzabhängigkeit empirisch oder durchaus mit Formeln zu belegen? Ich kann mir das nicht ganz zusammen reimen.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Nein, Gargy, ohne Kern gibt es keine Wirbelströme. Das ist doch dann nur eine Luftspule.

Und wie groß war jetzt R und L?

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Es gab keinen festen Wert. R und L waren zu bestimmen in Abhängigkeit von der Frequenz. Bei kleinen Frequenzen war R um die 36 Ohm, stieg dann aber rasant an, um dann plötzlich wieder zu fallen.

L war überhaupt nicht sinnvoll zu bestimmen. Ein Haufen auf und ab. Bei kleinen Frequenzen höher, bei hohen Frequenzen kleiner. Aber nicht kontinuierlich, sondern immer mit Ausreißern.

Das ergibt sich aus der merkwürdigen Impedanz, die aus Strom und Spannung bestimmt wurde.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Ja, das bei der Messung irgendetwas nicht so gelaufen ist, wie es soll, war mir klar... allerdings ergab ein Vergleich mit anderen Gruppen, dass sie in etwa den selben Mist hatten. Na ja.

Spannung über der Spule wurde am Oszi abgelesen, ja. Die Phase wurde aus der Lissajous-Figur bestimmt, die aus Spannung an der Spule und Spannung am Widerstand zur Strommessung zusammengesetzt war. Der Widerstand für die Strommessung betrug 269 Ohm.

Der Verlauf für

sieht genauso aus wie

. Nur das die Werte kleiner sind. Der Knick kommt an der gleichen Stelle.

f... Frequenz
R... Wirkwiderstand
Z...Impedanz

Hier mal die Aufgabe (falls es für den Überblick etwas behilflich ist)

http://www.uni-magdeburg.de/iep/gp12/E_08.pdf

Es geht um 1.3 und 1.4

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Ja, wir haben eigentlich die ganze Zeit den Messbereich so verändert, dass man am günstigesten ablesen kann. Aber macht das tatsächlich einen so gravierenden Unterschied?

Ob's schlecht kalibiert war unglücklich

das weiß ich ja nicht.

Was ich noch sagen wollte - ich habe meine Diagramme nochmal angeschaut. Das Impedanz-Diagramm lässt sich als linearer Zusammenhang darstellen, wenn man den letzten Wert rauslässt. Das ist ja in etwa das, was ich auch erwartet habe. Also ist die Messung nur beim letzen Wert schief gelaufen??!

Ich habe daraus dann den Wirkwiderstand berechnet mit

Das ergab das R = f(f) - Diagramm (linearer Zusammenhang bis auf den letzten Wert).
Das war doch richtig, oder? Ich bin schon sehr am Zweifeln hier.... Hilfe

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Ja, ich glaube, das ist das Vernünftigste, Gargy.

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Morgen ist das Testat. Ich werd mal gucken, wie ich da durch komme... Vielen Dank für deine Hilfe (und Geduld), isi1.

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Es war alles auf Messungenauigkeit zurückzuführen... Hammer