Abituraufgabe - Impuls

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Meine Frage:
Hi zusammen,

ich habe eine Abituraufgabe, die lautet:

Zeigen Sie, dass für den Betrag v der Geschwindigkeit der Gewehrkugel vor dem Eindringen in den Körper K gilt:

Die Zeichnung füge ich als Anhang hinzu.

Meine Ideen:
Was mir hier absolut nicht einleuchtet, in der Lösung wird mit Energieerhaltung und Impulserhaltung gerechnet.
Allerdings dringt die Kugel doch noch nirgends ein, weder in den Körper K -> somit entsteht für mich auch keine Impulserhaltung bzw. Spannenergie der Feder?

Entweder denke ich hier komplett falsch, oder(der unwahrscheinliche Fall) die Abitur-Lösung ist falsch :-)

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Hier noch das zugehörige Bild :-)

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Also es passiert hin und wieder, dass Abituraufgaben komplett falsch sind. Bei mir war das zum Beispiel so: Da wurde im wesentlichen gefragt, nach welcher Zeit die Stromstärke an einem Kondensator auf null abgefallen ist. Das nur als abschreckendes Beispiel (ich hatte damals sogar vorgerechnet, dass das nicht passiert, aber letztlich haben die Lehrer bei einer falsch gestellten Aufgabe wenig Freiheiten, sodass am Ende der Schüler der Leidtragende ist).

Hier geht es um einen Stoßprozess. Es gibt Wechselwirkungen zwischen Gewehrkugel und dem Holz. Allerdings ist das eine Mechanikaufgabe, bei der man sich verständlicherweise nicht mit elektromagnetischen Kräften auseinandersetzen will. Deswegen heißt es "Stoß" und nicht "Streuung". Da man das Kraftgesetz nicht kennt, kann man nur Erhaltungssätze nutzen. Um zu entscheiden, welche das sind, sind Idealisierungen notwendig. Um zu entscheiden, welche das sind, musst du auf deine Erfahrung zurückgreifen. In diesem Fall deutet ja das Bild an, dass die Gewehrkugel in das Holz eindringt. Und ich bin mir auch ziemlich sicher, dass das tatsächlich passieren wird. Dabei wird sicherlich Wärme frei, also hast du keinen Grund zu der Annahme, dass die Energie dabei erhalten bleibt. Allerdings ist thermische Energie ungeordnete Teilchenbewegung, das heißt, die (vektorielle) Summe der Geschwindigkeiten (und damit der Impulse) verschwindet. Du kannst also auf Impulserhaltung zurückgreifen. Dabei nimmst du an, dass sich Gewehrkugel und Holz nach dem Stoß mit derselben Geschwindigkeiten weiterbewegen.

Der zweite Teil ist das Drücken gegen die Feder. Impuls bleibt nicht erhalten, weil eine Kraft wirkt (diese Kraft fasst du als äußere Kraft auf, weil du nichts über die Feder selbst weißt, ansonsten gilt natürlich sehr wohl Impulserhaltung, aber es nützt dir beim Lösen der Aufgabe nichts). Du weißt, dass diese Kraft konservativ ist und durch eine potentielle Energie beschrieben werden kann, die ihr wahrscheinlich Spannenergie

genannt habt. Den zweiten Teil solltest du also mit Energieerhaltung rechnen. Theoretisch wäre auch eine Kraftrechnung möglich, jedoch nicht sinnvoll.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Was Jayk sehr exakt mit Worten beschrieben hat, lässt sich genauso exakt in zwei Formeln kleiden. Beginne mit dem zweiten Teil des Bewegungsvorgangs. Energieerhaltungssatz:

Daraus kannst Du die Geschwindigkeit v2 am Beginn dieser Bewegungsphase bestimmen. Das kannst Du sicherlich alleine.

Vor dieser Phase liegt der vollkommen unelastische Stoß der Masse m und Geschwindigkeit v mit der ruhenden Masse M. Impulserhaltungssatz:

Nach v auflösen und die aus dem Energieerhaltungssatz errechnete Geschwindigkeit v2 einsetzen führt sofort auf die Gleichung, deren Gültigkeit Du nachweisen sollst. Auch das kriegst Du sicherlich alleine hin.