Relativistische Berechnung von Impuls, Energie und Masse

Freeky · Anmeldungsdatum: 06.10.2009 Beiträge: 14

Moin,
würde mich freuen, wenn ihr einmal nachrechnet und mir grobe Fehler sagt!

Bei welcher Mindestspannung liefert eine Röntgenröhre die Comptonwellenlänge lamda_c?

Berechne nun Ekin, E, p und v relativistisch.

Ruheenergie:

Gesamtenergie:

Impuls:

kinetische Energie:

(dynamische) Masse:

Geschwindigkeit des Elektrons:

Was ich nun wissen möchte, ist ob meine Schritte hier richtig sind! Ich denke was ich getan hab ist jedem klar. Habe dies zum ersten mal und habe bspw. keine Ahnung ob die Geschwindigkeit angehen kann!
Danke!

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Zwischen der Rechnung und der Aufgabe kann ich keinen Zusammenhang feststellen.

Freeky · Anmeldungsdatum: 06.10.2009 Beiträge: 14

Hups, da habe ich einiges vergessen :S
Also das ganze geht um den Compton Effekt und die anschließende Rechnung bezieht sich darauf, welche Eigenschaften das Elektron hat (also E, Ekin, v und p).
Verständlich jetzt?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Nein, die Aufgabe ist noch immer unverständlich.

Wenn du hier wirklich Hilfe willst, dann solltest du die Aufgabe hier so hineinstellen, wie sie auch dir gestellt ist. Zusätzlich bitte ich dich dann deine Überlegungen und Rechnung zu der Aufgabe hier zu posten und anschließend wo dein Problem liegt ?

Freeky · Anmeldungsdatum: 06.10.2009 Beiträge: 14

edit!

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Geht es hier vielleicht gar nicht um den Compton-Effekt, sondern um ein Elektron, das in einer Röntgenröhre mit eben jener Spannung beschleunigt wird, um Photonen der Compton-Wellenlänge zu erzeugen ?

Und nun sollst du die Gesamtenergie, die kinetische Energie, den Impuls und die Geschwindigkeit eines solchen Elektrons relativistisch berechnen ?

Wenn ja, ist deine Rechnung leider falsch:
Die Gesamtenergie ist nicht die Energie die durch die Beschleunigungsspannung dem Elektron übertragen wird.

Zudem würde ich dir raten, da die Compton-Wellenlänge so ein besonderer Wert ist, erstmal keine Werte aus zurechnen, sondern alle deine Ergebnisse (angefangen mit U) nur als Formeln darzustellen.

Am Ende solltest du dann auf Folgendes kommen:

Freeky · Anmeldungsdatum: 06.10.2009 Beiträge: 14

Ahh, danke... hört sich plausibel an!
Ich werde das ganze mal durchrechnen und schauen obs hinkommt Augenzwinkern

mfg

Freeky · Anmeldungsdatum: 06.10.2009 Beiträge: 14

Das bedeutet also,

?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ja, aber aber

kannst du noch anders ausdrücken (Stichwort: Compton-Wellenlänge).

Freeky · Anmeldungsdatum: 06.10.2009 Beiträge: 14

Hmm.. so meine nächsten Schritte... man merkt immer mehr das meine mathematischen Kentnisse noch nicht ganz auf dem neuesten Stand sind:

.

weiter gehts mit:

Ab jetzt großes Fragezeichen..

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Versuch dich nochmal an dem Doppelbruch bei der Energie. Das dein Ergebnis nicht stimmen kann, solltest du schon an den "Einheiten" sehen: Eine Masse kann keine Energie sein.

Freeky · Anmeldungsdatum: 06.10.2009 Beiträge: 14

weiß nicht was ich da sonst machen soll..

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du wirst doch wohl einen Doppelbruch richtig auflösen können. Wenn nicht, dann such mal bei google, wie das geht.

Freeky · Anmeldungsdatum: 06.10.2009 Beiträge: 14

hups, an der falschen Stelle gewesen...

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Genau, und wie hängt nun

und

zusammen ?

Freeky · Anmeldungsdatum: 06.10.2009 Beiträge: 14

Komisch, an sich wäre

ja die Ruheenergie und

die Gesamtenergie.. Nur seltsam das dabei die Gesamtenergie wieder rauskommen soll?!

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Nein, das ist falsch.Was bezeichnet

und was

?

Schau dazu bitte darauf, aus welche Formel die beiden Massen kommen.
Vielleicht war es falsch

mit

zu bezeichnen, da du es nun verwechselst bzw. hast.

Freeky · Anmeldungsdatum: 06.10.2009 Beiträge: 14

Wieso, das eine ist doch die Ruhemasse und das andere die dynamische Masse?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Das eine ist die Ruhemasse, das andere

ist aber nicht die dynamische Masse. Wie hast du

eingeführt.

Freeky · Anmeldungsdatum: 06.10.2009 Beiträge: 14

Ja, klar!
Ich habe es durch den Compton Effekt

eingeführt. Hierbei ist m ja auch die Ruhemasse eines Elektrons!

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Genau. Kommst du nun weiter ?

Freeky · Anmeldungsdatum: 06.10.2009 Beiträge: 14

Bin leider erstmal bis zehn weg,
aber ich kann dann ja schreiben (da :

):

.
Werde nachher dann mal weiter schauen.
Schon mal vielen dank!
mfg

Freeky · Anmeldungsdatum: 06.10.2009 Beiträge: 14

Habe weiter gemacht:

Das kann doch nicht angehen?! a) ich komme nicht auf dein Ergebnis und b) die Einheiten stimmen vorne und hinten nicht!!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Ich habe wirklich keine Ahnung, wie Du überhaupt auf diese Formeln kommst...

Du hast doch jetzt raus, dass:

ist. Außerdem gibt es doch auch die Formel:

Da kannst Du doch direkt ablesen, dass dann wohl gamma gleich 2 ist und daraus v ausrechnen, oder?

Gruß
Marco

Freeky · Anmeldungsdatum: 06.10.2009 Beiträge: 14

Stimmt!
Also

.
Danke euch!