Komplexe Zahlen

Birsel · Anmeldungsdatum: 07.03.2011 Beiträge: 74

Hallo, ich habe noch ein Problem mit komplexen Zahlen.
Vielleicht könnt ihr mir hier noch etwas weiter helfen.

Hier das Beispiel:
https://www.dropbox.com/s/48sg6cg3sqmpukp/komplex.png

An denen würde ich es ja verstehen. Aber mir ist noch schleierhaft wie man an das FI kommt.

Im ersten Beispiel ist es 0 und im zweiten dann PI.
Aber warum?
Das hat ja irgendwas mit dem Winkel zutun...

Gruß Birsel

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik)#Wurzeln_aus_komplexen_Zahlen

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Ich verstehe leider nicht, was dein Problem ist, was du verstehst bzw. was du nicht verstehst.

Birsel · Anmeldungsdatum: 07.03.2011 Beiträge: 74

Ok, also im Beispeil 1 ist das Phi =0. Im 2. Beispiel ist Phi =PI. Ich weiß nicht wie hier das Phi zustande kommt. Bzw. was das FI genau sagt.

Gruß Birsel

EDIT: Man berechnet PHI doch so oder:

arctan Phi=1/0
arctan Phi=-8/0

Aber duch 0 darf man nicht teilen.
Ich verstehe nicht wieso ich dann einmal auf 0 und einmal auf PI komme.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Es ist die n-te Wurzel aus einer komplexen Zahl z zu ziehen. Dazu stellt man zunächst z in Polarkoordinaten dar, d.h.

Dann bestimmt man alle k, für die gilt

Speziell für eine positive bzw. negative reelle Zahl z ist phi gleich Null bzw. pi.